De thi Toan tuyen lop 10 de 3

Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất..[r]

Bài Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x2 3x 0

4

6

x y x y

 

 

 

 c) 4x413x2 3 0 d) 2x2 2x1 0 Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số

2

2 x y

đường thẳng (D):

1 y x

hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: (1,5 điểm)

Thu gọn biểu thức sau: 12 21 12

A   

2

5

5 3 3

2

B            

   

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho phương trình x2 (3m1)x2m2m1 0 (x ẩn số)

a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm phân biệt với giá trị m

b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức sau đạt

giá trị lớn nhất: A = x12x22 3x x1 Bài 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R Gọi M điểm thuộc đường tròn (O) khác A B Các tiếp tuyến (O) A M cắt E Vẽ MP vng góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vng góc với AE (Q thuộc AE)

a) Chứng minh AEMO tứ giác nội tiếp đường trịn APMQ hình chữ nhật

b) Gọi I trung điểm PQ Chứng minh O, I, E thẳng hàng

c) Gọi K giao điểm EB MP Chứng minh hai tam giác EAO MPB đồng dạng Suy K trung điểm MP