Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 22

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 22 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Một tổ có có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh trực nhật học sinh nam? A C82 B C42 C C43 D A82 Câu Cho cấp số nhân ( xn ) , biết x1  1; x4  64 Công bội q cấp số nhân ( xn ) Câu A 21 B 4 Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau C Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (2; 2) B (0; 2) C (2;0) D 2 D (2; ) Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Câu Điểm cực tiểu hàm số cho A x  2 B x  C x  1 D x  Cho hàm số f ( x) xác định liên tục  có bảng xét đấu f ( x) sau Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? D 2x 1 Tổng số đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x x A B C D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A Câu Câu B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y   x  x  B y   x  x  C y  x3  x  D y  x  x  Câu Đồ thị hàm số y  x3  x  cắt đường thẳng y  4 x  điểm có tung độ Câu A B C D 1 Cho  a  thỏa mãn log a  1 Tính giá trị biểu thức P  log (9a ) A P  B P  C P  4 Câu 10 Cho hàm số y  log ( x  x) Tìm đạo hàm hàm số cho A y  x  2x B y  D P  (2 x  2) ln C y  ( x  x) ln x2  2x D y  2x  ( x  x) ln Câu 11 Với x  , cho biểu thức P  x x x3 Mệnh đề sau đúng? A P  x B P  x 13 C P  x D P  x 24 Câu 12 Kí hiệu x1 , x2 ( x1  x2 ) hai nghiệm phương trình x   3x A B 10 Câu 13 Nghiệm phương trình ln( x  1)  A x  101 B x  e  Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  A  f ( x)dx  ln x   C C  f ( x)dx  ln x   C 4 Tính giá trị 3x1  x2 C 11 D 28 C x  e  D x  99 2x 1 B  f ( x)dx   ln x   C D  f ( x)dx  ln x   C Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 15 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  x  sin x thỏa mãn F (0)  A F ( x)  x2  cos x  B F ( x)  x2 C F ( x)   cos x  2 Câu 16 Cho tích phân  f (2 x)dx  x2  cos x  x2 D F ( x)   cos x 3  f ( x)dx  2 Tính tích phân  f ( x)dx B C 10 D 7 4  x  x  Câu 17 Cho hàm số f ( x)   Tính tích phân I   f ( x)dx  x   3x A 21 B 2 Câu 18 Tìm mơđun số phức z   i A A z  B z  C D C z  D z  Câu 19 Cho số phức z1   2i; z2   4i Tìm phần ảo số phức w  z1  z2 A B C D Câu 20 Cho hai số phức z1   i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp 2z1 có tọa độ A (5; 1) B (4; 2) C (1;5) D (1;5) Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 B V  C V  D V  3a Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; A 42 B 72 C 216 D 36 Câu 23 Công thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy a chiều cao 2a là: A V  2 a  a3 B V  C V  2 a D V  6 a 3 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  3cm Diện tích xung quanh A V  hình trụ A 48 cm B 12 cm C 24 cm D 36 cm Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 2;1 , B  3;0;1 , C  1;1;1 Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ A 1;1;1 B  1;1;1 1  C 1;0;  3  D  1;0;1 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  10  có bán kính A B C D Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc  P  ? A M  1; 2;3 B N 1; 2;  1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C P  1;  1;  D Q 1;  1;  Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua hai điểm A  1; 2;3 , B 1; 4;  1 ? x 1 y 1 z  x 1 y 1 z      B 1 1 x 1 y  z  x 1 y  z 1     C D 1 2 1 2 Câu 29 Rút ngẫu nhiên quân tú lơ khơ gồm 52 quân Xác suất để quân rút thuộc chất 1 A B C D 52 13 Câu 30 Hàm số đồng biến  ? x2 A y  x  x  B y  x3  x  x C y  log x D y  x 1 Câu 31 Cho hàm số f  x   x3  x  x Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A 0; 2 A B Câu 32 Bất phương trình x A Câu 33 Cho A 4 C 27 D  625 có nghiệm nguyên? B C 2 1 1 1 27 D  f  x  dx  ,  g  x  dx  1 Khi   x  f  x   3g  x  dx B C 17 D Câu 34 Cho số phức z   3i Số phức liên hợp số phức w  4  i z z 11 53 53 53 53  i  i B   i C D   i 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Góc hai mặt phẳng  ABC  A   ABCD  A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  BCD  2a 6a 3a 3a B C D 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 4;3 B  1; 2;1 Phương trình mặt cầu đường A kính AB A x   y  3   z    B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D x   y  3   z    2 2 2 2 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm A 1; 2;  1 vng góc với mặt phẳng  P : x  3y  z   Trang có phương trình tham số TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN x  1 t  A  y   3t z  1 t  x  1 t  B  y   3t  z  1  t  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x  1 t  C  y  3  2t z   t  x  1 t  D  y   2t  z  t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  đồ thị hàm số f   x  hình vẽ bên 5 Biết f    f    f  1  Giá trị nhỏ hàm số y  f  x   1;3 2 5 A f   B f  1 C f  3 D f   2 Câu 40 Tìm giá trị m nguyên dương để bất phương trình sau có nghiệm ngun x thỏa mãn 3 x 1    3x  m   0? A 2187 B 81 C 243 D 729   x  x  Câu 41 Cho hàm số y  f  x    Tính I   f  sin x  cos xdx  3 f   x  dx 0 5  x x  A I  71 B I  31 C I  32 D I  32 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn 1  i  z  z số ảo z  2i  ? A B C D Vô số Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABCD  , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a a3 a3 a3 C V  D V  3 Câu 44 Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH  4m , chiều rộng AB  4m , AC  BD  0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tô đậm giá A V  a B V  1200000 đồng/m2, phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 3 y 3 z    ; 1 2 x  y 1 z    mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với 3  P  , cắt d1 d có phương trình d2 : x  y  z 1 x 3    B x 1 y 1 z x 1    C D 3 Câu 46 Cho hàm số đa thức f  x  có đạo hàm  Biết A y 3 z   y 1 z  f  2   đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hàm số y  f  x   x  có cực tiểu? A B C D Câu 47 Có giá trị nguyên tham số thực m để tồn cặp ( x; y ) thỏa mãn đồng thời e3 x 5 y  e x 3 y 1   x  y log 32 (3 x  y  1)  (m  6) log x  m   ? A B C D Câu 48 Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị  Cm  , m tham số thực Giả sử  Cm  cắt trục Ox điểm phân biệt Gọi S1 , S diện tích hai hình phẳng nằm trục Ox S3 diện tích hình phẳng nằm trục Ox tạo  Cm  với trục Ox Biết tồn giá trị m  a a với ( a, b  * phân số tối giản) để S1  S  S3 Giá trị 2a  b bằng: b b A B 4 C D 2 Câu 49 Cho hai số phức thỏa mãn z  i   iz biết z1  z2  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 B P  C P  D P  2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;3) , B(6;5;5) Gọi ( S ) mặt cầu A P  đường kính AB Mặt phẳng ( P) vng góc với AB H cho khối nón đỉnh A đáy Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 hình trịn tâm H tích lớn nhất, biết ( P) : x  by  cz  d  với b, c, d   Tính S bcd A S  24 B S  18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C S  12 D S  18 Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.D 21.B 31.A 41.B Câu 2.C 12.B 22.B 32.C 42.A 3.B 13.B 23.A 33.A 43.C ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.A 6.D 7.C 8.C 14.C 15.A 16.A 17.A 18.D 24.B 25.B 26.B 27.D 28.C 34.B 35.C 36.B 37.A 38.B 44.A 45.C 46.A 47.B 48.C 9.A 19.C 29.A 39.A 49.D 10.D 20.B 30.B 40.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 22 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Một tổ có có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh trực nhật học sinh nam? A C82 B C42 C C43 D A82 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A Số cách chọn học sinh nam: C82 cách Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Cho cấp số nhân ( xn ) , biết x1  1; x4  64 Công bội q cấp số nhân ( xn ) A 21 B 4 C D 2 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C Ta có x4  64  x1q  64  q  64  q  Câu Trang Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (2; 2) B (0; 2) C (2;0) D (2; ) Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B Từ đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến (; 2) (0; 2) Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Điểm cực tiểu hàm số cho A x  2 B x  C x  1 D x  Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Câu Chọn D Nhận thấy điểm cực tiểu hàm số x  Cho hàm số f ( x) xác định liên tục  có bảng xét đấu f ( x) sau Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A Từ bảng xét dấu, ta có f ( x) đổi dấu lên nên có điểm cực trị Câu Tổng số đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B 2x 1 x2  x D C Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C Tập xác định D   \ 0;1 Ta có lim y  nên y  tiệm cận ngang x  Lại có TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 lim y   nên x  tiệm cận đứng x 1 lim y   nên x  tiệm cận đứng x 0 Câu Vậy có ba đường tiệm cận đồ thị hàm số cho Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y   x  x  B y   x  x  C y  x3  x  D y  x  x  Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C Đồ thị có dạng chữ N nên đồ thị hàm bậc ba a  nên y  x3  x  Câu Đồ thị hàm số y  x3  x  cắt đường thẳng y  4 x  điểm có tung độ A C D 1 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận B Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x3  x   4 x   x3  x   x   y  Câu Cho  a  thỏa mãn log a  1 Tính giá trị biểu thức P  log (9a ) A P  C P  4 D P  Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận B P  Chọn A Ta có P  log (9a )  log  log a   log a   2.(1)  Câu 10 Cho hàm số y  log ( x  x) Tìm đạo hàm hàm số cho A y  x  2x B y  (2 x  2) ln 2x  C y  D y  2 ( x  x) ln ( x  x) ln x  2x Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D Ta có y  ( x  x) 2x   ( x  x) ln ( x  x) ln Câu 11 Với x  , cho biểu thức P  x x x3 Mệnh đề sau đúng? A P  x B P  x 13 24 C P  x D P  x Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN 4 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có P  x x x  x x 3 2 1  x 13 24 x Câu 12 Kí hiệu x1 , x2 ( x1  x2 ) hai nghiệm phương trình x   3x A B 10 4 Tính giá trị 3x1  x2 C 11 D 28 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B Ta có x   3x 4  32 x   3x 4 x   2x   x2    x  Vậy 3x1  x2  32  20  10 Câu 13 Nghiệm phương trình ln( x  1)  A x  101 C x  e  D x  99 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận B x  e  Chọn B ln( x  1)   x   e  x  e  Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  A  f ( x)dx  ln x   C C  f ( x)dx  ln x   C 1 2x 1 B  f ( x)dx   ln x   C D  f ( x)dx  ln x   C Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B 1  f ( x)dx   x  dx  ln x   C Câu 15 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  x  sin x thỏa mãn F (0)  A F ( x)  x2  cos x  B F ( x)  x2  cos x  C F ( x)  x2  cos x  2 D F ( x)  x2  cos x Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A F ( x)   x2 f ( x)dx   ( x  sin x)dx   cos x  C Vì F (0)  nên 1  C   C  Vậy F ( x)  Câu 16 Cho tích phân  f (2 x)dx  A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA x2  cos x   f ( x)dx  2 Tính tích phân  f ( x)dx C 10 D 7 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Trang 11 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A Đặt t  x  dt  2dx  dx  Khi ta có  dt Đổi cận x  t  x  t  f (t ) dt  hay 2 3 0 2  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx  Vậy 4  x Câu 17 Cho hàm số f ( x)    3x 21 A B 2  x  Tính tích phân I   f ( x)dx  x  C D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A 2 0 1 I   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   (4  x)dx   x dx  21 Câu 18 Tìm mơđun số phức z   i A z  B z  C z  D z  Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D z   i  22  (1)  Câu 19 Cho số phức z1   2i; z2   4i Tìm phần ảo số phức w  z1  z2 A B C D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C w  z1  z2  11  8i Phần ảo Câu 20 Cho hai số phức z1   i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp 2z1 có tọa độ A (5; 1) B (4; 2) D (1;5) C (1;5) Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B z1  2(2  i )   2i Vậy điểm biểu diễn M (4; 2) Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  3a Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a2 Diện tích đáy là: S  a a3 Thể tích khối lăng trụ là: V  a  4 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; A 42 B 72 C 216 D 36 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Thể tích khối hộp V  3.4.6  72 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy a chiều cao 2a là: 2 a A V  B V   a3 C V  2 a D V  6 a Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A 2 a Thể tích khối nón là: V   a 2a  3 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  3cm Diện tích xung quanh hình trụ A 48 cm B 12 cm C 24 cm D 36 cm Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ là: S  2 rl  2 2.3  12 cm Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 2;1 , B  3;0;1 , C  1;1;1 Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ A 1;1;1 B  1;1;1 1  C 1;0;  D  1;0;1 3  Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B  1 1  1 111  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:  ; ;    1;1;1 3   Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  10  có bán kính A B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Bán kính mặt cầu R  a  b  c  d  12   2   12   10   Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc  P  ? A M  1; 2;3 B N 1; 2;  1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C P  1;  1;  D Q 1;  1;  Trang 13 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn D Thay tọa độ điểm vào phương trình  P  thấy điểm Q 1;  1;  thỏa mãn phương trình Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua hai điểm A  1; 2;3 , B 1; 4;  1 ? x 1 y 1 z    1 x 1 y  z    C 1 2 x 1 y 1 z    1 x 1 y  z 1   D 1 2 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương A B Chọn C  Ta có AB   2; 2;    1;1;    Vectơ phương đường thẳng AB u  1;1;    Phương trình đường thẳng AB qua điểm A  1; 2;3 , nhận u  1;1;   vectơ x 1 y  z    1 2 Câu 29 Rút ngẫu nhiên quân tú lơ khơ gồm 52 quân Xác suất để quân rút thuộc chất 1 A B C D 52 13 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A Gọi A biến cố: “Quân rút thuộc chất cơ” Số phần tử không gian mẫu n     52 phương có phương trình là: Số phần tử biến cố A n  A   13 13  52 Câu 30 Hàm số đồng biến  ? Xác suất biến cố A P  A   A y  x  x  B y  x3  x  x C y  log x D y  x2 x 1 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Tập xác định hàm số y  log x D   0;    nên loại phương án C x2 D    ;1  1;    nên loại phương án D x 1 Tập xác định hàm số y  x  x  D   , y  x3  x  có nghiệm phân biệt Tập xác định hàm số y  nên loại phương án A Tập xác định hàm số y  x3  x  x D   , ta có y  x  x   với x   Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 31 Cho hàm số f  x   x3  x  x Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 0; 2 A B C 27 D 27 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A  x    0; 2 Ta có f   x   x  x  f   x      x    0; 2  1 f  0  , f    , f 1  , f      27 Vậy giá trị lớn hàm số giá trị nhỏ hàm số Câu 32 Bất phương trình x A 4  625 có nghiệm nguyên? B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C Ta có: x 4  625  x   log 625  x   2  x  2 Các nghiệm nguyên bất phương trình 2;  1;0;1; 2 Câu 33 Cho  f  x  dx  , 1 A 2  g  x  dx  1 Khi   x  f  x   3g  x  dx 1 B 1 17 11 D 2 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương C Chọn A Ta có 2 2 1 1 1 1 Câu 34 Cho số phức z   3i Số phức liên hợp số phức w  A    x  f  x   3g  x  dx   xdx   f  x  dx   g  x  dx   2.2   1  53  i 13 13 Chọn B Ta có w  B  53  i 13 13 4  i z z 53 53  i D   i 13 13 13 13 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương C   i  z    i   3i     53 i 13 13 z   3i  53  i 13 13 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Góc hai mặt phẳng  ABC  Số phức liên hợp w là:   ABCD  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C Góc hai mặt phẳng  ABC   ABCD   ABA ABA  45 Vậy góc cần tính 45 Mà ABBA hình vng nên  Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  BCD  A 2a B 6a C 3a D 3a Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Gọi H tâm đáy AH khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  BCD  Ta có BI  a 2 a a , BH  BI   3 Vậy AH  AB  BH  a  a2 6a  3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 4;3 B  1; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB A x   y  3   z    B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D x   y  3   z    2 2 2 2 2 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  1  1      1  3 AB Bán kính mặt cầu là: R    2 Tọa độ tâm I mặt cầu trung điểm AB : I  0;3;  2 Vậy phương trình mặt cầu là: x   y  3   z    2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm A 1; 2;  1 vng góc với mặt phẳng  P : x  3y  z   x  1 t  A  y   3t z  1 t  có phương trình tham số x  1 t  B  y   3t  z  1  t  x  1 t  C  y  3  2t z   t  x  1 t  D  y   2t  z  t  Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  nên nhận vectơ pháp tuyến  P  làm vectơ phương  Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1; 2;  1 nhận n P   1;  3;1 làm x  1 t  vectơ phương  y   3t , t    z  1  t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  đồ thị hàm số f   x  hình vẽ bên 5 Biết f    f    f  1  Giá trị nhỏ hàm số y  f  x   1;3 2 5 A f   B f  1 C f  3 D f   2 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A Từ đồ thị hàm số f   x  ta có bảng biến thiên TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 5 5 Vì f    f    f  1  f  1  f    f    f   2 2 5 Vậy giá trị nhỏ hàm số y  f  x   1;3 f   2 Câu 40 Tìm giá trị m nguyên dương để bất phương trình sau có nghiệm nguyên x thỏa mãn 3 x 1    3x  m   0? A 2187 B 81 C 243 D 729 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn D t  3x  Đặt bất phương trình cho trở thành 3t    t  m   hay  3  t    t  m   (*)   Vì m    nên m  3 , (*)  t m  3x  m    x  log m 3   Để bất phương trình 3x 1   3x  m   có nghiệm nguyên x  1; 2;3; 4;5 Suy log m  Vậy m  36  729   x  x  Câu 41 Cho hàm số y  f  x    Tính I   f  sin x  cos xdx  3 f   x  dx 0 5  x x  71 32 A I  B I  31 C I  32 D I  Lời giải GVSB: Trung Hậu; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B   I   f  sin x  cos xdx  3 f   x  dx =2  f  sin x  d  sin x   =2  f  x  dx  0 f 3  2x  d 3  2x  0 3 3 f  x  dx     x  dx    x  3 dx  2   22  31 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn 1  i  z  z số ảo z  2i  ? A Trang 18 B C D Vô số Lời giải GVSB: Trung Hậu; GVPB: Hồng Tiến Đơng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A Đặt z  a  bi với a, b   ta có : 1  i  z  z  1  i  a  bi   a  bi  2a  b  Mà 1  i  z  z số ảo nên 2a  b   b  2a Mặt khác z  2i  nên a   b     a   2a    2 a   b   5a  8a     a   b  5  Vậy có số phức thỏa u cầu tốn Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABCD  , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V  a B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải GVSB: Trung Hậu; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn C S A D 45° B a C   45  SA  AC  a Ta có: góc đường thẳng SC  ABCD  góc SCA a3 Vậy VS ABCD  a a  3 Câu 44 Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH  4m , chiều rộng AB  4m , AC  BD  0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá 1200000 đồng/m2, cịn phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) Lời giải GVSB: Trung Hậu; GVPB: Hồng Tiến Đơng TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho AB trùng Ox , A trùng O parabol có đỉnh G  2;  qua gốc tọa độ Gọi phương trình parabol y  ax  bx  c c  a  1  b    b  Do ta có    2a c   22 a  2b  c  Nên phương trình parabol y  f ( x)   x  x  x3  32  10, 67(m ) Diện tích cổng S   ( x  4x)dx     x   3  0 Do chiều cao CF  DE  f  0,9   2, 79(m) CD   2.0,9  2,  m  Diện tích hai cánh cổng SCDEF  CD.CF  6,138  6,14  m  Diện tích phần xiên hoa S xh  S  SCDEF  10, 67  6,14  4,53(m ) Nên tiền hai cánh cổng xấp xỉ 6,14.1200000  7368000  đ  tiền làm phần xiên hoa xấp xỉ 4,53.900000  4077000  đ  Vậy tổng chi phí xấp xỉ 11445000 đồng Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 3 y 3 z    ; 1 2 x  y 1 z    mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với 3  P  , cắt d1 d có phương trình d2 : x  y  z 1   x 1 y 1 z   C A x 3 y 3 z    x 1 y 1 z   D Lời giải GVSB: Trung Hậu; GVPB: Hồng Tiến Đơng B Chọn C Gọi  đường thẳng cần tìm Gọi M    d1 ; N    d Vì M  d1 nên M   t ;3  2t ;   t  , Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 N  d nên N   3s ;   s ;  s    MN    t  3s ;   2t  s ;  t  s  ,  P  có vec tơ pháp tuyến n  1; 2;3 ;   Vì    P  nên n , MN phương, đó:   t  3s 4  2t  s    M 1;  1;0  s  1    t   N  2;1;3  4  2t  s   t  s    qua M có vecto phương MN  1; 2;3 x 1 y 1 z   có đạo hàm  Biết f  2   đồ thị hàm số Do  có phương trình tắc Câu 46 Cho hàm số đa thức f  x  y  f   x  hình vẽ Hàm số y  f  x   x  có cực tiểu? A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn A x   Xét h  x   f  x   x  Ta có: h  x   f   x   x   f   x    2   x  2 x h  x    f   x     x   x  TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 h  2   f  2    2    2 0 Nhận thấy S1  S   h  x  dx   h  x  dx  h  2   h    h    h    h    h  2   h     Vậy hàm số y  h  x  có điểm cực tiểu Câu 47 Có giá trị nguyên tham số thực m để tồn cặp ( x; y ) thỏa mãn đồng thời e3 x 5 y  e x 3 y 1   x  y log 32 (3 x  y  1)  (m  6) log x  m   ? A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B 3 x  y    Điều kiện xác định:   x   Khi e3 x 5 y  e x 3 y 1   x  y  e3 x 5 y  (3 x  y )  e x 3 y 1  ( x  y  1) (1) Xét hàm số f (t )  et  t  , f (t )  0, t   nên f (t ) đồng biến  Do (1)  f (3 x  y )  f ( x  y  1)  x  y  x  y   y   2 x Thay vào đẳng thức lại ta log 32 (3 x  y  1)  (m  6) log x  m    log 32 x  (m  6) log x  m   Đặt t  log x , ta phương trình t  (m  6)t  m   Để tồn cặp ( x; y ) thỏa mãn đồng thời hai phương trình cho phương trình phải có nghiệm Điều xảy    (m  6)  4(m  9)   3m  12m    m  Kết hợp m   ta m  {0;1; 2;3; 4} Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 48 Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị  Cm  , m tham số thực Giả sử  Cm  cắt trục Ox điểm phân biệt Gọi S1 , S diện tích hai hình phẳng nằm trục Ox S3 diện tích hình phẳng nằm trục Ox tạo  Cm  với trục Ox Biết tồn giá trị m  A a a với ( a, b  * phân số tối giản) để S1  S  S3 Giá trị 2a  b bằng: b b B 4 C D 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn C Giả sử u nghiệm dương lớn phương trình x  x  m  Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 hay u  3u  m   u  3u  m (1) u  x5  để S1  S  S3   x  x  m  dx     x3  mx    0 u u5 u4 u4   u  mu    u  m  (do u  0)   u  m (2) 5 Từ 1 ;   suy u  3u  u4  u  5u  15u  u  5u  4u  10u  u   L   m  theo giả thiết giá trị  2u  2u      u   tm   Vậy a  5; b   2a  b  Câu 49 Cho hai số phức thỏa mãn z  i   iz biết z1  z2  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 A P  B P  C P  D P  Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn D Giả sử z  a  bi  a, b    Ta có: z  i   iz   a  bi   i   i  a  bi   2a   2b  1 i    b    4a   2b  1    b   a  3a  3b   a  b  2 Đặt z1  a1  b1i  a1 , b1    , z2  a2  b2i  a2 , b2    Vì z1 , z2 hai số phức thỏa phương trình z  i   iz nên a12  b12  1, a22  b22  Ta có: z1  z2    a1  a2    b1  b2  i    a1  a2    b1  b2    a12  b12  a22  b22   a1a2  b1b2     a1a2  b1b2   2 Vậy P  z1  z2   a1  a2    b1  b2  i   a1  a2    b1  b2  2  a12  b12  a22  b22   a1a2  b1b2   Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;3) , B(6;5;5) Gọi ( S ) mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng ( P) vng góc với AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H tích lớn nhất, biết ( P) : x  by  cz  d  với b, c, d   Tính S bcd A S  24 B S  18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C S  12 D S  18 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hồng Tiến Đơng Trang 23 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B AB 42  42  22   2 Dễ thấy H nằm ngồi đoạn IA thể tích khối nón lớn thấy H nằm đoạn IA ( S ) mặt cầu đường kính AB có tâm I (4; 3; 4) bán kính R  IH  x (0  x  3) , bán kính mặt nón đỉnh A r  R  IH   x Thể tích khối nón V  Xét f ( x)  có f   x     x  3x 1  AH  r     x    x     x3  x  x  27   f  x  3  x  x  27  khoảng  0;3  x 1  6x  9     x  3 Bảng biến thiên f ( x) khoảng  0;3 : Thể tích khối nón lớn IH  x  , mặt phẳng ( P) vng góc với AB H nhận  AB   4; 4;  làm véctơ pháp tuyến nên phương trình mp ( P ) có dạng x  y  z  d  18  d  d  21  18  d     1  d  15 Với d  15 mp ( P) : x  y  z  15  , hai điểm A , I nằm khác phía ( P) nên loại IH  x   d ( I , ( P))  2.4  2.3   d  Với d  21 mp ( P) : x  y  z  21  , hai điểm A , I nằm phía ( P) thỏa mãn nên  b2  ta có   c   b  c  d  18 d  21  Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... x)dx  ln x   C Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365... https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD