Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Phần2: Dạy học Bất đẳng thức
A.Nghiên cứu bất đẳng thức: I.Khái niệm:
Cách1: a > b a – b d ơng, suy a > a d ơng. a < b a – b âm , suy a < a âm. Cách2: Theo quan điểm hàm mệnh đề:
Cho a,b lµ biĨu thøc sè Nèi chóng bëi c¸c ký
hiệu > , < ta đ ợc bất đẳng thức
(2) II TÝnh chÊt BDT:( Sv tù nghiªn cøu) III C¸c phÐp to¸n BDT:
+) Không có qui tắc trừ BDT chiều.
(3)IV.Các BDT học tr êng phỉ th«ng:
Gåm khoang 11 lo¹i BDT) 1)
2) BDT C« si
3) BDT BuNhiaCốp xki 4) BDT giá trị tuyệt đối 5) BDT l ợng giác
6) DiỊu kiƯn cã nghiƯm cđa pt bËc2 7) DÞnh lý dÊu cđa tam thøc bËc2 8) ChiỊu biÕn thiªn hàm số 9) Giá trị Lớn nhÊt, nhá nhÊt. 10)
11) BDT tích phân 12) BDT véc tơ 13) BĐT to
(4)VI.Các dạng tập:
1. Chøng minh BDT
(5) I.D¹y häc Chøng minh BDT: H íng dÉn hs tim PP chøng minh BDT:
(6)PP chøng minh BDT:
1)Dïng ®/n: XÐt dÊu hiÖu vÕ.
2) Biến đổi t ơng đ ơng: Từ BDT cần cm BDTluônđúng. 3) Sử dụng BDT biết phép tốn BDT
4) Qui n¹p
5) PP tam thức bậc hai 6) PP làm trội ( đánh giá)
7) Sử dụng tính đơn điệu hàm số 8) PP cm phản chứng
9) Sử dụng l ợng giác 10) Sử dụng to
11) Dùng Giá trị Max, Min. 12) Sư dơng BDT tÝch ph©n
13) PP ghép cặp, hốn vị vịng quanh 14) PP tách số hạng để giản ớc.
(7)II. H íng dÉn h/s giai to¸n tim
Max, Min PP Bất đẳng thức:
1) ( const) đồng thời xay đẳng thức Thi Min P = m 2) ( const) đồng thời xay đẳng thức Thi Max P =
m
Có loại câu hái:
+ Tim Max,Min ( Kh«ng cần hết tr ờng hợp
xay dÊu b»ng
+ Tim Max,Min giá trị xay nào? ( Phai
chỉ hết tr ờng hợp xay dÊu b»ng)
(8)III.C¸c chó ý d¹y häc BDT:
1) Cần phân bậc hoạt động Cm BDT:
( Gi¸o trinh –Tr 149-157.PPdh To¸n.Ngun B¸ Kim)
_Là tạo nhung toán nhỏ b ớc dẫn dắt h/s giải toán. _ Cách phân bậc hoạt động:
+Ph©n bËc theo PP cm BDT
+ Phân bậc theo nội dung toán
+ Phân bậc theo tính chất hoạt động: từ dễ đến khó, Từ cụ thể đến trừu t
ợng, từ toán số đến BT chứa tham số,
+ Dựa vào phức tạp dần đối t ợng tăng dần chất l ợng hoạt
động
_ ý nghĩa việc phân bậc hoạt động:
+ Giúp h/s HS luyện tập từ dễ đến khó,từ đơn giản đến phức tạp.
+ Tạo đ ợc nhung nấc thang hợp với b ớc học trò,giúp họ có niềm tin
(9)2) RÌn lun HD trÝ t cho h/s thông qua dạy học Cm BDT:
(10)VD: Giải Bài toán Cm BDT sau: 1)
2)
3) Cho , Chøng minh: 4) Cho ,Chøng minh: 5) Cho , Chøngminh 6) Cho ,
BĐT: , có khơng?
(11)(12)3) Lu«n gióp h/s phát sửa chua sai lầm giai toán BDT:
+) Sai lầm thực hiƯn phÐp to¸n vỊ BDT.
+) đánh giá lỏng chặt,dùng t/c bắc cầu
sai
+) Chọn miền đối số để dùng PP đơn điệu h/số.
+) T×m Max,Min BĐT thấy dấu = không xảy
ra th ờng kết luận sai Max,min?
+)Khi sử dụng BĐT biết ,th ờng quên điều kiện
nã
+) Tìm Max,Min nh ng lại đánh giá với biểu thức thay
(13)(14)Bµi tập:
1)Tra lời câu hỏi thao luận giai BT Gi¸o trinh Photo.
2)Phân tích,sắp xếp theo dụng ý phân bậc HD cm BDT dùng PP to ca
các toán sau:
a)Cho điểm A(2;3).Tim điểm B,C Ox cho BC = vµ AB + AC
nhá nhÊt
b) Tim Min cña c) Tim Min cña d) Cm BDT: e) Cm BDT: f) Cmr:
3)Tim vµ sưa chua sai lÇm cđa h/s.
4) Ra đề kiểm tra trắc nghiệm BDT ?
(15)