Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 21

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Có cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ ngồi ? A 3.A53 B C53 C A53 D 5P3 Câu Cho cấp số cộng  un  , biết u1  u4  Giá trị u5 A 12 Câu B 10 C D 11 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  ;0  Câu B 1;   C  0;1 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  B x  Câu D  1;0  C x  D x  Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có bảng xét dấu f   x  sau: Hàm số y  f  x  có cực trị? C 3x  Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  là: x4 A y  4 B y  3 C y  A Câu Câu B D D y  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y x A y  x  x  B y   x3  x  C y   x  x  D y  x  x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  với trục hoành? A B C D   Cho b số thực dương khác Tính P  log b2  b3 b    A P  B P  C P  x 1 Câu 10 Đạo hàm hàm số y  là: Câu A y  2.32 x 1 ln B y  32 x 1 C y  D P  2.32 x 1 ln D y  x.32 x 1 Câu 11 Rút gọn biểu thức P  x x , với x số thực dương A P  x 12 B P  x 12 2 C P  x D P  x 5 x   có tổng tất nghiệm A B 1 C Câu 13 Tập nghiệm S phương trình log  x  3  Câu 12 Phương trình 22 x A S  3 B S  1 Câu 14 Nguyên hàm hàm số y  x  x  A C S  0 x3 3x   ln x  C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x C B D S  1 x x3 3x   ln x  C A  cos3 x  C D  cos3 x  C B x3 3x   C x D x3 3x   ln x  C C 3cos3x  C D 3cos3x  C Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Câu 16 Nếu  f  x  dx   g  x  dx  A 1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  3 f  x   g  x  dx B Câu 17 Tính tích phân I   C 5 D C I  ln  D I  ln  dx 2x 1 A I  ln  B I  ln Câu 18 Số phức z   4i có mơđun A 25 B D C Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  z   4i Môđun số phức z bao nhiêu? A z  B z  C z  D z  Câu 20 Trong số phức z thỏa mãn 1  i  z   i Điểm biểu diễn số phức z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , SA vng góc với  ABCD  , SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 2a 3 3 A B 2a C a D 3 Câu 22 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng, cạnh bên AA  3a đường chéo AC   5a Tính thể tích V khối khối hộp ABCD ABC D theo a A V  a B V  24a C V  8a D V  4a Câu 23 Cho khối trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Thể tích A 4 a B 9a 3 C 6 a D 6 a 3 Câu 24 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy chiều cao 12 A 90 B 65 C 60 D 65 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;3;  , B  3; 1;  Tìm tọa độ trung điểm I AB A I  2; 4;  B I  2; 1; 3 C I  4; 2;6  D I  2;1;3 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z  1  Tìm tọa độ tâm I 2 bán kính R  S  A I  2;1; 1 , R  B I  2;1; 1 , R  C I  2; 1;1 , R  D I  2; 1;1 , R  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   chứa trục Ox qua điểm M  2; 1;3 A   :  y  z  B   : x  y  z   C   : x  z   D   : y  z  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng x2 y2 z   qua điểm A  3; 4;5  2 A 3 x  y  z  26  B x  y  z  26  C x  y  z  26  D  x  y  z  26  Câu 29 Một hộp đựng thẻ đánh số , , , ,  , Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để tích nhận số chẵn 8 A B C D 18 9 mx  Câu 30 Số giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y  nghịch biến khoảng 2 x  m 1   ;    2  A B C D Câu 31 Giá trị lớn hàm số f  x    x  12 x  đoạn  1; 2 B 37 A C 33 1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình   2 2  2 A  ;   B   3  3 Câu 33 Cho  f  x  dx  2 A x 17 x 11 1   2 D 12 5 x 2  C  ;  3  5 2 D  \   3   f  x   dx   f  x  dx bằng: B C D Câu 34 Mô đun số phức  2i  1  i  A 5 B C 3 D Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc đường thẳng AB mặt phẳng  BDDB  A 60 B 90 C 45 D 30 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến  BCD  a a a a B C D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1;0;0  , B  0;0;  , C  0; 3;0  Tính bán kính A mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 14 14 14 B C D 14 Câu 38 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm A  3;1;  , B 1; 1;0  A Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 1 y 1 z x  y 1 z      B 2 1 1 x  y 1 z  x 1 y 1 z     C D 1 1 1 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số A 1 g  x   f  x  x   x3  x  x  đoạn 1;3 3 25 19 C D 12 3 Câu 40 Cho a, b số thực thỏa mãn 4a  2b  log a2 b2 1  4a  2b   Gọi M , m A 15 B giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  3a  4b Tính M  m A 25 B 22 C 21 D 20  x3  x  Câu 41 Cho hàm số f  x    Tích phân  f  cos x  1 sin xdx  x  x   45 45 45 45 A B  C D  8 4 z 1 z  3i Câu 42 Cho số phức z  a  bi (a, b  R) thỏa mãn:   Tính 2a  b z i z i A B 1 C D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC  a, biết SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SB hợp với  ABC  góc 60 Thể tích khối chóp S ABC 6a 6a 6a 3a B C D 48 24 24 Câu 44 Công ty vàng bạc đá quý muốn làm đồ trang sức có hình hai khối cầu giao hình vẽ Khối cầu có bán kính 25cm khoảng cách hai tâm khối cầu 40cm Giá A mạ vàng 1m 470.000 đồng Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh đồ trang sức Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức gần với giá trị sau TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 512.000 đồng B 664.000 đồng C 612.000 đồng D 564.000 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;3; 3 thuộc mặt phẳng   : x – y  z  15  mặt cầu  S  : (x  2)  (y  3)  (z  5)  100 Đường thẳng  qua A , nằm mặt phẳng   cắt ( S ) A , B Để độ dài AB lớn phương trình đường thẳng  x 3 y 3 z 3    x  3  5t  C  y   z  3  8t  A B x 3 y 3 z 3   16 11 10 D x 3 y 3 z 3   1 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có f (2)  đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu hình sau Hàm số g  x   15 f   x  x    10 x  30 x có điểm cực trị? A B C D   0 log   m  3m      Gọi S tập hợp tất giá trị m nguyên để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn [6;8] Tính tổng bình phương tất phần tử tập S Câu 47 Cho phương trình A S  20  m3 3 m 1   log81 x3  x    B S  28  x3 3 x 1  C S  14 D S  10 x  2ax  3a Câu 48 Số thực dương a thỏa mãn diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm y   a6 a  ax đạt giá trị lớn Khi tỉ số diện tích hình phẳng giới hạn đồ  a6 thị với trục hoành, x  0, x  y  A 15 B 26 C 32 D 10 Số phức z có phần thực a phần ảo b thỏa mãn 3a  2b  12 Giá trị nhỏ P  z  z1  z  z2  Câu 49 Biết hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   4i  z2   4i  bằng: Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 9945 9945 B Pmin   C Pmin  D Pmin   11 13 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  tâm I Gọi ( ) mặt A Pmin  x 1 y  z   cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn 4 (C ) cho khối nón có đỉnh I , đáy đường trịn (C ) tích lớn Biết ( ) khơng phẳng vng góc với đường thẳng d : qua gốc tọa độ, gọi H ( xH , yH , z H ) tâm đường tròn (C ) Giá trị biểu thức T  xH  yH  z H A B C D  Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.C 11.B 21.D 31.C 41.B Câu 2.B 12.D 22.B 32.B 42.D 3.C 13.C 23.D 33.A 43.B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 14.D 15.A 16.D 17.B 18.B 24.B 25.D 26.C 27.D 28.D 34.A 35.D 36.B 37.C 38.D 44.B 45.A 46.C 47.B 48.B 9.C 19.B 29.D 39.D 49.C 10.A 20.B 30.B 40.D 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 21 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Có cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ ngồi ? A 3.A53 B C53 C A5 D 5P3 Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn C Chọn học sinh từ học sinh xếp vào vị trí ta A53 cách xếp Câu Cho cấp số cộng  un  , biết u1  u4  Giá trị u5 A 12 B 10 C D 11 Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn B Từ giả thiết u1  u4  u1  3d   d  Vậy u5  u1  4d   4.2  10 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  ;0  B 1;   C  0;1 D  1;0  Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến  0;1 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A x  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B x  C x  D x  Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn B Qua bảng biến thiên ta thấy hàm số có y đổi dấu từ âm sang dương qua x  nên hàm số đạt cực tiểu x  Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có bảng xét dấu f   x  sau: Hàm số y  f  x  có cực trị? A C D Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo B Chọn D Vì hàm số y  f  x  liên tục  f   x  đổi dấu lần nên hàm số y  f  x  có cực trị Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  4 B y  3 3x  là: x4 C y  D y  Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn D 3x  3x  3 có tiệm cận ngang y  lim x  x  x4 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Đồ thị hàm số y  Câu y x A y  x  x  B y   x3  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn C Từ đồ thị phương án lựa chọn ta thấy, hình dạng dạng đồ thị hàm trùng phương có hệ số a  Do có phương án C thỏa mãn Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  với trục hoành? A B C D Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị với trục hoành x3  x  x    x  Có giao điểm với trục Ox TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu  12  Cho b số thực dương khác Tính P  log b2  b b    7 A P  B P  C P  D P  Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn C   7 Ta có P  log b2  b3 b   log b2 b  log b b  4   Câu 10 Đạo hàm hàm số y  32 x 1 là: A y  2.32 x 1 ln B y  32 x 1 C y  2.32 x 1 ln D y  x.32 x 1 Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn A Áp dụng công thức y  a u  y  u .a u ln a Nên y  32 x 1  y  2.32 x 1 ln Câu 11 Rút gọn biểu thức P  x x , với x số thực dương A P  x 12 B P  x 12 C P  x D P  x Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn B 4 12 P  x x  x x  x Câu 12 Phương trình 22 x A 5 x   có tổng tất nghiệm 5 B 1 C D  2 Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn D  x  2 Ta có:   x  5x    x  5x     x    Vậy tổng tất nghiệm  Câu 13 Tập nghiệm S phương trình log  x  3  x2 5 x  A S  3 2 B S  1 C S  0 D S  1 Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn C Điều kiện: x    x   Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 z  32   4   Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  z   4i Môđun số phức z bao nhiêu? A z  B z  C z  D z  Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn B Gọi z  a  bi  a, b    số phức cần tìm Ta có: z  1  2i  z   4i   a  bi   1  2i  a  bi    4i 2a  2b  a    2a  2b   2ai   4i    2a  4 b  Vậy z   i  z  22  12  Câu 20 Trong số phức z thỏa mãn 1  i  z   i Điểm biểu diễn số phức z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB: Ycdiyturb Thanh Hảo Chọn B 3i   2i 1 i Suy điểm biểu diễn số phức z 1; 2  Từ phương trình 1  i  z   i  z  Vậy dựa vào hình vẽ chọn điểm Q Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , SA vng góc với  ABCD  , SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B 2a 3 C a 3 D 2a 3 Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Diện tích mặt đáy S ABCD  AB AD  2a 1 2a 3 Thể tích khối chóp S ABCD V  SA.S ABCD  a 3.2a  3 Câu 22 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng, cạnh bên AA  3a đường chéo AC   5a Tính thể tích V khối khối hộp ABCD ABC D theo a A V  a B V  24a C V  8a Lời giải D V  4a GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn B A' B' D' C' A B D C Ta có AB  AD  AA2  AC 2  AB  AC 2  AA2   5a    3a   16a  AB  2a  Vậy thể tích khối hộp ABCD ABC D V  AA.S ABCD  3a 2a 2   24a 1 2a 3 Thể tích khối chóp S ABCD V  SA.S ABCD  a 3.2a  3 Câu 23 Cho khối trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Thể tích A 4 a B 9a 3 C 6 a Lời giải D 6 a 3 GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D   V   R h   a 2a  6 a 3 Câu 24 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy chiều cao 12 A 90 B 65 C 60 D 65 Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn B Độ dài đường sinh hình nón: l  h  r  122  52  13 Vậy diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl   13.5  65 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;3;  , B  3; 1;  Tìm tọa độ trung điểm I AB A I  2; 4;  B I  2; 1; 3 C I  4; 2;6  D I  2;1;3 Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT x A  xB   xI    y  yB  Ta có  yI  A   I  2;1;3  z A  zB   zI    Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z  1  Tìm tọa độ tâm I 2 bán kính R  S  A I  2;1; 1 , R  B I  2;1; 1 , R  C I  2; 1;1 , R  D I  2; 1;1 , R  Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn C Từ phương trình mặt cầu  S  có tâm I  2; 1;1 bán kính R   Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   chứa trục Ox qua điểm M  2; 1;3 A   :  y  z  B   : x  y  z   C   : x  z   D   : y  z  Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D  i  1;0;0    Cách 1: Ta có    i , OM    0; 3; 1 OM   2; 1;3  Do   qua điểm O có véc tơ pháp tuyến n   0;3;1 Vậy phương trình mặt phẳng    y     z    hay y  z  Vậy chọn phương án D Cách (Trắc nghiệm) Mặt phẳng   chứa Ox nên loại B C Thay toạ độ điểm M vào phương trình phương án A D Suy chọn phương án D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng x2 y2 z   qua điểm A  3; 4;5  2 A 3 x  y  z  26  B x  y  z  26  C x  y  z  26  D  x  y  z  26  Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D Gọi  P  mặt phẳng cần tìm  P Trang 14   qua A  3; 4;5  có VTPT n  ud 1; 2;3 (do  P   d ) TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy  P  có phương trình: 1 x  3   y     z     x  y  z  26  Câu 29 Một hộp đựng thẻ đánh số , , , ,  , Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để tích nhận số chẵn 8 A B C D 18 9 Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D Có bốn thẻ chẵn 2; 4;6;8 thẻ lẻ 1;3;5;7;9 Rút ngẫu nhiên hai thẻ, số phần tử không gian mẫu n     C92  36 Gọi A biến cố “tích nhận số chẵn”, số phần tử biến cố A n  A   C42  C41 C51  26 Xác suất biến cố A P  A   n  A  26 13   n    36 18 Câu 30 Số giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y  1   ;    2  A B mx  nghịch biến khoảng 2 x  m C Lời giải D GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn B Hàm số y  Ta có: y  mx  m m   có tập xác định D   ;    ;    2 x  m 2 2   m2   2 x  m  , x  m m   2  m   1  Hàm số nghịch biến khoảng  ;      m   2  m  mà 2  m    2 m   nên m  1;0;1 Câu 31 Giá trị lớn hàm số f  x    x  12 x  đoạn  1; 2 A B 37 C 33 Lời giải D 12 GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn C  Ta có f   x   4 x3  24 x  x    1; 2  f   x    4 x3  24 x    x    1; 2   x     1; 2 f  1  12, f    33, f    TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy max f  x   f    33  1;2 1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình   2 2  2 A  ;   B   3  3 x 17 x 11 1   2 5 x 2  C  ;  3  Lời giải 2 D  \   3 GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn B 1  Ta có:   2   3x   Câu 33 Cho  x 17 x 11 1   2 0 x f  x  dx  2 5 x  x  17 x  11   x  x  12 x     f  x   dx  A B  f  x  dx bằng: D C Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn A 5   f  x   dx    f  x  dx  1 5 0  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2   Câu 34 Mô đun số phức  2i  1  i  A 5 B C 3 Lời giải D GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn A Ta có  2i  1  i    2i  1  i     2i   2i    2i  8i   10i     2i  1  i    10i  52  102  5 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc đường thẳng AB mặt phẳng  BDDB  A 60 B 90 C 45 Lời giải D 30 GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D C' B' D' A' B A Trang 16 C O D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi O tâm hình vng ABCD ta có AO  BD (1) Mặt khác ta lại có ABCD ABC D hình lập phương nên BB   ABCD   BB  AO (2) ABO Từ (1) (2) ta có AO   BDDB    AB,  ABCD     AB, BO    AO   ABO  30 AB Xét tam giác vng ABO có sin ABO  Vậy  AB,  ABCD    30 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến  BCD  A a B a a C a D Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn B A B D H I C Gọi H trọng tâm tam giác BCD 2 a 3 a d ( A;( BCD))  AH  AD  AH  a      3   2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1;0;0  , B  0;0;  , C  0; 3;0  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A 14 B 14 14 C D 14 Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn C Cách 1: Tìm tọa độ tâm mặt cầu suy bán kính Gọi I  x ; y ; z  R tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC  x     x  y  z   x  1  y  z  IO  IA2      Ta có: IO  IA  IB  IC  R   IO  IB   x  y  z  x  y   z     y    IO  IC   2 2 x  y  z  x  y   z    z      2 2 2 14   I   ;  ;1  R  IO   2  Cách 2: Tìm phương trình mặt cầu suy bán kính TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi phương trình mặt cầu S  ngoại tiếp tứ diện OABC là: x  y  z  2ax  2by  2cz  d   a   a  d    4  4c  d    Do  S  qua bốn điểm A, B, C , O nên ta có:   b   9  6b  d   d  c  d   14 Cách 3: Sử dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vng Do tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp  bán kính  S  là: R  a  b  c  d  1 14 OA2  OB  OC  1   2 Câu 38 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm A  3;1;  , B 1; 1;0  tứ diện OABC R  x 1 y 1 z   2 1 x  y 1 z    C 1 x3  x 1  D Lời giải A B y 1 z   1 y 1 z  1 1 GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D    Ta có: AB   4; 2; 2  nên phương trình đường thẳng AB nhận vecto n  AB   2; 1; 1 làm vecto phương x 1 y 1 z   Vì B  AB nên ta suy phương trình đường thẳng AB là: 1 1 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g  x   f  x  x   x3  x  x  đoạn 1;3 3 A 15 B 25 19 Lời giải C D 12 GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D g   x     x  f   x  x   x  x     x   f   x  x    x  Với x  1;3  x  ;  x  x  nên f   x  x   Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Suy f   x  x    x  , x  1;3 Bảng biến thiên Suy max g  x   g    f     12 1;3 Câu 40 Cho a, b số thực thỏa mãn 4a  2b  log a2 b2 1  4a  2b   Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  3a  4b Tính M  m A 25 B 22 C 21 D 20 Lời giải GVSB: Hieu Le; GVPB: Cao Phi Chọn D Nhận xét: a  b   1, a, b + Ta có log a2 b2 1  4a  2b    4a  2b  a  b  (1) Cách + Ta có P  3a  4b  b  P  3a (2) + Thay (2) vào (1) ta 4a  P  3a  P  3a   a2    1    25a  2a (3P  20)  P  P  16  (3) Để toán cho tồn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P bất phương trình (3) có nghiệm hay  '    '  16 P  320 P    P  20 Suy M  20; m  hay M  m  20 Cách 1   a     b  1  Suy M  a; b  điểm thuộc hình trịn  C  tâm I  2;1 , bán kính 2 R  Gọi  đường thẳng có phương trình: x  y  Khi d  M ;    3a  4b P  5 3.2  4.1  nên  tiếp xúc với đường tròn  C  Đường thẳng  qua I vuông góc với  , cắt đường trịn  C  hai điểm M , M (như Mặt khác d  I ;    hình vẽ) TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Dựa vào hình vẽ ta thấy: Khi M  M , d  M ;     minP   m  Khi M  M , max d  M ;    R   maxP  20  M  20 Vậy M  m  20 Cách + Ta có log a2 b2 1  4a  2b    4a  2b  a  b    a     b  1  2 1 + Mặt khác P  3a  4b   a     b  1  10 2 2 Do  P  10   3  a     b  1    32  42   a     b  1   25.4  100   Khi 10  P  10  10   P  20  a  b 1  0  Vậy m  P   (hệ có nghiệm nhất)  a  2   b  12    a  b 1  0  M  max P  20  (hệ có nghiệm nhất)  a  2   b  12   Người làm: Trần Thị Thu Lan Facebook: Trần Thị Thu Lan Email: hoalanmuaha85@gmail.com GVSB: Trần Thị Thu Lan; GVPB: Nguyen Thanh Nha  x  x  Câu 41 Cho hàm số f  x    Tích phân  f  cos x  1 sin xdx  x  x   45 45 45 45 A B  C D  8 4 Lời giải Chọn B Đặt t  cos x   dt  2sin xdx Đổi cận x    t  3; x   t  Tích phân trở thành: 1   1 1 I    f  t  dt     f  t  dt   f  t  dt       t   dt    t   dt  3  3  3 0   1 15  45   15     2 4 Câu 42 Cho số phức z  a  bi (a, b  R) thỏa mãn: A B 1 z 1 z  3i   Tính 2a  b z i z i C D Lời giải Chọn D Giả sử z  a  bi ,  a, b    z 1   z   z  i   a  1  bi  a   b  1 i hay z i Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN  a  1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  b  a   b  1 tức a  b z  3i   z  3i  z  i  a   b  3 i  a   b  1 i hay z i 2 a   b  3  a   b  1  b   a  Lại có: Vậy số phức z   i suy a  1; b   2a  b  Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC  a, biết SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SB hợp với  ABC  góc 60 Thể tích khối chóp S ABC A 6a 48 B 6a 24 6a C D 3a 24 Lời giải Chọn B ABC vng cân B có AC  a  BC  BA  a   60 Mà SAB vng A có SBA  SA  AB.tan SBA  a a tan 60  2 1 1 a a a 6a V  SA.S ABC  SA BC.BA   3 2 2 24 Câu 44 Công ty vàng bạc đá quý muốn làm đồ trang sức có hình hai khối cầu giao hình vẽ Khối cầu có bán kính 25cm khoảng cách hai tâm khối cầu 40cm Giá mạ vàng 1m 470.000 đồng Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh đồ trang sức Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức gần với giá trị sau A 512.000 đồng B 664.000 đồng C 612.000 đồng Lời giải D 564.000 đồng Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 (Phần màu nhạt phần giao hai khối cầu) R  d 2.25  40   5cm Gọi h chiều cao chỏm cầu Ta có h  2 ( d khoảng cách hai tâm) Diện tích xung quanh chỏm cầu là: S xq  2 Rh Vì khối cầu nên hình chỏm cầu S xq khối trang sức  S xq khối cầu 2 S xq chỏm cầu Khối trang sức có S xq  2.4 R  2.2 Rh  2.4 252  2.2 25.5  4500 cm  0.45m Vậy số tiền dùng để mạ vàng khối trang sức 470.000.0, 45  664.000 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;3; 3 thuộc mặt phẳng   : x – y  z  15  mặt cầu  S  : (x  2)  (y  3)  (z  5)  100 Đường thẳng  qua A , nằm mặt phẳng   cắt ( S ) A , B Để độ dài AB lớn phương trình đường thẳng  x 3 y 3 z 3    x  3  5t  C  y   z  3  8t  A B x 3 y 3 z 3   16 11 10 D x 3 y 3 z 3   1 Lời giải Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  2;3;5  , bán kính R  10 Do d (I, ( ))  R nên  cắt  S A , B Khi AB  R   d (I, )  Do đó, AB lớn d  I ,     nhỏ nên  qua H , với  x   2t  H hình chiếu vng góc I lên   Phương trình BH :  y   2t z   t  H  ( )    2t    – 2t    t  15   t  2  H  2; 7; 3  x 3 y 3 z 3   Do AH  (1; 4;6) véc tơ phương  Phương trình Người làm: La Chí Thiện Facebook: La Chí Thiện Email: usau69@gmail.com GVSB: La Chí Thiện; GVPB: Nguyen Thanh Nha Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có f (2)  đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu hình sau Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Hàm số g  x   15 f   x  x    10 x  30 x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C  Hàm số h  x   15 f   x  x    10 x  30 x Ta có h '  x   15  4 x3  x  f    x  x    60 x5  60 x  h '  x   60 x  x  1  f    x  x    x  1 Mà  x  x     x  1   1, x   nên dựa vào bảng xét dấu f   x  ta suy f    x4  2x2  2  Suy f    x  x    x   0, x    Do dấu h '  x  dấu với u  x   60 x  x  1 , tức đổi dấu qua điểm x  1; x  0; x   Vậy hàm số h  x  có điểm cực trị  Ta có h(0)  15 f (2)  nên đồ thị hàm số y  h( x) tiếp xúc Ox O cắt trục Ox điểm phân biệt Vậy y  g ( x) có cực trị    0 Câu 47 Cho phương trình log81 x  x    log  m3  3m      Gọi S tập hợp tất giá trị m ngun để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn [6;8] Tính tổng bình phương tất phần tử tập S   m3 3 m 1 A S  20  B S  28  x3 3 x 1  C S  14 Lời giải D S  10 Chọn B  Ta có 2  m3 3 m 1 x3 3 x 1    log81 x  x      log x3  x       0 log  m3  3m       x3 3 x 1  m3 3 m 1    log m3  3m    Xét hàm số f  t   2t.log t với t  ; Ta có f   t   2t ln 2.log t  2t  0t  t ln Suy hàm số f  t  đồng biến  2;    Do phương trình tương đương với m3  3m   x3  x  1  Vẽ đồ thị hàm số g  x   x3  x  từ suy đồ thị g  x  đồ thị g  x  hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Từ đồ thị suy 1 có 6, 7,8 nghiệm   g  m   suy giá trị nguyên m 3, 2, 1, 0,1, 2,3  Vậy S  28 Câu 48 Số thực dương a thỏa mãn diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm y  x  2ax  3a  a6 a  ax đạt giá trị lớn Khi tỉ số diện tích hình phẳng giới hạn đồ  a6 thị với trục hoành, x  0, x  y  A 15 B 26 C 32 D 10 Lời giải Chọn B  Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là:  x  a x  2ax  3a a  ax 2   x  ax  a   x  a x  a       x  2a  a6  a6   Nếu a  diện tích hình phẳng S  a + Nếu a  S   2 a 2 a + Nếu a  S   a a x  3ax  2a x  3ax  2a a3 dx    dx   a6  a6  a6 2 a x  3ax  2a dx    a6 2 a  a x  3ax  2a a3 dx    a6  a6 a a    Do đó, với a  S  6 1 a 2a 12 Dấu "  " xảy a   a  1 Vì a  nên a  1 x2  2x  13 1 x Khi S1   dx  , S   dx  0  Suy Trang 24 S1 26  S2 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Số phức z có phần thực a phần ảo b thỏa mãn 3a  2b  12 Giá trị nhỏ P  z  z1  z  z2  Câu 49 Biết hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   4i  z2   4i  bằng: A Pmin  9945 11 B Pmin   C Pmin  9945 13 D Pmin   Lời giải Chọn C  Gọi M , M , M điểm biểu diễn cho số phức z1 , 2z2 , z hệ trục tọa độ Oxy Khi quỹ tích điểm M đường tròn  C1  tâm I  3;  , bán kính R  ; quỹ tích điểm M đường  C2  tròn tâm I  6;8  , bán kính R  ; quỹ tích điểm M đường thẳng d : x  y  12   Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ MM  MM  y I2 I1 O B A I3 M x  138 64   Gọi  C3  có tâm I  ;  , R  đường tròn đối xứng với  C2  qua d Khi  13 13   MM  MM     MM  MM   với M   C3   Gọi A , B giao điểm đoạn thẳng I1 I với  C1  ,  C3  Khi với điểm M   C1  , M   C3  , M  d ta có MM  MM   AB  , dấu "=" xảy M  A, M  B 9945 13 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  tâm I Gọi ( ) mặt  Do Pmin  AB   I1 I    I1 I  x 1 y  z   cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn 4 (C ) cho khối nón có đỉnh I , đáy đường trịn (C ) tích lớn Biết ( ) khơng phẳng vng góc với đường thẳng d : qua gốc tọa độ, gọi H ( xH , yH , z H ) tâm đường tròn (C ) Giá trị biểu thức T  xH  yH  z H A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D  Trang 25 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn A  Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 1;1) , bán kính R   Gọi x khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( ) ,  x  Khi đó, thể tích khối nón đỉnh I x3 , đáy đường trịn (C ) là: V  x   x     x 3 x3  Xét hàm số f ( x)    x, với  x  f '( x)   x  2; f '( x)   x    Hàm số y  f ( x) liên tục 0;  , có f (0)  f ( 6)  0, f ( 2)  , nên Max f ( x)  , đạt x   0;    Gọi u  (1; 4;1) véc tơ phương đường thẳng d Vì IH  ( ) nên tồn số     thực k cho IH  ku , suy IH | k | u  | k |  1   k  18   4 4  Với k  : IH  u  H  ;  ;   ( ) : x  y  z   (nhận O  ( ) ) 3 3 3  1 2 2  Với k   : IH   u  H  ; ;   ( ) : x  y  z  ( loại O  ( ) ) 3 3 3  Vậy xH  yH  z H  Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... D 3cos3x  C Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2 021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2 021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365... A B C D  Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2 021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2 021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365... 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD