Đề cơng ôn tập môn toán 7, học kì 2Đề cơng ôn tập học kì II môn hình học Phần II: Bài tập Bài 1: Cho ABC vuông tại A có BF là đờng phân giác của góc B, H là hình chiếu của C trên BF.. T
Trang 1Đề cơng ôn tập môn toán 7, học kì 2
Đề cơng ôn tập học kì II môn hình học Phần II: Bài tập
Bài 1: Cho ABC vuông tại A có BF là đờng phân giác của góc B, H là hình chiếu của
C trên BF Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF, K là hình chiếu của F
trên BC Chứng minh rằng:
a) CFE cân, AK//HC;
b) So sánh FA và FC;
c) EBC vuông;
d) các đờng thẳng CH, FK và AB đồng quy
Bài 2: Cho ABC vuông tại A (AB < AC) I là trung điểm của BC, đờng trung trực của
BC cắt AC tại E, D thuộc tia đối của AC sao cho AD = AE Nối BE CMR
a) BDE = 2 ACB;
b) BD giao với AI tại M chứng minh rằng MD = AD, MB = AC
c) DE < BC;
d) Gọi EI giao với BA tại K, cmr: BE KC;
e) Tìm điều kiện của ABC để AI BE
Bài 3: Cho ABC trung tuyến BE và CD I thuộc tia đối của tia EB sao cho EI =BE, K thuộc tia đối của tia DC sao cho DC = DK
a) Chứng minh rằng: A là trung điểm của KI;
b) BK giao với CI tại F, cmr: BI, CK và FI đồng quy
c) Gọi giao điểm của FA và BC là P, cmr: GP = 1
4GI.
Bài 4: Cho xOy = 1v, lấy AOx, B Oy Vẽ ABC vuông cân tại B, kẻ CH Oy
a) Chứng minh rằng: OA + HC = OH;
b) Gọi M là trung điểm của AC, cmr: OMA = HBM;
c) Cmr: OMH vuông cân, Om là tia phân giác của xOy;
Bài 5: Cho ABC cân có A>900,hai điểm B và E BC sao cho BD = DE = EC, kẻ BH AD, CK AE ( H
AD, K AE), BH giao với CK tại G
a) Cmr: BH = CK;
b) M là trung điểm của BC và A, M, G thẳng hàng;
c) AC > AD;
d) DAE > DAB
Bài 6: Cho ABC có ba góc nhọn, đờng cao AH, vẽ ra phía ngoài của ABC các tam giác vuông cân ABE (tại B)
và ACF (tại C) trên tia đối của tia AH lấy M sao cho AM = BC Cmr
a) ABM = BEC;
b) BM CE, CM BF;
c) Các đờng thẳng AH, CE và BF cắt nhau tại một điểm
d) ABC có điều kiện gì để A là trung điểm của EF
Bài 7: Cho ABC vuông tại A, (AB < AC, đờng cao AH) AD là tia phân giác của AHC, kẻ DE AC tại E Cmr
a) BAD cân;
b) Gọi K là giao điểm của DE và AH Cmr HDK = EDC;
c) HE // KC;
d) Tam giác ABC có điều kiện gì để H là trung điểm của AK Khi đó chứng minh HPE đều, biết AD giao với KC tại P
e) Biết BH = 18cm, CH = 32cm, tính AC?
Bài 8: Cho ABC vuông cân tại A, hai tia phân giác BE và CF, kẻ EH BC tại H
a) Cmr: BE là trung trực của AH;
b) AF = EH;
c) Kẻ FK // AH (K BC) Cmr: H là điểm của KC;
d) Gọi KF giao với BE tại I, Cmr I là trung điểm của BE và AHI vuông cân;
e) Gọi BE giao với CF tại O; Cmr HO//AC
Bài 9: Cho ABC có ba góc nhọn, đờng cao AD, xác định M và N sao cho AB là trung trực của DM và AC là trung trực của DN MN giao với AB và AC thứ tự tại I và K Cmr:
a) MAsN = 2 BAC;
b) ANM cân, BMA vuông
c) DA là phân giác của IDK;
d) BK AC, CI AB