Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 16

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 16 Câu Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Có cách trao phần quà khác cho học sinh? A B 256 C 16 D 24 Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Giá trị u20 37 A 218 B 219 C 20 D 2 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng?   A Hàm số cho đồng biến khoảng   ;     B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;3 C Hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   1  D Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;    3;   2  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  Câu C Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A I 1;1 Câu D x  Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số có điểm cực tiểu? A B Câu C x  B I  1;1 C I 1; 1 D x2 x 1 D I  1; 1 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y  x  x B y   x3  x C y  x  x D y   x  x Câu Đồ thị hàm số y   x3  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  có tất D Câu điểm chung? A B C Cho số thực dương a , b với a  Mệnh đề sai? A log a a  2a D a loga b  b B log a  a    C log a  Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số y  x A y  x B y  x ln C y  5x ln D y  x5 x 1 Câu 11 Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P  a a A a B a x 3 x 8 C a D a x 1  có tổng nghiệm Câu 12 Phươg trình có A S  B S  C S  Câu 13 Tập nghiệm phương trình log (3 x  7)  A 1 B 2 D S  C 5 D 3 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x B x  cos x  C A x3  cos x  C   Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  cos  x   6    A  f ( x)dx  sin  x    C B  6 C    f ( x)dx   sin  3x    C Câu 16 Biết 1 0 D x  cos x  C C x3  cos x  C D    f ( x).dx  sin  3x    C    f ( x)dx  sin  3x    C   f  x   x  dx  Khi  f  x  dx A B D C Câu 17 Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? A I   udu B I   udu C I   udu D I  udu 1 Câu 18 Cho số phức z   4i Số phức liên hợp z có phần thực phần ảo A -4 B C -3 -4 D -3 Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 19 Cho số phức z   2i Tìm số phức w  iz  z A w   8i B w  8  8i C w  8  8i D w   8i Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A 1; 2  điểm biểu diễn số phức số sau? A z  1  2i B z   2i C z   2i D z  2  i Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A B a C D Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a, AD  b, AA  c Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  1 A V  abc B V  abc C V  abc D V  abc Câu 23 Cho khối nón có đường cao h bán kính đáy r Tính thể tích khối nón 1 A V  abc B  r h C V  abc D V  abc Câu 24 Cho hình nón  N  có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón  N  A S  10 a B S  14 a C S  36 a D S  20 a Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2; 2;1 B I 1;0;  C I  2;0;8  D I  2; 2; 1 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  x  1   y     z  3  có tâm bán kính A I  1; 2;3 R  2 B I 1; 2; 3 ; R  C I 1; 2; 3 ; R  D I  1; 2;3 ; R  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  0;1;  , B  2;  2;1 , C  2;0;1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x  y   B  y  z   C x  y   D y  z   vectơ phương đường thẳng AB ?    A a   2;1;0  B a   2;3;  C a   2;1;0   D a   2;3;0   Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1; 2  B  2; 2;  Vectơ a Câu 29 Gieo súc sắc Xác suất để mặt chấm chẵn xuất là: A 0, B 0,3 C 0, D 0,5 x 1 , y  tan x , y  x3  x  x  2017 Số hàm số đồng biến  x2 A B C D 2x 1 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   đoạn x 1 0;3 Tính giá trị M  m Câu 30 Cho hàm số y  A M  m   B M  m  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C M  m  D M  m  Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình x  A  0; 1 B  ; 1 Câu 33 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn D 1;    C  0;10  f  x  dx  10 6 10  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx A P  B P  4 D P  10 C P  Câu 34 Tính mơđun số phức z  1  2i    i  i   2i   A z  10 B z  C z  160 D z  10 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  AA  a , AD  2a Gọi  góc đường chéo AC đáy ABCD Tính  A   2045 B   245 C   3018 D   2548 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a B h  C h  D h  3a Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  tâm I  2;3; 6  bán kính R  có A h  phương trình A  x     y  3   z    B  x     y  3   z    C  x     y  3   z    16 D  x     y  3   z    16 2 2 2 2 2 2 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số đường thẳng  d  qua hai điểm A 1; 2; 3 B  3; 1;1 Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN x  1 t  A  y  2  2t  z  1  3t  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x   3t  B  y  2  t  z  3  t   x  1  2t  C  y  2  3t  z   4t   x  1  2t  D  y   3t  z  7  4t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số f  sin x  1 bao nhiêu? B A D C Câu 40 Số nghiệm nguyên không âm bất phương trình 15.2 x 1   x   x 1 bao nhiêu? A Câu 41 Cho B hàm số f  x có đạo hàm xác định 1 x 0 x f   x dx  1 x f  x dx  Giá trị A  B D C  C  Biết f 1   f  x dx D Câu 42 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z    i   10 z.z  25 A B C D Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng  ABC  trung điểm H đoạn AB Mặt bên ( AAC C ) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a 3a 3a 3 3a 3 3a B C D 16 16 Câu 44 Sân vườn nhà ơng Bình có dạng hình chữ nhật với chiều dài chiều rộng mét mét Trên đó, ơng đào ao ni cá hình bán nguyệt có bán kính mét ( tức lịng ao có dạng nửa khối trụ cắt mặt phẳng qua trục, tham khảo hình vẽ bên) Phần đất đào lên, ơng san phần vườn lại làm cho mặt vườn nâng lên 0,1 mét Hỏi A sau hồn thành, ao cá có độ sâu bao nhiêu? (Kết tính theo đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần trăm) A 0, 76 mét B 0, 71 mét TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 0,81 mét D 0, 66 mét Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :4 y  z   hai đường thẳng x 1 y  z  x4 y7 z     Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng , 2 :  P  cắt hai đường thẳng 1 ,  có phương trình 1 : x   A  y  2  4t z   t  x   B  y   4t z   t  x   C  y  11  4t z   t   x  4  D  y  7  4t  z  t  Câu 46 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  bảng biến thiên hàm số f ( x) hình vẽ Xét hàm số g  x   f ( x  2017)  2018 có cực trị? A B C D Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số a để phương trình log x  a log x  a   có nghiệm A a  1 B a  C a  D a  1 Câu 48 Đồ thị (C ) : y  x  x  cắt đường thẳng d : y  m bốn điểm phân biệt tạo hình phẳng có diện tích S1 , S , S3 hình vẽ Biết S1  S  S3 , m   tối giản với a, b   Tính giá trị T  a  b A T  19 B T  19 a dạng b D T  37 C T  Câu 49 Cho z1 số phức, z2 số thực thỏa | z1  (3  2i ) | z2  z1 số ảo Giá trị nhỏ 2i biểu thức P | z1  z2 | A Trang B C D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;3) , B(6;5;5) Gọi ( S ) mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng ( P) vng góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A đáy đường trịn tâm H (giao ( S ) ( P) ) tích lớn Biết ( P) : x  by  cz  d  , tính S  b  c  d A S  18 B S  11 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C S  24 D S  14 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.C 21.C 31.C 41.D 2.A 12.B 22.B 32.A 42.C 3.C 13.C 23.B 33.C 43.C ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 14.C 15.A 16.D 17.C 18.B 24.A 25.B 26.B 27.C 28.B 34.A 35.B 36.D 37.C 38.D 44.A 45.A 46.B 47.A 48.D 9.A 19.C 29.D 39.D 49.A 10.B 20.C 30.C 40.D 50.A Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 16 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Có cách trao phần quà khác cho học sinh? A B 256 C 16 D 24 Lời giải GVSB: Nguyễn Lan; GVPB: Cô Long Chọn D Trao phần quà khác cho học sinh có số cách số hốn vị Vậy có 4!  24 cách Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Giá trị u20 37 A 218 B 219 C 20 D 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Lan; GVPB: Cô Long Chọn A  19 u1  19 18 Ta có   u20  u1.q   q  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? Câu   A Hàm số cho đồng biến khoảng   ;     B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;3 C Hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   1  D Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;    3;   2  Lời giải GVSB: Nguyễn Lan; GVPB: Cô Long Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  C x  D x  Lời giải GVSB: Nguyễn Lan; GVPB: Cô Long Chọn D Qua bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại điểm x  Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số có điểm cực tiểu? A B C Lời giải D GVSB: Nguyễn Lan; GVPB: Cô Long Chọn A Quan sát bảng xét dấu hàm số đạt cực tiểu x  1; x  Vậy hàm số có điểm cực tiểu Câu Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A I 1;1 B I  1;1 x2 x 1 C I 1; 1 D I  1; 1 Lời giải GVSB: Nguyễn Lan; GVPB: Cô Long Chọn B x2 x2  lim 1 x  x 1 x 1 Suy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim x  x2 x2   lim   x 1 x  x 1 x  Suy x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có lim Vậy tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận I  1;1 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x B y   x3  x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C y  x  x D y   x  x Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Nguyễn Lan; GVPB: Cô Long Chọn D Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a  nên có hàm số y   x  x thỏa yêu cầu toán Câu Đồ thị hàm số y   x3  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  có tất điểm chung? A C Lời giải B D Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị  x3  x  x   x  x  x    x  x    x   x  2 Ta đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt Cho số thực dương a , b với a  Mệnh đề sai? Câu B log a  a    A log a a  2a C log a  D a loga b  b Lời giải Chọn A Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số y  x A y  x B y  x ln C y  5x ln D y  x5 x 1 Lời giải Chọn B Đạo hàm hàm số y  x là: y  x ln Câu 11 Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P  a a A a B a C a Lời giải D a Chọn C 1 Ta có P  a a  a a  a Câu 12 Phươg trình có 3x A S  3 x 8 1  a4  92 x 1 có tổng nghiệm B S  C S  Lời giải D S  Chọn B 3x 3 x 8  92 x 1  3x 3 x 8  34 x   x  x   x  x   x  x  10    x  S  5  Câu 13 Tập nghiệm phương trình log (3 x  7)  A 1 B 2 C 5 D 3 Lời giải Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B 3 Khi log (3 x  7)   x    x  Điều kiện xác định x    x  Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x B x  cos x  C A x3  cos x  C Chọn C Ta có  f  x dx    3x  sin x  dx  x3  cos x  C   Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  cos  x   6    A  f ( x)dx  sin  x    C B  6 C   D x  cos x  C C x3  cos x  C Lời giải  f ( x)dx   sin  3x    C    f ( x).dx  sin  3x    C    f ( x)dx  sin  3x    C D Lời giải Chọn A        f ( x)dx   cos  3x   d  3x    sin  3x    C Câu 16 Biết 1 0   f  x   x  dx  Khi  f  x  dx A B D C Lời giải Chọn D Ta có 1 0   f  x   x  dx    f  x  dx   xdx    f  x  dx  x  1 0   f  x  dx     f  x  dx  Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 17 Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? A I   udu B I   udu C I   udu D I   udu 21 Lời giải Chọn C I   x x  1dx Đặt u  x   du  xdx Đổi cận x   u  ; x   u  3 Nên I   udu Câu 18 Cho số phức z   4i Số phức liên hợp z có phần thực phần ảo A -4 B C -3 -4 D -3 Lời giải Chọn B Ta có z   4i  z   4i Vậy số phức liên hợp z có phần thực phần ảo Câu 19 Cho số phức z   2i Tìm số phức w  iz  z A w   8i B w  8  8i C w  8  8i Lời giải Chọn C D w   8i Ta có: w  iz  z  i   2i     2i   8  8i Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A 1; 2  điểm biểu diễn số phức số sau? A z  1  2i B z   2i C z   2i Lời giải D z  2  i Chọn C Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A 1; 2  điểm biểu diễn số phức z   2i Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a a3 C a3 D Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn C 1 a3 VS ABCD  S ABCD SA  a a  3 Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a, AD  b, AA  c Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A V  abc B V  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 abc C V  abc D V  abc Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn B 1 VABC ABC   VABC ABC  a.b.c 2 Câu 23 Cho khối nón có đường cao h bán kính đáy r Tính thể tích khối nón 1 A V  abc B  r h C V  abc D V  abc Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn B Ta tích khối nón V   r h Câu 24 Cho hình nón  N  có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón  N  A S  10 a B S  14 a C S  36 a D S  20 a Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn A 5a 2a Diện tích xung quanh hình nón  N  là: S   rl   2a.5a  10 a Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2; 2;1 B I 1;0;  C I  2;0;8  D I  2; 2; 1 Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn AB với A  3; 2;3 B  1; 2;5  tính x A  xB   xI     y  yB   I 1;0;   yI  A   z A  zB  z I   TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  x  1   y     z  3  có tâm bán kính A I  1; 2;3 R  2 B I 1; 2; 3 ; R  C I 1; 2; 3 ; R  D I  1; 2;3 ; R  Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn B Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  0;1;  , B  2;  2;1 , C  2;0;1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x  y   B  y  z   C x  y   D y  z   Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn C   Ta có: n  BC   4; 2;0   2  2; 1;0  Vậy phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình  x    1 y  1   x  y    Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1; 2  B  2; 2;  Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ?    A a   2;1;0  B a   2;3;  C a   2;1;0   D a   2;3;0  Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn B   Ta có: AB   2;3;  nên đường thẳng AB có vectơ phương a   2;3;  Câu 29 Gieo súc sắc Xác suất để mặt chấm chẵn xuất là: A 0, B 0,3 C 0, D 0,5 Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn D Không gian mẫu:   1; 2;3; 4;5;6 Biến cố xuất mặt chẵn: A  2; 4;6 Suy P  A   n  A  n  Câu 30 Cho hàm số y  A x 1 , y  tan x , y  x3  x  x  2017 Số hàm số đồng biến  x2 B C D Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn C x 1 , y  tan x khơng xác định  x2 * Với hàm số y  x3  x  x  2017 ta có y '  x  x   0, x   nên hàm số đồng biến * Loại hai hàm số y   Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   0;3 Tính giá trị 2x 1 đoạn x 1 M m A M  m   B M  m  C M  m  D M  m  Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn C Hàm số xác định liên tục đoạn  0;3 f  x   x  1  , x   0;3 nên m  f    1 , M  f  3  Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình x  A  0; 1 B  ; 1  M m  4 D 1;    C  Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn A ĐKXĐ: x  x BPT   x   x  , kết hợp điều kiện ta tập nghiệm BPT  0; 1 Câu 33 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 0;10 10  f  x  dx  10 6  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx A P  B P  4 C P  D P  10 Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn C 10 Ta có 10  f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10   f  x  dx   f  x  dx    Vậy P  Câu 34 Tính mơđun số phức z  1  2i    i  i   2i   A z  10 B z  C z  160 D z  10 Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn A z  1  2i    i  i   2i    12  4i nên môđun z  122  42  10 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  AA  a , AD  2a Gọi  góc đường chéo AC đáy ABCD Tính  A   2045 B   245 C   3018 D   2548 Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn B C B a D A 2a a C' B' D' 2a A' Từ giả thiết ta suy ra: AA   ABCD   AC hình chiếu vng góc AC lên mặt phẳng ACA    ABCD    AC ,  ABCD     AC , AC    Áp dụng định lý Pytago tam giác ABC vng B ta có: AC  AB  BC  a  4a  5a  AC  a Áp dụng hệ thức lượng tam giác AAC vuông A ta có: AA a    245 tan     AC a 5 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a B h  3a C h  3a D h  3a Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn D S B A C Do đáy tam giác cạnh 2a nên S ABC  2a    a2 3V 3a   3a Mà V  S ABC h  h  S ABC 3a Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  tâm I  2;3; 6  bán kính R  có phương trình A  x     y  3   z    Trang 16 2 B  x     y  3   z    2 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C  x     y  3   z    16 2 D  x     y  3   z    16 2 2 Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn C Mặt cầu  S  tâm I  2;3; 6  bán kính R  có phương trình là:  x     y  3   z   2  16 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số đường thẳng  d  qua hai điểm A 1; 2; 3 B  3; 1;1 x  1 t  A  y  2  2t  z  1  3t   x   3t  B  y  2  t  z  3  t   x  1  2t  C  y  2  3t  z   4t   x  1  2t  D  y   3t  z  7  4t  Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn D  Ta có: AB   2;  3;  vectơ phương đường thẳng  d  Loại đáp án A , B  x  1  2t  Thế tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d :  y   3t  z  7  4t  1  1  2t   t   A d Ta có: 2   3t 3  7  4t   x  1  2t  Vậy phương trình tham số đường thẳng  d   y   3t  z  7  4t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số f  sin x  1 bao nhiêu? A B C D Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn D Đặt sin x   t ,  2  t   Bài tốn quy tìm giá trị lớn hàm số y  f  t  đoạn  2;0 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn hàm số y  f  t  đoạn  2;0 t  2   k 2 , k  Z Vậy giá trị lớn hàm số f  sin x  1 hay s inx  1  x  Câu 40 Số nghiệm nguyên khơng âm bất phương trình 15.2 x 1   x   x 1 bao nhiêu? A B D C Lời giải GVSB: Hoang Nguyen Bui; GVPB: Hongnhung Nguyen Chọn D Đặt t  x  (do x  ) bất phương trình trở thành: 30t   t   2t  30t   3t   30t   9t  6t    t    x  Suy có nghiệm ngun khơng âm BPT Câu 41 Cho hàm f  x số có đạo hàm xác định 1 x f  x dx  Giá trị x   x f   x dx   A B   f 1  Biết  f  x dx D 7 GVSB: Nguyễn Duy Thọ; GVPB: Trần Đào Lời giải C Chọn D 1 1 Ta có:   x f   x dx   x d  f  x     x f  x     xf  x dx 0 0 1 0   f 1   xf  x dx     xf  x dx   xf  x dx  1 Xét 1 x f  x dx x    Đặt t   x  dt   dx x Với x   t  x   t  1 x f  x dx    1    t   f  t dt x 1  Khi    1 1 0 0      3t  f  t dt    f  t dt  3 tf  t dt    f  t dt   1   f  t dt  Vậy  f  x dx  Câu 42 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z    i   10 z.z  25 A B C D GVSB: Nguyễn Duy Thọ; GVPB: Trần Đào Lời giải Chọn C Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN Đặt z  x  yi ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x, y  ; y   x  2   y  12  10 2 x  y  10 x    Từ giả thiết ta có:  2  x  y  25  x   x  y  25 +) x   y   z   4i +) x   y  Vậy có số phức z thỏa mãn u cầu tốn Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng  ABC  trung điểm H đoạn AB Mặt bên ( AAC C ) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a A 3a 16 B 3a 3a 3 3a D 16 GVSB: Nguyễn Duy Thọ; GVPB: Trần Đào Lời giải C Chọn C Gọi K , I trung điểm đoạn AC AI Do tam giác ABC nên BI  AC HK đường trung bình tam giác ABI nên HK  AC Mặt khác AH   ABC   AH  AC Từ AC   AHK  AKH   AKH  45 Từ suy góc mặt phẳng  ABC  mặt phẳng ( AAC C ) góc  Tam giác AKH vng cân H  AH  HK  Mà S ABC  BI a  a2 3a 16 Câu 44 Sân vườn nhà ông Bình có dạng hình chữ nhật với chiều dài chiều rộng mét mét Trên đó, ông đào ao nuôi cá hình bán nguyệt có bán kính mét ( tức lịng ao có dạng nửa khối trụ cắt mặt phẳng qua trục, tham khảo hình vẽ bên) Phần đất đào lên, ơng san phần vườn cịn lại làm cho mặt vườn nâng lên 0,1 mét Hỏi Vậy VABC ABC   AH S ABC  sau hồn thành, ao cá có độ sâu bao nhiêu? (Kết tính theo đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần trăm) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 0, 76 mét B 0, 71 mét C 0,81 mét D 0, 66 mét GVSB: Nguyễn Duy Thọ; GVPB: Trần Đào Lời giải Chọn A Gọi h  h  0, m  độ sâu cần đào ao cá (so với mảnh vườn ban đầu) +) Do lòng ao có dạng nửa khối trụ có bán kính mét nên thể tích đất đào lên là: V   R h  2 h  m3  (1) +) Diện tích vườn lại sau đào ao là: S sân  S ao  6.8   22  48  2  m  +) Do phần đất đào lên san phần vườn lại làm cho mặt vườn nâng lên 0,1 mét nên thể tích đất đào lên là: V   48  2  0,1 Từ (1) (2) ta có phương trình: 2 h   48  2  0,1  h   m  (2)  48  2  0,1  0, 66  m 2 Vì mảnh vườn đổ thêm đất nên độ sâu ao sau hoàn thành 0, 66  0,1  0, 76  m  Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :4 y  z   hai đường thẳng x 1 y  z  x4 y7 z     Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng , 2 :  P  cắt hai đường thẳng 1 ,  có phương trình 1 : x   A  y  2  4t z   t  x   B  y   4t z   t  x   C  y  11  4t z   t   x  4  D  y  7  4t  z  t  GVSB: Nguyễn Duy Thọ; GVPB: Trần Đào Lời giải Chọn A Giả sử đường thẳng d cắt đường thẳng 1 ,  A, B A 1  a;   4a;  3a  , B  4  5b;   9b; b   AB   5b  a  5;9b  4a  5; b  3a    Vì đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  nên véc-tơ AB phương với véc-tơ pháp  tuyến mặt phẳng  P  n   0; 4;  1 5b  a     5b  a  a     AB  kn  9b  4a   4k    A 1;  2;  13 b  16 a  13  b    b  3a   k   Đường thẳng d qua A 1;  2;  , có véc-tơ phương n   0; 4;  1 nên có phương trình: x    y  2  4t z   t  Câu 46 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  bảng biến thiên hàm số f ( x) hình vẽ Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Xét hàm số g  x   f ( x  2017)  2018 có cực trị? A B C D GVSB: Phạm Hoàng Điệp; GVPB: Trần Đào Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số u  x   f ( x  2017)  2018 có từ đồ thị f  x  cách tịnh tiến đồ thị f  x  sang phải 2017 đơn vị lên 2018 đơn vị Suy bảng biến thiên u  x  Dựa vào bảng biến thiên suy đồ thị hàm số u  x   f ( x  2017)  2018 ta có bảng biến thiên hàm số g  x   u  x  hình vẽ bên Từ BBT hàm số g  x   u  x  ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số a để phương trình log x  a log x  a   có nghiệm A a  1 B a  C a  D a  1 GVSB: Phạm Hoàng Điệp; GVPB: Trần Đào Lời giải Chọn A x  x    x 1 Điều kiện  x  log x  Với điều kiện trên, ta có: log x  a log x  a    log x  a 3log x  a   TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đặt 3log x  t ,  t    log x  Ta có phương trình t2 2 2t  t  at  a    3a    a  0, t   0;   t 1 Nhận xét: Xét hàm số f  t    2t   0;   , ta có: t 1  2  10 t  2t  4t  Giải phương trình f '  t     f 't     2  10  t  1 t   Lập bảng biến thiên l  n 2 t  at  a   có nghiệm đường thẳng y  3a cắt a  2t   a  1 đồ thị hàm số y   điểm   3t  3a  3 Phương trình Câu 48 Đồ thị (C ) : y  x  x  cắt đường thẳng d : y  m bốn điểm phân biệt tạo hình phẳng có diện tích S1 , S , S3 hình vẽ Biết S1  S  S3 , m   tối giản với a, b   Tính giá trị T  a  b A T  19 B T  19 a dạng b C T  D T  37 GVSB: Phạm Hoàng Điệp; GVPB: Trần Đào Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d x  x   m  (1) Đặt t  x , phương trình (1) trở thành Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2t  4t   m    Đồ thị (C ) cắt d điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt, phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt  4  2(2  m)          S   2   4  m  2 P   m  1    Gọi t1 , t2 hai nghiệm dương (2) với t1  t2 Khi (1) có nghiệm phân biệt theo thứ tự x1   t1 , x2   t2 , x3  t1 , x4  t2 Do tính đối xứng qua trục Oy (C ) nên yêu cầu toán trở thành x3 x4 x3 4  (2 x  x   m)dx   (2 x  x   m)dx  x4  (2 x  x   m)dx  0  x5 x3      (2  m) x  |0x4    x4 x4    (2  m) x4   x44  20 x42  15(2  m)  Suy x4 nghiệm hệ phương trình:  x44  x42   m   24 x44  40 x42     2 6 x4  20 x4  15(2  m)  6 x4  20 x4  15(2  m)    x42  0(l )  x42        x2       m   28 (TM)  6 x4  20 x4  15(2  m)  28 Vậy m   Do a  28 , b  Suy T  a  b  37 Câu 49 Cho z1 số phức, z2 số thực thỏa | z1  (3  2i ) | z2  z1 số ảo Giá trị nhỏ 2i biểu thức P | z1  z2 | TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A B C D GVSB: Phạm Hoàng Điệp; GVPB: Trần Đào Lời giải Chọn D Đặt z1  x  yi z2  a  x, y, a     M  x; y  ; N  a;0    MN   x  a  y2 Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z1 z2 Khi đó: P | z1  z2 | ( x  a )  y  MN Ta có • | z1  (3  2i) |  ( x  3)2   y  2   M thuộc đường tròn tâm I  3;  , bán kính R  1 • z2 số thực  N thuộc trục Ox (2) z2  z1 (2 x  y  2a )  ( x  y  a )i  số ảo  2 x  y  2a   3 2i   • Suy M , N thuộc đường thẳng 2 x  y  2a   MN phương u  (1; 2) (4) • • Ta có hình: Từ (1), (2), (4) dựa vào hình  Pmin  M N1 y  2 Với x   Thế vào ( x  3)   y    ta  y       y 1 Nhận thấy y  thỏa mãn yM1  yI Từ  3  2.3   2a   a  Do M  3;1 ; N1  2;0   M N1    3    1 2  3  Nhận xét: (1), (2), (4)  Pmax  M N M  3;3 , N  ;0   Pmax  2  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;3) , B(6;5;5) Gọi ( S ) mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng ( P) vng góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 đáy đường trịn tâm H (giao ( S ) ( P) ) tích lớn Biết ( P) : x  by  cz  d  , tính S  b  c  d A S  18 B S  11 C S  24 D S  14 GVSB: Nguyễn Duy Thọ; GVPB: Trần Đào Lời giải Chọn A Ta có AB  , Gọi (C ) đường tròn giao ( S ) ( P) có tâm H , bán kính r 1 AH  S(C )  AH   r 3 Do AB đường kính nên ta có r  AH  HB  x(6  x) Đặt AH  x (0  x  6) , ta có V( N )  Khi V( N )   x (6  x)   ( x3  x )   f ( x) x  Xét hàm số f  x    x  x  0;6  , f ( x)  3 x  12 x, f ( x)    x  Bảng biến thiên f  x  : Dựa vào bảng biến thiên, ta có V( N ) lớn x  hay AH  AB 14   xH     11 Ta có AH  AB  ( xH  2; yH  1; c  2)  (4; 4; 2)   yH   3  13  zH       P  qua H , có n P  AB   2; 2;1   P  : x  y  z  21   S    21  18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... giá trị lớn hàm số y  f  t  đoạn  2;0 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHÓM WORD