phuong trinh chua an o mau

Tæng kÕt: Tæng kÕt néi dung bµi b»ng c¸ch GV cho häc sinh suy nghÜ vµ gi¶i c¸c bµi tËp sau.[r]

Ngày soạn: Ngày giảng: Giáo án lớp:

5. phơng trình chứa ẩn mÉu

TiÕt: 47

I Mục đích yêu cầu : Về kiến thức:

Học sinh cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định phơng trình ; cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phơng trình cú n mu

2 Về kĩ năng:

Học sinh tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình , cách giải phơng trình dạng học

II Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?

HS : Ơn tập lại kiến thức tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định III Phơng pháp:

Đàm thoại nêu vấn đề phơng pháp tập IV Tiến trình giảng

1 ổn định lớp (1 phút) Sĩ số vắng Kiểm tra cũ (9 phút)

GV: Gọi học sinh lên bảng chữa tập 2x3+ 6x2 = x2+ 3x Đs: S= { 0,

1 2,3} x2 - x = -2x + 2 §s: S= {-2, 1}

HS: Lên bảng chữa GV: Nhận xét ghi điểm Bµi míi (35 phót)

Hoạt động giáo

viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động : (7phút)

GV ®a ví dụ lên hình

1) Ví dụ mở đầu Ta thử giải phơng trình

1

1

1

x

x x

bằn g phơng pháp quen

1) Ví dụ mở đầu

(SGK) 1) Ví dụ mở đầu Ta thử giải phơng trình

1

1

1

x

x x

  

thc nh sau :

Chun c¸c biÓu thøc chøa Èn sang mét vÕ :

1 1 1 x x x     

Thu gọn vế trái ta tìm đợc x =

Giá trị x = có phải nghiệm ph-ơng trình

hay không? Vì ?

Ví dụ cho ta thấy: Khi biến đổi tơng đơng mà làm mẫu chứa ẩn phơng trình phơng trình nhận đợc khơng tơng đ-ơng với phđ-ơng trình ban đầu

Hoạt động 2:(10 phút)

Tìm điều kiện xác định phơng trình

C¸c em thùc hiƯn

Tìm điều kiện xác định ph-ơng trình sau :

4 ) 1 x x a x x    

3

) 2 x b x x x     

Hoạt động 3:(10 phỳt)

Giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Để giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta thùc hiƯn bíc theo thø tù nh vÝ dụ sau :

Ví dụ 2: Giải phơng

tr×nh  

2

2 x x x x    

Giá trị x = nghiệm phơng trình giá trị hai vế không xác định

a) Ta thÊy x - 0 x 1 vµ x + 0 x  -1 VËy §KX§ cđa phơng trình

4 1 x x x x  

  lµ x 1 b) Ta thÊy x - 0 x 2 VËy ĐKXĐ phơng trình

3

2 x x x x   

 x 2

ĐKXĐ phơng trình

Chuyển biểu thức chứa ẩn sang mét vÕ :

1 1 1 x x x     

Thu gọn vế trái ta tìm đợc x =

Giá trị x = nghiệm phơng trình giá trị hai vế khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định phơng trình

Điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình đề khác gọi điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phơng trình

VÝ dô 1:

Tìm điều kiện xác định phơng trình sau :

a) 1 x x    b)

2

1

1

x  x Gi¶i

a)V× x - =  x = nên ĐKXĐ phơng trình

2 1 x x  

 lµ x 

2

b) Ta thÉy x - 0 x 1 vµ x + 0 x -2

Vậy ĐKXĐ phơng trình

2

1

1

x  x là x x -2

3) Giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Ví dụ 2: Giải phơng trình

2

2 x x x x   (1)

Phơng pháp giải :

ĐKXĐ phơng trình x x2

– Quy đồng mẫu hai vế phơng trình

(1)

Bớc 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình

§KX§ cđa phơng trình ?

Bc 2 : Quy đơng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu

MTC phơng trình ?

Kh mu ta đợc ?

Bớc 3 : Giải phơng trình vừa tìm đợc(1a)

Bớc 4: (Kết luận) Giá trị vừa tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ khơng ?

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình ? - Để giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta thực hiƯn mÊy bíc ?

Nªu néi dung tõng bíc ?

GV: Nhận xét, yêu cầu HS nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu SGK

x 0 vµ x2

MTC phơng trình 2x(x -2) – Quy đồng mẫu hai vế ph-ơng trình

   

 

 

 

2 2

2 2

x x x x x x x x

  



 

Khử mẫu ta đợc :

2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a) Giải phơng trình (1a):

(1a)  2(x2 - 4) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x  3x = -

 x = 

– Ta thÊy x =

thoả nÃn ĐKXĐ nên nghiệm phơng trình (1)

Vậy tập hợp nghiệm

ph-ơng trình (1) S =  

    

HS: Suy nghĩ nêu tóm tắt bớc để giải phơng trình chứa ẩn mẫu

   

 

 

 

2 2

2 2

x x x x x x x x

  



 

Khử mẫu ta đợc :

2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a) Giải phơng trình (1a):

(1a)  2(x2 - 4) = x(2x + 3) 2x2 - = 2x2 + 3x 3x = -

 x = 

– Ta thÊy x =

thoả nÃn ĐKXĐ nên nghiệm phơng trình (1)

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình (1)

S =  

    

Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu Bớc 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình

Bớc 2 : Quy đơng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu

Bớc 3 : Giải phơng trình vừa tìm đợc

Bớc 4: (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm đợc bớc 3, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phơng trình cho

4 Tỉng kết: Tổng kết nội dung cách GV cho học sinh suy nghĩ giải tập sau (8phót)

a 2( 3)

x

x + 2 2

x x =

2

( 1)( 3)

x x x

b

3

(x1)(x 2) +

2

(x 3)(x1) =

1 (x 2)(x 3) Bài tập nhà: 27, 28: tr22

Dặn dò, yêu cầu học sinh chuẩn bi V Rót kinh nhiƯm sau giê d¹y

- u ®iÓm:

- Nhợc điểm: