CHUYÊN ĐỀ 01 DÙNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ GIẢI NHANH CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG CHƯƠNG I - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHUYÊN ĐỀ 01 DÙNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ GIẢI NHANH CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG CHƯƠNG I - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài toán: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C x 9 3 là: x2  x D (Trích câu 18 - Mã đề 101 đề thi THPTQG 2018) Nguồn: http://diendanmaytinhcamtay.vn/tim-tiem-can-cua-ham-so/ Lời giải: Ta có TXĐ f (x) là: D  [9; ) \ {0;1} x 9 3   nên x  1 tiệm cận đứng x2  x Xét lim x 1 Mặt khác: lim x 0  lim x 0  lim x 0  lim x 0 x 9 3 x2  x  x 9 3 x x x   x9 3 x 9 3 x 99 x   x  1  x 9 3 x 9 3     Nên x  tiệm cận đứng Vậy có đường tiệm cận đứng ta chọn đáp án D Chúng ta xác định nhanh giới hạn f (x) máy tính cầm tay CASIO fx580VNX  sau: Bước 1: Nhập biểu thức f ( x)   Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: as[+9$p3R[d+[ Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay x 9 3 ta CALC giá trị x  1  106  1 x x Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: as[+9$p3R[d+[== Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 2: Để tính lim x 1   Từ kết ta dự đoán lim x 1 x 9 3   nên x  1 tiệm cận đứng x2  x x 9 3 ta CALC giá trị x   106  x 0 x x Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: !r0+10Kp6== Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 3: Để tính lim   Từ kết ta dự đoán lim x 1 x 9 3  0,1666649544  nên x  không tiệm cận x x đứng Các bạn tham khảo đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng qua hình sau: Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Video: Sơ lược tính trội máy tính CASIO fx 580VNX Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Bài tốn: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x4  x2  điểm B(1; 2) A y  x  B y  x  C y  4 x  D y  4 x  Nguồn: http://diendanmaytinhcamtay.vn/viet-phuong-trinh-tiep-tuyen-cua-ham-so-tai-motdiem-tren-may-tinh-casio-fx-580vnx/ Lời giải Ta có tiếp tuyến hàm số y  f ( x) điểm M ( x0 ; y0 ) có phương trình là: y  f '( x0 )( x  x0 )  f ( x0 ) (1) Như để viết phương trình tiếp tuyến hàm số cho điểm B(1; 2) ta cần phải tính f '(1) f (1) Ta tính giá trị máy tính CASIO fx 580VNX sau Bước 1: Ta nhập biểu thức d x  x  1 (Để tính f '(1) )  dx x 1  Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: qy[^4$p4[d+1$1  Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Nhấn phím = nhận kết sau: Vậy f '(1)  4 Bước 2: Để tính f (1) , ta làm sau: Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: $o (Thao tác trả lại biểu thức f ( x) để ta tiếp tục tính tốn thay phải nhập lại biểu thức, điều rút gọn thời gian thao tác máy) Tiếp tục CALC biểu thức giá trị x  , ta bấm máy: r1== Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y  4( x  1)  (2)  y  4 x  Vậy ta chọn đáp án D Xem thêm: TỐC ĐỘ XỬ LÝ CỦA CASIO FX 580VNX THỂ HIỆN NHƯ THẾ NÀO TRONG BÀI TOÁN TÍNH TỔNG? Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Bài tốn: Tìm m để hàm số y   x  mx  (m  1) x  m  đồng biến đoạn có độ dài A m  1 m  B m  1 C không tồn m D m  Nguồn: http://diendanmaytinhcamtay.vn/giai-bai-toan-tim-tham-so-de-ham-so-dong-bien-trenmot-doan-co-do-dai-cho-truoc-tren-may-tinh-casio-fx-580vnx/ Lời giải: Ta có y '   x  2mx  (m  1) Vì hệ số a  1  nên  '  hàm số ln nghịch biến (do khơng thoả u cầu), u cầu tốn thoả mãn phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt thoả mãn x1  x2  (*)  '  (1) m  m   m  m   (*)      2 ( x1  x2 )  x1 x2  (2)  x1  x2  ( x1  x2 )  Để giải bất phương trình (1) máy tính CASIO fx 580VNX ta thao tác sau Bước 1: Mở chế độ giải bất phương trình bậc dạng ax  bx  c   Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: wz21  Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Bước 2: Nhập hệ số bất phương trình:  Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: 1=p1=p1=  Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Bước 3: Nhấn phím = nhận kết Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị:  1 m   2 Vậy m  m     (3)  m   m   m  1 Áp dụng hệ thức Vi-et, từ (2) ta có ( x1  x2 )  x1 x2   4m  4(m  1)    2 (4) m  ta chọn đáp án A m    Từ (3) (4) ta nhận  Xem thêm: Giải phương trình bậc bốn máy tính CASIO fx 580VNX Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay mx  (Cm ) Tìm m để giao điểm hai tiệm cận (Cm ) trùng x2 với toạ độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3x  A m  B m  C m  D m  2 Bài toán: Cho hàm số y  Nguồn: http://diendanmaytinhcamtay.vn/giai-bai-toan-tiem-can-co-tham-so-tren-may-tinhcam-tay-casio-fx-580vnx/ Lời giải: Tập xác định hàm số D  \ {2} Giao điểm hai tiệm cận (Cm ) M (2; m) Ta tìm toạ độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3x  máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX sau: Bước 1: Mở chức giải phương trình bậc  Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: w923  Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Bước 2: Nhập hệ số hàm số  Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: ==0=2=2P29=  Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Bước 3: Nhấn phím = tới máy hiển thị giá trị điểm cực tiểu Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3x  A(2; 2) , để M  A m  2 Vậy ta chọn đáp án D CẬP NHẬT NHỮNG THÔNG TIN MỚI NHẤT VỀ MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO FX580VNX, NGUỒN TÀI LIỆU TINH TUYỂN VỀ GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO, VIDEO HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO FX 580VNX VÀ HỒN TỒN MIỄN PHÍ CHỈ CĨ TẠI: Fanpage: https://www.facebook.com/DienDanToanCasio/ (DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO) Youtube Channel: https://www.youtube.com/channel/UCS8C4tPbCJDQWI7-DpoMwZg (DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO) Website: http://diendanmaytinhcamtay.vn/ Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Bài toán: Một vật chuyển động theo quy luật s(t )  6t  2t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vật tốc lớn vật bao nhiêu? A 6m/s B 5m/s C 4m/s D 3m/s Nguồn: http://diendanmaytinhcamtay.vn/giai-bai-toan-thuc-te-ung-dung-max-min-tren-maytinh-casio-fx-580vnx/ Lời giải: Hàm số biểu diễn vận tốc vật đạo hàm phương trình s (t ) Do ta có: v(t )  s '(t )  6t  12t Để tìm max v(t ) ta thực máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX sau: Bước 1: Mở chức giải phương trình bậc  Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: w922  Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Bước 2: Nhập hệ số phương trình:  Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: p6=12=0=  Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Bước 3: Nhấn phím = nhiều lần đến máy tính thị kết giá trị lớn (GTLN) y Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 10 Bài tốn: Hỏi hai đồ thị (C ) : x  x  (C ') : y  3x  x  có giao điểm A B C D (Sở GD-ĐT Quảng Nam) Lời giải tự luận Xét phương trình hồnh độ giao điểm (C ) (C ') : x3  x   3x2  x   x3  3x  x   (1) Ta giải phương trình (1) máy tính cầm tay CASIO fx580VNX sau: Bước 1: Mở chức giải phương trình bậc 3:  Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: w923  Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 2: Nhập hệ số  Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: 1=p3=p1=3=  Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 3: Nhấn phím = đánh giá kết quả: Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 12 Máy hiển thị nghiệm thực phân biệt nên đồ thị có giao điểm, ta chọn đáp án D Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 13 Bài toán: Tiếp tuyến đồ thị hàm số (C ) : y  x  x  điểm A có tung độ 21 có phương trình là:  y  40 x  101  y  40 x  59 A   y  40 x  59  y  40 x  101 B   y  40 x  101  y  40 x  59 C   y  40 x  59  y  40 x  101 D  Lời giải: Ta có tiếp tuyến hàm số y  f ( x) điểm M ( x0 ; y0 ) có phương trình là: y  f '( x0 )( x  x0 )  f ( x0 ) (1) Như để viết phương trình tiếp tuyến hàm số cho điểm A(x A ;21) ta cần phải tính f '( xA ) Vì A  (C ) nên 21  xA  xA  Ta tính giải phương trình bậc máy tính CASIO fx 580VNX sau Bước 1: Mở chức giải phương trình bậc  Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: w924  Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Bước 2: Nhập hệ số phương trình xA  xA  24   Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: 1=0=2=0=p3p21=  Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 14 Bước 3: Nhấn phím = nhận kết q: Vậy phương trình có nghiệm thực x  2 Với x  , để tính f '(2) ta thực máy tính CASIO fx 580VNX sau: Bước 1: Nhập biểu thức d x  x  3 (Lưu ý: chuyển máy tính chế độ tính tốn  dx x 2 chung w1 trước nhập)  Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: qy[^4$+2[dp3$2  Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị: Bước 2: Nhấn phím = nhận kết quả: Vậy f '(2)  40 Thay vào (1) ta phương trình tiếp tuyến thoả u cầu tốn là: y  40 x  59 Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 15 Với x  2 , thao tác tương tự ta tiếp tuyến y  40 x  101 Vậy ta chọn đáp án B Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 16 3x  x  Bài toán: Giá trị nhỏ cảu hàm số y  f ( x)  [0;3] 3x  A 3  11 C B D  11 Lời giải tự luận  2  11 x  x  12 x  Ta có f '( x)  Do f '( x)   x  12 x     (3x  2)  2  11 x   Ta có: y (0)   2  11  3  11 , y(3)  , y   1,211  3   3  11 nên ta chọn đáp án C x[0;3] Để tìm nhanh hai nghiệm phương trình f '( x)  ta thực máy tính cầm tay Vậy f ( x)  CASIO fx580VNX sau: d  3x  x   Bước 1: Nhập biểu thức nhấn phím = để lưu biểu thức dx  3x   x  x   Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: qya3[d+[+3R3[+2$$[= Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 2: Dùng chức SOLVE tìm nghiệm phương trình f '( x)  Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 17   Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: qr= Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 3: Ta lưu nghiệm vào biến A  Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: Jz  Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 4: Vì nghiệm cịn lại âm (khơng thuộc khoảng [0;3] nên ta tính giá trị y (0) , y (3) y( A) : Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: E$ (để đưa trỏ đầu dòng), sau bấm phím o ta biểu thức f ( x) (Các bạn nên thao tác tránh việc nhập lại hàm f ( x) tốn thời gian) Đến bạn CALC giá trị x  0, x  3, x  A sau Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: r0==r3==rQz== Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Vậy từ kết ta chọn đáp án C Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 18 Bài toán: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x    x Tính M  m A M  m  16 B M  m  18 16   10 12   10 D M  m  C M  m  Lời giải tự luận TXĐ hàm số: D  [1;5] Ta có y '   , x  (1;5) Do x 1  x y '    x  x   9(5  x)  16( x  1)  x  61 [1;5] 25  61  y  10 y6   10 nên max x[1;5] x[1;5]  25  Ta có: y(1)  , y(5)  , y  Vậy M  m  16 ta chọn đáp án A Để tìm nhanh hai nghiệm phương trình f '( x)  ta thực máy tính cầm tay CASIO fx580VNX sau: Bước 1: Nhập biểu thức    d x 1   x dx  nhấn phím = để lưu biểu thức x x Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: qy3s[p1$+4s5p[$$[= Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 2: Dùng chức SOLVE tìm nghiệm phương trình y '  (ta chọn giá trị x ban đầu 3, kinh nghiệm ta nên chọn giá trị x ban đầu SOLVE nằm tập xác định)  Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: qr3== Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 19  Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 3: Ta lưu nghiệm vào biến A  Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: Jz  Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 4: Vì nghiệm cịn lại âm (khơng thuộc khoảng [1;5] nên ta tính giá trị y (1) , y (5) y( A) : Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: E$ (để đưa trỏ đầu dịng), sau bấm phím o ta biểu thức f ( x) (Các bạn nên thao tác tránh việc nhập lại hàm f ( x) tốn thời gian) Đến bạn CALC giá trị x  1, x  5, x  A sau   Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: r1==r5==rQz== Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: CALC Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 20 CALC CALC A Vậy từ kết ta chọn đáp án C Xem thêm: Tính tốn 45 dịng giá trị cho f(x) máy tính CASIO fx 580VNX Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 21 Bài tốn: Điều kiện tham số m để hàm số f ( x)  x  3x  6mx  nghịch biến (0;2) A m  B m  6 C m  D 6  m  Phân tích lời giải: Đối với dạng tốn này, dấu đạo hàm phụ thuộc vào dấu tam thức bậc có hai trường hợp TH1:   , hàm số cho ln đồng biến, nghịch biến TH1:   , ta lập bảng biến thiên sử dụng định lý dấu tam thức bậc hai định lý Vi-et Lời giải tự luận: TXĐ: D  Ta có: f '(x)  6x  x  6m   '   36m Trường hợp 1:    m  , hệ số a   nên hàm số đồng biến u cầu tốn khơng thoả mãn Trường hợp 2:    m  , phương trình f '( x)  có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) Ta có bảng biến thiên hàm số sau: x f '( x)  x1 +  x2 - + f ( x) Từ bảng biến thiên, điều kiện cần đủ để hàm số f ( x) nghịch biến (0;2) là: Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 22  6m 0   x1 x2  P   x1    x2      m  6 ( x1  2)( x2  2)   P  2S    6m  6     Vậy ta chọn đáp án B Một chức hữu ích máy tính cầm tay CASIO fx-580VNX phương thức TABLE nhập biểu thức tính đạo hàm (Dịng máy tính fx570VN Plus nhập biểu thức đạo hàm) Ta dùng tính để kiểm tra kết toán chức TABLE, cụ thể ta kiểm tra với m  7 sau Bước 1: Mở phương thức TABLE  Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: w8  Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 2: Nhập biểu thức d x3  3x  6.(7) x  1  x x dx  Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: qy2[^3$+3[d+6Op7[p1$[  Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 3: Nhập thơng số START, END, STEP Vì ta cần kiểm tra tính nghịch biến khoảng (0;2) nên ta chọn START  0, END  2, STEP    20 29 Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: ==0=2=2P29= Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 23 Bước 4: Nhấn phím = nhận xét kết Ta thấy f '( x)  0, x  (0;2) m  7 thoả u cầu tốn (Từ loại đáp án C D) Để loại đáp án A kiểm tra m  diendanmaytinhcamtay.vn xin phép nhường cho bạn đọc tự kiểm tra tính CALC máy tính fx-580VNX Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 24 Bài tốn: Cho hàm số f ( x)  x3  mx  x  m  Tìm tất giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị A( xA , y A ) B( xB , yB ) thỏa mãn: xA2  xB2  A m  B m  1 C m  D m  2 Lời giải tự luận: Ta có f ( x)  x  2mx  , ac  1.(1)  nên phương trình f ( x)  ln có nghiệm phân biệt Do ta có: xA2  xB2    xA  xB   xA xB  (1)  x  x  2m Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:  A B , thay vào biểu thức (1) ta được:  xA xB  1  2m  2.(1)   m  Vậy ta chọn đáp án A Ta kiểm tra lại kết máy tính cầm tay CASIO fx580VNX sau: Bước 1: Chọn chức giải phương trình bậc 3:  Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: w923  Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Bước 2: Với m  , ta có f ( x)    x  x  Ta nhập hệ số vào máy tính: Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: 1P3=0=p1=1= Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị: Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 25 ... độ d? ?i A m  1 m  B m  1 C không tồn m D m  Nguồn: http://diendanmaytinhcamtay.vn/giai-bai-toan-tim-tham-so-de-ham-so-dong-bien-trenmot-doan-co-do-dai-cho-truoc-tren-may-tinh -casio- fx- 580vnx/ ... http://diendanmaytinhcamtay.vn/viet-phuong-trinh-tiep-tuyen-cua-ham-so-tai-motdiem-tren-may-tinh -casio- fx- 580vnx/ L? ?i gi? ?i Ta có tiếp tuyến hàm số y  f ( x) ? ?i? ??m M ( x0 ; y0 ) có phương trình... tiểu đồ thị hàm số y  x  3x  A m  B m  C m  D m  2 B? ?i toán: Cho hàm số y  Nguồn: http://diendanmaytinhcamtay.vn/giai-bai-toan-tiem-can-co-tham-so-tren-may-tinhcam-tay -casio- fx- 580vnx/