Thông tin tài liệu
Trần Văn Biển - Trường THCS Trần Huy Liệu - Vụ Bản - Nam Định số đề thi vào lớp 10 - chuyên lê hồng phong tỉnh nam định Chuyên Lê Hồng Phong năm 2002-2003 Câu (2,5đ) a) (1đ) Cho a,b>0 thoả mÃn a2- b>0 Chứng minh: a a2 b a a2 b 2 a b b) (1,5đ)Không sử dụng máy tính bảng số Chứng minh rằng: 2 29 2 20 Câu (1,5đ) Giả sử x,y số dương thoả mÃn x+y= 10 Tìm giá trị x, y để biểu thức P = (x4+1)(y4+1) đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Câu (1,5đ) y z x x y y z z x Giải hệ phương trình: y z x 0 2 ( x y ) ( y z) ( z x) Câu (2,5đ) Cho nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R)với BC=a; AC=b; AB=c Lấy điểm I bÊt kú ë phÝa cña ABC Gäi x,y,z khoảng cách từ điểm I đến cạnh BC; AC AB Chứng minh r»ng: x y z a2 b2 c2 2R Câu (2đ) Cho tập hợp P gồm 10 điểm có số cặp điểm nối với đoạn thẳng Số đoạn thẳng có tập P nối từ điểm A đến điểm khác gọi bậc điểm A Chứng minh tìm điểm tập hợp P có bậc DeThiMau.vn Trần Văn Biển - Trường THCS Trần Huy Liệu - Vụ Bản - Nam Định Chuyên Lê Hồng Phong năm 1999-2000 Bài 1(1,5đ) Với x,y,z tho¶ m·n x y z 1 yz zx x y Tính giá trị biểu thức: x2 y2 z2 A= yz zx x y Bài (2đ) Tìm m để phương trình x 2mx vô nghiệm x Bài (1,5đ) Chứng minh bất đẳng thức sau: 30 30 30 30 Bài (2đ) Trong nghiệm phương trình (x2- y2+2)2 + 4x2y2 +6x2- y2 = HÃy tìm tất nghiệm (x;y) cho t=x2+y2 đạt giá trị nhỏ Bài (3đ) Trên nửa đường tròn đường kính AB đường tròn (O) lấy điểm tương ứng C D thoả mÃn: AC2+BD2 = AD2+BC2 Gọi K trung điểm BC HÃy xác định vị trí điểm C D đường tròn (O) để đường thẳng DK qua trung điểm AB DeThiMau.vn Trần Văn Biển - Trường THCS Trần Huy Liệu - Vụ Bản - Nam Định Chuyên Lê Hồng Phong năm 1998-1999 Bài 1(2đ) mx y m Cho hệ phương trình 2 (1 m ) x 2my m a Chứng minh rằng:hệ phương trình có nghiệm với giá trị m b Gọi (x0; y0) nghiệm hệ phương trình Chứng minh với giá trị m có: (x0)2+ (y0)2 = Bài (2,5đ) Gọi u v nghiệm phương trình x2+px+1 =0 Gọi r s nghiệm phương trình x2+qx+1=0 p q số nguyên a Chứng minh: A= (u-r)(v-r)(u+s)(v+s) số nguyên b.Tìm điều kiện p q để A chia hết cho Bài 3(2đ) Cho phương trình (ẩn x) (x2+bx+c)2 + b(x2+bx+c) +c = (*) Nếu phương trình (*) vô nghiệm Chứng minh rằng: c số dương Bài 4(1,5đ) Cho hình vuông ABCD với O giao điểm đường chéo AC BD Một đường thẳng (d) thay đổi qua điểm O, cắt cạnh AD BC tương ứng M N Qua M N vẽ đường thẳng Mx Ny tương ứng song song với BD AC Các đường thẳng Mx Ny cắt I Chứng minh: đường thẳng qua I vuông góc với đường thẳng (d) luông qua điểm cố định Bài 5(2đ) Cho nhọn ABC có trực tâm H PhÝa ABC lÊy ®iĨm M bÊt kú CMR: MA.BC+ MB.AC+MC.AB HA.BC+HB.AC+HC.AB DeThiMau.vn Trần Văn Biển - Trường THCS Trần Huy Liệu - Vụ Bản - Nam Định Chuyên Lê Hồng Phong năm 2005-2006 Bài 1(1,5đ) Biết a,b,c số thực thoả mÃn a+b+c = vµ abc a Chøng minh: a2+b2-c2 = -2ab b TÝnh P = 1 2 2 a b c b c a c a2 b2 Câu (1,5đ) Tìm số nguyên dương x;y;z cho 13x+ 23y + 33z = 36 Câu 3(2đ) a CM: x x víi x tho¶ m·n: 1 x 4 b Gi¶i phương trình x x 16 x x Câu (4đ) Cho ABC D E điểm nằm cạnh AB, AC Đường phân giác AD E cắt AE I đường phân giác AE D cắt AD K Gọi S; S1; S2; S3 diện tích ABC; DEI;DEK DEA GọiH chân đường vuông góc kẻ từ Iđến DE Chứng minh: S3 IH DE AD S3 S3 S S b) DE DE AD DE AE c) S1 + S2 S a) Câu (1đ) Cho số a,b,c thoả mÃn: a ; b ; c vµ a+b+c =3 Chøng minh: ab bc ca DeThiMau.vn Trần Văn Biển - Trường THCS Trần Huy Liệu - Vụ Bản - Nam Định Chuyên Lê Hồng Phong năm 2000-2001 Bài 1(1đ) Giải phương trình: x x Bài (1,5đ) Tìm tất giá trị x không thoả mÃn đẳng thức : m x x x 4m m dï m lÊy bÊt cø giá trị nào? Bài (2,5đ) Cho hệ phương trình x y x y 2 m x y 1 x y a) Tìm m để hệ có nghiệm (x0;y0)sao cho x0 đạt giá trị lớn nhất, tìm nghiệm ấy? b) Giải hệ phương trình m=0 Bài (3đ) Cho nửa đường tròn đường kính AB Gọi P điểm AB ; M điểm chuyển động BP Trên đoạn AM lấy điểm N cho AN=BM NP không đổi di chuyển BP Tìm giá trị không đổi ấy? MN b) Tìm tập hợp điểm N M di chuyển BP a) CM: Bài 5(1,5đ) CMR: Với số nguyên dương n tồn hai số nguyên dương a b thoả mÃn: 2007 n a b 2007 a 2007b 2006n DeThiMau.vn ... trực tâm H Phía ABC lÊy ®iĨm M bÊt kú CMR: MA.BC+ MB.AC+MC.AB HA.BC+HB.AC+HC.AB DeThiMau.vn Trần Văn Biển - Trường THCS Trần Huy Liệu - Vụ Bản - Nam Định Chuyên Lê Hồng Phong năm 2005-2006... Câu (1đ) Cho số a,b,c thoả mÃn: a ; b ; c vµ a+b+c =3 Chøng minh: ab bc ca DeThiMau.vn Trần Văn Biển - Trường THCS Trần Huy Liệu - Vụ Bản - Nam Định Chuyên Lê Hồng Phong năm 2000-2001... tròn (O) để ®êng th¼ng DK ®i qua trung ®iĨm cđa AB DeThiMau.vn Trần Văn Biển - Trường THCS Trần Huy Liệu - Vụ Bản - Nam Định Chuyên Lê Hồng Phong năm 1998-1999 Bài 1(2đ) mx y m Cho hệ phương
Ngày đăng: 31/03/2022, 04:42
Xem thêm:
