Trên tia đối của tia EA lấy đoạn EM = EB. Suy ra CE là đường trung trực của BM và M di chuyển trên đường tròn mà ta phải xác định tâm và bán kính theo R... HD: a) AB CD.[r]
(1)Bài 57: Cho đường tròn (O; R) có đường kính cố định ABCD. a) Chứng minh: ACBD hình vng
b) Lấy điểm E di chuyển cung nhỏ BC (EB; EC) Trên tia đối tia EA lấy đoạn EM = EB Chứng tỏ: ED tia phân giác AEB ED // MB
c) Suy CE đường trung trực BM M di chuyển đường tròn mà ta phải xác định tâm bán kính theo R
HD: a) AB CD ; OA = OB = OC = OD = R(O) ACBD hình vuông.
b) AED =
2 AOD = 450 ; DEB =
1
2 DOB = 450
AED = DEB ED tia phân giác AEB .
AED = 450 ; EMB = 450 (∆ EMB vuông cân E)
AED = EMB (2 góc đồng vị) ED // MB. c) ∆ EMB vuông cân E CE DE ; ED // BM
CE BM CE đường trung trực BM.
d) Vì CE đường trung trực BM nên CM = CB = R Vậy M chạy đường tròn (C ; R’ = R 2)
Bài 58: Cho ∆ABC đều, đường cao AH Qua A vẽ đường thẳng phía ngồi tam giác, tạo với cạnh AC góc 400 Đường thẳng cắt cạnh BC kéo dài D Đường tròn tâm
O đường kính CD cắt AD E Đường thẳng vng góc với CD O cắt AD M a Chứng minh: AHCE nội tiếp Xác định tâm I đường trịn b Chứng minh: CA = CM
c Đường thẳng HE cắt đường tròn tâm O K, đường thẳng HI cắt đường tròn tâm I N cắt đường thẳng DK P Chứng minh: Tứ giác NPKE nội tiếp
C
M E //
=
A B
O