Hinh hoc 7 Ky II CKTKN

Rèn tính cẩn thận chính xác trong tính toán, đo, vẽ II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.. Bài cũ: Phát biểu định lí Pytago, Vẽ hình và viết hệ thức minh họa. Đáp án: Nêu đúng định lí đạt 7 điểm, vận [r]

(1)

Giáo án Hình học GV: Chu Viết Sự

Tuần: 21 Ngày soạn: 01/ 01/ 2012

Tiết : 33 Ngày dạy: 03/ 01/ 2012

LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU * Kiến thức

Luyện kỹ chứng minh hai tam giác theo ba trường hợp tam giác thường trường hợp tam giác vuông

* Kỹ năng

Kiểm tra kỹ vẽ hình, chứng minh hai tam giác * Thái độ

Rèn tính cẩn thận xác chứng minh hình học II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, thước thẳng, thước đo góc HS : Vở ghi, SGK,thước thẳng, thước đo góc III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Bài cũ: Nêu trường hợp hai tam giác mà em học? Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

Họạt động 1: Nhắc lại kiến thức GV: Nêu câu hỏi kiểm tra:

Cho ABC A’B’C’ , nêu điều kiện cần có để hai tam giác theo trường hợp c.c.c; c.g.c; g.c.g

HS: Ghi câu hỏi vào giấy nháp HS: HS lên bảng trả lời

HS lớp làm vào giấy nháp nhận xét

Lưu ý : Các em ghi cạnh khác, góc khác phải tương ứng

Hoạt động 2: Vận dụng

GV: Cho HS làm tập 43 tr125SGK: HS: Ddọc đề

GV: Em vẽ hình HS: Một HS lên bảng vẽ hình

HS: Cả lớp vẽ hình vào nhận xét , sửa

I Lý thuyết

ABC A’B’C’ có :

1) AB = A’B’

AC = A’C’ ABC = A’B’C’ BC = B’C’ (c.c.c)

2) AB = A’B’

  '

A A ABC = A’B’C’ AC = A’C’ (c.g.c) 3) A A '

AB = A’B’ ABC = A’B’C’ B B ' (g.c.g)

II Bài tập

Bài 43 tr125SGK: B x A

O

2 E

(2)

chữa sai sót

? Em ghi GT - KL HS : em khác lên bảng ghi

Cả lớp ghi GT - KL vào nhận xét

GV: Gợi ý chứng minh:

? AD BC hai cạnh hai tam giác nhau?

HS: OAD OCB

Vậy em chứng minh OAD OCB

bằng suy : AD = CB

HS: Trình bày miệng, sau em lên bảng trình bày lại

HS lớp trình bày vào

? Để chứng minh EAB = ECD ta làm

?

HS: Ta xét xem hai tam giác nhhau theo trường hợp sau chứng minh

GV? Hai tam giácEAB ECD có

yếu tố nhau? HS: AB = OB - OA CD = OD - OC Mà OB = OD, OA = OC

Nên : AB = CD (1) Và B1D1( OAD = OCB) (2)

 

1

C A ( hai góc tương ứng)

Mà : C1C A1A2

Suy : C A2 (3)

Từ (1) , (2) (3) suy :

EAB = ECD( g.c.g)

GV: Gọi HS khá( giỏi) lên bảng trình bày câu b)

GV: Cho HS làm câu c)

C

D y

GT < xOy< 1800

A, B Ox; C, D Oy

AD BC =  F ,OA=OC,OB =OD

KL a) AD = BC

b) EAB = ECD

c) OE phân giác xOy

Chứng minh:

a) Xét OAD OCB có : OA = OC (gt)

: góc chung OD = OB(gt)

Suy : OAD = OCB( c.g.c) Suy : AD = CB( hai cạnh tương ứng)

b) EAB vàECD có : AB = OB - OA CD = OD - OC Mà OB = OD, OA = OC

Nên : AB = CD (1) Và B1D1( OAD = OCB) (2)

 

1

C A ( hai góc tương ứng)

Mà : C1C A1A

Suy : C A2 (3)

Từ (1) , (2) (3) suy :

EAB = ECD( g.c.g)

c) Dễ dàng chứng minh OAE = OCE (c.c.c) suy ra: O1O mà OE nằm

hai tia Ox Oy nên : OE tia phân giác 

xOy

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà :

- Nắm vững trường hợp hai tam giác trường hợp

(3)

- Làm : 63; 64; 65 tr 105; 106SBT; Bài : 44; 45tr125SGK

- Tiết sau tiếp tục luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần: 21 Ngày soạn: 02/ 01/ 2012

Tiết : 34 Ngày dạy: 05/ 01/ 2012

LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (Tiếp theo)

Luyện kỹ chứng minh hai tam giác theo ba trường hợp tam giác thường trường hợp tam giác vuông

* kỹ năng

– Tiếp tục rèn kỹ giải tốn hình trường hợp tam giác, đặc biệt trường hợp tam giác vuông

* Thái độ

HS có thái độ cẩn thận, tác phong nhanh nhẹn tư tốt trường hợp tam giác vuông

II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, thước thẳng HS : Vở ghi, SGK,thước thẳng III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

2 Bài cũ: Nhắc lại trường hợp hai tam giác? Bài luyện tập

Hoạt động 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau:

GV: Đọc đề :

HS: Vẽ hình, ghi GT - KL GV: Theo dõi, uốn nắn sai sót

Sau HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL

? Bây muốn chứng minh AB = BE ta làm ?

HS: Ta chứng minh:  BAD =  BED

? Hai tam giác có đk nhau? Em chứng minh điều ?

HS: BD cạnh huyền chung

Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng nhau

Bài tập 60 tr105SBT: A

D

B C E

GT ABC, A= 900

 

ABD EBD

DE BC

KL AB = BE

Chứng minh:

(4)

ABD EBD (gt)

Hai tam giác BAD = BED ( cạnh huyền , góc nhọn) Suy : AB = BE

GV: Gọi HS lên bảng trình bày lại HĐ2.2: Làm tập 61tr105SBT: GV: Treo bảng phụ đề bài:

HS: Đọc đề : HS: Lên bảng vẽ hình HS khác lên ghi GT - KL GV: Sữa chữa sai sót

Hoạt động 2: Chứng minh hai tam giác bằng nhau:

GV: Hướng dẫn HS chứng minh: ? BAD ACE có đặc điểm ?

HS: BAD ACE hai tam giác vuông ? BAD ACE có đk ? HS: AB = AC ( cạnh huyền)

GV: Bây ta cần thêm đk để hai tam giác nhau?

HS: Suy nghĩ - Trả lời : Ta cm thêm : A1 A2

GV: Đúng, em chứng minh HS: em lên bảng trình bày

GV HS nhận xét ? Làm để cm được: DE = BD + CE

HS : Suy nghĩ, chưa trả lời GV: Gợi ý :

BD = AE ? , CE = AD ? Trong : ED = AE + AD Vậy ta suy đpcm khơng?

HS: Trình bày miệng , sau em lên bảng trình bày lại

HS: Cả lớp trình bày vào

Suy : BAD = BED ( cạnh huyền, góc nhọn) Suy : AB = BE

Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng nhau

Bài tập 61tr105SBT: C x

E

3 B

A

D y GT ABC, A= 900

xy qua a (B, C phía đv xy) CE xy, BD xy ( E, D xy)

KL a)BAD =ACE

b) DE = BD + CE Chứng minh:

a) Xét BAD ACE có : AB = AC (gt) (1)

Mặt khác : A1A2A3 1800, 

0

2 90

A  (gt)

nên: A1A3 900

Vì ADB vng D nên : A3B1900

Suy : A1 B1 (2)

Từ (1) (2) suy ra: BAD = ACE (cạnh huyền, góc nhọn)

(5)

Do : ED = AE + AD = BD + CE Vậy : ED = BD + CE

Hoạt động 3: Hướng dẫ học nhà :

- Về nhà học thuộc trường hợp tam giác thường hệ

- Chú ý : Phải biếtvẽ hình , ghi GT - KL tập nhiều cách suy luận, chứng minh

- Làm tiếp tập 62 ; 63 tr105SBT

- Chuẩn bị mới: §6 TAM GIÁC CÂN: thước thẳng, compa, thước đogóc, bìa

IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần: 21 Ngày soạn: 02/ 01/ 2012

Tiết : 35 Ngày dạy: 05/ 01/ 2012

§6 TAM GIÁC CÂN I MỤC TIÊU

* Kiến thức

– Nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất góc ngồi tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

– Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân Biết chứng minh tam giác tam giác cân, ta giác vuông cân, tam giác

– Để tính số đo góc, chứng minh góc cần biết vận dụng tính chất tam giác cân, vuông cân, tam giác

* Kỹ năng

Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính tốn tập dượt chứng minh toán đơn giản * Thái độ

Rèn thái độ cẩn thận, tác phong nhanh nhẹn tư tốt trường hợp tam giác cân Vuông cân,

II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa HS : Vở ghi, SGK,thước thẳng compa, thước đo góc, bìa III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ:

3 Bài mới: Giới thiệu

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa:

Trở lại với câu hỏi : tam giác cân? HS: trả lời: Tam giác cân tam giác có hai cạnh

1 Định nghĩa:

(6)

HS: HS đọc lại định nghĩa

GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác ABC cân A

- Vẽ cạnh BC

- Dùng compa vẽ cung trịn tâm B tâm C có bán kính cho chúng cắt A

- Nối AB; AC ta tam giác cân ABC

GV: Giới thiệu yếu tố cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh:

GV: Cho HS làm ?1 trênbảng phụ vẽ sẵn

Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc đáy Góc đỉnh

ABC cân

tại A

AB, AC

BC B C , BAC

ADE cân

tại A

… … … …

ACH cân A

… … … …

Hoạt động 2: HS tìm hiểu tính chất tam giác cân:

GV: Cho HS ?2

GV: Treo bảng phụ đề hình vẽ lên bảng

HS: Đọc đề bài, ghi GT - KL HS: Một em đứng chỗ trả lời

GV: Em chứng minh :ABD ACD ?

HS: Nêu cách chứng minh, GV ghi bảng: ABD ACD



ABD = ACD (c.g.c) 

AB = AC(gt)

 

BAD CAD ( AD tia phân giác) AD: cạnh chung

GV: Gọi HS lên bảng trình bày… GV: Tiếp theo cho HS làm tập 48

Cắt bìa hình tam giác cân, gấp cho cạnh bên Có nhận xét góc đáy tam giác

GV: Qua ?2 nhận xét hai góc đáy? HS: Phát biểu định lí 1:

A

B C AB, AC: cạnh bên

BC: cạnh đáy  ,

B C : góc đáy 

A : góc đỉnh.

?1

2 Tính chất A

GT ABC cân A

AD phân giác góc A

D BC

KL So sánh ABD ACD

B D C Chứng minh:

Xét ABD ACD có : AB = AC(gt)

 

BAD CAD ( AD tia phân giác) AD: cạnh chung

Suy : ABD = ACD (c.g.c) Do : ABD ACD ( hai góc tương ứng)

(7)

GV: Ngược lại tam giác có hai góc đáy tam giác tam giác gì? HS: Khẳng định: tam giác cân kết chứng minh

GV: Cho HS đọc lại đề 44 tr125SGK: HS: Phát biểu định lí 2:

GV: Cho HS củng cố tập 47 Hình 117SGK: G

H 700 400 I

GV: GIH có phải tam giác cân hay không?

Tại sao?

GV: Giới thiệu tam giác vuông cân:

Cho tam giác hình vẽ: Hỏi tam giác có đặc điểm ?

HS: ABC vng A AB = AC

GV: ABC hình vẽ gọi tam giác vuông cân( dạng đặc biệt tam giác cân)

GV: Nêu định nghĩa tam giác vuông cân HS: Nhắc lại

GV: Cho HS củng cố ?3

Tính số đo góc nhọn tam giác vng cân

HS: Mỗi góc nhọn tam giác vuông cân 450

Hoạt động 3: HS tìm hiểu tam giác đều GV: Giới thiệu định nghĩa tam giác SGK:

HS: Đứng chỗ đọc lại vài lần

GV: Hướng dẫn HS vẽ tam giác htước compa

Lưu ý : Kí hiệu cạnh giống tam giác

HS: Làm ?4

a) Gọi 1HS lên bảng trình bày

b) GV cho HS dự đoán cách

đo góc, sau chứng minh GV: Cho học sinh nêu hệ

Định lí 2: SGK: Bài tập 47:

Suy ra: G 700 nên : GIH cân I

* Định nghĩa tam giác vuông cân:

ABC có:A1v; AB = AC ABC gọi tam giác vuông cân

?3 ABC vuông cân A  B C   450

3 Tam giác đều

Định nghĩa: A

B C

ABC: AB = AC =BC  ABC đều.

 Các hệ định lí 2:

(8)

- Nắm vững định nghĩa, tính chất góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

đều

- Cách chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

- Bài tập: 46; 49; 50 tr127SGK

Tuần: 22 Ngày soạn: 07/ 01/ 2012

Tiết : 36 Ngày dạy: 10/ 01/ 2012

LUYỆN TẬP

HS củng cố kiến thức tam giác cân hai dạng đặc biệt tam giác cân * Kỹ năng

– Có kỹ vẽ hình, tính số đo góc(ở đỉnh đáy) tam giác cân – Biết chứng minh tam giác cân, tam giác

– HS biết thêm thuật ngữ: “ định lý thuận, định lí đảo”, biết quan hệ thuận đảo hai mệnh đề hiểu có định lý khơng có định lí đảo

* Thái độ

Rèn thái độ cẩn thận xác nghiên cứu khoa học II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, thước thẳng, compa HS : Vở ghi, SGK,thước thẳng, compa III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

2 Bài cũ: Phát biểu định nghĩa tam giác cân Phát biểu định lí tính chất tam giác cân

Định nghĩa tam giác Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác Đáp án: Nêu đủ đạt điểm, ví dụ thực tế đạt điểm

3 Bài luyện tập

Hoạt động 1: Chứng minh yếu tố tam giác cân

GV: Treo bảng phụ 50: HS: Đọc đề :

? Nếu mái tôn góc đỉnh BAC1450 thì

Dạng 1: Chứng minh tam giác cân Làm tập 50 trang 127

Hướng dẫn

A A

(9)

em tính góc đáy ABC ? HS:

 1800 1450 17,50

2

ABC  

Tương tự , tính ABC trường hợp mái ngói có BAC1000

HS: Một HS lên bảng tính

GV: Như vậy, với tam giác cân, biết số đo góc đỉnh tính số đo góc đáy ngược lại

Làm tập 51 trang 125 SGK: GV: Gọi HS đọc đề :

HS: khác lên bảng vẽ hình , ghi GT - KL HS: Cả lớp làm nhận xét GV: Sửa chữa sai sót

GV: hỏi : Muốn so sánh ABDvà ACE ta làm ?Thử dự đốn hai góc nayg ?

HS: trả lời miệng : Thực chất ta chứng minh ABD= ACE.

Vậy muốn chứng minh ABD= ACE ta làm ?

HS: Ta chứng minh hai tam giác suy hai góc tương ứng

GV: Gợi ý chứng minh: 

ABD= ACE 

  1

1

B C 

  ( )

ABCACB gt

Hay: B 2 C



DBC = ECB (c.g.c) ? BIC tam giác ? Vì sao?

HS: BIC tam giác cân I theo chứng minh ta có : B 2 C

GV: Khai thác thêm tốn: Nếu nối ED, em đặt thêm câu hỏi ? Hãy chứng minh phần cho HS hoạt động nhóm trả lời Có thể chứng minh tiếp câu sau:

c) AED cân

a) b) a) Trường hợp mái tôn BAC1450 :

 1800 1450 17,50

2

ABC  

b) Trường hợp mái ngói BAC 1000

 1800 1000 400

2

ABC  

Bài 51 tr125SGK A

GT ABC: AB = AC D E

D AC; E AB I AD = AE

BD CE =  I

2 21

B C a) So sánh: ABDvà ACE

b) IBC tam giác gì?Vì sao? Chứng minh

a) Xét DBC ECB có : AB = AC (gt)



A: góc chung

AD = AE(gt)

Suy ra: DBC = ECB (c.g.c)  ABD= ACE( hai góc tương ứng)

b) Ta có : ABD= ACE (cmt) hay B1C

Mà : ABCACB ( ABC cân A) Suy ra: ABC B  1ACB C 1 hay: B C

(10)

d) EIB = DIC

HS: Nêu cách cm câu

Hoạt động 1: Chứng minh yếu tố tam giác đều

Làm tập 52 tr128SGK: HS: Một em đọc to đề :

GV: Yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT - KL ? Theo em ABC tam giác ? HS: ABC tam giác

GV: Vậy em cm dự đốn GV: Gợi ý phân tích:

ABC



ABC cân A1A2 600

AB = AC A130 ;0A2 300

  ABO = ACO  

0

1 90

O A 

 O 2A2 900

OA :cạnh huyền chung O O1 600

  0

2

120 60 O O  

(vì OA tia phân giác)

GV: Sau phân tích mời HS , giỏi lên bảng trình bay lại

Dạng 2: Chứng minh tam giác đều Làm tập 52 tr128SGK: A

y

C x

GT xOy =1200 O B

OA tia phân giác xOy

AB Ox, AC Oy

KL ABC tam giác gì? Vì sao? Chứng minh:

ABO ACO có : B C  900 :

  0

2

120 60 O O  

vì OA tia phân giác OA : cạnh huyền chung

Suy ra: ABO = ACO (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy : AB = AC (*)

 ABC cân (1)

ABO có : O 2600 

0

2 30

A  ACO có : O1600 

0

1 30

A   A1A2  A 600 (2)

Từ (1) (2) suy ra: ABC Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà :

- Ơn lại định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác đều, cách chứng minh

một tam giác tam giác cân, tam giác

- Đọc trước : § 7.ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

Tuần: 22 Ngày soạn: 09/ 01/ 2012

Tiết : 37 Ngày dạy: 12/ 01/ 2012

§7 ĐỊNH LÍ PYTAGO

(11)

HS nắm định lí Pytago quan hệ ba cạnh tam giác vng định lí Pytago

* Kỹ năng

Biết vận dụng định lí pytago để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí Pytago để biết tam giác tam giác vuông

* Thái độ

Rèn tính cẩn thận xác giải toán II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ có dán sẵn bìa màu hình vng cạnh a+b tờ giấy hình tam giác vng có độ dài cạnh góc vng a b để dùng làm ?2

HS : Vở ghi, SGK,thước thẳng, compa, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Không kiểm tra

Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung định lí Pytago

GV: Yêu cầu HS vẽ tam giác vuông có độ dài cạnh góc vng 3cm; 4cm Sau đo độ dài cạnh huyền

HS: Thự chiện bước vẽ đo BC HS: Kết : BC = 5cm

GV: Hãy so sánh xem 32 + 42 với 52

HS: 32 + 42 = 52

GV: Qua đo đạc ta phát điều liên hệ độ dài cạnh tam giác vuông?

HS: Suy nghĩ…

GV: Cho HS làm tiếp ?2

GV: Treo bảng phụ có dán sẵn hai bìa màu vàng hình vng có cạnh a+b u cầu HS xem tr129SGK : H.121; 122 Sau gọi Hs lên bảng

HS1: Thực dán yêu cầu H.121 HS2: Thực dán yêu cầu H.122 Sau HS thực khâu dán xong tam giác vuông GV nói:

ở H.121, phần bìa khơng bị che lấp hình vng có cạnh c Hãy tính diện tích phần bìa theo C

HS: Tính bìa có diện tích C2.

ở H 122, phần bìa khơng bị che lấp gồm hình vng có cạnh a b Vậy diện tích chúng nhau?

HS: Diện tích phần bìa a2 + b2.

Có nhận xét diện tích phần bìa khơng bị

1 Định lí Pytago ?1 C 4cm

A B 3cm

ABC có : A900, AB = 3cm, AC =4cm suy BC = 5cm

?2

(12)

che lấp hai hình Vì chúng diện tích hình vng lớn trừ diện tích hình tam giác vng

từ rút kết luận quan hệ: c2 a2 b2.

HS: c2 = a2 + b2.

GV: Hệ thức nói lên điều gì? GV: Cho HS đọc phần lưu ý SGK: GV: Cho HS làm ?3

HS: Suy nghĩ trả lời miệng- GV ghi lại HS: Dưới lớp ghi vào

Hoạt động 2: Định lí đảo định lí Pytago

GV: Vẽ ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC =

5cm Hãy dùng thước đo góc để xđ số đo góc BAC

HS: Đo đọc kết

 900

BAC

GV: Người ta chứng minh định lý Pytago đảo: : “ Nếu tam giác có bình phương độ dài cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh tam giác tam giác vng

HĐ3: Củng cố - Luyện tập :

? Em phát biểu Ddịnh lý Pytago: Phát biểu định lý Pytago đảo

So sánh hai định lí này? Làm tập 53 tr131SGK: HS: Làm việc theo nhóm Sau nêu đáp số:

a) Nhận xét : c2 = a2 + b2, cho biết tam

giác vuông , bình phương độ dài hai cạnh góc vng bình phương độ dài cạnh huyền Định lý Pytago: ABC có : A900

 AB2 + AC2 = BC2

?3

a/ Đs: AB =

b/ Tương tự : x =

2 Định lý Pytago đảo ?4

4cm 3cm 5cm

ABC: AB2 + AC2 = BC2

(vì : 32 + 42 = 52 = 25)

Bằng đo đạc ta thấy ABC vuông A

* Định lí Pytago đảo:

ABC: AB2 + AC2 = BC2  BAC900

3 Luyện tập:

Bài tập 53 tr131SGK:

a) x2 = 52 + 122 = 169  x = 13.

b) Đs: x = c) x = Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà :

- Học thuộc định lí Pytago thuận đảo

- BTVN: 54 ; 55; 56; 57; 58 tr132SGK; 82; 83; 86 tr 103SBT

- Đọc mục: “Có thể em chưa biết”

- Có thể tìm kiểm tra góc vng hai người thợ xây dựng (thợ mộc, thợ nề)

Tuần: 22 Ngày soạn: 09/ 01/ 2012

Tiết : 38 Ngày dạy: 12/ 01/ 2012

(13)

Củng cố định lí Pytago thuận định lí Pytago đảo * Kỹ năng

– Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh tam giác vng định lí Pyta go đảo để nhận biết tam giác vuông

– Hiểu biết sử dụng kiến thức vào thực tế * Thái độ

Rèn tính cẩn thận xác tính tốn, đo, vẽ II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ ghi tập: Một sợi dây có thắt nút đánh dấu 12 đoạn nhau; Một Eke có tỉ lệ cạnh 3: 4: để minh họa cho mục: “ Có thể em chưa biết”

HS : Vở ghi, SGK,thước thẳng, compa, máy tính bỏ túi, đọc trước mục : “Có thể em chưa biết”

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

2 Bài cũ: Phát biểu định lí Pytago, Vẽ hình viết hệ thức minh họa Đáp án: Nêu định lí đạt điểm, vận dụng đạt điểm Bài luyện tập

Hoạt động 1: Nhận biết định lí Pytago đảo Làm 57 SGK:

HS: Đọc đề trả lời : Cho biết bạn Tâm giải toán hay sai?

HS: Cho biết bạn Tâm giải sai Ta phải so sánh bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh

HS: Một em lên bảng sủa lại cho

GV: Em cho biết ABC vuông đỉnh ?

HS: ABC vng dỉnh B(vì cạnh , AC = 17 lớn cạnh huyền)

Hoạt động 2: Vận dụng định lí Pytago thuận Tính độ dài đường chéo mặt bàn hcn có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm

HS: Vẽ hình, nêu cách tính

HS: Ta tính DB dựa vào định lí Pytago BD2 = AB2 + AD2  BD?

GV: Gọi HS lên bảng tính HS: Nhận xét

HĐ2.3: Làm 87SBT

HS: Đọc đề , HS khác lên bảng vẽ hình , ghi GT - KL

HS: Cả lớp làm nhận xét

Dạng 1: Nhận biết định lí đảo Làm 57 SGK:

Bạn Tâm giải sai Sửa lại: 82 + 152 = 64 + 225 = 289

172 = 289

 82 + 152 = 172

Vậy tam giác ABC tam giác vuông

Dạng 2: Vận dụng định lí thuận Làm tập 86 tr108SBT:

A 10dm B

3dm D C ABD có : BD2 = AB2 + AD2

= 102 +52 = 125  BD = 125 11, 2( dm)

Làm 87SBT: B

GT AC BD O

OA = OC,

(14)

GV: Em nêu cách tính AB?

HS: Xét AOB có : AB2 = AO2 + OB2

AO = ;

AC BD

OB

Thay AO, OB vào  AB.

GV: Gọi HS lên bảng trình bày

HS: Cả lớp làm việc cá nhân tính AB Bây tính BC, CD, DA có tương tự AB khơng?

HS: Cho HS tính nhanh trả lời Làm tập 58SGK:

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm , giáo viên gợi ý thấy cần thiết

HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS: Cả lớp nhận xét

GV: Giới thiệu mục : “Có thể em chưa biết”

AC = 12cm, BD = 16cm

KL Tính AB, BC, CD, DA D

Giải :

AOB có : AB2 = AO2 + OB2 (đl pytago)

AO = OC = AC/2 = 12/ = 6(cm) OB = OD = BD/2 = 16/2 = 8(cm) AB2 = 62 + 82 = 100 = 102

AB = 10cm

Tương tự BC = DC DA = AB = 10cm

Làm tập 58SGK:

Giải : Gọi đường chéo tủ d: Ta có : d2 = 202 + 42 = 416

d = 416 20, 4 (dm) Chiều cao trần nhà 21dm

Vậy anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng với trần

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà :

- Ôn lại nắm vững định lí Pytago thuận , đảo

- Làm tập 59; 60; 61 tr133SGK:

- Chuẩn bị tập phần luyện tập

Tuần: 23 Ngày soạn: 27/ 01/ 2012

Tiết : 39 Ngày dạy: 31/ 01/ 2012

LUYỆN TẬP 2 I MỤC TIÊU

* Kiến thức

Củng cố định lí Pytago thuận định lí Pytago đảo Giới thiệu ba số Pytago

* Kỹ năng

– Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh tam giác vng định lí Pyta go đảo để nhận biết tam giác vuông

– Hiểu biết sử dụng kiến thức vào thực tế

– Vận dụng định lí Pytago để giải tập số tình thực tế có nội dung phù hợp

* Thái độ

Rèn tính cẩn thận xác tính tốn, đo, vẽ II CHUẨN BỊ

(15)

2 Bài cũ: Phát biểu định lí Pytago, Vẽ hình viết hệ thức minh họa Đáp án: Nêu định lí đạt điểm, vận dụng đạt điểm Bài luyện tập

Hoạt động 1: Vận dụng định lí Pytago thuận HS1: Phát biểu định í Pytago

GV: treo bảng phụ 59SGK tr133 HS1: Lên bảng phát biểu tính tốn HS: Cả lớp nhận xét

GV: Cho điểm

GV: Gọi HS đọc đề 60 tr133

HS: em lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL GV: Nhận xét vẽ hình ghi GT - KL ? Em tính AC?

HS: Nêu cách tính AC = AH2 + HC2

GV: Gọi HS lên bảng tính, lớp tính nhận xét

GV: Muốn tính BC ta làm ? HS: BC= BH + HC 

Tính BH 

BH2 = AB2 - AH2

HS: Suy nghĩ làm

Sau em lên bảng trình bày Cả lớp làm nhận xét

Hoạt động 2: Tìm hiểu ba số Pytago GV: Giới thiệu ba số Pytago:

Cho số 5; 8; 9; 12; 13; 15; 17 Hãy chọn ba số độ dài cạnh tam giác vng

Dạng 1: Vận dụng định lí thuận Bài 59SGK trang 133: 48cm A D B C AC2 = AD2 + CD2 = 482 + 362 = 3600

AC = 60(cm) Bài 60 trang 133: A 13 12

B 16 C Giải:

Trong AHC có : AC2 = AH2 +HC2

= 122 +162 =500

AC = 20(cm) Trong AHB có :

BH2 = AB2 - AH2 = 132 -122 = 25

BH = 5(cm)

BC = BH + HC = + 16 = 21(cm)

Dạng 2: Bộ ba số Pytago * Bộ ba số Pytago:

(5; 12; 13) có : 132 = 52 + 122

(8; 15; 17) có : 172 = 82 + 152

(9; 12; 15) có : 152 = 92 + 122

các ba số gọi ba số Pytago Hoạt động 3: Làm kiểm tra 15 phút :

Đề : Câu 1(4đ): Các mệnh đề sau hay sai:

a) ABC PQR có AB = PQ , AC = PR ABC = PQR theo trường hợp c g c

b) Tam giác có hai góc tam giác

(16)

d) Tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 3cm 4cm độ dài cạnh huyền

là 6cm

Câu 2(6đ): Cho ABC cân A Kẻ AH BC ( H BC) Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Chứng minh : a)BAH CAH 

b) HB = HC

c) Tính độ dài cạnh BC Bài làm :

……… ………

Đáp án biểu điểm :

Câu 1(2đ): Mỗi câu điểm:

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai

Câu 2(6 điểm):

Vẽ hình, ghi GT - KL 0,25đ Chứng minh:

a) AHB = AHC ( cạnh huyền, góc nhọn) suy : BAH CAH  ( hai góc tương ứng) (1,75 điểm)

b) AHB = AHC (cmt) suy : HB = HC ( hai cạnh tương ứng) (2 điểm) c) HB2 = 64 , HB = 8.

HB = HC =

BC = HB + HC = + = 16(cm) (2điểm )

Hướng dẫn học nhà :

- Ơn lại nắm vững định lí Pytago thuận , đảo

- Chuẩn bị xem trước

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG

Tuần: 23 Ngày soạn: 31/ 01/ 2012

Tiết : 40 Ngày dạy: 02/ 02/ 2012

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU

*Kiến thức

– HS cần nắm trường hợp hai tam giác vuông

– Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vng hai tam giác vng

– Biết vận dụng trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh hai đọan thẳng nhau, góc

* Kỹ năng

(17)

*

Rèn tính cẩn thận xác chứng minh hai tam giác vuông II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ , thứơc thẳng, eke HS : Vở ghi, SGK, BTVN, thước thẳng

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Bài cũ: Nêu trường hợp hai tam giác vuông suy từ trường hợp tam giác

Trên hình sau đây, bổ sung thêm điều kiện cạnh hay góc để tam giác

Hình Hình Hình GV: Nhận xét cho điểm HS

Hoạt động 1: Tìm hiểu trường hợp bằng nhau haai tam giác vuông

? Hai tam giác vng có yếu tố nhau?

HS: vuông có: 1/ Hai cạnh góc vng

2/ Một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh

3/ Một cạnh huyền góc nhọn

GV: Cho HS làm ?1

HS: Hoạt động nhóm đưa câu trả lời cho hình 143, 144, 145

GV: Ngoài trường hợp tam giác biết thêm TH tam giác vuông

Hoạt động 2: Trường hợp về cạnh huyền cạnh góc vng

GV: nhờ định lí Pytago ta suy trường hợp

HS: Ddọc nội dung khung tr135SGK HS: Cả lớp sau vẽ hình, ghi GT - KL:

GV: Em phát biểu định lí Pytago Định lí Pytago có ứng dụng ?

1 Các trường hợp biết của hai tam giác vuông

?1

H143: AHB = AHC( c.g.c) H144: DKE = DKF (g.c.g)

H145: OMI = ONI (cạnh huyền, góc nhọn)

2 Trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vng

B B’

A C A’ C’ GT ABC: A900

A’B’C’: A' 90 BC = B’C’; AB = A’B’

KL ABC = A’B’C’

(18)

HS: Khi biết hai cạnh góc vng ta suy độ dài cạnh cịn lại

? Nhờ có định lí Pytago mà ta tính AC A’C’ ?

HS: AC2 = BC2 - AB2

A’C’2 = B’C’2 - A’B’2

So sánh : BC2 - AB2 B’C’2 - A’B’2 

BC = B’C’(gt) AB = A’B’(gt)

Vậy ABC có A’B’C’ khơng? theo trường hợp nào?

GV: Nhờ có định lí Pytago ta suy cặp cạnh

HS: Phát biểu lại trường hợp : cạnh huyền- cạnh góc vng

?2 treo bảng phụ : HS đọc đề

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT - KL Suy nghĩ chứng minhtheo cách

GV: Gợi ý :

Cách 1: Cạnh huyền, cạnh góc vng Cách 2: Cạnh huyền , góc nhọn

HĐ4: Củng cố - Luyện tập: GV: HS làm 63 tr136SGK: HS: Đọc đề :

HS: Hoạt động nhóm chứng minh

Đặt BC = B’C’ = a AB = A’B’ = b

Xét ABC vuông A , theo định lí Pytago ta có : AC2 = BC2 -AB2 = a2 - b2

Xét A’B’C’ vuông A’ có : A’C’ = B’C’2 - A’B’2 = a2 - b2

Từ suy : AC2 = A’C’2  AC = A’C’

Suy ra: ABC = A’B’C’(c.c.c)

?2 A

GT ABC: AB = AC

AH BC, H BC

KL AHB = AHC

B C H

Chứng minh:

cách 1: Ta có : AB = AC(gt) AH cạnh chung

Suy : AHB = AHC(cạnh huyền - cạnh góc

vng)

Cách 2: Ta có : AB = AC (gt)

B C  (vì ABC cân A)

Suy : AHB = AHC(cạnh huyền - góc nhọn)

Làm 63 tr136SGK:

A

B H C a) Vì AH cạnh chung

(19)

AHB = AHC Suy ra: HB = HC

b) Vì AHB = AHC nên: BAH CAH Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà :

- Học thuộc, phát biể xác trường hợp bàng tam giác vuông

- Làm tốt tập 64; 65 ; 66 tr136SGK

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Tuần: 23 Ngày soạn:01/ 02/ 2012

Tiết : 41 Ngày dạy: 04/ 02/ 2012

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

* Kiến thức

Củng cố trường hợp hai tam giác vuông cho học sinh * Kỹ năng

Rèn kĩ chứng minh tam giác vuông nhau, kĩ trình bày cm hình học * Thái độ

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ , thứơc thẳng, eke vuông, phấn màu HS : Vở ghi, SGK, BTVN, thước thẳng

2 Bài cũ: Phát biểu trường hợp tam giác vuông Chữa tập 64 trang 136SGK: ABC DEF có : A D 90 ;0 AC DE B E Hãy bổ sung thêm điều kiện để

ABC =DEF ? A C D F Đs: Bổ sung thêm đk BC = EF AB = DE C F 

ABC =DEF Bài luyện tập

Hoạt động 1: treo bảng phụ đề tập 65 HS: Đọc đề :

HS: Vẽ hình,Ghi GT - KL:

Bài tập 65 trang 136: A

GT ABC cân A

A 900



(20)

GV: Làm để cm AH = AK HS: Ta phải cm : AHB = AKC

Phân tích:  A: chung

AB = AC: cạnh huyền chung (vì ABC cân A)

Sau phân tích xong, gọi 1HS lên bảng trình bày lại

? Để cm AI tia phân giác góc A ta phải chứng minh ?

HS: AI nàm hai cạnh AB ; AC

 

KAI HAI .

Treo đề lên bảng: HS: Đọc đề

GV: Hướng dãn HS vẽ hình

HS: Cả lơp vẽ hình vào vở, 1HS nêu GT - KL ? Để cm tam giác Abc cân ta chứng minh ntn? HS: Ta cần cm AB = AC B C

? Trên hình cho có hai tam giác chứa hai cạnh AB , AC (  B C, ) đủ đk nhau?

HS: Phát có ABM ACM có hai cạnh

bằng nhưng góc khơng xen hai cạnh

HS: Từ M kẻ MK AB K

MH AC H

 AKM = AHM( cạnh huyền- góc nhọn)

 MKB = MHC( cạnh huyền- cạnh góc vng)

Hoạt động 2: Củng cố :

Các câu sau hay sai?Nếu sai giải thích VD minh họa

1/ Hai tam giác vng có cạnh huyền hai tam giác 2/ Hai tam giác vng có góc nhọn cạnh góc vng hai tam giác

3/ Hai cạnh góc vng tam giác vng

KL a) AH = AK B C b) AI tia phân giác A

Chứng minh:

a) Xét AHB AKC có : A: chung

AB = AC (vì ABC cân A)

Suy ra: AHB AKC(cạnh huyền, góc nhọn)

Từ suy ra: AH = AK

b) Nối AI có : AK = AH(cmt)

AI cạnh chung

AKI =AHI(cạnh huyền, cạnh góc vng)

 AKI HAI( hai góc tương ứng)

 AI tai phân giác góc A Làm 98 (tr110SBT):

A

GT ABC

MB = MC

  2

1

A A

KL ABC cân K H Chứng minh: B C

Từ M kẻ MK AB K

MH AC H AKM AHM có: M H 900) AM cạnh huyền chung, A1A2(gt)

 AKM = AHM( cạnh huyền- góc nhọn)

 KM = HM ( hai cạnh tương ứng)

Xét MKB MHC có: M H 900 KM = HM(cmt); MB = MC(gt)

 MKB = MHC( cạnh huyền- cạnh góc vng)

Suy : B C  ( hai góc tương ứng) Do : ABC cân

Củng cố

1/ Sai , chưa đủ điều kiện

(21)

này hai hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng

B H C 3/ Đúng

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà :

- BTVN: 96; 97; 99 tr101SBT

- Học kĩ lí thuyết trước làm tập - Hai tiết sau thực hành trời

- Chuẩn bị : Mỗi tổ : cọc tiêu; giác kế( nhận phòng thực hành), sợi dây dài 10m;

1 thước đo

- Ôn lại cách sử dụng giác kế( Toán - Tập 2)

-IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần: 24 Ngày soạn: 04/ 02/ 2012

Tiết : 42 + 43 Ngày dạy: 07/ 02/ 2012

§9 THỰC HÀNH NGỒI TRỜI I MỤC TIÊU

* Kiến thức

HS biết cchs xác định khoảng cách hai địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy khơng đến

(22)

Rèn luyện kĩ dựng góc mặt đất, gióng đường thẳng, rèn ý thức việc có tổ chức

* Thái độ

Rèn thái độ phối hợp hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, mẫu báo cáo TH, địa điểm thực hành cho tổ Huấn luyện trước 1nhóm cốt cán thực hành( tổ từ - 2em) Mẫu báo có thực hành cho tổ

HS : Vở ghi, SGK, dặn tiết trước III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Không kiểm tra

3 Bài thực hành

Hoạt động 1: Mục đích thực hành

GV đưa hình 149 lên bảng phụ tranh vẽ giới thiệu:

1) Nhiệm vụ : Cho trước hai cọc tiêuA

B, ta nhìn thấy cọc A không đến cọc B Hãy xác định khoảng cách hai cọc

2) Hướng dẫn cách làm:

GV: Vừa nêu bước làm, vừa vẽ dần để Hình 150

GV? : Sử dụng giác kế để đường thẳng xy vng góc với AB

GV HS làm mẫu trước lớp cách vẽ

đường thẳng xy AB

Sau lấy điểm E xy, xđ D cho E trung điểm AD

GV: Làm để xđ điểm D?

- Dùng giác kế đặt D vạch tia Dm

vng góc với AD Cách làm ?

- Dùng cọc tiêu xác định tia Dm, điểm C

sao cho B, E, C thẳng hàng

- Đo độ dài CD

GV: Vì CD = AB?

GV: Yêu cầu HS hướng dẫn lại cách làm trang 138 SGK:

Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành

GV: Yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành tổ, phân công nhiệm vụ GV: Giao cho tổ mẫu báo cáo thực hành

1 Mục đích

B

x A E D y

(23)

Hoạt động 3: HS thực hành

Cho HS tiến hành thực hành nơi đất bãi rộng GV: Phân cơng vị trí cho tổ

Với cặp điểm nên bố trí tổ để kiểm tra kết

Hai tổ lấy điểm E1 , E2 đối để

không bị vướng mắc thực hành

GV: Kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm

Hoạt động 4: Nhận xét - Đánh giá: GV: Thu báo cáo thưc hành tổ Kiểm tra chỗ, nêu nhận xét, đánh giá cho điểm thực hành tổ

Điểm thực hành thơng báo sau

2 Thực hành

B

D1 E1 A E2 D2

C1 C2

Tổ… Lớp:… BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 42 - 43 HÌNH HỌC

Kết : AB = … Điểm TH tổ ( GV cho)

STT Họ tên

Điểm chuẩn bị dụng

cụ(3đ)

ý thức kỉ luật(3đ)

Kĩ thực hành(4đ)

Tổng số điểm(10đ)

2

Nhận xét chung (tổ tự đánh giá) Tổ trưởng kí tên

Tuần: 24 Ngày soạn: 06/ 02/ 2012

Tiết : 44 Ngày dạy: 09/ 02/ 2012

ÔN TẬP CHƯƠNG II (TIẾT 1) I MỤC TIÊU

(24)

Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng góc tam giác, trường hợp hai tam giác

* Kỹ năng

– Vận dụng kiến thức học vào toán vẽ hình, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

* Thái độ

Rèn tính cẩn thận xác giải toán II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ, thứơc thẳng, eke vuông, bảng tổng hợp trừơng hợp tam giác

HS : Vở ghi, SGK, BTVN, thước thẳng III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

2 Bài cũ: Nêu trường hợp hai tam giác mà em học? Bài ôn tập

Hoạt động 1:Nhắc lại lý thuyết

GV cho học sinh trả lời hệ thống câu hỏi sgk để tái lại kiến thức học

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng HĐ2.1GV vẽ hình nêu câu hỏi: HS: Vẽ hình vào

? Phát biểu tổng ba góc tam giác - Nêu công thức minh họa theo hình vẽ

- Phát biểu tc tổng góc ngồi tam giác Nêu công thức minh họa

HS: Phát biểu, GV: ghi bảng HĐ2.2: Làm tập 68:

GV: Yêu cầu trả lời tập 68(a,b) tr141 Các định lí sau suy trực tiếp từ định lí nào?

a) Góc ngồi tam giác tổng

hai góc khơng kề với

b) Trong tam giác hai góc nhọn phụ

nhau HS: Giải thích:

a) Có : A1B1C 11800

A1A2 1800

 A2 B1C1

HĐ1.3: Làm tập 67:

HS: Đọc đề tự làm việc cá nhân

u cầu với câu sai phải giải thích Hoạt động 2: Ôn tập trường hợp hai tam giác:

HS: Lần lượt phát biểu TH

I Câu hỏi SGK II Bài tập

A

B C * A1B 1C 1800

* A2 B1C1

* B A C11

* C A1B1

Làm tập 68:

a) Được suy trực tiếp từ định lí tổng ba góc tam giác

b) Tương tự câu a)

Làm tập 67:

1/ Đúng 2/ Đúng 3/ Sai

(25)

của tam giác

c.c.c; c.g.c; g.c.g

HS cần phát biểu xác hai cạnh góc xen giữa, cạnh hai góc kề

- Phát biểu trường hợp tam giác vuông

GV: Treo tam giác vuông HS tam giác theo trường hợp

GV: treo bảng phụ đề tập 69 tr141 HS: Đọc đề

GV: Vẽ hình theo đề , yêu cầu HS vào

HS: Cho biết GT - KL toán GV: Gợi ý phân tích :

AD a



 

1 90

H H  

AHB = AHC

Cần thêm A1 A2

ABD = ACD(c.c.c)

Sau GV u cầu HS lên bảng trình bày

Bài tập 69 trang 141: A

a

B H C D

GT A  a

AB = AC; BD = CD

KL AD a

Chứng minh: Xét ABD ACD có : AB = AC(gt)

BD = CD(gt) AD cạnh chung

Suy : ABD = ACD(c.c.c) Do : A1 A2 ( hai góc tương ứng)

AHB AHC có : AB = AC(gt)

 

1

A A ( cmt)

AH: Cạnh chung

Suy ra: AHB = AHC(c.g.c) Suy ra: H 1H

Mà : H 1H 1800  

0

1 90

H H 

 AD a

- Tiếp tục ôn tập chương II

- Làm câu hỏi ôn tập : 4; 5; tr139

- Bài tập: 70; 71; 72; 73 trang 141SGK; 105; 110 trang 111;

(26)

Tuần: 25 Ngày soạn: 11/ 02/ 2012

Tiết : 45 Ngày dạy: 14/ 02/ 2012

(27)

Ôn tập hệ thống kiến thức học tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

* Kỹ năng

Vận dụng kiến thức học vào tập vẽ hình, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

* Thái độ

Rèn tính cẩn thận xác chứng minh cho học sinh II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ , thứơc thẳng HS : Vở ghi, SGK, BTVN, thước thẳng III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ:

3 Bài ôn tập

Hoạt động 1: MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT

Tam giác cân Tam giác Tam giác vuông Tam giác vuông

cân Định nghĩa

A B C

ABC: AB = AC

A B C

ABC:

AB = AC= BC

A

B C ABC: A900

A

B C ABC: A900, AB = AC Q hệ

cạnh AB = AC AB = AC = BC BC2 = AB2 + AC2 AB = AC =c

BC = c

Q hệ

góc  



0

180

A

B C   A B C    600 B C  900 B C  450

Một số cách chứng minh

+ Tam giác có hai cạnh

+ Tam giác có hai góc

+ Tam giác có ba cạnh + Tam giác có ba góc + Tam giác cân có

một góc 600

+ Tam giác có góc 900. + Chứng minh theo định lí đảo Pytago

+ Tam giác vng có hai cạnh góc vng Tam giác vng có hai góc

GV: Treo bảng phụ tập 105tr111SBT: HS: Đọc đề bài:

GV: Em nêu cách tính AB? HS: AB



AB2 = AE2 + BE2

 BE = BC - EC



EC2 = AC2 - AE2(Pytago)

Hái: Tam gi¸c ABC cã phải tam giác vuông

Bài tập 105/tr111SBT: A B C E

AEC cã: EC2 = AC2 - AE2(Pytago)

= 52 - 42 =9

 EC = 3

(28)

kh«ng?

HS: ABC kh«ng phải tam giác vuông : AB2 + AC2 = 52 + 25 = 77

BC2 = 92 = 81

 AB2 + AC2  BC2

 ABC tam giác vuông GV: Cho HS làm tiếp tập 70 tr141SGK: HS: Đọc đề bi :

GV: HÃy vẽ hình nêu GT - KL: GV: Híng dÉn chøng minh:

a) AMN cân A AM = AN ABM = ACM(c.g.c)



AB = AC, ABM ACN, MB = NC (gt)  (gt)

   

1

ABM B ACN C 

 

1

B C

ABC cân A b) BH = CH



AHB = AKC(c¹nh hn-gãc nhän) 

AB = AC (gt)

  2

1

A A

( v× ABM = ACM) c) Suy tõ chøng minh câu b) d) OBC cân O



  3

3

B C 

  2

3

B B

vµ C C



 

2

B C 

ABM = CAN

e) KhiBAC = 600 tam giác cân ABC đều,

OBC

 AB2 = AE2 + BE2 = 42 + 62 = 52

 AB = 52

Bµi tËp 70 tr141SGK: A

H K M B 3 3 C N

O

GT ABC, AB = AC; BM = CN BH AM; CK AN HB CK =  O

KL a) AMN c©n b) BH = CH c) AH = AK

d) OBC tam gíc ? Vì sao?

e) Khi BAC= 600 vµ BM = CN = BC

thì tính số đo góc AMN xđ dạng OBC

Chứng minh : Về nhµ

(29)

- Ôn tập lí thuyết làm tập ơn tập chương II

- Tiết sau kiểm tra tiết (mang dụng cụ đầy đủ để làm bài)

Tuần: 25 Ngày soạn: 12/ 02/ 2012

Tiết : 46 Ngày dạy: 16/ 02/ 2012

(30)

- Kiểm tra hiểu HS

- Biết diễn đạt lời tính chất thơng qua hình vẽ biết ghi GT - KL tính chất

* Kỹ năng

-Biết vẽ hình theo trình tự lời

-Biết vận dụng định lý để suy luận; tính số đo góc * Thái độ

Rèn cách trình bày cho học sinh II CHUẨN BỊ

GV: Photo đề HS : Dụng cụ làm III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: không kiểm tra

3 Bài kiểm tra

(31)

Lớp TS Giỏi Khá T bình Yếu Kém

7A 7B Dặn dò

GV thu dạn dò học sinh nhà làm lại tập nhà IV RÚT KINH NGHIỆM

(32)

Tiết : 47 Ngày dạy: 21/ 02/ 2012

CHƯƠNG III

QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

§1 QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH TRONG TAM GIÁC

– HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu cách chứng minh định lí

– Biết cách vẽ hình yêu cầu dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ

* Kỹ năng

– Biết diễn đạt định lí thành tốn với hình vẽ, giả thiết kết luận * Thái độ

Rèn thái độ cẩn thận xác vẽ hình diễn đạt II CHUẨN BỊ

GV: thước thẳng, copa, thước đo góc, phấn màu Tam giác ABC bìa gắn vào một bảng phụ ( AB<AC)

HS : thước thẳng, compa, thước đo góc, ơn tập tường hợp tam giác, tính chất góc ngồi tam giác

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Không kiểm tra

Hoat động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn GV: Yêu cầu HS thực ?1 SGK:

Vẽ ABC có AC >AB Quan sát dự đốn

xem ta có trường hợp sau đây: 1- B C 

2- B C  3- B C 

HS: dự đoánTH : 2- B C

GV: u cầu HS làm ?2 theo nhóm

Gấp hình quan sát theo hướng dẫn SGK:

GV: đại diện vài nhóm lên thực cách gấp trước lớp giải thích nhận xét ? Tại AB M' C

HS Giải thích: AB’M có : AB’M góc ngồi

của tam giác , góc tam giác

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn ?1 A

B C ABC có : AC >AB

Dự đoán : B C  ?2 A

B B’

(33)

khơng kề với góc AB’M nên: AB M' C ? AB M' góc tam giác ABC.

HS: AB M' B

? Vậy ta rút quan hệ B C của tam giác ABC naof ?

HS: B C  .

? Từ việc thực hành em thấy tam giác góc đối diện với cạnh lớn góc nào?

HS: Từ việc thực hành em thấy tam giác góc đối diện với cạnh lớn góc lớn

GV: Cho HS đọc định lí SGK: GV: Vẽ hình HS ghi GT - KL:

GV: Cho HS lớp đọc cách chứng minh định lí sau gọi HS lên bảng trình bày lại

Hoạt động 2: cạnh đối diện với góc lớn hơn: GV: yêu cầu HS làm ?3

HS: Vẽ ABC có : B C  Sau quan sát và dự đoán trường hợp sau, trường hợp đúng?

1- AC = AB 2- AC < AB 3- AC > AB

HS: Dự đoán : AC > AB GV: Xác nhận trường hợp

Sau gợi ý để HS hiểu cách suy luận: Nếu AB = AC sao? (B C  trái với giả thiết)

Nếu AC < AB ?( B C  trái với gt) Nếu AC>AB sao? B C 

Do phải xẩy trường hợp

GV: Yêu cầu HS phát biểu định lí vẽ hình , nêu GT - KL

? So sánh ĐL ĐL em có nhận xét ? HS: GT định lí KL định lí

A

GT ABC

AC >AB B’

KL B C

B M C Chứng minh

(SGK)

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn A ?3

GT ABC

 

B C

KL AC > AB B C Chứng minh:

(34)

KL định lí GT định lí Hay hai định lí định lí thuận đảo

? Trong ABC có A = 900 cạnh lớn

nhất?

HS: Cạnh BC lớn

? MNP có M > 900 cạnh lớn

nhất?

HS: PN cạnh lớn đối diện với góc lớn

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập: GV cho HS làm tr 56SGK Bài 1: Góc lớn

A

B C Bài 2: Cạnh lớn nhất:

A 400

800

B C

 Nhận xét : SGK

Bài tập :

Bài 1: Đs: C B A   

Bài 2:

Đs: AC < AB < BC

- Nắm vững hai định lí quan hệ cạnh góc đối diện tam giác, học

cách chứng minh định lí 1:

- BTVN: 3; 4; SGK trang 56;

Tuần: 26 Ngày soạn:20/ 02/ 2012

Tiết : 48 Ngày dạy: 23/ 02/ 2012

LUYỆN TẬP

Củng cố định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác * Kỹ năng

– Rèn kĩ vận dụng định lí để so sánh đoạn thẳng , góc tam giác

(35)

* Thái độ

Rèn thái độ cẩn thận xác chứng minh hình học II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, thước thẳng có chia khoảng, thước đo góc, phấn màu HS : Vở ghi, SGK, thước thẳng, thước đo góc

2 Bài cũ: Nêu định lí quan hệ cạnh góc tam giác? Bài luyện tập

Hoạt động 1: So sánh cạnh biết các góc

HS1: Phát biểu định lí quan hệ cạnh góc đối diện tam giác Chữa tập 3: trang 56 SGK

HS: Đọc đề GV: Vẽ hình sẵn

HS: Vẽ hình vào vở, ghi GT - KL

HS2: Chữa tập trang 56SGK

Yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT - KL, chứng minh

HS: Cả lớp theo dõi, nhận xét, GV cho điểm GV: treo bảng phụ trang 56SGK

HS: Một HS đọc to đề

D A B C

Hạnh Nguyên Trang HS: Cả lớp vẽ hình vào

Tương tự tập vừa chữa , em cho biết đọan thẳng AD, BD, CD đoạn dài nhất? Đoạn ngắn nhất?

HS: AD dài nhất, CD ngắn Vậy, xa ? gần nhất? HS: Một em trình bày miệng toán

Dạng 1: So sánh cạnh tam giác Bài tập 3: trang 56SGK:

B 400

A 1000 C

a) Trong ABC có : A B C  1800

  

 0   0 0 0

180 ( ) 180 (100 40 ) 40

C A B

       

Vậy : A B C  Suy cạnh đối diện với BC cạnh lớn

b) Ta có : B C 400nên : ABC cân Bài tập trang 56SGK A

GT ABC: B 900 D nằm B C

KL AB < AD < AC

B D C Chứng minh: Trong ABC: B 900(gt)

  

1 90

D B D

    ( D1900

AD AB

  ( quan hệ cạnh góc đối

diện)

Ta lại có: D 900  D C  ACAD

Suy : AB < AD < AC Bài trang 56 SGK:

Tương tự tập SBT ta có :

(36)

Hoạt động 2: So sánh góc biết các cạnh

Làm trang 62 SGK HS: Một em đọc đề HS: Vẽ SGK:

Trong kết luận : A B , A B , A B kết luận đúng?

HS: Một em lên bảng trình bày GV: Yêu cầu HS suy luận có HS: Cả lớp nhận xét làm bạn

GV: Nhận xét sửa lại, HS ghi vào Chữa tập trang 62 SGK

HS: Đọc đề :

GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT _KL

GV: Gợi ý chứg minh: Kéo dài AM đoạn

MD = MA Hãy cho biết A1 góc ?

Vì ?

Vậy để so sánh A1vàA2 , ta so sánh D A2

GV: Yêu cầu 1HS đứng chỗ nêu cách chứng minh

HS khác lên bảng trình bày làm

Dạng 2:So sánh góc tam giác Bài trang 62 SGK: B

C A D

Chứng minh:

AC = AD + DC (vì D nằm A C) Mà DC = BC(gt) suy : AC = AD + BC Suy : AC > BC  BA (quan hệ giữa cạnh góc đối diện tam giác)

Vậy, kết luận B A đúng.

Bài tập trang 62 SGK A

GT ABC

AB<AC

MB = MC B M C

KL So sánh:BAM MAC D Chứng minh:

Kéo dài AM đoạn : MD = AM Xét AMB DMC có :

MB = MC(gt)

 1  2

M M ( đối đỉnh )

MA = MD( cách vẽ)

Suy : AMB = DMC( c.g.c) Do : A1=D( hai góc tương ứng)

và AB = DC( hai cạnh tương ứng) Xét ADC có : AC > AB(gt) AB = DC( cmt) suy : AC > DC

 

2

D A

  mà : DA1(cmt) Suy : A1A2

- Học thuộc hai định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

- BTVN: 5; 6; tr24SBT

- Xem trước : §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

(37)

Tuần: 27 Ngày soạn: 25/ 02/ 2012

Tiết : 49 Ngày dạy: 28/ 02/ 2012

§2.QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ

ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

– HS nắm khái niệm đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuong góc điểm; đường xiên, biết vẽ hình khái niệm hình vẽ

– HS nắm vững định lí quan hệ đường vng góc đường xiên nắm vững định lí quan hệ đường xiên hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh hai định lí

* Kỹ năng

– Bước đầu Hs biết vận dụng định lí vào dạng tập đơn giản – Rèn kỹ trình bày cho học sinh

* Thái độ

Rèn tính cẩn thận xác khoa học giải toán II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, Eke, thước thẳng, phấn màu

HS : Vở ghi, SGK,thước thẳng, Eke, BTVN III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường vng góc đường xiên hình chiếu

GV: vừa trình bày sgk, vừa vẽ hình 7(tr57)

HS: nghe GV trình bày vẽ hình vào vở, ghi bên cạnh

GV: Trình bày khái niệm đường vng góc,

1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên

A

d H B

(38)

đường xiên HS: Nhắc lại

GV: Tiếp tục giới thiệu khái niệm đường xiên, hình chiếu đường xiên

GV: Yêu cầu HS làm ?1

Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ đường vng góc đường xiên

GV: Yêu cầu HS đọc thực ?2

HS Thực tiếp hình vẽ trả lời Từ điểm A không nằm d, ta kẻ đường vuông góc vơ số đường xiênvới đường thẳng d

? Hãy so sánh đường vng góc với đường xiên?

HS Đường vng góc ngắn đường xiên GV: Nhận xét em Đó nội dụng định lí 1:

HS: Một em đọc định lí SGK:

HS em lên bảng vẽ hình, ghi GT- KL: HS: Cả lớp cùnh thực vào

? Em chứng minh định lí HS: Suy nghĩ…

GV: Gợi ý :Các em dựa vào nhận xét : Cạnh huyền cạnh lớn tam giác vng

GV:Một khác Định lí nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vuông cạnh nào?

HS: Đó định lí Pytago

Vây phát biểu định lí nêu cách chứng minh AH < AB

GV: Sau giới thiệu: AH khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

HS: Nhắc lại

Hoạt động 3: Tìm hiểu đường xiên và hình chiếu chúng

GV: Đưa bảng phụ H.10(tr58SGK) lên bảng HS: Đọc đề hình 10

? Giải thích HB, HC, ?

HS: HB, HC hình chiếu đường xiên AB AC d

- Đoạn AB gọi đường xiên kẻ từ A đến d - Đoạn HB gọi hình chiếu đường xiên AB d

?1 A

d K M

2 Quan hệ đường vng góc đường xiên

?2 A

d E K M N P

* Định lí 1: A

d H B

GT A d

AH: đường vng góc AB : đường xiên

KL AH < AB

Chứng minh:

Trong tam giác vuông AHB (H 900) có : AB2 = AH2 + HB2

Suy : AB2 > AH2 hay : AB > AH

3 Các đường xiên hình chiếu chúng ?4

a) Nếu HB > HC AB > AC b) Nếu AB > AC HB > HC

c) Nếu HB = HC AB = AC ngược

(39)

? Qua toán trên, suy quan hệ đường xiên hình chiếu chúng GV: Gợi ý đề HS nêu nội dung định lí 2:

HS: Nêu nội dung định lí tr59sgk HS: HS đọc định lí 2:

Hoạt động 4: Củng cố:

- Nêu lại khái niệm đường vng góc,

hình chiếu, đường xiên - Nêu lại định lí 1;

- Học thc khái niệm, định lí mối quan hệ đường xiên hình chiếu, quan hệ

giữa đường vng góc đường xiên; chứng minh lại định lí

- BTVN: 8; 9; 10; 11 tr59SGK;

Tuần: 27 Ngày soạn: 28/ 3/ 2012

Tiết : 50 Ngày dạy: 01/ 3/ 2012

LUYỆN TẬP

Củng cố định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu chúng

* Kỹ năng

Rèn luyện kĩ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh tốn, biết bước chứng minh

Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn * Thái độ

Rèn tính cẩn thận xác lập luận giải toán II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, SGK, Eke, thước thẳng, phấn màu

HS : Vở ghi, SGK,thước thẳng, Eke, BTVN III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

(40)

GV: Gọi 1HS đọc đề 10 trang 59sgk: HS: em khác lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL tốn

? Khoảng cách từ A tới BC đoạn ?

HS:Từ A ta hạ đường thẳng AH  BC AH

là khoảng cách từ A tới BC

? M điểm thuộcBC Vậy M vị trí ?

HS: M trùng với H, trùng với B C nằm H B nằm H C

GV: Hãy xét vị trí M để chứng minh

AM AB

Hoạt động 2: Làm tập 13 sgk

GV: Treo hình 16 tập 13 tr60SGK : Hãy chứng minh:

a) BE < BC b) DE < BC

? Làm để chứng minh DE < BC ? Hãy xét đường xiên EB, SD kẻ từ E đến AB

Hoạt động 3: Làm tập 12 sgk

GV: Cho HS làm tập thực hành

Để cho HS hoạt động nhóm , tra rlời câu hỏi ( có minh họa hình vẽ vật cụ thể)

Cho đường thẳng a//b, khoảng cách hai đường thẳng song song ?

Một gỗ xẻ từ miếng gỗ có hai cạnh song song Chiều rộng gỗ ? Muốn đo chiều rộng gỗ ta đặt thước nào? Hãy đo bề rộng miếng gỗ nhóm cho biết số liệu thực

GT ABC: AB = AC

M  cạnhBC

KL AM  AB

B M H C Chứng minh:

Nếu M H AM = AH mà AH <

AB( đường vng góc nhỏ đường xiên) nên: AM < AB

Nếu M B( C) AM = AB.

Nếu M nằm B H( M nằm C H) : MH < BH suy : AM < AB( quan hệ đừơng xiên hình chiếu)

Vậy: AM  AB.

Bài tập 13 trang 60SGK : B D

A E C

GT ABC: Â= 1v

D nằm A B E nằm A C

KL a) BE < BC

b) DE < BC Chứng minh:

a) Có E nằm A C nên: AE < AC

suy : BE < BC (1)

b) có D nằm A B nên : AD < AB

suy : ED < EB (2) Từ (1) (2) suy : DE < BC Bài tập 12 trang 60SGK: a A b B

(41)

- Ôn lại định lí §1 §2

- BTVN: 14; trang 60SGK

- Bài tập bổ sung: Vẽ tam giác có ba cạnh A = 4cm; AC = 5cm ; BC = 6cm

- Ôn tập quy tắc chhuyển vế bất đẳng thức

Tuần: 28 Ngày soạn: 03/ 3/ 2012

Tiết : 51 Ngày dạy: 06/ 3/ 2012

§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC I MỤC TIÊU

* Kiến thức

– HS nắm vững quan hệ độ dài ba cạnh tam giác, từ biết ba đoạn thẳng có độ dài khơng phải ba độ dài ba cạnh tam giác

– HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác

* Kỹ năng

– Luyện cách chuyển từ định lí thành tốn ngược lại – Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải tốn

* Thái độ

Rèn tính cẩn thận xác giải tốn cho học sinh II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, Eke., Compa, phấn màu Ơn tập quan hệ cạnh goác tam giác, quan hệ đường xun đường vng góc đường xiên, quy tắc chuyển vế bất đẳng thức

HS : Vở ghi, SGK, Ôn tập quan hệ cạnh góc tam giác, quan hệ đường xn đường vng góc đường xiên, quy tắc chuyển vế bất đẳng thức

2 Bài cũ: Nêu quan hệ cạnh góc tam giác? Bài mới: Giới thiệu

Hoạt động 1: Tìm hiểu bất đẳng thức tam giác

GV: Yêu cầu HS làm ?1: Hãy thử vẽ tam

(42)

giác có độ dài ba cạnh : 1cm; 2cm; 4cm Em có vẽ không?

GV: Ta thấy tổng độ dài hai đoạn nhỏ đoạn lớn ?

HS: + <

GV: Như vậy, khơng phải ba độ d dộ dài ba cạnh tam giác

Ta có định lí sau: HS: HS đọc định lí : GV: Vẽ hình

HS: Cho biết GT - KL:

GV: Ta chứng minh bất đẳng thức Làm để tao tam giác có cạnh BC, cạnh AB + AC để so sánh chúng?

HS: Trên tia đối AB lấy điểm D ch AD = AC

Nối CD có : BD = BA + AC GV: Hướng dẫn phân tích : Muốn chứng minh :

AB + AC > BC 

AB + AD > BC 

BD > BC 

 

BCD BDC  

BDC góc ?

Hoạt động 2: Hệ bất đẳng thức tam giác

GV: Hãy nêu lại bất đẳng thức tam giác: HS: AB + AC > BC; AB + BC > AC;

BC + AC > AB

GV: Phát biểu lại quy tắc chuyển vế bất đẳng htức( tập số 101 tr66 SBT- Tập 1) Hãy áp dụng quy tức chuyển vế biến đổi bất đẳng thức

HS: Thực

GV: Các bất đẳng thức gọi bất đẳng thức tam giác

HS: Phát biểu kết lời GV: Kết hợp với bất đẳng thức ta có:

1cm 2cm

Nhận xét : Khơng vẽ tam giác có độ dài ba cạnh

D Định lí :

A

B C

GT ABC

KL AB + AC > BC

AB + BC > AC AC + BC > AB Chứng minh:

Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho

AD = AB Suy : ADC cân A

Do : ADC BDC ACD (1) Vì CA nằm CB CD nên :

 

BCD ACD (2)

Từ (1) (2) ta suy : BCD BDC

Trong BDC có : BCD BDC  nên : BD > BC ( quan hệ góc cạnh đối diện tam giác)

Mà : BD = BA + AD = AB + AC Suy : AB + AC > BC (đpcm) Tương tự ta chứng minh : AB + BC > AC

AC + BC > AB

2 Hệ bất đẳng thức tam giác

Từ : AB + BC > AC BC > AC - AB BC < AC + AB Nhận xét :

(43)

Hãy phát biểu nhận xét lời

GV: Hãy điền vào … bất đẳng thức: … < AB < …

… < AC < … … < BC < …

GV: Yêu cầu HS làm ?3

HS: Khơng có tam giác với ba cạnh 1cm; 2cm; 4cm : 1+ <

HS: Đọc phần lưu ý SGK tr63 SGK:

Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố: Làm tập 15 trang 63 SGK:

GV: Gọi HS lên bảng làm HS1: Làm câu a)

HS2: Làm câu b) HS3: Làm câu c)

HS: Cả lớp làm nhận xét GV: Nhận xét sửa chữa sai sót

GV: Chốt lại cách nêu cách kiểm tra ba độ dài có phải độ dài ba cạnh tam giác hay không: Ta lấy tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với độ dài lớn nhất, theo bđt tam giác độ dài ba cạnh tam giác

?3 Khơng có tam giác với ba cạnh 1cm; 2cm; 4cm : 1+ <

 Lưu ý : SGK:

Luyện tập - Củng cố: Bài tập 15 trang 63 SGK:

a) Theo bất đẳng thức tam giác ta

suy :

+ < ( trái với bất đẳng thức) b) 2+ = ( trái với bđt)

c) + > suy : 3; 4; độ dài ba cạnh tam giác

3cm 4cm

6cm

Hoạt động 4: Hướng dẫ học nhà :

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác , học cách chứng minh bất đẳng thức tam

giác

- BTVN: Bài 17 ; 18; 19 tr63 SGK; Bài 24; 25 tr 26; 27 SBT

Tuần: 28 Ngày soạn: 05/ 3/ 2012

Tiết : 52 Ngày dạy: 08/ 3/ 2012

* Kiến thức

Củng cố quan hệ độ dài cạnh tam giác Biết vận dụng quan hệ để xét xem đoạn thẳng cho trước có phải cạnh tam giác hay không

(44)

-Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT - KL vận dụng quan hệ cạnh tam giác để chứng minh toán

- Vận dụng quan hệ cạnh tam giác vào thực tế đời sống * Thái độ

Rèn tính cẩn thận xác giải tốn cho học sinh II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, , Compa, phấn màu HS : Vở ghi, SGK, BTVN

2 Bài cũ: Nêu quan hệ ba cạnh tam giác Bài luyện tập

Hoạt động 1: Tìm giá trị nhỏ hai đoạn thẳng có điều kiện

GV: Làm tập 21 tr ang 64 SGK: HS: Đọc đề bài:

GV: Treo bảng phụ hình vẽ H.19 lên bảng

A C B

GV: giới thiệu : Trạm biến áp A Khu dân cư B Cột điện C

? Cột điện C vị trí để độ dài AB ngắn

HS: Cả lớp suy nghĩ, vận dụng kết tập 24 SBT để trả lời toán

Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức tổng hợp GV: Gọi 1HS đọc đề 17 SGK trang 63: HS khác nêu GT - KL

GV: Vẽ hình lên bảng; HS: vẽ hình ghi GT - KL vào

Dạng 1: Tìm giá trị nhỏ nhất Bài tập 21 trang 64 SGK: Hướng dẫn

A

C B

Cột điện C nằm vị trí giao điểm bờ sơng với BA để AC + CB = AB ( ngắn nhất)

Dạng 2: Bài toán tổng hợp Bài tập 17 trang 63SGK: A

M I C B

GT ABC, M nằm ABC

MB AC =  I

(45)

GV: Yêu cầu HS chứng minh câu a)

GV: Trình bày lại bảng

Tương tự câu a , chứng minh câu b) GV: Gọi HS lên bảng trình bày

GV: Chứng minh bđt câu c) HS: Đọc đề bài, lớp theo dõi

GV: Hỏi : Chu vi tam giác cân ? Chu vi tam giác cân tổng độ dài cạnh

? Vậy hai cạnh dài : 3,9cm 7,9 cm cạnh cạnh đáy, cạnh cạnh bên

HS: Cạnh bên phải 7,9cm : cạnh bên có độ dài 3,9cm theo bất đẳng thức tam giác trái:

3,9 + 3,9 < 7,9

Hoạt động 3: Vận dụng thực tế: Bài tập 22 trang 64 SGK:

HS: Hoạt động nhóm

GV: Nhận xét , kiểm tra vài nhóm

b) So sánh : IB với IC + CB suy ra: IB + IA < CA + CB

c) MA + MB < CA + CB Chứng minh:

a) Xét MAI có :

MA < MI + IA( theo bđt tam giác)

 MA + MB < MB + MA + IA

 MA + MB < IB + IA (1)

b) Xét IBC có :

IB < IC + CB ( bđt tam giác)  IB + IA < IA + IC + CB  IB + IA < AC + CB (2)

c) Từ (1) (2) suy ra:

MA + MB < CA + CB Bài tập 19 trang 64 SGK:

Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x(cm) Theo bđt tam giác ta có:

7,9 + 3,9 > x > 7,9 - 3,9 11,8 > x > x = 7,9 cm

Chu vi tam giác cân : 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7(cm) Dạng 3: Bài toán thực tế Bài tập 22 trang 64 SGK: A

30km 90km

C

Máyphát B

ABC có : AB - AC < BC < AB + AC 90 - 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120 Do :

a) Nếu đặt máy phát C để phát sóng có

bán kính hoạt động nhóm 60km thành phố B khơng nhận tín hiệu

b) Nếu đặt máy phát C để phát sóng có

bán kính hoạt động nhóm 120km thành phố B nhận tín hiệu

(46)

- Học thuộc quan hệ ba cạnh tam giác thể bđt

- BTVN: 25; 27; 29; 30 (SBT tr26; 27)

- Để học tốt tiết sau: Mỗi HS chuẩn bị :

Một tam giác giấy kẻ ô vuông, chiều 10 ô hình 22; mang đủ copa, thước thẳng có chia khoảng

- Ôn lại trung điểm đoạn thẳng, cách xác định trung điểm đoạn thẳng cách gấp giấy IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần: 29 Ngày soạn: 10/ 3/ 2012

Tiết : 53 Ngày dạy: 13/ 3/ 2012

§ TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

HS nắm khái niệm đường trung tuyến tam giác(xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh tam giác nhận thấy tam giác có ba đường trung tuyến)

* Kỹ năng

– Luyện kĩ vẽ đường trung tuyến cua r tam giác

– Thông qua thực hành cắt giấy vẽ hình vng phát tính chất ba đường trung tuyến tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm tam giác

– Biết sử dụng tính chất đường trung tuyến tam giác để giải số tập đơn giản

* Thái độ

Rèn tính cẩn thận xác vận dụng tính chất ba đường trung tuyến vào giải toán II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, tam giác giấy mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10ô

HS : Vở ghi, SGK, BTVN, tam giác giấy mảnh giấy kẻ ô vuông

chiều 10 ô

(47)

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường trung tuyến tam giác

Gv: Vẽ tam giác ABC, xđ trung điểm M BC (bằng thước thẳng), nối đoạn AM giới thiệu đoạn thẳng AM đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC

HS: Vẽ hình vào theo GV

Tương tự: Em vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C tam giác ABC

? Như vậy: Mỗi tam giác có đường trung tuyến?

HS: tam giác có đương trung tuyến GV: Nhấn mạnh: Đường trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh đối diện tới đỉnh tam giác Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Ddơi đường thẳng chứa trung tuyến gọi đường trung tuyến tam giác

GV: Em nhận xét vị trí ba đường trung tuyến tam giác ABC

HS: Ba đường trung tuyến qua điểm, hiểm nghiệm lại nhận xét thông qua thực hành sau:

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ba đường trung tuyến tam giác:

HS; Thực hành theo hướng dẫn SGK sau trả lời ?2

HS: Tồn lớp lấy giấy làm theo hướng dẫn SGK:

GV: Quan sát , uốn nắn HS

? Trả lời câu hỏi ?2 : Ba đường trung tuyến qua điểm

GV: Yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn SGK

GV: Gọi HS lên thực bảng phụ có kẻ vng chuẩn bị sẵn

GV: Nêu yêu cầu HS xác định trung điểm E F AC AB

GV: Gợi ý HS chứng minh AHE = CKF để

giải thích cho việc xác định điểm E, F E, F lại trung điểm AC AB

?3: Hãy dựa vào hình vẽ, cho biết AD có đường trung tuyến hay khơng?

1 Đường trung tuyến tam giác A

Q N

B C M

AM, BN, CQ đường trung tuyến tam giác ABC

2 Tính chất ba đường trung tuyến một tam giác

a) Thực hành 1:

Thực hành 2: Vẽ hình giấy kẻ ô vuông ( cạnh 10 ô vuông)

(48)

Các tỉ số ; ;

AG BG CG

AD BE CF bao nhiêu? HS: Tính tỉ số nêu kết

GV: Qua thực hành trên, em có nhận xét tính chất ba đường trung tuyến tam giác?

HS: Nêu tính chất SGK:

GV: Nhận xét đúng, người ta chứng minh định lí sau tính chất ba đường trung tuyến

HS: Nhắc lại định lí Hoạt động 3: Luyện tập

GV: Treo bảng phụi tập điền khuyết yêu cầu HS điền vào chỗ trống

- Ba đường trung tuyến tam giác…

- Trọng tâm tam giác cách

đỉnh khoảng bằng…

D

G E H F

GV: treo hình vẽ sẵn , HS trả lời qua tỉ số sau, tỉ số :

1

;

2

DG DG

DH  DH  ;

1

;

3

GH GH

DH  DG  Bài tập 24:

M

G

N R P

HS: Điền vào chỗ trống (…) đẳng thức

6 AG

AD   ;

4 BG

BE   ;

4 CG

CF  

Suy ra:

2

AG BG CG AD BE CF 

b) Tính chất : (SGK)

Định lí: (SGK):

Các trung tuyến AD; BE ; CF tam giác ABC qua điểm G; G gọi trọng tâm tam giác

3 Luyện tập - Củng cố Điền vào chỗ trống

- Ba đường trung tuyến tam giác

(cùng qua điểm)

- Trọng tâm tam giác cách

đỉnh khoảng bằng(

2

3đường trung

tuyến qua đỉnh ấy) Bài tập 23 SGK:

Khẳng định :

1 GH DH  Bài 24 SGK:

a MG =

2

3MR; GR =

1 3MR;

GR =

1 2MG

b NS =

3

2NG; NS = 3GS; NG = 2GS

(49)

- Học thuộc định lí đường trung tuyến tam giác - BTVN: 25- 28 tr67 SGK

Tuần: 29 Ngày soạn: 12/ 3/ 2012

Tiết : 54 Ngày dạy: 15/ 3/ 2012

* Kiến thức

Củng cố định lí tính chất đường trung tuyến tam giác * Kỹ năng

– Luyện kĩ sử dụng định lí tính chất đường trung tuyến tam giác để giải tập

– Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dầu hiệu nhận biết tam giác cân

* Thái độ

GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, bút dạ, bảng phụ ghi tập

HS : Vở ghi, SGK, BTVN

2 Bài cũ: Phát biểu định lí tính chất đường trung tuyến tam giác

Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi trọng tâm tam giác G Hãy điền vào chỗ trống : A

; ;

AG GN GP

AM  BN  GC  3cm G 4cm

B M C

Hoạt động 1: Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau

Chứng minh định lí: Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên

HS: Ddọc đề bài, vẽ hình, ghi GT - KL định lí

? Để chứng minh BE = CF ta chứng minh hai

Dạng 1: Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau

Bài 26 (trang 67SGK) A

GT ABC: AB = AC

AE = EC; AF = FB F E

KL BE = CF

(50)

tam giác nhau? HS:

BE = CF 

ABE = ACF( BEC = CFB) GV: Gọi 1HS nêu cách chứng minh tốn HS: Một em khhác lên trình bày toán HS: Hãy nêu cách chứng minh khác GV: Cho HS làm 29 trang 67SGK: Cho G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh : GA = GB = GC

GV: Đưa bảng phụ hình vẽ sẵn GT - KL lên bảng

GV: Tam giác tam giác cân đỉnh , áp dụng 26 ta suy điều gì?

HS: AD = BE = CF

Vậy : GA = GB = GC? HS: Vì : GA =

2

3AD ; GB = 3BE

GC =

2

3CF Suy : GA = GB = GC.

Qua 26 29 , em nêu tính chất đường trung tuyến tam giác cân, tam giác

HS: Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên Trong tam giác đều, trung tuyến trọng tâm cách đỉnh cuả tam giác

Hãy chứng minh định lí đảo định lí trên: Nếu tam giác có hai trung tuyến tam giác tam giác cân

GV: Vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT -KL tốn

HS: Cả lớp vẽ hình, ghi GT - KL: GV : gợi ý cách chứng minh:

Gọi G trọng tâm tam giác ABC Từ GT: BE = CF em suy điều ?

HS: Có BE = CF ( gt) mà BG =

2

3BE; GC =

2

3CF suy ra:

BG = CG, suy ra: GE = GF

Chúng minh: Xét ABE ACF có: AB = AC(gt)



A: góc chung

AE = EC =

AC

(gt); AF = FB =

AB (gt) Suy ra: AE = AF

Vậy ABE = ACF(c.g.c)

Suy ra: BE = CF ( hai cạnh tương ứng) A Bài 29 trang 67SGK:

GT ABC

AB = AC = BC B C G: trọng tâm ABC

KL GA = GB = GC

Chứng minh:

Vì tam giác tam giác cân nên: AD = BE = CF

Theo định lí trung tuyến tam giác ta có : GA =

2

3AD; GB =

2 3BE

GC =

2

3CF Suy : GA = GB = GC.

Bài 27 SGK

GT Cho ABC có BE = CF

BE, CF trung tuyến KL AB = AC

vì G trọng tâm ABC Nên BG = 2EG; CG = FG Do BE = CF (gt)

=> FG = EG; BG = CG Xét BFG vàCEG có: FG = EG

BGF CGE  (đđ) BG = CG

Do : BFG = CEG (c.g.c) =>BF = CE (cạnh tương ứng) (1)

Mà BE CF hai đường trung tuyến nên AE = EC; AF = FB (2)

(51)

Từ (1) (2) ta có: AB = AC

Vậy ABC cân A Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà :

- Học thuộc định lí đường trung tuyến tam giác - BTVN: 25- 28 trang 67 SGK

Tuần: 30 Ngày soạn: 18/ 3/ 2012

Tiết : 55 Ngày dạy: 20/ 3/ 2012

§ TÍNH CHẤT TIA PHÂN CỦA MỘT GĨC

Hs hiểu định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc * Kỹ năng

Biết vẽ tia phân giác góc thước compa * Thái độ

GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu

(52)

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất điểm thuộc tia phân giác

GV cho học sinh thực hành gấp giấy SGK để nêu nhận xét

GV: Nếu điểm thuộc tia phân giác góc có tính chất gì?

GV: Cho học sinh nêu định lí GV vẽ hình vag tóm tắt định lí Em viết GT- Kl định lí trên? GV cho học sinh thực

Hướng dẫn học sinh chứng minh SGK

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý đảo

GV Chúng ta thực tốn sau cho biết điểm M có nằm tia phân giác góc xOy khơng?

GV cho học sinh nêu định lí sgk HS đọc định lí

GV Cho HS thực ?3 HS lên bảng trình bày

GV hướng dẫn học sinh cách chứng minh định lí

GV qua định lí học em có nhận xét gì? Như vậy: Từ đlí ta có nhận xét sau: Tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc tia phân giác của góc đó.

1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác.

a) Thực hành gấp giấy

?1 Hướng dẫn

Khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox Oy

b) Định lí 1(thuận): Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc

?2 Hướng dẫn

GT xOzzOy M Oz ,  MA  Ox, MB  Oy KL MA = MB

Chứng minh: (SGK)

2 Định lí đảo Bài tốn: (SGK) Định lí (định lí đảo) (SGK)

?3 Hướng dẫn

GT M nằm góc xOy MA  Ox, MB  Oy MA = MB

KL xOM yOM Hướng dẫn chứng minh

) ) O

x

z y A

B M

O

x

y A

(53)

Hoạt đông 3: Củng cố GV cho học sinh đọc đề

Em vận dụng định lý học để chứng minh tốn trên?

M có thuộc tia phân giác xOy hay không?

SGK

* Nhận xét: (sgk) M nằm xOy

MAOx; MBOy

MA = MB

M  tia phân giác xOy Luyện tập

Bài 31/ 70 SGK

Khoảng cách từ a đến Ox từ b đến Oy khoảng cách hai lề song song thước nên Mà M giao điểm a b nên M cách Ox Oy (hay MA = MB) Vậy M thuộc tia phân giác xOy hay OM tia phân giác củaxOy

Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà

- Học thuộc, nắm vững nội dung định lí phần nhận xét tổng hợp hai định lí - Xem lại hai tập giải làm tập 32, 33, 34, 35 sgk trang 70, 71 - Chuẩn bị em miếng bìa cứng để thực hành 35

Tuần: 30 Ngày soạn: 19/ 3/ 2012

Tiết : 56 Ngày dạy: 22/ 3/ 2012

LUYỆN TẬP

Hs hiểu định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc * Kỹ năng

Biết vẽ tia phân giác góc thước compa * Thái độ

(54)

2 Bài cũ: Phát biểu định lí tính chất đường trung tuyến tam giác Bài luyện tập

Hoạt động 1: Chứng minh tia phân giác - Yêu cầu HS đọc kĩ đầu bài; lên bảng vẽ hình ghi GT- KL

Để chứng minh hai đoạn thẳng ta thực nào?

Hãy phân tích bước cần làm ? Nêu cách chứng minh AD = BC

AD = BC



ADO = CBO



c.g.c

- Yêu cầu học sinh chứng minh dựa phân tích

- Gọi học sinh lên bảng chứng minh

? để chứng minh IA = IC, IB = ID ta cần cm điều

AIB = CID



 

2

A C , AB = CD, D B

  

 1  1

A C

AO OC OB OD



 ADO=CBO

? để chứng minh AI phân giác góc xOy ta cần chứng minh điều gì?

GV: cho học sinh lên bảng trình bày cách thực

GV: cho học sinh nhận xét bổ sung thêm

Dạng 1: Chứng minh tia phân giác Bài 34 SGK Trang 71

Hướng dẫn

GT xOy , OA = OC, OB = OD

KL

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID c) OI tia phân giác xOy Chứng minh:

a) Xét ADO CBO có:

OA = OC (GT) 

BOD góc chung.

OD = OB (GT)

 ADO = CBO (c.g.c) (1)

 DA = BC

b) Từ (1)  D B (2) A C

mặt khác A A 180 ,C0  C 1800

 A C (3)

- Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC

mà OB = OD, OA = OC  AB = CD (4)

Từ 2, 3,  BAI = DCI (g.c.g)

 BI = DI, AI = IC

c) Ta có AO = OC (GT)

AI = CI (cm trên) OI cạnh chung

(55)

Hoạt động 2: Cách vẽ tia phân giác góc GV: Yêu cầu học sinh đọc tập 35

Em nêu cách vẽ tia phân giác góc mà khơng cần thước đo góc? (dùng thước thẳng)

Học sinh làm

GV cho học sinh nêu ý kiến Giáo viên cho học sinh nhận xét

GV uốn nắm nêu phương pháp thực vẽ tia phân giác góc

 AOI COI  AI phân giác.

Dạng : Vẽ tia phân giác Bài 35 SGK Trang 71

Dùng thước đặt OA = AB = OC = CD AD cắt CB I  OI phân giác.

Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh học nhà:

- Ơn lại hai định lí tính chất tia phân giác góc, khái niệm tam giác cân, trung tuyến tam giác

- Làm tập: 33 SGK

- Xem bài: Tính chất ba đường phân giác tam giác IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần: 31 Ngày soạn: 23/ 3/ 2012

Tiết : 57 Ngày dạy: 27/ 3/ 2012

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU * Kiến thức

(56)

- Biết tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy tam giác cân

* Kĩ năng

- Chứng minh ba đường phân giác tam giác đồng quy

- Vận dụng định lí đồng quy ba đường phân giác tam giác để giải số tập đơn giản

* Thái độ

Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II CHUẨN BỊ

2 Bài cũ: Phát biểu định lí tính chất đường trung tuyến tam giác Bài mới: Giới thiệu

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

Hoạt động 1: Tìm hiểu đường phân giác Giáo viên vẽ hình bảng

? Vẽ tam giác ABC

? Vẽ phân giác AM góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC) ? Ta vẽ đường phân giác khơng

(có, ta vẽ phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có đường phân giác) ? Tóm tắt định lí dạng tập, ghi GT, KL

CM:

ABM ACM có

AB = AC (GT)

 

BAMCAM

AM chung

 ABM = ACM

? Phát biểu lại định lí

- Ta có quyền áp dụng định lí để giải tập

1 Đường phân giác tam giác

- AM đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) - Tam giác có đường phân giác

* Định lí:

GT ABC, AB = AC, BAM CAM

KL BM = CM

Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác tam giác.

- Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nếp gấp qua điểm)

- Giáo viên nêu định lí - Học sinh phát biểu lại

- Giáo viên: phương pháp chứng minh đường đồng qui:

2 Tính chất ba đường phân giác tam giác.

?1

(57)

+ Chỉ đường cắt I

+ Chứng minh đường cịn lại ln qua I - Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) định lí

? HD học sinh chứng minh AI phân giác 

IL = IK 

IL = IH , IK = IH  

BE phân giác CF phân giác  

GT GT

- Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh

GT ABC, I giao phân giác BE,

CF

KL AI phân giác BAC

IK = IH = IL Chứng minh:

( SGK)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh học nhà: - Phát biểu định lí

- Cách vẽ tia phân giác tam giác - Làm tập 37, 38 (SGK-Trang72) HD38: Kẻ tia IO

a)

       

 

 

0

0 180 62 0

KOL 180 180 59 120

2

b)  

KIO 31

c) Có I thuộc phân giác góc I IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần: 31 Ngày soạn: 26/ 3/ 2012

Tiết : 58 Ngày dạy: 29/ 3/ 2012

LUYỆN TẬP

(58)

Củng cố định lí tính chất đường phân giác tam giác, tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác cân, tam giác

* Kĩ năng

Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập * Thái độ

2 Bài cũ: Phát biểu định lí tính chất đường trung tuyến tam giác Bài luyện tập

Hoạt động 1: Chứng minh hai góc bằng nhau

- GV vẽ hình ghi GT, KL toán

- Yêu cầu HS tự chứng minh

ABDACD.

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

? Nhận xét BDC từ so sánh hai

góc DBC DCB .

- Yêu cầu HS tự so sánh hai góc - Gọi HS lên bảng trình bày

Hoạt động 2: Chứng minh hai doạn thẳng nhau

- Yêu cầu HS vẽ hình theo gợi ý SGK

Dạng 1: chứng minh hai góc nhau Bài 39 SGK trang 73

GT BAD DAC , AB = AC

KL a, ABD ACD

b, So sánh DBC DCB

a, Xét ADB ADC có:

AB = AC (gt)  

BAD DAC (gt).

AD chung

 ADB = ADC (c.g.c) (đpcm).

b, Từ chứng minh ta có:

ADB = ADC  DB = DC

 

Dạng 2: chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

Bài 42 SGK – Trang 73

GT ABC: AB = AC, 



BAD CAD, DB = DC;

KL ABCcân.

Giải:

Trên tia đối tia DA lấy A’ cho AD = A’D

Xét ABDvà A ' CDcó:

AD = A’ D (cách dựng)  

ADB A ' DC(đối đỉnh)

(59)

- Giáo viên gợi ý HS chứng minh

? Để chứng minh ABC cân ta cần chứng

minh điều

? Nên chứng minh theo cách

? Có thể chứng minh trực tiếp AB = AC không

? So sánh AB A’C ? So sánh A’C với AC

 ABD = A ' CD (c.g.c)

 AB = A’C (1) BAD CA ' D .

Mặt khác BAD CAD  CA ' D CAD

 ACA ' cân C  AC = A’C (2).

Từ (1) (2)  AB = AC  ABCcân.

Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút

- Mục tiêu: Kiểm tra kiếm thức HS

- Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành:

Câu 1 (3 điểm): Cho hình v Hãy i n s thích h p v o ch tr ng.ẽ đ ề ố ợ à ỗ ố

G

M K

B C

A GK = CK, AG = GM, GK = CG

AM = AG, AM = GM, CG = CK

Câu 2 (7 điểm):

Cho tam giác ABC có  

A 80 Đường phân giác góc B C cắt I Tính s o ca gúc BIC

Đáp án biểu ®iÓm:

Câu (3 điểm): Điền ý cho 0,5đ

Câu (7điểm): Tính đợc góc ABC ACB 500 cho 2đ, góc IBC, ICB 250

cho 2đ, tính đợc góc BIC 1300 cho 3đ

Hoạt động h íng dÉn häc tËp ë nhµ (5 phót)

- Nắm tính chất tia phân giác góc, đờng phân giác tam giác - Bài tập 40, 41 SGK

(60)

Tuần: 32 Ngày soạn: 01/ 4/ 2012

Tiết : 59 Ngày dạy: 03/ 4/ 2012

§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

+ Vẽ trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng thước compa

+ Biết tính chất đường trung trực đoạn thẳng * Kĩ năng

+ Chứng minh được: điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng

+ Biết vận dụng để giải số tập đơn giản * Thái độ

+ Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II CHUẨN BỊ

2 Bài cũ: Thế tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân ? Bài

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất điểm thuộc đường trung trực

? Thế đường trung trực AB? - Cách vẽ đường trung trực AB - Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy - Học sinh thực theo

- Lấy M trung trực AB Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy

? Hãy phát biểu nhận xét qua kết - HS: điểm nằm trung trực đoạn thẳng cách đầu mút đoạnn thẳng

- GV: định lí thuận HS có suy nghĩ cách chứng minh GV gợi ý HS chứng minh theo nhiều cách:

+ Tam giác vuông = tam giác vng + Pitago

+ Hình chiếu - đường xiên minh

1 Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực.

a, Thực hành.

+ Mép gấp trung trực AB

+ Mép gấp khoảng cách từ M thuộc trung trực đến A, B

b, Định lí (định lí thuận): SGK

GT Md, d trung trực AB

(IA = IB, MI  AB)

KL MA = MB

Chứng minh:

* M I ⇒ MA = MB

vì IA = IB

* MIA = MIB (cgc) ⇒ MA = MB

Nếu M AB; AM = MB ⇒ M thuộc trung

(61)

Hoạt động 2: Định lí đảo

Xét điểm M với MA = MB, M có thuộc trung trực AB khơng

- Đó nội dung định lí - Giáo viên phát biểu lại

- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL định lí - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí + M thuộc AB

+ M không thuộc AB

? d trung trực AB thoả mãn điều kiện (2 đk)

 HS biết cần chứng minh MI  AB

- Yêu cầu học sinh chứng minh

2 Định lí đảo. a, Định lí 2: SGK

GT MA = MB

KL M thuộc trung trực AB

Chứng minh:

- TH 1: MAB, MA = MB nên M trung

điểm AB  M thuộc trung trực AB

- TH 2: MAB, gọi I trung điểm AB

AMI = BMI vì

MA = MB MI chung AI = IB

 I1 I2 Mà  

0

I I 180

 I1 I2 900 hay MI  AB, mà AI = IB

 MI trung trực AB.

b) Nhận xét: SGK

Hoạt động 3: Ứng dông.

- Giáo viên hớng dẫn vẽ trung trực đoạn MN dùng thớc com pa

- Giáo viên lu ý:

+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn MN/2 + Đây phơng pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thớc com pa

3 øng dơng

PQ lµ trung trùc cña MN Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh học nhà:

- Làm tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76)

HD 46: ta A, D, E thuộc trung trực BC - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

(62)

Tuần: 32 Ngày soạn: 02/ 4/ 2012

Tiết : 60 Ngày dạy: 05/ 4/ 2012

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

* Kiến thức

+ Ơn luyện tính chất đường trung trực đoạn thẳng * Kĩ năng

+ Rèn luyện kĩ vẽ hình (vẽ trung trực đoạn thẳng) + Rèn luyện tính tích cực giải tập

* Thái độ

+ Thấy ứng dụng thực tế tính chất đường phân giác tam giác, phân giác góc

II CHUẨN BỊ

- Phát biểu định lí thuận, đảo đường trung trực đoạn thẳng - Vẽ đường thẳng PQ trung trực MN

Hoạt động 1: Chứng minh tam giác bằng nhau

- Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL cho tập 47 SGK

? Dự đoán tam giác theo trường hợp

c.g.c



MA = MB, NA = NB



M, N thuộc trung trực AB



GT

- Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh Hoạt động 2: Chứng minh đoạn thẳng ngắn nhất

- Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL ? Dự đốn IM + IN NL

Dạng 1: Chứng minh hai tam giác nhau

Bài 47 SGK Trang 76

Chứng minh

Do M thuộc trung trực AB

 MA = MB, N thuộc trung trực AB

 NA = NB, mà MN chung

 AMN = BMN (c.g.c)

Dạng 2: Tìm điều kiện để đoạn thẳng ngắn nhất vận dụng

Bài 48 SGK trang 77 GT M, N thuộc

đường trung trực AB

(63)

- HD: áp dụng bất đẳng thức tam giác

Muốn IM, IN, LN cạnh tam giác

IM + IN > ML



MI = LI IL + NT > LN



LIN

- Lưu ý: M, I, L thẳng hàng M, I, L không thẳng hàng

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tích HD tự chứng minh

- GV chốt: NI + IL ngắn N, I, L thẳng hàng

? Bài tập liên quan đến tập (Liên quan đến tập 48)

? Vai trò điểm A, C, B điểm tập 48 (A, C, B tương ứng M, I, N) ? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn

- GV nêu nội dung tập 51 SGK - Giáo viên HD học sinh tìm lời giải - Học sinh đọc kĩ tập

- Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ

- Cho HS đọc phần CM, giáo viên ghi

GT ML  xy, I  xy, MK = KL

KL MI + IN với LN

Chứng minh:

- Vì xy  ML, MK = KL  xy trung trực

của ML  MI = IL

- Ta có:

IM + IL = IL + IN > LN Khi I  P IM + IN = LN

Bài 49 SGK trang 77

Lấy R đối xứng A qua a Nối RB cắt a C Vậy xây dựng trạm máy bơm C

Bài 51 (SGK - Tr.77).

Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB  PC

thuộc trung trực AB  PC  AB  d  AB

Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh học nhà: - Về nhà làm tập 50 SGK

- Tiết sau chuẩn bị thước, com pa IV RÚT KINH NGHIỆM

(64)

Tuần: 33 Ngày soạn: 06/ 4/ 2012

Tiết : 61 Ngày dạy: 10/ 4/ 2012

§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

+ Biết khái niệm đường trung trực tam giác, tam giác có đường trung trực

+ Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác + Biết tính chất đường trung trực cạnh đáy tam giác cân * Kĩ năng

+ Chứng minh ba đường trung trực tam giác đồng quy điểm Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

+ Biết vận dụng để giải số tập đơn giản * Thái độ

2 Bài cũ: - Nêu cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng

- Vẽ đoạn thẳng BC Vẽ đường trung trực BC thước compa Bài

Hoạt động 1: Tìm hiểu đường trung trực tam giác.

GV HS vẽ ABC, vẽ đường

thẳng trung trực đoạn thẳng BC

? Ta vẽ trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có trung trực

? ABC thêm điều kiện để a qua

A

- ABC cân A.

? Hãy chứng minh

1 Đường trung trực tam giác.

a đường trung trực ứng với cạnh BC 

ABC

* Nhận xét: SGK

- Mỗi tam giác có trung trực

(65)

- Học sinh tự chứng minh

GT ABC có AI

là trung trực

KL AI trung

tuyến

Hoạt động 2: Tính chất ba trung trực của tam giác

GV: Yêu cầu học sinh làm ?2

? So với định lí, em vẽ hình xác

Giáo viên nêu hướng chứng minh: Vì O thuộc trung trực AB

 OB = OA

Vì O thuộc trung trực BC

 OC = OA

 OB = OC  O thuộc trung trực

BC

cũng từ (1)  OB = OC = OA

tức ba trung trực qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác

2 Tính chất ba trung trực tam giác ?2

Định lí : SGK

GT ABC, b trung trực AC

c trung trực AB, b c cắt O

KL O nằm trung trực BC

OA = OB = OC Chú ý:

O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.

Hoạt động3: Hướng dẫn học sinh học nhà:

- Phát biểu tính chất trung trực tam giác - Làm tập 53, 54, 55 (SGK-Trang 80)

HD 53: giếng giao trung trực cạnh HD 54: DBA ADC 1800.

Tuần: 33 Ngày soạn: 08/ 4/ 2012

Tiết : 62 Ngày dạy: 12/ 4/ 2012

* Kiến thức

(66)

* Kĩ năng

Rèn luyện kĩ vẽ trung trực tam giác Áp dụng định lý tính chất giao điểm trung trực ∆ để giải tập

* Thái độ

Thấy ứng dụng thực tế tính chất đường trung trực đoạn thẳng; Rèn tính tích cực, tính xác, cẩn thận

II CHUẨN BỊ

2 Bài cũ: Phát biểu định lí đường trung trực tam giác

Vẽ ba đường trung trực tam giác Bài luyện tập

Hoạt động 1: Chứng minh tam giác cân * Yêu cầu học sinh làm tập 52

- Gọi học sinh vẽ hình ghi GT, KL

HD HS chứng minh :

? Nêu phương pháp chứng minh tam giác cân

- HS:

+ PP1: hai cạnh + PP2: góc

? Nêu cách chứng minh cạnh

Hoạt động 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

GV yêu cầu HS đọc hình 55 ? Bài tốn u cầu điều - GV vẽ hình 51 lên bảng ? Cho biết GT, KL toán - GV gợi ý:

Dạng 1: Chứng minh tam giác cân Bài 52 trang 79 SGK

GT ABC, AM trung tuyến

trung trực

KL ABC cân A

Chứng minh:

Xét AMB, AMC có:

BM = MC (GT)

 

BMACMA90

AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)

 AB = AC

 ABC cân A

Dạng 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Bài 55 trang 80 SGK

(67)

Để chứng minh B D, C thẳng hàng ta chứng minh nào?

HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta chứng minh



BDC = 180o hay BDA + ADC = 180o

? Hãy tính góc BDA theo góc A1 (GV ghi

lại chứng minh bảng)

? Tương tự, tính góc ADC theo góc A2

? Từ đó, tính góc BDC ?

Ta có D thuộc trung trực AD  DA =

DB (theo tính chất đường trung trực đoạn thẳng)

DBA cân  B = A

 BDA = 180o - (B + A 1)

= 180o - 2A 1

- Tương tự ADC = 180o - 2A 2.

BDC = BDA + ADC

= 180o - 2A 1+ 180o - 2A 2

= 360o - 2(A 1 + A 2)

= 360 - 2.90o

= 180o

Vậy B, C, D thẳng hàng Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà

? Tâm đường tròn qua đỉnh tam giác vị trí nào, giao đường Nào?

- Lưu ý:

+ Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm

+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền - Làm tập 56, 57 SGK

(68)

Tuần: 34 Ngày soạn: 14/ 4/ 2012

Tiết : 63 Ngày dạy: 17/ 4/ 2012

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

+ Biết khái niệm đường cao tam giác, nhận tam giác có đường cao + Biết ba đương cao tam giác đồng quy điểm Điểm gọi trực tâm tam giác

+ Biết tính chất đặc trưng tam giác cân đường đồng quy Đặc biệt tam giác

* Kĩ năng

+ Vẽ xác đường cao tam giác thước compa

+ Vận dụng định lí đồng quy ba đường cao tam giác, tính chất đặc trưng tam giác cân, tam giác đường đồng quy để giải số tập đơn giản

* Thái độ

+ Rèn tính tích cực, tính xác, cẩn thận II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

2 Bài cũ: Phát biểu định lí đường trung trực tam giác

Vẽ ba đường trung trực tam giác Bài

Hoạt động 1: Tìm hiểu đường cao của tam giác.

(69)

- Vẽ ABC

- Vẽ AI  BC (IBC)

- Gọi 1học sinh vẽ hình

? Mỗi tam giác có đường cao (Có đường cao)

? Vẽ nốt hai đường cao cịn lại Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý - GV yêu cầu HS thực ?1 SGK ? Ba đường cao có qua điểm hay không

? Vẽ đường cao tam giác tù, tam giác vuông

- Học sinh tiến hành vẽ hình

? Trực tâm loại tam giác

- HS:

+ tam giác nhọn: trực tâm tam giác + tam giác vng, trực tâm trùng đỉnh góc vng

+ tam giác tù: trực tâm tam giác Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất tam giác cân

?2 Cho học sinh phát biểu giáo viên vẽ hình

- Giao điểm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác trùng

AI đường cao ABC (xuất phát từ A

-ứng cạnh BC)

Mỗi tam giác có đường cao 2 Định lí

* Định lý: Ba đường cao tam giác qua điểm

- Giao điểm đường cao tam giác gọi trực tâm

3 Vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân.

a) Tính chất tam giác cân b) Nhận xét:

Trong tam giác có loại đường xuất phát từ điểm tam giác cân

Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh học nhà: - Vẽ đường cao tam giác

- Làm tập 58 (trang 83 - SGK) - Làm tập 59, 60, 61, 62

- Giờ sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM

(70)

Tuần: 34 Ngày soạn: 16/ 4/ 2012

Tiết : 64 Ngày dạy: 19/ 4/ 2012

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

* Kiến thức

Ơn luyện khái niệm, tính chất đường cao tam giác; cách vẽ đường cao tam giác

* Kĩ năng

Vận dụng kiến thức giải số toán * Thái độ

2 Bài cũ: + Nêu tính chất đường cao ∆? Phân biệt định lý đường đặc

biệt xuất phát từ đỉnh ∆ cân Xác định trực tâm tam giác tù, tam giác vuông

+ Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết ∆ cân qua đường đặc biệt

+ Có ∆ mà trực tâm trùng trọng tâm không?

Hoạt động 1: Tính số đo góc - Yêu cầu học sinh làm tập 59 - Gọi học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL

? SN  ML, SL đường ccủa LNM.

(đường cao tam giác)

? Muốn S phải điểm tam giác.(Trực tâm)

Dạng 1: Tìm số đo góc Bài 59 trang 83 SGK

50

S Q

P N

L

M

GT LMN, MQ  NL, LP  ML

KL

a) NS  ML

b) Với LNP 500

Tính MSP ? PSQ = ?

Chứng minh

a) Vì MQ  LN, LP  MN  S trực tâm

của LMN  NS  ML

(71)

- GV hướng dẫn HS tìm lời giải phần b) MSP ?

 SMP

SMP ?

 MQN

QNM

- Yêu cầu HS dựa vào phân tích trình bày lời giải

Hoạt động 2: Chứng minh trực tâm tam giác

- Yêu cầu học sinh làm tập 61 ? Cách xác định trực tâm tam giác

- Gọi học sinh lên bảng trình bày phần a, b, lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa

- Giáo viên chốt

 

 

 

   

0

0 0

N QMN 90

50 QMN 90 QMN 40

Xét MSP có:

 

 

   

0

0 0

90

40 90 50

SMP MSP

MSP MSP

Vì MSP PSQ 1800 



  

 

0

50 PSQ 180 PSQ 130

Dạng 2: Xác định trực tâm tam giác Bài 61 trang 83 SGK

- Xác định giao điểm đường cao

H N M

B C

A

K

a) HK, BN, CM ba đường cao BHC.

Trực tâm BHC A.

b) Trực tâm AHC B.

Trực tâm AHB C.

* Hướng dẫn học sinh học nhà: - Vẽ đường cao tam giác

- Tính chất đường cao, đường cao tam giác - Học sinh làm phần câu hỏi ôn tập

- Làm tập 63, 64, 65 (SGK) - Tiết sau ôn tập

(72)

Tuần: 35 Ngày soạn: 21/ 4/ 2012

Tiết : 65 Ngày dạy: 24/ 4/ 2012

ÔN TẬP CHƯƠNG III

+ Ơn tập, hệ thống hóa kiến thức quan hệ yếu tố cạnh góc 1∆

* Kĩ năng

+ Vận dụng kiến thức học để giải tóan giải toán thực tế * Thái độ

2 Bài cũ: Dùng hệ thống câu hỏi ôn tập chương trình

3 Bài ơn tập

Hoạt động 1: Hệ thống kiển thức

* Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi ơn tập

- Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm chương

? Nhắc lại mối quan hệ góc cạnh

I Lí thuyết

1 C B ; AB > AC

(73)

đối diện tam giác

? Mối quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu

? Mối quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác

? Tính chất ba đường trung tuyến ? Tính chất ba đường phân giác ? Tính chất ba đường trung trực ? Tính chất ba đường cao

3 DE + DF > EF; DE + EF > DF,

4 Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng: a - d'

b - a' c - b' d - c'

5 Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng: a - b'

b - a' c - d' d - c' Hoạt động 2: Vận dụng

- Yêu cầu học sinh làm tập 63 - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Nhắc lại tính chất góc ngồi tam giác

(Góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với nó)

- Giáo viên đãn dắt học sinh tìm lời giải: ? ABC góc ngồi tam giác nào.

? ABD tam giác gì.

- Gọi học sinh lên trình bày

- Yêu cầu học sinh làm tập 65 theo nhóm

- HD: dựa vào bất đẳng thức tam giác

II Bài tập

Bài 63 trang 87 SGK:

a) Ta có ABC góc ngồi ABD 

    

ABC BADADB ABC 2.ADB 

(1)(Vì ABD cân B)

Lại có ACB góc ngồi ACE 

    

ACB AECBAE ACB 2.AEC (2)

Mà ABC > ACB , từ 1,  ADC AEB

b) Trong ADE: ADC AEB  AE > AD

Bài tập 65

- Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác để suy

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà

- Ôn tập lý thuyết chương, học thuộc khái niệm, định lí, tính chất - Trình bày lại câu hỏi, tập ơn tập chương III SGK

- Làm tập số 64, 67, 68, 69 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM

(74)

Tuần: 35 Ngày soạn: 23/ 4/ 2012

Tiết : 66 Ngày dạy: 26/ 4/ 2012

ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiếp)

+ Ôn tập, hệ thống hóa kiến thức quan hệ yếu tố cạnh góc ∆

* Kĩ năng

+ Vận dụng kiến thức học để giải tóan giải tốn thực tế * Thái độ

2 Bài cũ: Dùng hệ thống câu hỏi ơn tập chương trình

3 Bài ơn tập

Hoạt động 1: Ôn tập trọng tâm tam giác

- GV hướng dẫn HS làm tập 69

GV đưa câu hỏi ôn tập 6,7 SGK lên bảng phụ

Hãy vẽ tam giác ABC xác định trọng tâm G tam giác

GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao tam giác (trong Bảng tổng kết kiến thức cần nhớ tr.85 SGK) lên hình, u cầu HS nhắc lại tính chất

Dạng 1: Trọng tâm tam giác Bài 69 trang 88 SGK

a) Trọng tâm tam giác điểm chung ba

đường trung tuyến, cách đỉnh 32 độ

dài trung tuyến qua đỉnh Vẽ hình :

(75)

từng loại đường cột bên phải hình

Hoạt động 2: Ơn tập diện tích tam giác

GV đưa đề lên hình hướng dẫn HS vẽ hình

GV gợi ý: a) Có nhận xét tam giác MPQ RPQ?

GV vẽ đường cao PH

b) Tương tự tỉ số SMNQ so với SRNQ

nào? Vì

c) So sánh SRPQ SRNQ

Hoạt động 3: Ôn tập trung trực tam giác

- GV gọi HS lên bảng vẽ hình: vẽ góc xoy, lấy A  Ox; B  Oy

- Muốn cách hai cạnh góc xOy điểm M phải nằm đâu?

- HS: Muốn cách hai cạnh góc xOy điểm M phải nằm tia phân giác góc xOy

- Muốn cách hai điểm A B điểm M phải nằm đâu?

- HS: Muốn cách hai điểm A B điểm M phải nằm đường trung trực đoạn thẳng AB

- Vậy để vừa cách hai cạnh góc xOy, vừa cách hai điểm A B

- Ba đường phân giác; Ba đường trung trực ; Ba đường cao tam giác

Dạng 2: Diện tích tam giác Bài 67 trang 87 SGK:

MNP

GT trung tuyến MR Q: trọng tâm a) Tính SMPQ : SRPQ

KL b) Tính SMNQ : SRNQ

c) So sánh SRPQ SRNQ

 SQMN = SQNP = SQPM

a) Tam giác MPQ RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ QR nằm đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH)

Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam

giác) SMPQ

SRPQ

=2

b) Tương tự: SSMNQ

RNQ

=2

Vì hai tam giác có chung đường cao NK MQ = 2QR

c) SRPQ = SRNQ hai tam giác

có chung đường cao QI cạnh NR = RP (gt)

SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ) Dạng 3: Trung trực tam giác Bài 68 trang 88 SGK

a) M cách A, B

⇒ M thuộc trung trực AB

+ M cách cạnh Ox, Oy

⇒ M thuộc phân giác xOy

⇒ {M} = Oz m

b) Nếu OA = OB suy OAB cân Trung

trực đồng thời phân giác

(76)

điểm M phải nằm đâu?

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà

- Ôn tập lý thuyết chương, học thuộc khái niệm, định lí, tính chất - Xem lại tập chữa

- Giờ sau Ôn tập cuối năm IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần: 36 Ngày soạn: 01/ 5/ 2012

Tiết : 67 Ngày dạy: 03/ 5/ 2012

ÔN TẬP CUỐI NĂM

Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu đường thẳng song song, trường hợp tam giác

* Kĩ năng

+ Rèn luyện kỹ vẽ hình, tìm đường lối chứng minh trình bày chứng minh trình bày chứng minh tập hình ơn tập cuối năm

+ Vận dụng kiến thức học để làm tập * Thái độ

(77)

2 Bài cũ: Lồng

3 Bài ôn tập

Hoạt động 1: Ôn tập đường thẳng song song

? Thế đthẳng song song? ? Cho hvẽ, điều vào chỗ trống c

a

b

Hãy phát biểu định lý này?hai định lý có qhệ ntn với nhau?

? Phát biểu tiên đề Ơclit? G/v vẽ hình minh hoạ a

b

1 Hai đường thẳng song song đt khơng có điểm chung.

GT a // b

KL B^

1=¿ ;

^

B1=¿ ;

Â3+ … =1800

GT Đường thẳng a, b

^

B1=¿ Â3

hoặc B^

1=¿

hoặc B^

2 + … =1800

KL a // b 2.Tiên đề ơclit

Bài 2,3 tr.91 SGK Một nửa lớp làm Nửa lớp lại làm HS HĐ nhóm ngang 4' nêu cách giải

Bài trang 91 SGK

a) Có a  MN (gt); b  MN (gt) a // b

b) a  b (chứng minh a)  MPQ + NQP = 180o (hai góc phía)

50o + NQP = 180o

 NQP = 180o - 50o = 130o HS HĐ nhóm khoảng phút

Đại diện nhóm trình bày kết Bài trang 91 SGK:Từ O vẽ tia Ot // a // b

Vì a // Ot  O = C = 44o (so le trong)

Vì b // Ot  O + D = 180o (2góc

phía)

 O + 132o = 180o

 O = 180o - 132o = 48o



COD = O 1 + O 2 = 44o + 48o = 92o. Hoạt động 2: Ôn tập trường hợp

bằng tam giác Một HS đọc đề

3 Các trường hợp hai tam giác (SGK)

(78)

GV ghi có GT, KL

E

D C B

A y

O x

GT 

xOy = 90o

DO = DA; CD  OA

EO = EB; CE  OB

KL

a) CE = OD

b) CE  CD

c) CA = CB d) CA // DE

e) A, C, B thẳng hàng Giải:

GV gợi ý để HS phân tích tốn Sau u cầu HS trình bày câu hỏi

HS trình bày miệng tốn HS1: CE = OD

⇑

 CED =  ODE (g.c.g) HS2: CECD

⇑

ECD = DOE = 900 ⇑

CED = ODE

G/v gợi ý để học sinh chứng minh

a) CED  ODE có:  2

E = D1 (so le EC//Ox) ED chung

 2

D = E (so le CD//Oy)

CED = ODE (g.c.g)

 CE = OD (cạnh tương ứng)

b) ECD = DOE = 90o (góc tương ứng)  CE  CD

c)  CDA  DCE có: CD chung

CDA = DCE = 90o

DA = CE (= DO)

CDA = DCE (c.g.c)

 CA = DE (cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự => CB = DE

=> CA = CB = DE

d CDA = DCE (c/m trên) => D 2=C (góc tương ứng)

=> CA // DE có góc so le e có CA // DE (C/m trên)

CM tương tự => CB // DE

=> A, C, B thẳng hàng theo tiên đề ơclít Tổng kết hướng dẫn học tập nhà.

- Tiếp tục ôn tập kiến thức quan hệ góc tam giác, tam giác đặc biệt - Bài tập: 6,7,8,9 SGK

- Tiết sau ôn tập tiếp IV RÚT KINH NGHIỆM

(79)

Tuần: 37 Ngày soạn: 05/ 5/ 2012

Tiết : 68 Ngày dạy: 08/ 5/ 2012

ÔN TẬP CUỐI NĂM (T2)

+ Ơn tập hệ thống hố kiến thức chủ yếu quan hệ yếu tố tam giác, trường hợp tam giác vuông

* Kĩ năng

+ Rèn luyện kỹ vẽ hình, tìm đường lối chứng minh trình bày chứng minh trình bày chứng minh tập hình ơn tập cuối năm

+ Vận dụng kiến thức học để làm tập * Thái độ

(80)

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Lồng Bài ôn tập

Hoạt động 1: Ôn tập quan hệ cạnh, góc trong tam giác

GV vẽ ABC (AB >AC)

? Phát biểu đ/lý tổng góc tam giác?

Nêu đẳng thức minh hoạ? 2 2

2 1

1

B C

A

 1

A + B1 + C 1 = 180o.

- A2 quan hệ với góc ABC

? Vì sao?

- A2 góc ngồi tam giác ABC đỉnh

A A2 kề bù với A1

Tương tự, ta có B 2, C = ? A2 = B1 + C

? Phát biểu đ/lý quan hệ ba cạnh 

hay bất đẳng thức tam giác?

? Có định lý nói lên mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, nêu bđt minh hoạ?

? Quan hệ đường vuông góc đường xiên, đường xiên hình chiếu nào?

AB - AC < BC < AB + AC AB > AC  C1 > B

GV cho HS làm tập sau Cho hình vẽ bên

Hãy điền dấu “>“ “<” thích hợp vào vng

AB BH AH AC

AB AC  HB HC

Vẽ hình làm tập vào Một HS lên bảng làm

AB > BH AH < AC

AB < AC  HB < HC Bài tập (a,c) tr.92 SGK

GV yêu cầu HS giải miệng nhanh để tính số đo x hình

Bài 5/ 92 SGK:

a) x=45

o

2 =22

o

30' c) x = 46o.

Một HS đọc đề SGK B i tr.92 SGKà

GT

ADC; DA = DC



ACD= 310 ; ABD= 880 ; CE // BD

KL a Tính



DCE;DEC ?

b Trong CDE cạnh lớn nhất?

Vì sao?

(81)

+ DCE góc nào?

+ Làm để tính CDB ; DEC ?

+ CDB = ABD - BCD

+ DEC = 180o - (DCE + EDC )

-Sau yêu cầu HS trình bày giải -HS trình bày giải

b) DBA góc ngồi DBC nên

DBA = BDC + BCD

 BDC= DBA - BCD = 88o - 31o = 57o 

DCE = BDC= 57o (so le DB //

CE) 

EDC góc  cân ADC nên



EDC = 2.DCA = 62o.

Xét  DCE có: 

DEC = 180o - (DCE + EDC )

(định lý tổng ba góc ) 

DEC = 180o - (57o + 62o) = 61o.

b) Trong  CDE có: DCE < DEC < EDC (57o < 61o < 62o)

 DE < DC < EC

(đ/lý quan hệ góc cạnh đối diện )

Vậy CDE cạnh CE lớn

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà.

- Tiếp tục ôn tập lí thuyết đường đồng qui tam giác Các tam giác đặc biệt - Làm dạng tập thực

- Tiết sau kiểm tra học kỳ II theo lịch nhà trường IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần: 38 Ngày soạn: / 5/ 2012

Tiết : 69 Ngày dạy: / 5/ 2012

KIỂM TRA HỌC KỲ II

(82)

Tiết : 70 Ngày dạy: / 5/ 2012

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ Học sinh biết làm chữa lại kiểm tra Kĩ năng:

+ Rèn kỹ trình bày lời giải tốn Rèn thơng minh, tính sáng tạo 3 Thái độ:

+ Hình thành đức tính cẩn thận cơng việc, say mê học tập, GD tính hệ thống, khoa học, xác

II CHUẨN BỊ

2 Bài cũ: Dùng hệ thống câu hỏi ơn tập chương trình

3 Bài ôn tập

II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: Thước, Bài kiểm tra - Trò : Thước

III PHƯƠNG PHÁP:

- Dạy học tích cực học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC:

1.

Mở bài: (3 phút)

- Mục tiêu: Đặt vấn đề

- Đồ dùng dạy học:

* Bài mới:

GV: Yêu cầu HS đọc lại đề kiểm tra học kì II phần đại số HS: Đọc đề

2.

Hoạt động 1: Đề đáp án kiểm tra (40 phút)

- Mục tiêu: Học sinh biết làm chữa lại kiểm

tra

- Đồ dùng dạy học: Thước Bài kiểm tra + đáp án

3.

(83)

- GV nhận xét ý thức chữa kiểm tra HS

- GV: Yêu cầu HS ôn tập kiến thức năm để chuẩn bị cho lớp

Định dạng
Số trang	83
Dung lượng	1,23 MB