Đang tải... (xem toàn văn)
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.. là tứ giác nội tiếp đường tròn[r]
(1)(2)PHỊNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THẠNH PHÚ
PHỊNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THẠNH PHÚ
TRƯỜNG THCS GIAO THẠNH
TRƯỜNG THCS GIAO THẠNH
(3)B
C
D A
O
300 400
Tính: ABC = ?
0 30
BAC BCA 400
Bài tập: Cho hình bên, biết
ADC = ?
ABC + ADC = ?
(4)HÌNH HỌC 9
HÌNH HỌC 9
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP TIẾT 48
1 Vẽ đường tròn tâm o vẽ từ giác có tất đỉnh nằm đường trịn
(5)TiÕt 48
TiÕt 48 §7 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Định nghĩa: Một tứ giác có Một tứ giác có bốn đỉnhbốn đỉnh nằm đường trònnằm đường tròn
được gọi
được gọi tứ giác nội tiếptứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
tứ giác nội tiếp)
(6)D
DỰỰ ĐĐOOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
P N
Q M
O O
P
O
§7
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(7)§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2 Định lý.
2 Định lý. Trong tứ giác nội tiếp, Trong tứ giác nội tiếp, tổngtổng số đo số đo hai góc đốihai góc đối nhau nhau
bằng
bằng 18018000
Định lý: Định lý: Chứng minh O A B C D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0) nên ta
có: 0 180 360 . 2 1 A C
2 1
A = sđ cung BCD; C = sđ cung BAD
=> A + C = (sđ cungBCD + sđ cungBAD)
Tương tự B + D = 1800
2
1 2
1
1 Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp
Định nghĩa: Định nghĩa: Tứ giác có Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường bốn đỉnh nằm đường tròn
tròn
được gọi tứ giác nội tiếp
được gọi tứ giác nội tiếp
(8)§7
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định lý đảo:Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diƯn
1800 tứ giác nội tiếp đường trịn. 3 Định lý đảo
3 Định lý đảo
O
B A
D C
m
Chứng minh
Vẽ (0) qua điểm A, B, C
=> Cung AmC cung chứa góc (180 - B) dựng đoạn thẳng AC
Mặt khác D = 180 - B
Vậy D nằm cung AmC Tứ giác ABCD nội tiếp (0)
(9)1.
1. Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiếpKhái niệm tứ giác nội tiếp
Đ7
Đ7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Một tứ giác có
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn bốn đỉnh nằm đường tròn được gọi được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2 Định lý. 2 Định lý.
Trong tứ giác nội tiếp,
Trong tứ giác nội tiếp, tổng tổng số đo số đo hai góc đốihai góc đối nhau nhau bằng
bằng 18018000 3 ĐÞnh lý
3 ĐÞnh lý
đảo
đảo
(10)§7
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trường hợpTrường hợp
Góc Góc 1)1) 2)2) 3)3) A
A 808000 606000
B
B 707000
C
C 10510500
D
D
75
7500
1100
1050
1000 1200
750
1800-x
(00 < x < 1800)
Bi 1.Biết ABCD tứ giác nội tiếp ng trũn tõm o. HÃy đin vào ô trống b¶ng sau:
x 0 0 0
Trong tứ giác nội tiếp,
Trong tứ giác nội tiếp, tổngtổng số đo số đo hai góc hai góc đối
đối 18018000
(11)§7
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trong hình sau, hình nội tiếp đường trịn:
Hình bình hành Hình thoi Hình thang Hình thang cân
(12)Bµi 3: Cho h×nh vÏ, biÕt xAD = C Chøng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp.
A
B
C D
x
Chøng minh:
O
V× xAD kỊ bï víi DAB
=> xAD + BAD = 1800 (t/c hai gãc kÒ bï) Mµ xAD = C (gt)
=> C + BAD = 1800
Trong tø gi¸c ABCD cã C + BAD = 1800 (CM trªn)
(13)1- Có điểm cách điểm O cố định khoảng R khơng đổi.
C¸ch nhËn biÕt tứ giác nội tiếp đ ờng tròn:
2- Cã tỉng hai
gãc ® èi b»ng
1800
3- Có góc ngồi đỉnh góc đối diện
4- Có hai góc (cùng phía bờ đ ờng thẳng AB) nhin đoạn thẳng AB cố định
A B
D
(14)TIẾT 48
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp; 2 Tính chất tứ giác nội tiếp;
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa Định lý ).
I NẮM CHẮC:
II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
(15)CCÁM ƠN Q ÁM ƠN Q
THẦY CÔ GIÁO
THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC
VÀ CÁC EM HỌC
SINH
(16)Chúc thầy cô giáo sức khỏe thành đạt !