Đang tải... (xem toàn văn)
có đáy ABCD là hình chữ nhật.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2019 – 2020
CHỦ ĐỀ NB TH VD VDC TỔNG
Giới hạn (3 điểm)
Giới hạn dãy số 1
Giới hạn hàm số 1
Hàm số liên tục (1,5 điểm)
Xét tính liên tục
hàm số điểm 0.75 0.75 Ứng dụng tính
liên tục 0.75 0.75
Đạo hàm ( điểm)
Tính đạo hàm hàm
số 1
Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm
sơ 1
Quan hệ vng góc
( điểm)
Mặt phẳng vng góc
mặt phẳng 1
Góc ( điểm)
Góc đường thẳng
với mặt phẳng 1
Góc hai mặt
phẳng 1
Khoảng cách ( 0.5 điểm)
Khoảng cách từ
(2)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM Trường THPT Mạc Đĩnh Chi
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – Khối 11 (Từ 11A02 đến 11A24)
Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Tính giới hạn sau:
a) lim2 3.5
5
n n
n n
b) 3
2
2 lim
3
x x
x x
c) lim ( 2 7 )
x x x x Bài 2: (1,5 điểm)
a) Cho hàm số
2
34 1 ,
( ) 4
,
x x khi x
x f x
khi x
Xét tính liên tục hàm số f x( ) điểm x0 1
b) Chứng minh phương trình 2x54x3 x 6 0 có nghiệm dương Bài 3: (2 điểm)
a) Tính đạo hàm hàm số 1
x y
x
b) Cho hàm số y x 3 3x2 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị
C điểm có hồnh độ x0 1 Bài 4: (3,5 điểm)
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi I J, trung điểm AB CD, SI vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AB2a,
BC a , SI a
a) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) b) Chứng minh SCD SIJ
c) Tính góc hai mặt phẳng SAJ (ABCD) d) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC
(3)ĐÁP ÁN Bài 1: (3 điểm)
a) lim2 3.5
5
n n
n n
2
5 lim
3
5 n n n n n n 3 lim 3 5 n n 0.5 0,25 0.25 b)
2
2 2
lim lim
3 3 2 2 2
x x
x x
x x x x x
2 lim
2 2
x
x
x x x x
2
1
lim
36
2 2
x x x x
0,25 0,25 0,25 0,25
c) lim ( 2 7 )
x x x x
2
lim ( )
2
x
x
x x x
lim ( )
2 1 x x x x 0.5 0.25 0.25 Bài 2: (1,5 điểm)
a) 3 2
1 1
4 3
lim ( ) lim lim 3
1
x x x
x x x
f x
x x x
(1)
(1)
f (2) (1), (2)
1
lim ( )x f x f(1)
Hàm số f x( ) không liên tục x0 1
0.25 0.25 0.25
b) Đặt f x( ) 2 x54x3 x 6
Hàm số f x( ) xác định liên tục f x( ) liên tục đoạn 0;2
Ta có f(0) 6; f(2) 28 f(0) (2)f 168 0 tồn số x0 0;2 cho f x( ) 00
pt 2x54x3 x 6 0 có nghiệm dương
0.25 0.25
0.25 Bài 3: (2 điểm)
a)
1 x y x
(1 )' (1 ) '
'
1
x x x x
y x
1 (1 )
2 1 x x x x
2(1 ) (1 )
3
1 2(1 ) 1
x x
x x
x x x
0.5 0.25 0.25
b) Ta có x0 1 y0
2
'
y x x y '( 1) 9
Phương trình tiếp tuyến M( 1; 4) : y 9(x 1) y 9x5
0.25 0.25+0.25
(4)Bài 4: (3,5 điểm)
a) SC ABCD;( ) ?
Vì SI ABCD
IC
hình chiếu SC lên ABCD SC ABCD;( ) SC IC; SCI
2 2
IC IB BC a
tan
2
SI a
SCI
IC a
50 46'0
SCI
b) Chứng minh SCD SIJ
Ta có IJ đường trung bình hình chữ nhật ABCD IJ
// BC, mà BC CD IJ CD Mặt khác SI CD SI (ABCD)
CD SIJ
Mà CD SCD SCD SIJ c) SAJ ABDC; ?
(SAJ) ( ABCD)AJ
Ta có AIJD hình vng AJ ID
Mặt khác AJ SI SI (ABCD) AJ SDI AJ SO (SAJ ABCD);( ) SO IO; SOI
2
a
OI
tanSOI SI
IO
SOI 67 47 '0 d) d D SBC ; ?
Ta có AD//BC AD// SBC d D SBC ; d A SBC ;
Vì AI cắt SBC B AB
IB d A SBC ; 2 ;d I SBC Kẻ IH SB H
Ta có BCBC SIAB BC SAB BC IH
Mà IH SB IH SBC d I SBC ; IH Ta có 12 12 12
2
a IH
IH IB IS d D SBC ; a
0,25 0,25 0,25
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
0.25
0.25 0.25 0.25
0.25
02.5 S
B A
H
C
D J