MỘT SỐ ĐỀ THI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA CÁC TỈNH THÀNH TRÊN CẢ NƯỚC

MỘT SỐ ĐỀ THI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA CÁC TỈNH THÀNH TRÊN CẢ NƯỚC A BẮC NINH Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2003 – 2004 (THPT) Tr Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2004 – 2005 (THPT) Tr Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004 – 2005 (THCS) Tr B CẦN THƠ Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2001 – 2002 (THCS - LỚP 6) Tr 11 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2001 – 2002 (THCS - LỚP 7) Tr 13 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2001 – 2002 (THCS - LỚP 8) Tr 15 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2001 – 2002 (THCS - LỚP 9) Tr 17 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2001 – 2002 (THPT - LỚP 10) Tr 19 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2002 – 2003 (THPT - LỚP 12) Tr 21 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2002 – 2003 (THCS - LỚP 9) Tr 23 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2004 – 2005 (THPT - LỚP 12) Tr 24 C ĐỒNG NAI Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 1998 (THCS) Tr 26 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1998 (THPT) Tr 28 D HÀ NỘI Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1996 (THPT- LỚP 10 - CẤP TRƯỜNG) Tr 30 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 1996 (THPT- LỚP 10 – Vịng 1) Tr 32 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1996 (THPT- LỚP 11-12 – CẤP TRƯỜNG) Tr 34 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 1996 (THCS- Vịng Chung kết) Tr 35 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1996 (THPT- Vòng 1) Tr 37 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1996 (THPT- Vịng Chung kết) Tr 39 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2004 (THPT- Bổ túc) Tr 41 E HẢI PHỊNG Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2002-2003 (THCS- Lớp 8) Tr 42 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2002-2003 (THPT- Lớp 11) Tr 44 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2002-2003 (THPT- Lớp 10) Tr 46 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2003-2004 (THCS- Lớp 9-Vòng 2) Tr 48 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2003-2004 (THCS- Lớp 9-Vịng 1) Tr 51 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2003-2004 (THCS- Chọn đội tuyển) Tr 53 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2006-2007 (THPT) Tr 55 F HỒ CHÍ MINH Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1996 (THCS- VỊNG 1) Tr 56 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1996 (THCS- VỊNG CHUNG KẾT) Tr 58 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1997 (THPT- VÒNG 1) Tr 60 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1997 (THPT- VỊNG CHUNG KẾT) Tr 62 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1998 (THCS) Tr 63 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1998 (THPT) Tr 64 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2003 (THCS) Tr 66 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004 (THPT- CHỌN ĐỘI TUYỂN) Tr 67 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2004 (THCS) Tr 68 10 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004 (THPT) Tr 69 11 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2005 (THCS-CHỌN ĐỘI TUYỂN) Tr 70 12 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2005 (THPT-CHỌN ĐỘI TUYỂN) Tr 71 13 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2005 (THCS) Tr 72 14 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2005 (THPT) Tr 73 15 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2006 (THCS-CHỌN ĐỘI TUYỂN) Tr 74 16 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2006 (THPT-CHỌN ĐỘI TUYỂN) Tr 75 17 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2006 (THCS) Tr 76 18 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2006 (THPT) Tr 77 19 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2006 (THPT-BT) Tr 78 20 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2007 (THPT- LỚP 11) Tr 79 21 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2007 (THCS) Tr 80 22 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2007 (THPT- LỚP 12) Tr 81 23 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2008 (THPT) Tr 82 24 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2008 (THCS) Tr 83 G HỒ BÌNH Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2003 – 2004 Tr 84 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004 – 2005 Tr 86 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2005 – 2006 Tr 87 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2006 – 2007 Tr 88 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2007 – 2008 Tr 89 H HUẾ Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004 (Lớp 8) Tr 90 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2004 (Lớp 9) Tr 95 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004 (Lớp 11) Tr 100 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2004 (Lớp 12) Tr 105 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2005 (Lớp 8) Tr 110 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2005 (Lớp 9) Tr 118 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2005 (Lớp 11) Tr 126 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2005 (Lớp 12-BT) Tr 137 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2005 (Lớp 12) Tr 145 10 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2006 (Lớp 8) Tr 154 11 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2006 (Lớp 9) Tr 161 12 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2006 (Lớp 11) Tr 169 13 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2006 (Lớp 12-BT) Tr 177 14 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2006 (Lớp 12) Tr 184 15 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2007 (Lớp 8) Tr 194 16 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2007 (Lớp 9) Tr 203 17 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2007 (Lớp 11) Tr 110 18 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2007 (Lớp 12-BT) Tr 218 19 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2007 (Lớp 12) Tr 226 I KHÁNH HOÀ Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2000-2001 (Lớp 9) Tr 233 J NINH BÌNH Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2007-2008 (THCS) Tr 235 K PHÚ THỌ Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2003-2004 (THCS- LỚP 9) Tr 241 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2003-2004 (THPT- LỚP 12) Tr 243 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2004-2005 (THPT- LỚP 9) Tr 245 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004-2005 (THBT- LỚP 12-DỰ BỊ) Tr 248 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004-2005 (THBT) Tr 251 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004-2005 (THPT) Tr 254 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004-2005 (THCS) Tr 257 L QUẢNG NINH Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2004-2005 (THCS) Tr 260 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004-2005 (THPT) Tr 265 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2005-2006 (THCS) Tr 272 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2005-2006 (THBT) Tr 281 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2005-2006 (THPT) Tr 288 M THÁI NGUYÊN Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2002 (THBT) Tr 292 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2002 (THPT) Tr 293 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2003 (THBT) Tr 294 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2003 (THCS 1) Tr 296 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2003 (THCS 2) Tr 297 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2003 (THPT) Tr 299 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004 (THBT) Tr 300 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2004 (THPT) Tr 301 N THANH HỐ Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1996 (LỚP 10) Tr 303 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 1996 (LỚP 11-12) Tr 305 Đề thi Giải toán máy tính Casio năm 2004-2005 (LỚP 9) Tr 307 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2007-2008 (THCS) Tr 311 Đề thi Giải tốn máy tính Casio năm 2007-2008 (HSG) Tr 313 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY (BITEX) BAN QUẢN TRỊ TRANG WEB WWW.BITEX.EDU.VN SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 2004 Thời gian 150 phút ( kết tính tốn gần khơng có quy định cụ thể ngầm hiểu xác tới chữ số thập phân ) Bài : Cho hàm số f(x) = a, Tính gần đến chữ số thập phân giá trị hàm số x = + b, Tính gần đến chữ số thập phân giá trị số a , b cho đường thẳng y =ax +b tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = + Bài : Tính gần đến chữ số thập phân giá trị lớn hàm số f(x)= số thực S={x: Bài : Cho ; tập } với ≤ n ≤ 998 , Tính gần giá trị nhỏ [ ] Bài : Tính gần đến chữ số thập phân giá trị điểm tới hạn hàm số đoạn [0;2π ] f(x) = Bài : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật có đỉnh (0;0) ; (0;3) ; (2;3) ; (2;0) dời đến vị trí việc thực liên tiếp phép quay góc theo chiều kim đồng hồ với tâm quay điểm (2;0) ; (5;0) ; (7;0) ; (10;0) Hãy tính gần đến chữ số thập phân giá trị diện tích hình phẳng giới hạn đường cong điểm (1;1) vạch lên thực phép quay kể đường thẳng : trục Ox ; x=1; x=11 Bài : Một bàn cờ ô vuông gồm 1999x1999 ô ô xếp khơng xếp qn cờ Tìm số bé quân cờ chokhi chọn ô trống , tổng số quân cờ hàng cột chứa 199 Bài : Tam giác ABC có BC=1 , góc Tính gần đến chữ số thập phân giá trị khoảng cách tâm đường tròn nội tiếp trọng tâm tam giác ABC Bài : Tính gần đến chữ số thập phân giá trị hệ số a, b đường thẳng y=ax+b tiếp tuyến M(1;2) Elíp =1 biết Elíp qua điểm N(-2; ) Bài : Xét hình chữ nhật lát khít cặp gạch lát hình vng có tổng diện tích là1 , việc thực sau : hai hình vng xếp nằm hồn tàon hình chữ nhật mà phần chúng không đè lên cạnh hình vng nằm song song với cạnh hình chữ nhật Tính gần khơng chữ số thập phân giá trị nhỏ diện tích hình chữ nhật kể Bài 10 : Cho đường cong y = , m tham số thực a, Tính gần đến chữ số thập phân giá trị m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số Tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích b, Tính gần đến chữ số thập phân giá trị m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hai điểm A, B cho OA vng góc với OB HẾT UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THPT SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Giải toán MTĐT CASIO năm 2004 – 2005 Thời gian : 150 phút Bài ( điểm ) Trong số sau π 2π π π ; ; ; số nghiệm dương nhỏ phương trình : sin x + sin x = cos x + cos2 x ⎧⎪log x + 4.3 x = Bài ( điểm ) Giải hệ : ⎨ x ⎪⎩7.log x + 5.3 = Bài ( điểm ) Cho đa thức : f ( x ) = x − x − x + 1⎞ ⎛ a, Tính ( gần đến chữ số thập phân ) số dư phép chia f(x) cho ⎜ x + ⎟ 2⎠ ⎝ b, Tính ( gần đến chữ số thập phân ) nghiệm lớn phương trình : f(x) = Bài ( điểm ) Bài ( điểm ) Tìm tất cặp số tự nhiên (x,y) cho x ước y ước có nghiệm tự nhiên a=3 Chứng minh phương trình Tìm tất cặp số tự nhiên (x,y) nghiệm phương trình Tìm tất số tự nhiên (x,y,z) nghiệm phương trình : Bài ( điểm ) : Từ phơi hình nón chiều cao h = 12 bán kính đáy R=5 tiện hình trụ cao đáy hẹp hình trụ thấp đáy rộng Hãy tính ( gần chữ số thập phân ) thể tích hình trụ trường hợp tiện bỏ vật liệu Bài ( điểm ) : Cho hàm số y= hồnh độ có đồ thị (C) , người ta vẽ hai tiếp tuyến đồ thị điểm có điểm cực đại đồ thị hàm số Hãy tính ( gần chữ số thập phân ) diện tích tam giác tao trục tung hai tiếp tuyến cho Bài ( điểm ) Hãy tính ( gần chữ số thập phân ) nghiệm phương trình: Bài ( điểm ) Hãy tính ( gần chữ số thập phân ) Bài 10 ( điểm ) Tìm chữ số hàng đơn vị số HẾT ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN TRUNG HỌC CƠ SỞ (SỞ GIÁO DỤC BẮC NINH NĂM 2005) Bài : 1.1: Tìm tất số có 10 chữ số có chữ số tận luỹ thừa bậc số tự nhiên ĐS : 1073741824 , 2219006624 , 4182119424 , 733040224 1.2 : Tìm tất số có 10 chữ số có chữ số luỹ thừa bậc năm số tự nhiên ĐS : 9039207968 , 9509900499 Bài : 2.1 Tìm số có chữ số luỹ thừa bậc tổng ba chữ số ĐS : 512 2.2 Tìm số có chữ số luỹ thừa bậc tổng bốn chữ số củ ĐS : 2401 2.3 Tồn hay khơng số có năm chữ số luỹ thừa bậc tổng năm chữ số ? ĐS : khơng có số có chữ số thoả mãn điều kiệu đề Bài : 3.1 Cho đa thức bậc f(x) = x4+bx3+cx2+dx+43 có f(0) = f(-1); f(1) = f(-2) ; f(2) = f(-3) Tìm b, c, d ĐS : b = ; c = ; d = 3.2 Với b, c, d vừa tìm được, tìm tất số nguyên n cho f(n) = n4+bn3+cn2+n+43 số phương ĐS : n = -7 ; - ; ; Bài : Từ thị trấn A đến Bắc Ninh có hai đường tạo với góc 600 Nều theo đường liên tỉnh bên trái đến thị trấn B 32 km ( kể từ thị trấn A), sau rẽ phải theo đường vng góc đoạn đến Bắc Ninh.Cịn từ A theo đường bên phải cắt đường cao tốc quãng đường, sau rẽ sang đường cao tốc nốt qng đường cịn lại đến Bắc Ninh Biết hai đường dài 4.1 Hỏi theo hướng có đoạn đường cao tốc để đến Bắc Ninh từ thị trấn A thi nhanh theo đường liên tỉnh thời gian( xác đến phút), biết vận tốc xe máy 50 km/h đường liên tỉnh 80 km/ h đường cao tốc ĐS : 10 phút 4.2 Khoảng cách từ thị trấn A đến Bắc Ninh mét theo đường chim bay ĐS : 34,235 km Bài : Với n số tự nhiên, ký hiệu an số tự nhiên gần n Tính S 2005 = a1 + a + + a 2005 ĐS : S 2005 = 59865 Bài : 6.1 Giải phương trình : + x + x + ( ) x = x + 3x + ( 3± −2 −2 ; x 3, , , = ± 2 6.2 Tính xác nghiệm đến 10 chữ số thập phân ĐS : x1 ≈ 1,618033989 ; x ≈ 1,381966011 ; ĐS : x1, = 3± ) −1 + x x x 3, ≈ ±0,850650808 ; x5, ≈ ±0,7861511377 Bài : 7.1 Trục thức mẫu số : M = 1+ 2 − 3 − ĐS : M = 72 + + + 7.2 Tính giá trị biểu thức M ( xác đến 10 chữ số) ĐS : M = ,533946288 Bài : 8.1 Cho dãy số a = a1 = , a n +1 a +1 = n a n −1 a n +1 + a n − 3a n a n +1 + = với n ≥ 8.2 Chứng minh a n +1 = 3a n − a n −1 với n ≥ Chứng minh 8.3.Lập quy trình tính tính với i = , ,…,25 Bài : 9.1 Tìm tất cặp số tự nhiên (x,y) cho x ước y2+1 y ước x2+1 9.2 Chứng minh phương trình x2 + y2 – axy + = có nghiệm tự nhiên a = Tìm tất cặp số tự nhiên ( x, y, z ) nghiệm phương trình x2 + y2 – 3xy + = 9.3 Tìm tất cặp số tự nhiên ( x, y, z ) nghiệm phương trình x2(y2 - 4) = z2 + ĐS : x = a n , y = , z = 3a n − 2a n −1 Bài 10 : Cho số tự nhiên biến đổi nhờ phép biến đổi sau Phép biến đổi 1) : Thêm vào cuối số chữ số Phép biến đổi 2) : Thêm vào cuối số chữ số Phép biến đổi 3) : Chia cho chữ số chẵn Thí dụ: Từ số 4, sau làm phép biến đổi 3) -3)-1) -2) ta 3) 13 ) 1) 2) ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ 14 ⎯⎯→ 140 10.1 Viết quy trình nhận số 2005 từ số 10.2 Viết quy trình nhận số 1249 từ số 10.3 Chứng minh rằng, từ số ta nhận số tự nhiên nhờ phép biến số HẾT SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI THÁI NGUYÊN THBT, lớp 12, 2004 Bài 1: Tính 1) A = 1,123456789 - 5, 02122003 2) B = 4, 546879231 + 107, 356417895 Bài 2: Xét dãy số {xn } có x1 = 3; x = ( 3) ; ; xn = ( xn −1 ) Tìm số tự nhiên n nhỏ để xn số tự nhiên 3 Bài 3: Cho 3sinx = cosx 0o < x < 90o Hãy tính sin100x, cos200x Bài 4: Tìm giao điểm đường elip x2 y2 + = với đường thẳng y = 0, 234 − 0, 567 x Bài 5: Cho hàm số f ( x) = x − 2,345 x + 3, 201 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị f(x) qua điểm ( −2,847; −2, 471) Bài 6: Tính 1 1+ 1+ 1+ 1 1+ 1 1+ 1+ 1+ 1 Bài 7: Tìm nghiệm gần phương trình x + ln x = Bài 8: Cho S n = − + − + + ( −1) n −1 n Hãy tính S 2000 + S2001 + S2002 + S2003 Bài 9: Tính lg(tan1o ) + lg(tan 2o ) + + lg(tan 89o ) HẾT SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI THÁI NGUYÊN THPT, lớp 12, 2004 Bài 1: Tính 1) A = 1,123456789 - 5, 02122003 2) B = 4, 546879231 + 107, 356417895 Bài 2: Xét dãy số {xn } có x1 = 3; x = ( 3) ; ; xn = ( xn −1 ) Tìm số tự nhiên n nhỏ để xn số tự nhiên 3 Bài 3: Giả sử (1 + x + x )100 = a0 + a1 x + a2 x + + a200 x 200 Tính: E = a0 + a1 + + a200 Bài 4: Biết P ( x) = ax + bx + c ước chung Q( x) = x + x + 25 ⎛ 2003 ⎞ R( x) = x + x + 28 x + Tìm P ⎜ ⎟ ⎝ 2004 ⎠ Bài 5: Cho tam giác nội tiếp đường tròn Các đỉnh tam giác chia đường trịn thành ba cung có độ dài 3, 4, Tính diện tích tam giác Bài 6: Số tự nhiên A gọi số palindrome đảo ngược chữ số A ta lại A Số 1991 có hai tính chất sau: a) Là số palindrome b) Là tích số palindrome có hai chữ số với số palindrome có ba chữ số Hãy tìm tích tất số khoảng ( 1000; 2000) có hai tính chất giống hai tính chất số 1991 vừa nêu Bài 7: Gọi Tn = − + − + + ( −1) n −1 n với n số tự nhiên đặt Pn = T T T2 n T2 − T1 T3 − T1 Tn − T1 Tìm số tự nhiên n lớn để Pn < Bài 8: Cho S n = − + − + + ( −1) n −1 n Hãy tính S 2000 + S2001 + S2002 + S2003 Bài 9: Ký hiệu [x] dùng để số nguyên lớn khơng vượt q x Giải phương trình x − 2003[x]+2004=0 HẾT SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI THANH HĨA BẬC THPT, lớp 10, 1996 Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A với AB =3,74; AC = 4,51 a) Tính đường cao AH b) Tính góc B tam giác ABC theo độ phút c) Kẻ đường phân giác góc A cắt BC D Tính AD Bài 2: Cho hàm số y = x + x − x + x − Tính y x = 1,35627 Bài 3: : Cho parabol (P) có phương trình : y = 4, x − 3, x − 4, Tìm tọa độ ( x0 ; y0 ) đỉnh S parabol Bài 4: Tính B = 3h 47 '55"× + 5h11'45" 6h 52 '17" 3x5 − x + 3x − x + Bài 5: Tính giá trị biểu thức : A = x = 1,8265 x3 − x + 3x + Bài 6: Cho sin x = 0,32167 (00 < x < 900 ) Tính A = cos x - sin x - sin x Bài 7: : Cho tanx=2.324 Tính A = Bài 8: Cho sin x = 8cos3 x-2sin x+cosx 2cosx-sin x+sin x cos x + 5sin x + tan x Tính A = 5 tan 2 x + cot x Bài 9: Tìm a để x + x + x + 13 x + a chia hết cho x + Bài 10: Giải phương trình: 1, 23785 x + 4,35816 x − 6,98753 = Bài 11: Tìm nghiệm gần phương trình: x − x = ⎧x ⎪ = 0, 681 Bài 12: Giải hệ phương trình ( x > 0, y > 0) : ⎨ y ⎪ x + y = 19,32 ⎩ Bài 13: Dân số nước 65 triệu, mức tăng dân số năm 1,2% Tính dân số nước sau 15 năm HẾT SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI THANH HĨA BẬC THPT, lớp 11-12, 1996 Bài 1: Cho tam giác ABC có 900 < Aˆ < 180 ;sin A = 0, 6153; AB = 17, 2; AC = 14, a) Tính BC; b)Tính độ dài đường trung tuyến AA’ tam giác; c) Tính góc B ( độ phút ) Bài 2: Cho parabol (P) có phương trình : y = 4, x − 3, x − 4, Tìm tọa độ ( x0 ; y0 ) đỉnh S parabol Bài 3: Tính A = 1,825 × 2, 7325 4, 621 Bài 4: Cho cos x = 0, 7651(00 < x < 900 ) , Tính A = Bài 5: Cho sin x = Bài 6: Cho cos3 x - sin x - cos x + sin x cos x + 5sin x + tan x Tính A = 5 tan 2 x + cot x 5log x + 2(log x) + 3log 2 x x = Tính A = 12(log x) + log x Bài 7: Tìm a để x + x + x + 13 x + a chia hết cho x + Bài 8: Dân số nước 65 triệu, mức tăng dân số năm 1,2% Tính dân số nước sau 15 năm ⎧x ⎪ = 0, 681 Bài 9: Giải hệ phương trình ( x > 0, y > 0) : ⎨ y ⎪ x + y = 19,32 ⎩ Bài 10: Tìm nghiệm gần phương trình: x − x − = 13 Bài 11: Tìm nghiệm gần phương trình: x + 32 x − 17 = Bài 12: Tìm nghiệm gần phương trình: cos x - tan x = 0(0 < x < HẾT π ) thi chọn học sinh giỏi lớp THcs phòng Giáo dục TP Thanh hoá SBD giảI toán máy tính casio Năm học 2004-2005 Phách Họ v tên: Ngμy sinh Häc sinh líp: Tr−êng Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo dòng kẻ ny đề thức Điểm bi thi đề chẵn Họ tên giám khảo Bằng số 1/ Bằng chữ 2/ Phách Chú ý: Thí sinh đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống Nếu không nói thêm, hÃy tính xác đến chữ số thập phân Chỉ ghi kết vo ô v không đợc có thêm ký hiệu khác Đề bi Kết Bi (2 điểm) T×m −íc sè chung lín nhÊt vμ Béi sè chung nhá nhÊt cña hai sè 12705, 26565 Bμi 2: (2 điểm) Tìm tất số tự nhiên có dạng: 1ab = a3+b3+1 Với số nguyên a,b a ≤ , ≤ b ≤ Bμi (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: x y − x yz + x z − xyz 2 C= x z + x yz − y z − xyz Víi x=0,52 , y=1,23, z=2,123 (5,2 x − 42,11 + 7,43) ×1 = 1321 (2,22 + 3,1) − 41,33 13 Bi 4: (3 điểm) Tìm x biết: Bi 5: (3 điểm) Tìm nghiệm gần phơng trình 3x3+2,435x2+4,29x+0,58=0 Bi 6: (2 điểm) Tìm nghiệm phơng trình: x − x + − x + x + 10 = 29 Bμi (2 ®iĨm) Cho d·y sè: xn+1 = Bμi 8: (2 ®iĨm) Cho d·y sè + xn 5π Víi n ≥ Víi x1= cos tÝnh x50 + xn 12 {U n }, T×m U 10000 víi U1 = 5; U = + ; ; U n = + + +  n can so Bμi (2 ®iĨm) TÝnh tû lƯ diện tính phần đợc tô đậm v phần lại (không tô) bên biết tam giác l tam giác v ABCD l hình chữ nhật v hình tròn A D Tỉ lệ l: B C ( Giám thị không giải thích thêm) thi chän häc sinh giái lớp THcs phòng Giáo dục TP Thanh hoá giảI toán máy tính casio Năm học 2004-2005 hớng dẫn chấm đề chẵn Đề bi Kết Bi Tìm −íc sè chung lín nhÊt vμ Béi sè chung nhá nhÊt cña hai sè USCLN: 1155 12705, 26565 BSCNN: 292215 3 Bi 2: Tìm tất số tự nhiên có dạng 1ab = a +b +1 153 = 53 + 33 +1 Với số nguyên a,b ≤ a ≤ , ≤ b ≤ x y − x yz + x z − xyz Bi Tính giá trị biểu thức: C= C = 0.041682 x z + 3x yz − y z − xyz Víi x=0,52 , y=1,23, z=2,123 (5,2 x − 42,11 + 7,43) ×1 = 1321 Bμi 4: T×m x biÕt: x = - 7836,106032 (2,22 + 3,1) − 41,33 13 Bi 5: Tìm nghiệm gần phơng trình 3x3+2,435x2+4,29x+0,58=0 x = 0,145 Bi 6: Tìm nghiệm phơng trình: x =0,20 x − x + − x + x + 10 = 29 Bμi Cho d·y sè: Bμi 8: Cho d·y sè xn+1 = + xn 5π Víi n ≥ Víi x1= cos tÝnh x50 + xn 12 {U n }, Tìm U 10000 với U1 = 5; Điểm 1.0 ® 1.0 ® 2® 2® 3® 3® 2® x20 =2,449490 2® 2,791288 2® U = + ; ; U n = + + +  n can so Bμi TÝnh tỷ lệ diện tính phần đợc tô đậm v phần lại (không tô) bên trong, biết tam giác l tam giác v ABCD l hình chữ nhËt A D TØ lƯ lμ: 3,046533 2® B C Chú ý: Kết ghi vo ô phải có đủ ch÷ sè sau dÊu phÊy, tõ ch÷ sè thø (sau dấu phẩy) trở sai chữ sè trõ 0.5 ®iĨm thi chän häc sinh giái lớp THcs phòng Giáo dục TP Thanh hoá SBD giảI toán máy tính casio Năm học 2004-2005 Họ vμ tªn: Ngμy sinh Häc sinh líp: Tr−êng Phách Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo dòng kẻ ny đề thức Điểm bi thi đề lẻ Họ tên giám khảo Bằng số 1/ Bằng chữ 2/ Phách Chú ý: Thí sinh đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống Nếu không nói thêm, hÃy tính xác đến chữ số thập phân Chỉ ghi kết vo ô v không đợc có thêm ký hiệu khác Đề bi Kết Bi (2 điểm) Tìm ớc số chung lín nhÊt vμ Béi sè chung nhá nhÊt cđa hai sè 82467, 2119887 4ab = 43+ a3+b3 Bμi 2: (2 điểm) Tìm tất số tự nhiên có dạng Với số nguyên a,b a , ≤ b ≤ Bμi (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: Với x=0,252, y=0,23, z=0,123 x y − x yz + x z − xyz 2 C= x z + 3x yz − y z − xyz (5,2 x − 42,11 + 7,43) × ( 2,22 + 3,1) − 41,33 13 = 1521 Bμi 4: (3 điểm) Tìm x biết: Bi 5: (3 điểm) Tìm nghiệm gần phơng trình: 3x3+2,735x2+4,49x+0,98=0 Bi 6: (2 điểm) Tìm nghiệm phơng trình: Bi (2 điểm) Cho d·y sè: xn+1 = Bμi 8: (2 ®iĨm) Cho d·y sè x − x + − x − 10 x + 50 = 5 + xn π Víi n ≥ Víi x1= cos + xn {U n }, t×m U 10000 víi U1 = tÝnh x50 3; U = + ; ; U n = + + +  n can so Bi (2 điểm) Tính tỷ lệ diện tính phần không đợc tô đậm v phần lại (tô đậm) bên biết tam giác l tam giác v ABCD l hình chữ nhật v hình tròn A D Tỉ lệ l: B C ( Giám thị không giải thích thêm) thi chọn học sinh giỏi lớp THcs phòng Giáo dục TP Thanh hoá giảI toán máy tính casio Năm học 2004-2005 hớng dẫn chấm đề lẻ Bμi ) T×m −íc sè chung lín nhÊt vμ Béi sè chung nhá nhÊt cña hai sè 82467, 2119887 Bi 2: Tìm tất số tự nhiên có dạng 4ab = 43+ a3+b3 Với số nguyên a,b 0