DeDA thi HK2Toan 9

Một ô tô đi từ Hải Dương đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 10 giờ.. Dây MD cắt dây BC tại I.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 Mơn: Tốn lớp 9

( Thời gian làm 90 phút )

Câu 1: (2điểm) Chọn phương án trả lời ghi vào kiểm tra. 1/ Điểm sau nằm đồ thị hàm số

2

1 ( )

2 yf x  x

A điểm M(-2;-1) B điểm N(-2;-2) C điểm P(-2;2) D.điểm Q(-2;1) 2/ Cho phương trình (ẩn x): x2

– (m+1)x +m = Khi ó phđ ương trình có nghi m lệ

A x1 = 1; x2 = m B x1 = -1; x2 = - m C x1 = -1; x2 = m D x1 = 1; x2 = - m 3/ Diện tích hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh cm là:

A 4 ( cm2 ) B 16 ( cm2 ) C 64  ( cm2 ) D 10  ( cm2 )

4/ Một hình nón có bán kính đáy cm, đường cao 21 cm thể tích là: A 63  ( cm3 ) B 11 ( cm3 ) C 33 ( cm3 ) D 20  ( cm3 )

Câu 2: ( 2,5 điểm )

1/ Giải phương trình sau: a/ x2 - 3x + = 0

b/ x4 + 6x2 - = 0

2/ Cho phương trình 3x2 - 5x + = Goi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức: A = x12x2 + x1x22

Câu 3: (1,5 điểm)

Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dương đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút, sau trở Hải Dương hết tất 10 Tính vận tốc ô tô lúc ( Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc 10km/h ) Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn (O); tia AO cắt đường tròn (O) D ( D khác A) Lấy M cung nhỏ AB ( M khác A, B ) Dây MD cắt dây BC I Trên tia đối tia MC lấy điểm E cho ME = MB Chứng minh rằng:

a/ MD phân giác góc BMC b/ MI song song BE

c/ Gọi giao điểm dường tròn tâm D, bán kính DC với MC K (K khác C ) Chứng minh tứ giác DCKI nội tiếp

Câu 5: (1,0 điểm)

Giải phương trình: - x2 + = 2 x

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2009- 2010 MƠN TỐN 9

Câu Phần Nội dung Điểm

Câu 1

(2 điểm)

1/ Chọn C 0.5

2/ Chọn A 0.5

4/ Chọn A 0.5 Câu2

(2,5 điểm )

1-a) PT có 50 PT ln có nghiệm

x1 = 3

; x2 = 3

Vậy PT có hai nghiệm x1 = 3

; x2 = 3

0.25 0.5 0,25 1-b) x4 +6x2 - = (1)

Đặt x2 = t ( ĐK t 0 ) Phương trình trở thành: t2 + 6t -7 = (2)

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt : t1 = ( TM ) ; t2 = -7 ( loại )

-Với t = t1 = ta có x2 = suy x = 1 Vậy phương trình (1) có nghiệm: x1 = ; x2 = -1

0.25 0.25 0.25 2) 3x2 - 5x + = 0

PT có = 13 suy PT hai nghiệm x1, x2 Ta có x1 + x2 =

5

; x1x2 =

Do A = x1x2(x1 + x2 ) =

5

= 0.25 0.25 0.25 Câu 3 (1.5 điểm)

Gọi vận tốc lúc ô tô x km/h (đk x > 0) =>Thời gian từ Hải Dương đến Thái Nguyên

150 x giờ

Vận tốc ô tô lúc (x+10) km/h

=>Thời gian từ Thái Nguyên Hải Dương 150

10 x giờ

0,25 0,25 0,25

Nghỉ Thái Nguyên 4giờ 30 phút =

9 2 giờ

Tổng thời gian đi, thời gian thời gian nghỉ 10 nên ta có phương trình:

150 x +

150 10 x +

9

2= 10 0,25

<=> 11x2 – 490 x – 3000 = 0

Giải phương trình ta có

Câu 4

( điểm )

A I K E N D A O B C M 0,25

a) Ta có O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC cân A

   

BAD CAD DC BD

   

 

BMD CMD

  ( Hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) Vậy MD phân giác góc BMC

0,5 0,5 b) Ta có MD phân giác góc BMC  BMC 2DMC (1)

Mà MEB cân M ( Vì theo giả thiết ME = MB )

 2 (2)

BMC MEB

  ( Tính chất góc ngồi tam giác ) Từ (1) (2)  DMCMEB Mà chúng vị trí đồng vị Nên suy : MI // EB

0,25 0,25 0,25 0,25 c)

Ta có :

   

2 sd MB sd BD DCK MCD 

( Góc nội tiếp chắn 

MBD ) Có :

  

2 sd MB sdCD

DIC 

( góc có đỉnh bên đường tròn )

Mà theo C/m : BD CD

 

DCK DIC

  (3)

Ta có DK = DC ( bán kính đường trịn tâm D) DCK

  cân D  DKCDCK (4)

Từ (3) (4) :  DKC DIC .Suy : Tứ giác DCKI nội

tiếp (đpcm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5

( điểm ) - x

2 + = 2 x ( ĐKXĐ x < 2)

 x2 - + 2 x =

 ( x - 2

)2 - ( 2 x - 2

1

)2 = 0

 x - 2 x = (1 )

x + 2 x - = (2)

Giải PT (1) ta x = ( TM ĐK ) Giải PT (2) ta x =

5 1

( TM ĐK )

0.5