Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 23

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN dBỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ 5 5 A C25 B C25 C A41 D C41  C165 Câu Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  0,1 Số hạng thứ cấp số cộng A 1, Câu Câu B D 0, Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng  1;    C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  Câu C 0,5 B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  2 Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số điểm cực trị hàm số y  f  x  A Câu C D 2 x  có phương trình x 1 C x  2; y  1 D x  2; y  Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1; y  Câu B B x  1; y  2 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu A y   x3  x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  x  x  Đồ thị hàm số y  4 x  x cắt trục hoành điểm? B A C D  a2  Cho a số thực dương khác Tính I  log a     1 A I  B I   C I  2 x Câu 10 Đạo hàm hàm số y  2021 là: 2021x A y  x.2021x 1 B y  2021x C y  ln 2021 Câu D I  2 D y  2021x.ln 2021 Câu 11 Cho biểu thức P  x , với x  Mệnh đề mệnh đề đúng? B P  x9 A P  x C P  x 20 D P  x C S  4 D S  1 C x  D x  Câu 12 Tìm tập nghiệm S phương trình x1  A S  2 B S  1 Câu 13 Nghiệm phương trình log  x    A x  B x  Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  A F  x   x3  x  B F  x   x  x  C C F  x   x3  x  x  C D F  x   x3  x  C Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   cos   x  A  cos   x  dx   sin   x   C B  cos   x  dx  sin   x   C C  cos   x  dx  3sin   x   C D  cos   x  dx  3sin   x   C c Câu 16 Cho  f  x  dx  17 a c  b A I  6 b f  x  dx  11 với a  b  c Tính I   f  x  dx a B I  28 C I  D I  28 C I  D I  4 Câu 17 Tính tích phân I   (4 x3  3)dx 1 A I  B I  6 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   2i Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A  2i ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 1  2i C  i D 1  2i Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 19 Cho hai số phức z1   3i , z2  4  5i Số phức z  z1  z2 A z   2i B z  2  2i C z   2i D z  2  2i Câu 20 Cho số phức z   3i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z có tọa độ A  2;3 B  2; 3 C  2; 3 D  2;3 Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a C 2a D 4a 3 Câu 22 Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết BB '  2m A V  2m3 B V  8m3 C V  m3 D V  6m3 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: 1 A V   rh B V   r h C V   rh D V   r h 3 Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm Diện tích xung quanh hình nón A 12 cm B 48 cm C 24 cm D 36 cm Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  5;3;  B  3;1;0  Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I A I  4; 2;  Câu 26 Trong không gian B I  2; 2; 4  với hệ tọa  S  : x  y  z  4x  y  6z   A I  4; 2;   , R  C I  4;  2;6  , R  2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA độ C I  1; 1; 2  Oxyz , tâm D I 1;1;  bán kính mặt cầu B I  2;  1;3 , R  D I  2;1;  3 , R  Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x  1 t  Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   t Điểm sau  z   2t  thuộc  A M  2; 2;3 B M 1;1;  C M  2; 2;  Câu 28 Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng x  y  z   là?    A n  0; 2;3 B n  0; 2;3 C n  2;3;  D M  2; 2; 3  D n 1; 2;3 Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 10 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tích số chẵn là: A B C D 9 Câu 30 Hàm số nghịch biến  ? x 1 A y  B y  x3  x C y   x3  x  x D y  x  x  x 3 x 1 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  đoạn 2x 1  2;0 Giá trị biểu thức 5M  m bằng: B  A 24 C 1 Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình   2 24 D 4 x2  x  là: A S   ;3 B S  1;   C S   ;1   3;   D S  1;3 Câu 33 Cho 5 1  f  x  dx  3 ,  f  x  dx   g  x  dx  Tính tích phân I   2 f  x   g  x  dx A I  2 B I  10 D I  C I  Câu 34 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z  1  2i  A B C 25 D Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a , cạnh bên a Góc đường thẳng BC với mặt phẳng đáy A 90 B 30 C 45 D 60 Câu 36 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S A C B B A 10 C 15 D Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm có tâm I  2; 2;  qua điểm M  6;5;  có phương trình là: A  x     y     z    25 B  x  1   y  1   z  1  25 C  x     y     z    25 D  x     y     z    2 2 2 2 2 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm B 1; 2;3 có phương trình tham số là: x  t  A  y  2t  t     z  3t  x   B  y  z   t     x  3t  C  y  2t  t    z  t  x  1 t  D  y   t  t    z   t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị y  f   x  cho hình Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề A g  x   g 1 B max g  x   g 1 C max g  x   g  3 D Không tồn giá trị nhỏ g  x   3;3  3;3  3;3 Câu 40 Có số nguyên dương x cho ứng với x có khơng q 10 số nguyên y thỏa mãn  y 3  3 y  x   ? A 19683 B 59049 C 6561 D 19682 Câu 41 Cho hàm số y  f  x   , y  g  x   x Giá trị I    f  x  ; g  x dx 1 A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 42 Có tất số phức z mà phần thực phần ảo trái dấu đồng thời thỏa mãn z  z  z  z  z   2i  B A D C Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB  a, BC  a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính thể tích V khối khóp S ABC 2a a3 a3 a3 B V  C V  D V  12 12 Câu 44 Ơng An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán kính 20 cm làm gỗ đặc, bán kính đường trịn phần chỏm cầu 10 cm Phần phía A V  làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng, giá triền m3 gỗ 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng An mua vật liệu để làm đồ trang trí a 20cm 10cm A 1.000.000 B 1.100.000 C 1.010.000 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d : 2 : D 1.005.000 x y z 1 x  y z 1   , 1 :   , 1 2 1 x 1 y  z   Đường thẳng  vng góc với d đồng thời cắt 1 ,  tương ứng H , K cho HK  27 Phương trình đường thẳng  x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z     C   D   B 1 1 1 1 3 3 Câu 46 Cho hàm số f  x  liên tục tập số thực có f  1  Hàm số f   x  có đồ thị hình A vẽ: Hàm số g ( x)  f  x  1  x đồng biến khoảng nào? A  3;   Trang B  1;  C  0;   D  0;3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m   2020; 2020  để 2a log a b -b logb a  m log a b  với a, b số thực lớn ? A vô số B 2020 C 2019 D Câu 48 Cho hàm số bậc f  x   ax  bx  cx  d đường thẳng d: g  x   mx  n có đồ thị hình vẽ Nếu phần tơ màu đen có diện tích , phần gạch chéo có diện tích bao nhiêu? A B C D Câu 49 Xét số phức z1 , z2 thỏa z1   2i  z1   3i  z2   i  17 Giá trị lớn P  z1  z2  z1   i A 17 B 29 C 17  29 D 17  29 3 1 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 , B  ; ;   , C 1;1;  , D  5;3;0  2 2 Gọi  S1  mặt cầu tâm A bán kính 3,  S  mặt cầu tâm B bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S1  ,  S  đồng thời song song với đường thẳng qua C D A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Vô số Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.D 21.C 31.A 41.C Câu 2.C 12.A 22.B 32.C 42.C 3.C 13.C 23.B 33.A 43.C ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.A 6.B 7.D 8.A 14.C 15.A 16.B 17.B 18.A 24.A 25.A 26.D 27.A 28.D 34.D 35.D 36.B 37.A 38.A 44.D 45.A 46.D 47.B 48.C 9.C 19.D 29.B 39.B 49.C 10.D 20.A 30.C 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 23 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ 5 5 A C25 B C25 C A41 D C41  C165 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn D Chọn học sinh lớp có 41 học sinh tổ hợp chập 41 phần tử nên số cách chọn C41 Câu Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  0,1 Số hạng thứ cấp số cộng A 1, B C 0,5 D 0, Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Chọn C Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  là: un  u1   n  1 d  u7  0,1    1 0,1  0,5 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng  1;    C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu Trang Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  2 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Câu Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn A Do hàm số xác định  có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần x1 ; x2 ; x3 nên hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị Câu 2 x  có phương trình x 1 C x  2; y  1 D x  2; y  Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1; y  B x  1; y  2 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn B 1 2  2 x  x  2 lim y  lim 2 x   lim x  2  lim Ta có: lim y  lim x  x  x  x  x  x  x  x  1 1 1 x x Suy ra, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2 2  2 x  2 x    lim y  lim   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Suy ra, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Ta có: lim y  lim Câu A y   x3  x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho hàm bậc ba y  ax3  bx  cx  d có hệ số a  Đồng thời phương trình y  có nghiệm x1  nghiệm x2  Do đó, ta có hàm số thỏa mãn y  x  x  Câu Đồ thị hàm số y  4 x  x cắt trục hoành điểm? B A C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm : 4 x  x    x  x     x  Vậy đồ thị hàm số y  4 x  x cắt trục hoành điểm Câu  a2  Cho a số thực dương khác Tính I  log a     1 A I  B I   C I  D I  2 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn C  a2  a a Ta có: I  log a    log a    log a      2 2 x Câu 10 Đạo hàm hàm số y  2021 là: A y  x.2021x 1 B y  2021x C y  2021x ln 2021 D y  2021x.ln 2021 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn D Áp dụng công thức:  a x   a x ln a Ta có y  2021x.ln 2021 Câu 11 Cho biểu thức P  x , với x  Mệnh đề mệnh đề đúng? B P  x A P  x C P  x D P  x Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong 20 Chọn D Ta có: P  x  x Câu 12 Tìm tập nghiệm S phương trình x1  A S  2 B S  1 C S  4 D S  1 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn A Ta có x1   x1  23  x    x  Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có I   (4 x3  3)dx   x  x  1 1  6 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 1  2i C  i D 1  2i Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn A Số phức liên hợp số phức z   2i z   2i Câu 19 Cho hai số phức z1   3i , z2  4  5i Số phức z  z1  z2 A z   2i B z  2  2i C z   2i D z  2  2i Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn D Ta có: z  z1  z2   3i   5i  2  2i Câu 20 Cho số phức z   3i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z có tọa độ A  2;3 B  2; 3 C  2; 3 D  2;3 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn A Vì z   3i  z   3i Vậy điểm biểu diễn z có tọa độ  2;3 Người làm: Lê Thị Tiền Facebook: Vạn Lộc Email: letien6a2@gmail.com Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a C 2a D 4a 3 Lời giải Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn C Thể tích khối lăng trụ: V  B.h  a 2a  2a Câu 22 Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết BB '  2m A V  2m3 B V  8m3 C V  m3 D V  6m3 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn B Thể tích khối lập phương: V  23  8m3 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: 1 A V   rh B V   r h C V   rh D V   r h 3 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn B Thể tích khối trụ: V   r h Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm Diện tích xung quanh hình nón A 12 cm B 48 cm C 24 cm D 36 cm Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl   4.3  12 cm Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  5;3;  B  3;1;0  Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I A I  4; 2;  B I  2; 2; 4  C I  1; 1; 2  D I 1;1;  Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A Do A đối xứng với B qua I nên I trung điểm A B x A  xB 53    xI   xI   xI    y A  yB 1      yI    yI    yI  2   z   I z A  zB 40   z  z  I I   2   Vậy I  4; 2;  Câu 26 Trong không gian với hệ tọa  S  : x  y  z  4x  y  6z   A I  4; 2;   , R  C I  4;  2;6  , R  2 độ Oxyz , tâm bán kính mặt cầu B I  2;  1;3 , R  D I  2;1;  3 , R  Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn D Mặt cầu  S  có phương trình dạng: x  y  z  2ax  2by  2cz  d  0,  a  b  c  d    2a  a  2   b 1 2b  2  Ta có:    2c   c  3  d   d  Vậy mặt cầu  S  có tâm I  2;1; 3 bán kính R  (2)  12  (3)   x  1 t  Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   t Điểm sau  z   2t  thuộc  A M  2; 2;3 B M 1;1;  C M  2; 2;  D M  2; 2; 3 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A 2   t t    Xét điểm M  2; 2;3 ta có:  : 2   t  t   t   M   3   2t t    Câu 28 Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng x  y  z   là?    A n  0; 2;3 B n  0; 2;3 C n  2;3;   D n 1; 2;3 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn D  Vectơ pháp tuyến x  y  z   n 1; 2;3 Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 10 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tích số chẵn là: A B C D 9 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn B 10 số nguyên dương là: 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10 Số phần tử không gian mẫu là: n     C102  45 Gọi A biến cố “Chọn hai số có tích số chẵn” Số cách chọn số lẻ từ số lẻ là: C52 cách Suy ra: n(A)  C102  C52  35 Xác suất để chọn hai số có tích số chẵn là: n  A  35 P  A    n    45 Câu 30 Hàm số nghịch biến  ? Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A y  x 1 x 3 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B y  x3  x C y   x3  x  x D y  x  x  Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn C Ta có: y  3 x  x   0,  x   Vậy hàm số nghịch biến ℝ Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   2;0 Giá trị biểu thức 5M  m B  A x 1 đoạn 2x 1 bằng: 24 C 24 D 4 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A x 1 xác định liên tục đoạn  2;0 2x 1 3 Ta có y   0, x  2  x  1 Hàm số y  Vậy hàm số nghịch biến đoạn  2;0  y  y  2    M  max  2;0  m  y  y    1  2;0  Khi đó: 5M  m  1 Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình   2 x2  x  là: A S   ;3 B S  1;   C S   ;1   3;   D S  1;3 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn C 1 Ta có   2 x2  x 1 8   2 x2  x 3  x 1 1     x  x  3  x  x     2 x  Vậy S   ;1   3;   Câu 33 Cho  f  x  dx  3 , A I  2  f  x  dx  B I  10  g  x  dx  Tính tích phân I   2 f  x   g  x  dx C I  D I  Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3   5 1 I    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  2 Câu 34 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z  1  2i  A B C 25 D Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn D Ta có z  3  4i 1   i Suy  z 3  4i 25 25 2 1  3          Nên z  25   25  Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a , cạnh bên a Góc đường thẳng BC với mặt phẳng đáy A 90 B 30 C 45 D 60 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham C' B' A' C B A Chọn D  CB Góc đường thẳng BC với mặt phẳng đáy  ABC  B  CB  tan B BB 3a  CB  60   3B BC a Câu 36 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  S A C B A 10 Trang 16 B C 15 Lời giải D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn B S A C O E D B - Gọi O tâm tam giác ABC Vì S ABC hình chóp tam giác  O hình chiếu vng góc S  ABC   d  S ,  ABC    SO - Xét tam giác ABC có cạnh ta có: AD  3 2 3  AO  AD   3  Xét tam giác SOA vng O có: SO  SA2  AO     3 2   SO  Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm có tâm I  2; 2;  qua điểm M  6;5;  có phương trình là: A  x     y     z    25 B  x  1   y  1   z  1  25 C  x     y     z    25 D  x     y     z    2 2 2 2 2 2 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A - Vì M thuộc mặt cầu tâm I nên bán kính mặt cầu R  IM    2  5  2    2 2 5 - Mặt cầu có tâm I , bán kính R  có phương trình là:  x     y     z    25 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm B 1; 2;3 có phương trình tham số là: x  t  A  y  2t  t     z  3t  x   B  y  z   t     x  3t  C  y  2t  t    z  t  x  1 t  D  y   t  t    z   t  Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A   - Vì O, B  d  Đường thẳng d nhận OB  ud  1; 2;3 vectơ phương  - Đường thẳng d qua điểm O  0;0;0  có VTCP ud  1; 2;3 nên đường thẳng d có x  t  phương trình tham số là:  y  2t  z  3t  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA t    Trang 17 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị y  f   x  cho hình Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề A g  x   g 1 B max g  x   g 1 C max g  x   g  3 D Không tồn giá trị nhỏ g  x   3;3  3;3  3;3 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn B Ta có g  x   f  x    x  1  g   x   f   x    x  2   f   x   x  Dựa vào đồ thị ta thấy: khoảng  3;3 đồ thị hàm số y  f   x  đường thẳng y  x  cắt điểm có hồnh độ x  Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Trên khoảng  3;3 hàm số y  g  x  đạt GTLN x  Vậy max g  x   g 1  3;3 Câu 40 Có số nguyên dương x cho ứng với x có khơng q 10 số ngun y thỏa mãn  y 3  3 y  x   ? A 19683 Trang 18 B 59049 C 6561 D 19682 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A 3 y 3  x    3  x   với  y  y y 3 y 3 1  y  2 3     Trường hợp 1:  y  y  log x  y  log x 3  x  Theo u cầu tốn, x có khơng 10 số nguyên y, mà y  2  13  log x  3  313  x  33 Mà x nguyên dương  Không tồn x thỏa mãn yêu cầu toán 3 y 3   y 3 1  y  2   Trường hợp 2:  y  y  log x  y  log x 3  x  Theo yêu cầu tốn, x có khơng q 10 số ngun y, mà y  2  1  log x    x  39  19683 Vì x nguyên dương  x  1; ;19683  Có 19683 giá trị Câu 41 Cho hàm số y  f  x   , y  g  x   x Giá trị I    f  x  ; g  x dx 1 A B C D Lời giải Chọn C x  Xét bất phương trình x     x  1 Vậy 1; x    x x  1 1; x   x 1  x  2 Xét I    f  x  ; g  x dx   1; x dx   1; x dx   1; x dx 1 I 1 1 1  x dx   dx    xdx   xdx   dx  1 x 2 1  x 2  x =2 Câu 42 Có tất số phức z mà phần thực phần ảo trái dấu đồng thời thỏa mãn z  z  z  z  z   2i  A B C Lời giải D Chọn C Gọi điểm M  x; y  điểm mp tọa độ Oxy biểu diễn số phức z  x  yi ( x, y  )  z  x  yi z  z  z  z   x  yi   x  y  Khi tập hợp điểm M  x; y  biểu diễn số phức z hai cạnh đối AD, BC hình vng ABCD độ dài cạnh 2 tâm gốc tọa độ O TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 z   2i    x     y    18 Tập hợp điểm M  x; y  biểu diễn số phức z 2 đường tròn tâm I  2;  , R  A I M 15 10 D B N 10 15 P C Vậy có điểm biểu diễn M , P thỏa yêu cầu tốn Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC 6tam giác vng A có AB  a, BC  a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính thể tích V khối khóp S ABC A V  2a 12 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 Lời giải Chọn C Gọi K trung điểm đoạn AB Vì SAB tam giác nên SK  AB  SAB    ABC  theo giao tuyến AB SK   ABC   VS ABC  SK S ABC ABC vng A có AB  a, BC  a  AC  BC  AB  a S ABC  1 a2 AB AC  a.a  2 SAB tam giác  SK  a 1 a a 2 a3 VS ABC  SK S ABC   3 2 12 Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 44 Ơng An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán kính 20 cm làm gỗ đặc, bán kính đường trịn phần chỏm cầu 10 cm Phần phía làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng, giá triền m3 gỗ 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng An mua vật liệu để làm đồ trang trí a 20cm 10cm A 1.000.000 B 1.100.000 C 1.010.000 D 1.005.000 Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu R  20 cm ; bán kính đường trịn phần chỏm cầu r  10cm 10     300 20 360  2.30 4000 4 202  cm  Diện tích phần làm kính là: S   360 Xét hình nón đỉnh tâm mặt cầu, hình trịn đáy có bán kính Theo hình vẽ ta có sin   r  10 cm ; l  R  20 cm  h  202  102  10 3cm Thể tích phần chỏm cầu Vc hom cau  2.30 16000 1000  R   r h =   cm3  360 3  16000 1000  4000 150     100  1.005.000   x y z 1 x  y z 1 , 1 :   , Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d :   1 2 1 x 1 y  z 2 :   Đường thẳng  vng góc với d đồng thời cắt 1 ,  tương ứng Vậy số tiền ông An cần mua vật liệu là: H , K cho HK  27 Phương trình đường thẳng  A x 1 y 1 z   1 B x 1 y 1 z x 1 y 1 z   C   1 1 Lời giải D x 1 y 1 z   3 3 Chọn A H  1  H   2t ; t ;1  t  , K    K 1  m;  2m; m    Ta có HK   m  2t  2; 2m  t  2; m  t  1 Đường thẳng d có VTCP ud  1;1; 2       d  ud HK   m  t    m  t   HK   t  4; t  2; 3 Ta có HK   t     t     3   t  1  27  27, t   TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2 Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  HK  27  t  1, m  3 Khi HK   3; 3; 3  3(1;1;1) , H (1; 1;0) x 1 y 1 z   1 Câu 46 Cho hàm số f  x  liên tục tập số thực có f  1  Hàm số f   x  có đồ thị hình Phương trình đường thẳng  vẽ: Hàm số g ( x)  f  x  1  x đồng biến khoảng nào? A  3;   B  1;  C  0;   D  0;3 Lời giải GVSB: Ngoc Tran; GVPB: Xu Xu Chọn D + Ta xét hàm số h( x)  f  x  1  x , có h( x)  f   x  1  x   f   x  1   x   1  + Đặt u  x  có h( x)   f   u    u  1  + Quan sát đồ thị hàm số y  f   u  y  u  ta suy bảng xét dấu  x   1  x  + Giải phương trình  x     x  ,    x    x  Ta có bảng biến thiên Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số h( x)  f  x  1  x g ( x)  f  x  1  x đồng biến  0;3 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m   2020; 2020  để 2a log a b -b logb a  m log a b  với a, b số thực lớn ? B 2020 A vô số C 2019 Lời giải D GVSB: Ngoc Tran; GVPB: Xu Xu Chọn B b  a t  Đặt t  log a b a, b  1;   nên t  Suy   log b a  t    Bất phương trình trở thành 2a  a t 2a log a b -b logb a t2 t  mt   a t  mt  Để bất phương trình  m log a b  với a, b số thực lớn m  at  với t t  at  ta t ln a  a t   0;   Ta có f   t   t t2 • g  t   ta t ln a  a t   0;   Đạo hàm g   t   ta t ln a  0, t  Xét hàm f  t   • Suy g  t  đồng biến  0;   nên g  t   g    0, t  Suy f   t   0, t  Suy hàm số f  t  đồng biến  0;   Ta có bảng biến thiên sau Từ bảng biến thiên suy m  ln a Do với a  m số nguyên thuộc (2020; 2020) nên m  2019; 2018; 0 Câu 48 Cho hàm số bậc f  x   ax3  bx  cx  d đường thẳng d: g  x   mx  n có đồ thị hình vẽ Nếu phần tơ màu đen có diện tích , phần gạch chéo có diện tích bao nhiêu? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A B C D Lời giải GVSB: Ngoc Tran; GVPB: Xu Xu Chọn C Khơng tính tổng quát, ta tịnh tiến đồ thị sang bên trái đơn vị có đồ thị hình Ta gọi đường cong đường thẳng có phương trình dạng f  x   ax3  bx  cx  d g  x   mx  n + Quan sát đường thẳng qua điểm M  2;0  N  1;1 nên đường thẳng có phương trình y  x2 + Quan sát đường cong thấy hai điểm cực trị có hoành độ 1;1, kết hợp với đạo hàm f   x   3ax  2bx  c suy b  c  3a + Quan sát giao điểm đồ thị với Oy ta thấy d=2 ; f  x   ax3  3ax  + Từ giả thiết diện tích phần tơ đen ta có   ax  3ax  x dx  1 0 1 1  a   x3  x dx   xdx   a    a  2 2 1 1 Vậy ta có hai đường có phương trình: f  x   12 x  x2 5 12 4  + Diện tích hình gạch chéo S    x3  x  dx  5  0 Câu 49 Xét số phức z1 , z2 thỏa z1   2i  z1   3i  z2   i  17 Giá trị lớn P  z1  z2  z1   i A 17 B 29 C 17  29 D 17  29 Lời giải GVSB: Ngoc Tran; GVPB: Xu Xu Chọn C Đặt z1  a  bi, z2  c  di  a, b, c, d    ; Gọi M  a; b  , N  c; d  , A  1;  , B  3;3 điểm biểu diễn số phức z1 , z2 ,   2i,  3i mặt phẳng tọa độ  z1   2i  z1   3i  17  MA  MB  17  AB   M thuộc đoạn thẳng AB 17 AB  5   z2   i  17  NI  với I 1;  Ta thấy I trung điểm AB Suy 2  2 N thuộc đường trịn  C  có tâm I , đường kính AB (như hình bên dưới) Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có P  z1  z2  z1   i  MN  MD với D  2;1 Nhận thấy M nằm đoạn thẳng AB N   C   MN  AB  17 MD  max  AD, BD  BD  29 M  B Suy P  z1  z2  z1   i  MN  MD  17  29 Dấu "  " xảy  N  A Vậy Pmax  17  29 Chọn C 3 1 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 , B  ; ;   , C 1;1;  , D  5;3;0  2 2 Gọi  S1  mặt cầu tâm A bán kính 3,  S  mặt cầu tâm B bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S1  ,  S  đồng thời song song với đường thẳng qua C D A B C Lời giải D Vô số GVSB: Ngoc Tran; GVPB: Xu Xu Chọn A Ta tính AB  3 , lại có R1  R2    nên giao tuyến hai mặt cầu đường 2 tròn Gọi I  AB    với   mặt phẳng thỏa mãn tốn Hạ BK , AH vng góc với mặt phẳng   Khi ta có I nằm AB B trung điểm AI 1  R1   BK  AH 2 Suy I  2;1;  Gọi phương trình mặt phẳng R2    : a  x    b  y  1  c  z    0,  a  b2  c    Vì   //CD mà CD   4; 2; 4  nên ta có 2a  b  2c   b  2c  2a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Khi d  A,      a  b  5c a  b2  c2   c  a  a  2c  b  2c  a   2c  2a   c   a  c  b  c  2 2 Khi ta có Trường hợp b  2c; a  2c    : 2c  x    2c  y  1  c  z     x  y  z    mặt phẳng x  y  z   khơng thỏa Vì C     1 Trường hợp b  c; a  c    : c  x    c  y  1  c  z     x  y  z   2  x  y  z   thỏa Ta thấy C , D     Vậy x  y  z   Chọn A Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... 18 Số phức liên hợp số phức z   2i Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD