Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 27

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 27 Câu MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút B A52 C P2 D 11 Cho cấp số nhân  un  với u1  u4  24 Công bội cấp số nhân cho A Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;5 Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A A C52 Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 D 2 C B 2 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A  2;   Câu B  0;  C  0;   D  ;0  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số x  f  x f  x  1      2 A Câu C 2 B D 1 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số A B Câu C D 3x Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  có phương trình x4 A y  B y  4 C x  D x  4 Câu Đồ thị sau hàm số nào? A y  x3 1 x B y  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2x 1 x 1 C y  x2 x 1 D y  2x 1 x 1 Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Câu x2 cắt trục hoành điểm có hồng độ 2 x A B 2 C 3log a Cho a số thực dương, a  , a Đồ thị hàm số y  B a A C D 1 D 3a Câu 10 Đạo hàm hàm số y  x  2 A y  x.2 x 1.ln B y  x ln C y  x.2 x 1.ln D y  x 1.ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a : a A a B a C a D a C 3 D 5 C x  D x  Câu 12 Tập nghiệm phương trình x1  64 A 4 B  Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x  1)  A x  Câu 14 Họ nguyên hàm A  B x  dx x  C x B x  C C  C x D x  C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   3sin x  x A 3cos x  x  C C 3cos x  Câu 16 Nếu B 3cos x  x  C x2  C D 3cos x  x  C 4 2  f  x  dx   f  x  dx  1  f  x  dx A B D 6 C 4  Câu 17 Tính tích phân  sin xdx 1 B C  3 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z thỏa mãn z   2i   i A  A z   i B z   i C z  1  2i D D z   i Câu 19 Cho hai số phức z1   2i , z2  2  i Phần ảo số phức z1  z2 A i B i C D 1 Câu 20 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình vẽ? A 2  i B  2i C  i D  2i Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp Trang a3 Tính cạnh bên SA TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a a B C a D 2a Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B 2 rl C  rl D  rl Câu 24 Cho khối trụ T  có bán kính đáy R  , thể tích V  5 Tính diện tích tồn phần hình trụ tương ứng A S  12 B S  11 C S  10 D S  7 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 25 Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  1; 2;5  , C  0;0;1 Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC A G  0;0;3 B G  0;0;9  C G  1;0;3 D G  0;0;1 Câu 26 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu  S  : A I  4;1;0  , R  B I  4;1;0  , R  C I  4; 1;0  , R  D I  4; 1;0  , R  Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng  qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 A x  y  z  12  B x  y  z   C x  y  z  12  D x  y  z   Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M 1M ?   A u4   1; 2;0  B u1   0; 2;0  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA  C u2  1; 2;0   D u3  1;0;0  Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 29 Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam A C84 C134 B A54 C84 C Câu 30 Hàm số sau nghịch biến  ? A y  x3  x  C54 C134 D C84 A134 B y  x  x  C y   x3  x  x  D y   x3  x  x  Câu 31 Cho hàm số f  x  liên tục  1;5 có đồ thị đoạn  1;5 hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  1;5 A 1 B C Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 A S   2;   Câu 33 Cho  f  x  dx  , 2 A I  B S   1;   f  t  dt  4 Tính 2 D 2 C S   ;  1  D S   ;  2   f  y  dy B I  3 C I  D I  5 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i    3i Tìm số phức liên hợp z z 2 11 11 2 11 11  i  i B z   i C z = D z =  i 5 5 5 5 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , biết đáy ABCD hình vng Tính góc AC BD A z  B' C' D' A' C B A A 90 B 30 D C 60 D 45 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a 2a a a a B d  C d  D d  2 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  7; 2;  B 1; 2;  Phương trình A d  phương trình mặt cầu đường kính AB ? Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A  x    y   z  3  14 B  x    y   z  3  14 C  x     y     z    14 D  x    y   z  3  56 2 2 2 2 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  qua điểm A  2; 4;3 vng góc với mặt phẳng   :2 x  y  z  19  có phương trình x2 y3 z 6 x  y 4 z 3     B 2 3 x  y 3 z 6 x2 y4 z 3     C D 2 3 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt A g  x   f  x    x  1 Mệnh đề đúng? A max g  x   g  3  3;3 B g  x   g 1  3;3 Câu 40 Cho số thực dương a , b thỏa mãn C max g  x   g   D max g  x   g 1  3;3  3;3 log a  log b  log a  log b  100 log a , log b , log a , log b số nguyên dương Tính P  ab A 10164 B 10100 C 10200 D 10144  x  2 x   f  2sin x  3 sin xdx Câu 41 Cho hàm số f  x    Tích phân   x  x  x x  28 341 341 A B C D 48 96 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   z  3i  z   số thực? A B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , SA   ABC  , AB  a Biết góc đường thẳng AC mặt phẳng  SBC  30 Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 B C a D 6 Câu 44 Cổ động viên bóng đá đội tuyển Indonesia muốn làm mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng Đỏ quốc kỳ Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác vng  , phần cân Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ bề mặt phần hình nón có đáy cung nhỏ MBN A cịn hình nón sơn màu Trắng Tính tỉ số phần diện tích hình nón sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S M A A B O B N C D x  t  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  :  y  1  2t z  t  x y 1 z 1   Đường thẳng  cắt hai đường thẳng d1 , d song song với đường 2 x 4 y 7 z 3   thẳng d : qua điểm điểm đây? 2 A M 1;1; 4  B N  0; 5;6  C P  0;5; 6  D Q  2; 3; 2   d2  : Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ   Hàm số g  x   x  x  có điểm cực đại A C B Câu 47 Cho số thực x, y, z thỏa mãn log  x  y 2   log  x D  2y   log z Có bao giá trị nguyên z để có hai cặp  x, y  thỏa mãn đẳng thức A B 211 C 99 D Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ bên Biết hàm số y  f  x  đạt cực f  x2    C  nhận đường thẳng d : x  x2 làm trục đối xứng Gọi S1 , S , S3 , S diện tích miền hình trị điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3  x1  , f  x1   f  x3   phẳng đánh dấu hình bên Tỉ số Trang S1  S gần kết S3  S TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y d O A 0, 60 B 0,55 S3 S1 x1 x2 S4 S2 x3 C 0, 65 x D 0, 70 Câu 49 Xét hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1  2; z2  z1  z2  Giá trị lớn z1  z2  3i A  B  C  26 D 26  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 B  2;1;1 Xét khối nón  N  có đỉnh A đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi  N  tích lớn mặt phẳng  P chứa đường tròn đáy  N  cách điểm E 1;1;1 khoảng bao nhiêu? A d  B d  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C d  D d  Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.B 21.C 31.C 41.D Câu 2.C 12.A 22.D 32.D 42.D 3.A 13.C 23.C 33.D 43.A ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.A 7.D 8.A 14.D 15.A 16.A 17.D 18.A 24.A 25.A 26.D 27.A 28.A 34.C 35.A 36.D 37.A 38.B 44.D 45.B 46.A 47.B 48.A 9.A 19.D 29.C 39.D 49.B 10.C 20.A 30.C 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 27 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;5 Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A A C52 B A52 C P2 D 11 Lời giải Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A C52 Câu Cho cấp số nhân  un  với u1  u4  24 Công bội cấp số nhân cho A B 2 D 2 C Lời giải Chọn C GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Ta có: u4  u1.q  24  3.q  q   Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A  2;   B  0;  C  0;   D  ;0  Lời giải Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Từ bảng biến thiên, nhận thấy hàm số đồng biến khoảng  2;   Câu Trang Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Giá trị cực đại hàm số A B Câu C 2 D 1 Lời giải GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Chọn A Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải D Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Dựa vào bảng xét dấu cho, ta thấy f   x  đổi dấu lần nên hàm số f  x  có điểm cực trị Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  4 3x có phương trình x4 C x  D x  4 Lời giải Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy 3x 3x  (hoặc lim y  lim  ) nên đường thẳng y  tiệm cận ngang x  x  x4 x4 đồ thị hàm số cho Đồ thị sau hàm số nào? Vì lim y  lim x  Câu A y  x  x3 1 x B y  2x 1 x 1 C y  x2 x 1 D y  2x 1 x 1 Lời giải Chọn D GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Ta có, tiệm cận ngang đồ thị là: y  nên ta loại hai phương án A, C Mặt khác hàm số qua điểm  0;1 nên ta loại B, chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Đồ thị hàm số y  x2 cắt trục hồnh điểm có hồng độ 2 x B 2 A D 1 C Lời giải Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy x2 x2   x  nên đồ thị hàm số y  Ta có: cắt trục hồnh điểm có hồng độ 2 x 2 x Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Cho a số thực dương, a  , a 3loga B a A C Lời giải D 3a Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Ta có a 3loga  a loga  Câu 10 Đạo hàm hàm số y  x  2 A y  x.2 x 1.ln B y  x ln C y  x.2 x 1.ln D y  x 1.ln Lời giải Chọn C GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy     x  Ta có y  x 2 x2 ln  x.2 x ln  x.2 x 1.ln với x   2 2 Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a : a A a B a C a Lời giải D a Chọn B Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Câu 17 Tính tích phân  sin xdx A  B C  D Lời giải Chọn D GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy   Ta có  sin xdx   cos x    1  1  3 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z thỏa mãn z   2i   i A z   i B z   i C z  1  2i D z   i Lời giải Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Từ z   2i   i ta có z   i   2i   i suy số phức liên hợp z z   i Câu 19 Cho hai số phức z1   2i , z2  2  i Phần ảo số phức z1  z2 A i B i C Lời giải D 1 Chọn D GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Ta có z1  z2   2i   2  i    i Vậy phần ảo số phức z1  z2 1 Câu 20 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình vẽ? A 2  i B  2i C  i Lời giải D  2i Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Từ hình vẽ ta thấy số phức có phần thực 2 phần ảo Vậy z  2  i Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể a3 tích khối chóp Tính cạnh bên SA A a B a C a D 2a Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn C Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a3 3V VS ABC  S ABC SA  SA  S ABC   a S ABC a Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn D a2 a3 a  4 Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B 2 rl C  rl D  rl Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn C Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình nón Câu 24 Cho khối trụ T  có bán kính đáy R  , thể tích V  5 Tính diện tích tồn phần hình trụ Ta có V  Bh  tương ứng A S  12 B S  11 C S  10 D S  7 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A V  S Diện tích tồn phần trụ tương ứng là: Stp  2 Rh  2 R  2 1.5  2 12  12 Ta có V  S h với S   R   nên h  Câu 25 Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  1; 2;5  , C  0;0;1 Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC A G  0;0;3 B G  0;0;9  C G  1;0;3 D G  0;0;1 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A Toạ độ tâm G tam giác ABC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x A  xB  xC     0  xG  3  y A  yB  yC 2       G  0;0;3  yG  3  z A  z B  zC     3  zG  3  Câu 26 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu  S  : A I  4;1;0  , R  B I  4;1;0  , R  C I  4; 1;0  , R  D I  4; 1;0  , R  Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn D  S  : x  y  z  x  y    I  4; 1;0  R  Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng  qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 A x  y  z  12  B x  y  z   C x  y  z  12  D x  y  z   Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A  Phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 1 x  1   y     z  3   x  y  z  12  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M 1M ?   A u4   1; 2;0  B u1   0; 2;0   C u2  1; 2;0   D u3  1;0;0  Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A M hình chiếu M lên trục Ox  M 1;0;0  M hình chiếu M lên trục Oy  M  0; 2;0   Khi đó: M 1M   1; 2;0  vectơ phương M 1M Câu 29 Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam A C84 C134 B A54 C84 C C54 C134 D C84 A134 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn C Chọn người 13 người hát tốp ca có C134 Nên n()  C134 Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi A biến cố chọn người nam n( A)  C54 C54 Nên xác suất biến cố A P( A)  C13 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến  ? A y  x3  x  B y  x  x  C y   x3  x  x  D y   x3  x  x  Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn C y   x3  x  x   y '  3 x  x   2 x  ( x  2)  0, x   Do hàm số nghịch biến  Câu 31 Cho hàm số f  x  liên tục  1;5 có đồ thị đoạn  1;5 hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  1;5 A 1 B C D Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn C  M  max f  x    1;5  Từ đồ thị ta thấy:   M  n  f  x   2 n   1;5 Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 A S   2;   B S   1;  C S   ;  1  D S   ;  2  Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn D x 1  2x 1   x  Ta có log  x  1  log  x  1   2 x   2 Câu 33 Cho  f  x  dx  , 2 A I   f  t  dt  4 Tính 2  f  y  dy B I  3 C I  D I  5 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có:  f  t  dt  2  f  x  dx , 2  f  y  dy   f  x  dx 4  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Khi đó: 2   f  x  dx  2 2 2  f  x  dx   f  x  dx  4   5 Vậy  f  y  dy  5 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i    3i Tìm số phức liên hợp z z A z  2 11  i 5 B z  11  i 5 C z = 2 11  i 5 D z = 11  i 5 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn C Vì z 1  2i    3i nên z =  3i   3i 1  2i  2  11i 2 11  =  i   2i 5 12  22 2 11  i 5 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , biết đáy ABCD hình vng Tính góc AC BD Vậy nên z = B' C' D' A' C B D A A 90 B 30 C 60 D 45 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A Vì ABCD hình vng nên BD  AC Mặt khác AA   ABCD   BD  AA  BD  AC  BD   AAC   BD  AC Ta có  BD  AA '  Do góc AC BD 90 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d  2a B d  a C d  a D d  a Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn D S A K D O H B C S ABCD hình chóp tứ giác nên ABCD hình vng SO   ABCD  a nên kẻ OK vng góc với SH K Vẽ OH vng góc với CD H H trung điểm CD , OH  Dễ thấy CD   SOH    SCD    SOH  OK   SCD   d O,  SCD    OK a a Tam giác vng SOH có OK đường cao nên OK   OS  OH a2 2a  a OS OH a Vậy d O,  SCD    Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  7; 2;  B 1; 2;  Phương trình phương trình mặt cầu đường kính AB ? A  x    y   z  3  14 B  x    y   z  3  14 C  x     y     z    14 D  x    y   z  3  56 2 2 2 2 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A Mặt cầu nhận AB làm đường kính, mặt cầu nhận trung điểm I  4;0;3 AB làm tâm có bán kính R  AB 56   14 2 Suy phương trình mặt cầu cần tìm  x    y   z  3  56 2 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  qua điểm A  2; 4;3 vng góc với mặt phẳng   :2 x  y  z  19  có phương trình x2 y3 z 6   2 x  y 3 z 6   C 2 A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA x  y 4 z 3   3 x2 y4 z 3   D 3 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy B Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B  Mặt phẳng   :2 x  y  z  19  có vectơ pháp tuyến n   2; 3;6   Đường thẳng  qua điểm A  2; 4;3 vng góc với mặt phẳng   nhận n   2; 3;6  x  y 4 z 3   3 liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt làm vectơ phương, phương trình đường thẳng  là: Câu 39 Cho hàm số y  f  x  g  x   f  x    x  1 Mệnh đề đúng? A max g  x   g  3 B g  x   g 1  3;3  3;3 C max g  x   g   D max g  x   g 1  3;3  3;3 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn D g  x   f  x    x  1  g   x   f   x    x  1 Dựa vào đồ thị ta thấy  x  3 g   x    f   x   x    x   x  Và với x   ; 3 : f   x   x   g   x   với x   3;1 : f   x   x   g   x   , với x  1;3 : f   x   x   g   x   với x   3;   : f   x   x   g   x   Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy max g  x   g 1  3;3 Câu 40 Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a  log b  log a  log b  100 log a , log b , log a , log b số nguyên dương Tính P  ab A 10164 Trang 18 B 10100 C 10200 D 10144 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A log a  log b  log a  log b  100 Ta có:  log a  log b  log a  log b  200  log a , Mà      *            log a    log b   202  81  121 * log b , log a , log b số nguyên dương nên log a    a  1064  log a  64   100 log b   11  log b  100   b  10   a  10100 log a   11  log a  100      b  1064   log b  64 log b   Vậy: P  ab  1064.10100  10164  x  2 x   f  2sin x  3 sin xdx Câu 41 Cho hàm số f  x    Tích phân   x  x  x x  28 341 341 A B C D 48 96 Lời giải Chọn D Ta có 1  lim f  x   lim  x    4; lim f  x   lim  x  x  x   4; f    x4 x4 x4 x4    lim f  x   lim f  x   f   x4 x4 Nên hàm số cho liên tục x   Xét I   f  2sin x  3 sin xdx Đặt 2sin x   t  sin xdx  dt Với x   t  x   t 5 5 1 1 341   I   f  t  dt   f  t  dt    t  t  t  dt    2t   dt  2 96   3 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   z  3i  z   số thực? A B C Lời giải D Chọn D Gọi z  a  bi Ta có  z  3i  z     a  bi  3i  a   bi    a  2a  b  3b    2b  3a   i Theo đề ta có hệ phương trình a  b   2b  3a   TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Giải hệ tìm nghiệm, suy có số phức thỏa u cầu tốn Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , SA   ABC  , AB  a Biết góc đường thẳng AC mặt phẳng  SBC  30 Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 D C a Lời giải Chọn A S H C A B Từ A kẻ AH  SB B  BC  AB  BC   SAB   BC  AH Ta có   BC  SA  AH  SB  AH   SBC  Lại có   AH  BC ACH  30 Từ suy  AC ,  SBC     AC , HC    Tam giác ABC vuông cân B nên AC  AB  a a Xét AHC vuông H : AH  AC.sin  ACH  a 2.sin 30  1 1  2    SA  a Xét SAB vuông A : 2 AH SA AB SA a Diện tích tam giác ABC S ABC a2  AB  2 a3 S ABC Thể tích khối chóp VS ABC  S ABC SA  Câu 44 Cổ động viên bóng đá đội tuyển Indonesia muốn làm mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng Đỏ quốc kỳ Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác vng  , phần cân Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ bề mặt phần hình nón có đáy cung nhỏ MBN cịn hình nón sơn màu Trắng Tính tỉ số phần diện tích hình nón sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S M A A B O B N C D Lời giải Chọn D Ta có SO  OA  OB  r  SM  r  MN Do dó tam giác OMN vng cân O Gọi S diện tích xung quanh hình nón, S d diện tích xung quanh phần hình nón S S1 900 1     d  sơn màu đỏ, ứng với góc MON  90 nên S 360 St x  t  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  :  y  1  2t z  t  x y 1 z 1   Đường thẳng  cắt hai đường thẳng d1 , d song song với đường 2 x 4 y 7 z 3   thẳng d : qua điểm điểm đây? 2 A M 1;1; 4  B N  0; 5;6  C P  0;5; 6  D Q  2; 3; 2   d2  : Lời giải Chọn B   A    d1  A  a; 1  2a; a   AB   a  b; 2a  2b  2; a  3b  1 Gọi   B    d  B  b;1  2b;1  3b    a  b 2a  2b  a  3b  2a  6b     Ta có: AB //ud  2 3a  5b  a    A  2;3;  , B 1; 1;  b     qua B 1; 1;  có vectơ phương u  1; 4; 2  x  1 t      :  y  1  4t qua điểm N  0; 5;6   z   2t  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021   Hàm số g  x   x  x  có điểm cực đại A C B D Lời giải Chọn A Từ đồ thị y  f   x  , suy bảng biến thiên y  f  x  sau Đặt u  x  x  Ta có bảng ghép trục sau :   Vậy hàm số g  x   f x  x  có ba điểm cực đại Câu 47 Cho số thực x, y, z thỏa mãn log  x  y   log  x3  y   log z Có bao giá trị nguyên z để có hai cặp  x, y  thỏa mãn đẳng thức Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A B 211 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C 99 Lời giải D Chọn B 2 x  y  3t 1  Ta có log  x  y   log  x3  y   log z  t   x3  y  7t    t  3  z  10 t log 2t + Nếu y     x  thay vào 1 ta 2.7  3t  t  log 3 49 z  10 3 49 + Nếu y    x 3      x  y   27t t   y   x3  y   49 t    49           ,  * Từ 1 &   suy  3   x 2   27  x  y   27   x3  y   49t    2  1    y    u  3 u  u u  u         x  f  u     u   Đặt  u , u   Xét f  u   y  2u  1  2u  1 u   Ta có bảng biến thiên Nhận xét với giá trị u tương ứng với cặp  x, y  thỏa mãn tốn   49 t  log 49  18  log 49    4   27 27  10  z  10  27  Yêu cầu toán tương đương    t  4  log 49   49     33  0     0  z  10 27   27  33 Vì z số ngun nên có 211 giá trị thỏa mãn Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ bên Biết hàm số y  f  x  đạt cực f  x2    C  nhận đường thẳng d : x  x2 làm trục đối xứng Gọi S1 , S , S3 , S diện tích miền hình trị điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3  x1  , f  x1   f  x3   phẳng đánh dấu hình bên Tỉ số TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA S1  S gần kết S3  S Trang 23 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y d x2 O A 0, 60 S3 S1 x1 B 0,55 S4 S2 x3 x C 0, 65 D 0, 70 Lời giải Chọn A Nhận thấy kết tốn khơng đổi ta tịnh tiến đồ thị  C  sang bên trái cho đường thẳng d : x  x2 trùng với trục tung  C  đồ thị hàm trùng phương y  g  x  có ba điểm cực trị x1  1, x2  0, x3  Suy y  g  x   k  x  x   c  k   2 f  x2    2k  2c  c   c  k 3 Suy : y  g  x   k  x  x   k Lại có f  x1   f  x3   28  17 k Khi đó: S1  S  k  x  x  dx  60 Ta lại có : g    g 1  k  S1  S  S3  S  k  k Suy S3  S  k  S  S 28  17 28  17 77  28 k k   0, 604 60 60 S3  S 77  28 Câu 49 Xét hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1  2; z2  z1  z2  Giá trị lớn z1  z2  3i A  B  C  26 Lời giải D 26  Chọn B Cách 1: Đặt z1  a  bi, z2  c  di (với a, b, c, d   ) Theo ta có: z1   a  b  2; z2   c  d  z1  z2    a  c    b  d    a  b  c  d   ac  bd    ac  bd  1 z1  z2   a  2c    b  2d  2  a  b   c  d    ac  bd   18  Theo tính chất z  z '  z  z ' ta có: z1  z2  3i  z1  z2  3i   Cách 2: Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y Q O x M N P R Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z1 , M thuộc đường tròn tâm O bán kính Gọi N điểm biểu diễn cho số phức z2 , N thuộc đường trịn tâm O bán kính    Suy NM  OM  ON điểm biểu diễn cho z1  z2  MN  z1  z2   OM   ON  Gọi P điểm biểu diễn cho số phức 2z2 , P thuộc đường trịn tâm O bán kính  OP  Gọi Q điểm biểu diễn cho số phức 3i , Q  0;3  OQ     Dựng hình bình hành OMRP ta có OR  OM  OP  R điểm biểu diễn cho số phức z1  z2 OM  ON  MN 2   1   2.OM ON 2 10   OP  OM  2.OP.OM cos MON  OR  OP  PR  2.OP.PR.cos OPR  Ta có: cos MON  1   OR  20   2.2   3  10     T  z1  z2  3i  OR  OQ  QR  QR   1800  QR  OQ  OR   T đạt giá trị lớn QR lớn  QOR Vậy T đạt giá trị lớn  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 B  2;1;1 Xét khối nón  N  có đỉnh A đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi  N  tích lớn mặt phẳng  P chứa đường tròn đáy  N  cách điểm E 1;1;1 khoảng bao nhiêu? A d  B d  C d  Lời giải D d  Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT  Ta có: AB   4;0;0  nên  P  có vtpt 1;0;0  AB   R  Đặt x hình vẽ Khối nón  N  có h  x  r  HC   x 1  V   r h     x   x   với  x  3 Khảo sát hàm số y    x   x   với  x    2  IH   3IH  IB với I  0;1;1 3 1 1    H  ;1;1   x     y  1   z  1  2 2   Đạt max x   Khoảng cách từ điểm E 1;1;1 tới mặt phẳng  P  1 d  E,  P    12  02  02  x Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... hàm số y  Ta có: cắt trục hồnh điểm có hồng độ 2 x 2 x Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021. .. 2t  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD