Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 15

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 480 B 24 C 48 D 60 Câu Cho cấp số cộng  un  có số hạng tổng quát un  3n  Tìm cơng sai d cấp số cộng A d  Câu B d  C d  2 D d  3 Cho hàm số AE  SD có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? x y'   1 0       y  A  1;  Câu B  1; 1  C  ;  1 D 8a  d Cho hàm số AE  SD có bảng biến thiên hình dưới: Giá trị cực đại hàm số cho là: A 1 B C D 2 Câu Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? Câu A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực trị Cho hàm số AE  SD có bảng biến thiên hình vẽ đây: Câu Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C D Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y -1 x O -1 A y  2 x  x  B y  x  x  C y   x  x  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  x  12 trục Ox Câu A B C Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau sai? D y   x  x  D A log(10ab)   log(ab) B log(10ab)  2(1  log a  log b) C log(10ab)   log(ab) D log(10ab)  (1  log a  log b) Câu 10 Tính đạo hàm hàm số f  x   e x 3 A f   x   2.e x 3 B f   x   2.e x 3 1 Câu 11 Rút gọn P  a   a C f   x   2.e x 3 D f   x   e x 3 C a 2 D a1 1 , a  A a B a Câu 12 Tổng nghiệm phương trình 3x 3 x  81 A B C Câu 13 Tập nghiệm phương trình log x  log ( x  2)    C S  1  10   A S  1  Câu 14 Cho hàm số f  x   D  B S  1  10; 1  10 D S  0; 2 2x 1 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x B  f ( x)dx  x  ln x  C  f ( x)dx  ln x  x  C C  f ( x)dx  ln x  C D  f ( x)dx  ln x  x  C A Câu 15 Cho hàm số f  x   sin x cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C sin x C  f ( x)dx  sin x  C B   f ( x)dx  cos x C D  f ( x)dx   cos Câu 16 Nếu 12  f  x  dx   A x f   dx  3 B f ( x)dx  xC  f  x  dx C 11 D e Câu 17 Tích phân  ln xdx A e Trang B e  C e  D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 18 Tổng phần thực phần ảo số phức liên hợp z   3i A 1 B C 5 Câu 19 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z  5  2i B z  C z  4i D D z   4i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức 1  i  z   i , điểm biểu diễn số phức z A  3;  B 1; 2  C  2; 1 D  1;  Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B  10  m  chiều cao h   m  Thể tích khối chóp cho A 60  m3  B 20  m3  C 180  m3  D 30  m3  Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D với AB  2, AD  3, AA '  A 14 B 24 C 20 D Câu 23 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Mệnh đề sau đúng? 1 A   l R h B l  h  R C R  h  l D l  h Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 24 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy m A 50 m B 50 m C 100 m D 100 m Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  2; 4;1 , B 1;1; 6  , C  0; 2;3 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  5 A G   ; ;    2 2 B G  1;3; 2  2 1 C G  ; 1;  3 3 2  D G   ;1;   3  Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  y  z   Độ dài đường kính mặt cầu ( S ) A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  a; b;1 thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   Mệnh đề đúng? A 2a  b  B 2a  b  C 2a  b  2 D 2a  b  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  , B  3; 2;0  Một vectơ phương đường thẳng AB   A u   1; 2;1 B u  1; 2; 1  C u   2; 4;   D u   2; 4; 2  Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số lẻ 41 40 16 A B C D 81 81 81 Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? 2x 1 A y  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x 1 Câu 31 Xét hàm số y  x   đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? x2 A Hàm số có cực trị khoảng  1;1 B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  1;1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ x  1 đạt giá trị lớn x  D Hàm số nghịch biến đoạn  1;1 Câu 32 Bất phương trình x 3 x  A Câu 33 Cho 1   2 B x 10 có nghiệm nguyên dương? C 2 1 1 1 D  f  x  dx   g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x  dx 11 17 B I  C I  D I  2 2 Câu 34 Cho hai số phức z1   i z2   i Tính mơđun số phức z1  z2 A I  A 12 B 10 C 13 D 15 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD Cơsin góc hai mặt phẳng  OAB   OC D  A B C 25 D Câu 36 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  OB  2a, OC  a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  a 3a D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  2; 2;0  , B 1;0;  , C  0; 4;  B a A a C Viết phương trình mặt cầu có tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC A  x     y    z  B ( x  2)  ( y  2)  z  C  x     y    z  D  x     y    z  2 Trang 2 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B  2; 1;3 , C  0; 1;1 Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình x   A  y  2  t  z  2t   x   2t  B  y  2  z  2t  x  1 t  C  y  2  z  2t   x   2t  D  y  2  t  z  2t  Câu 39 Hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị y  f   x  hình vẽ 3 Xét hàm số g  x   f  x   x3  x  x  2021 Trong mệnh đề đây: (I) g    g 1 (II) g  x   g  1 x 3;1 (III) Hàm số g  x  nghịch biến  3; 1 (IV) max g  x   max  g  3 ; g 1 x 3;1 Số mệnh đề A B C D Câu 40 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2020 x 1  log  x  y   y ? A 11 B 10 C D   x  3x ; x  Câu 41 Cho hàm số y  f  x    Tính I   f  sin x  cos xdx  3 f   x  dx 5  x ; x  0 71 32 A I  B I  31 C I  32 D I  Câu 42 Có số phức z đơi khác thỏa mãn z  i   z   số thực? A B C D Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA = a 21 , cơsin góc hợp hai mặt phẳng ( SAD ) ( ABCD ) Thể tích khối chóp S ABCD 10 19 19 19 B C D 19a a a a 3 Câu 44 Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể A 500000 đồng/ m3 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp nhất, chi phí thấp TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 70 triệu đồng B 85 triệu đồng C 80 triệu đồng D 75 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1; 2;  , song song với mặt phẳng  P : x  y  z   x  1 t  A  y   t z   x 1 y  z    có phương trình 1 x  1 t x  1 t   C  y   t D  y   t z  z    đồng thời cắt đường thẳng d : x  1 t  B  y   t z   t  Câu 46 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  f  x    x A B C 10 D 11 Câu 47 Gọi T tập hợp tất số phức z thõa mãn z1  z2  , z1  z2  17 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ T  z1  z2  10  12i Khi M n A 148 B 149 C 150 D 151 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2;0;0  , B  0; 4;0  , C  0;0;6  Điểm M thay đổi mặt phẳng  ABC  N điểm tia OM cho OM ON  2020 Biết M thay đổi, điểm N thuộc mặt cầu  S  cố định Đường thẳng qua D  0; 202;10  cắt  S  theo dây cung EF ,khi EF có độ dài ngắn A 10226 B 10226 C 10226 Câu 49 Có giá trị nguyên tham số 4a log a b b logb a m D 10226 thuộc khoảng  2000; 2000  để  m log a b  với a, b  1;   A 2199 B 2000 C 2001 D 1999 Câu 50 Cho hàm số y  x  mx   m  2020  có đồ thị  C  Gọi S1  S diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục hoành, trục tung đường thẳng x  2020 Giá trị m cho S  S1 Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A m  4040 B m  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 4041 C m  2021 D m  2020 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.B 11.B 21.B 31.C 41.B Câu Câu 2.A 12.D 22.B 32.D 42.B 3.A 13.C 23.B 33.D 43.C ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 14.D 15.B 16.C 17.D 18.B 24.D 25.D 26.A 27.B 28.A 34.C 35.D 36.B 37.C 38.A 44.D 45.A 46.B 47.B 48.A 9.D 19.A 29.B 39.D 49.B 10.A 20.B 30.C 40.D 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 15 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 480 B 24 C 48 D 60 Lời giải GVSB: Lê Đức Nhân; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn B Áp dụng quy tắc cộng ta có số cách chọn bút từ hộp bút   10  24 Cho cấp số cộng  un  có số hạng tổng quát un  3n  Tìm cơng sai d cấp số cộng A d  B d  C d  2 Lời giải D d  3 Chọn A Ta có un 1  un   n  1   3n   nên d  công sai cấp số cộng Câu Cho hàm số AE  SD có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? x  y'  1 0       y  A  1;  B  1; 1  C  ;  1 D 8a  d Lời giải Chọn A Trong khoảng  1;  đạo hàm y  nên hàm số nghịch biến khoảng  1;  Câu Cho hàm số AE  SD có bảng biến thiên hình dưới: Giá trị cực đại hàm số cho là: A 1 B Trang C D 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại hàm số y  Câu Cho hàm số y  x  x3  Khẳng định sau đúng? A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực trị D Hàm số có điểm cực trị Lời giải Chọn D x   Ta có: y  x  x    x   Bảng biến thiên: Câu Vậy hàm số cho có cực trị Cho hàm số AE  SD có bảng biến thiên hình vẽ đây: y Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn D Tiệm cận ngang: y  Tiệm cận đứng: x  1; x  Câu Vậy tổng số tiệm cận Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y -1 x O -1 A y  2 x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có đồ thị hàm số qua điểm A  0; 1 ; B 1;1 C  1;1 Xét y  2 x  x  Thế tọa độ điểm A  0; 1 thỏa mãn; tọa độ điểm B 1;1 :  2.1  4.1  Thế tọa độ điểm C  1;1 thỏa mãn Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  x  12 trục Ox A Câu C Lời giải B D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: x3  x  x  12   x  Vậy có giao điểm Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log(10ab)   log(ab) B log(10ab)  2(1  log a  log b) C log(10ab)   log(ab) D log(10ab)  (1  log a  log b) Lời giải Chọn D Ta có: log(10ab)  log(10ab)   log10  log ab    log(ab)  2(1  log a  log b)   log(ab) Câu 10 Tính đạo hàm hàm số f  x   e x 3 A f   x   2.e x 3 B f   x   2.e x 3 C f   x   2.e x 3 D f   x   e x 3 Lời giải Chọn A Ta có f   x    x  3 e x 3  2.e x 3 1 Câu 11 Rút gọn P  a   a 1 , a  A a D a1 C a 2 Lời giải B a Chọn B 1 P  a   a 1 a a  1 1  a a1 Câu 12 Tổng nghiệm phương trình 3x A B a 3 x  81 C Lời giải D Chọn D Ta có 3x 3 x  81  3x 3 x  x  1  x   x  2  34  x  x     x 4 Vậy tổng nghiệm phương trình 3x 3 x  81 Câu 13 Tập nghiệm phương trình log x  log ( x  2)    C S  1  10  A S  1  Trang 10   B S  1  10; 1  10 D S  0; 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn C Điều kiện x  Ta có : log x  log  x     log  x  x      x  x    32  x  1  10  x2  2x      x  1  10 Vì x  nên phương trình có nghiệm x  1  10 2x 1 Câu 14 Cho hàm số f  x   Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x  f ( x)dx  ln x  x  C C  f ( x)dx  ln x  C  f ( x)dx  x  ln x  C D  f ( x)dx  ln x  x  C A B Lời giải Chọn D 2x 1 dx   2dx   dx  x  ln x  C x x Câu 15 Cho hàm số f  x   sin x cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Ta có A C  sin x C  f ( x)dx  sin x  C B   f ( x)dx  cos x C D  f ( x)dx   cos f ( x)dx  xC Lời giải Chọn B sin x C Ta có  sin x cos xdx   sin xd (sin x)  Câu 16 Nếu 12  f  x  dx   A x f   dx  3  f  x  dx B 11 Lời giải C D Chọn C 12 Ta có  12 Vậy 4 x x x f   dx   f   d    3 f (t )dt  3 f ( x)dx Suy ra: 3 3 3 2 2  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx     f  x  dx  11 e Câu 17 Tích phân  ln xdx B e  A e C e  Lời giải D Chọn D e e  ln xdx  x ln x   dx  e  (e  1)  e 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 18 Tổng phần thực phần ảo số phức liên hợp z   3i A 1 B C 5 Lời giải Chọn B D Số phức liên hợp z   3i Do tổng cần tìm Câu 19 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z  5  2i B z  C z  4i Lời giải D z   4i Chọn A Ta có z  z1  z2    i     3i    i   3i  5  2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức 1  i  z   i , điểm biểu diễn số phức z A  3;  B 1; 2  C  2; 1 D  1;  Lời giải Chọn B Ta có: 1  i  z   i  z    i 1  i   z   2i 3i z 1 i 1  i 1  i  Vậy điểm biểu diễn số phức z M 1; 2  Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B  10  m  chiều cao h   m  Thể tích khối chóp cho A 60  m3  B 20  m3  C 180  m3  D 30  m3  Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn B 1 Ta có: V  B.h  10.6  20  m3  3 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D với AB  2, AD  3, AA '  A 14 B 24 C 20 D Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn B VABCD A ' B 'C ' D '  AA '.S ABCD  4.2.3  24 Câu 23 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Mệnh đề sau đúng? 1 A   l R h B l  h  R C R  h  l D l  h Lời giải Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn B Gọi O tâm đường trịn đáy hình nón, S đỉnh SA đường sinh Ta có: SO  OA  SA2  SO  OA2 hay l  h  R Câu 24 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy m A 50 m B 50 m C 100 m D 100 m Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn D Ta có chu vi đáy C  2 R   m  Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 Rl  5.20  100  m  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  2; 4;1 , B 1;1; 6  , C  0; 2;3 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  5 A G   ; ;    2 2 B G  1;3; 2  2 2 1  C G  ; 1;  D G   ;1;   3 3 3  Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn D x A  xB  xC 2       xG  3  y  yB  yC   2   Ta có:  yG  A nên G   ;1;    1 3 3   z A  z B  zC       zG  3  Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  y  z   Độ dài đường kính mặt cầu ( S ) A B C D Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn A Từ phương trình mặt cầu dạng 2, suy I (0;1; 2), R      Suy đường kính Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  a; b;1 thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   Mệnh đề đúng? A 2a  b  B 2a  b  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 2a  b  2 D 2a  b  Trang 13 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn B Vì M   P  nên 2a  b     2a  b  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  , B  3; 2;0  Một vectơ phương đường thẳng AB   A u   1; 2;1 B u  1; 2; 1  C u   2; 4;   D u   2; 4; 2  Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn A  Ta có: AB   2; 4; 2   2  1; 2;1 Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số lẻ 41 40 16 A B C D 81 81 81 Lời Giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n()     648 Gọi A biến cố: “tổng chữ số số lẻ ” Gọi số cần tìm là: abc  a, b, c    TH1: ba chữ số a, b, c lẻ có    60 số TH2: hai chữ số chẵn chữ số lẻ có:  a chẵn, b chẵn, c lẻ có    80 số  a chẵn, b lẻ, c chẵn có    80 số  a lẻ, b chẵn, c chẵn có    100 số  n( A)  60  80  80  100  320 n( A) 320 40   n() 648 81 Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó?  xác suất biến cố A : P( A)  A y  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  2x 1 x 1 Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn C Ta có y  x   với x   đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? x2 A Hàm số có cực trị khoảng  1;1 Câu 31 Xét hàm số y  x   B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  1;1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ x  1 đạt giá trị lớn x  D Hàm số nghịch biến đoạn  1;1 Lời giải Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn C y    x  2  x   1;1 suy hàm số đồng biến  1;1 Do hàm số đạt giá trị nhỏ x  1 đạt giá trị lớn x  Câu 32 Bất phương trình x 3 x  A 1   2 B x 10 có nghiệm nguyên dương? C D Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn D Bất phương trình tương đương với x 3 x   210 x  x  x   10  x  x  x    2  x  Do x  nên  x  Mà x    nên x  1; 2;3 Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33 Cho 2 1 1 1  f  x  dx   g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x  dx A I  11 B I  C I  17 D I  Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn D 2 x2   f  x  dx   g  x  dx     Ta có: I  1 1 2 1 Câu 34 Cho hai số phức z1   i z2   i Tính mơđun số phức z12  z2 B 10 A 12 C 13 D 15 Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn C Ta có: z12  z2    i     i   12  5i nên z12  z2  122   13 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD Cơsin góc hai mặt phẳng  OAB   OC D  A B C 25 D Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B C O A D C' B' M N A' D' Gọi M , N trung điểm AB C D Ta có   OAB ,  OC D    OM , ON  a Có MN  a, OM  ON  a     a 2  Suy cos MON OM  ON  MN  2OM ON Câu 36 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  OB  2a, OC  a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  B a A a C a D 3a Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn B C H A O M B Gọi M trung điểm AB  OM  AB Kẻ OH  CM Ta có OM  a Khi d  O,  ABC    OH  OM OC  a OM  OC Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  2; 2;0  , B 1;0;  , C  0; 4;  Viết phương trình mặt cầu có tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC A  x     y    z  B ( x  2)  ( y  2)  z  C  x     y    z  D  x     y    z  2 2 2 Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn C   Gọi G trọng tâm tam giác ABC ta có G 1; 2;   AG   1;0;   R  AG  Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G  x  2   y  2 2 tam giác ABC là:  z2  Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B  2; 1;3 , C  0; 1;1 Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình x   A  y  2  t  z  2t   x   2t  B  y  2  z  2t  x  1 t  C  y  2  z  2t   x   2t  D  y  2  t  z  2t  Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn A  Trung điểm BC M 1; 1;  , suy AM   0;1;  x   Do phương trình đường thẳng AM  y  2  t  z  2t  Câu 39 Hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị y  f   x  hình vẽ 3 Xét hàm số g  x   f  x   x3  x  x  2021 Trong mệnh đề đây: (I) g    g 1 (II) g  x   g  1 x 3;1 (III) Hàm số g  x  nghịch biến  3; 1 (IV) max g  x   max  g  3 ; g 1 x 3;1 Số mệnh đề A B C D Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn D 3  Ta có g   x   f   x    x  x   2  Trên mặt phẳng toạ độ có đồ thị hàm số f   x  ta vẽ thêm đồ thị hàm số y  x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 3 x 2 Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Dựa vào đồ thị hàm số ta có 3 3 x  , x   1;1 f   x   x  x  2 2 Do ta có bảng biến thiên hàm số y  g  x  đoạn  3;1 sau Khi x   3; 1 f   x   x  Dựa vào bảng biến thiên ta có: Vì  0;1 hàm số g  x  đồng biến nên g    g 1 , (I) Từ BBT ta có g  x   g  1 , (II)  3;1 Từ BBT ta thấy (III) max g  x   max  g  3 ; g 1  3;1 Câu 40 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2020 x 1  log  x  y   y ? B 10 A 11 C D Lời giải GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh Chọn D Đặt t  log  x  y   x  y  4t  y  4t  x 4t  x  x  x  22t  2t Khi  t  Xét hàm số f  u   2u  u  f   u   2u ln    u   x 1 Do f  x   f  2t   x  2t  y  x 1  x  1; 2020 Suy x  2;3; ;11 Nhưng y   nên x Do x  2; 4;6;8;10 Vậy có cặp số nguyên thỏa mãn   x  3x ; x  Câu 41 Cho hàm số y  f  x    Tính I   f  sin x  cos xdx  3 f   x  dx 5  x ; x  0 Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN 71 A I  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B I  31 C I  32 D I  32 Lời giải Chọn B  Xét tích phân I1   f  sin x  cos xdx Đặt t  sin x  dt  cos xdx Đổi cận x t Ta có I1   0  1  x2  f  t  dt   f  x  dx     x  dx   x    0  0 1 Xét tích phân I   f   x  dx Đặt t   x  dt  2dx  dx  dt Đổi cận x t 1 Ta có I2   3 3  1 1  x3 1 10  22 f   x  dx   f  t  dt   f  x  dx    x  3 dx    x   18    21 21 21 2 3 1   0 Vậy I   f  sin x  cos xdx  3 f   x  dx   22  31 Câu 42 Có số phức z đơi khác thỏa mãn z  i   z   số thực? B A C Lời giải D Chọn B Giả sử số phức z  a  bi ,  a, b    Ta có z  i   a   b  1 i   a   b  1  1  z  2 4   a    bi    a    b  2b  a   i      a    b  4b  a    2b  a    4b  a   i  4b3  a   i 2 2   a    b  4b  a    2b  a    4b  a    a    b  i   b  b  a  a  2   Vì  z   số thực nên 4b  a    a    b      a   b a  b     a   b  a   b TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a  +) b  thay vào 1 ta có a     Có số phức  a   z    z   +) a  thay vào 1 ta có 22   b  1   b  1 Có số phức z   i  3  b  2 +) a  b  thay vào 1 ta có  b     b  1   2b  6b      3  b   Có số phức thỏa mãn +) a  b  thay vào 1 ta có  b     b  1   2b  2b   (Vô nghiệm ) 2 Vậy có số phức thỏa mãn Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA = a 21 , cơsin góc hợp hai mặt phẳng ( SAD ) ( ABCD ) A 19 a Thể tích khối chóp S ABCD 10 B 19 a C 19 a D 19a Lời giải Chọn C Gọi cạnh hình vng đáy x ,góc hợp hai mặt phẳng ( SAD ) ( ABCD ) góc nhọn  = Û OM = Û  Þ cos SMO SMO 10 SM 10 x 21a - x = 21 Û x = 21a Û x = a 10 Thể tích khối chóp S ABCD 21a - 2a 1 19 4a = V = SO.S ABCD = SC - OC (4a ) = a 3 3 Câu 44 Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m3 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp nhất, chi phí thấp A 70 triệu đồng B 85 triệu đồng C 80 triệu đồng D 75 triệu đồng Lời giải Chọn D Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 nhân công xây 500 h m3 x 2x Gọi yếu tố hình vẽ, diện tích phần phải xây bể phần xung quanh đáy 500  500 250 250 co  si V  x h   2x2    150  S  2x2   x x x  S  x  xh  Số chi phí thấp 150  500000  75 triệu Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 45 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1; 2;  , song song với mặt phẳng  P : x  y  z   x  1 t  A  y   t z   x 1 y  z    có phương trình 1 x  1 t x  1 t   C  y   t D  y   t z  z    Lời giải đồng thời cắt đường thẳng d : x  1 t  B  y   t z   t  Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm  Gọi I    d  I  d  I 1  t ;  t ;3  t      MI   t ; t ;1  t  mà MI //  P  nên MI n P    t  t  1  t    t  1  MI   1; 1;0  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Đường thẳng  qua M 1; 2;  I có véctơ phương MI   1; 1;0  có phương x  1 t  trình tham số  y   t z   Câu 46 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  f  x    x A B C 10 D 11 Lời giải GVSB: Lương Văn Huy; GVPB: Cô Long Chọn B Xét hàm số h  x   f  f  x    x Ta xét phương trình tương giao f  f  x    x  f  y   x Đặt y  f  x  ta có hệ   f  x   y Từ đồ thị hàm số y  f  x  ,  C  ta suy đồ thị hàm số x  f  y  cách lấy đối xứng  C  qua đường thẳng y  x hình vẽ Vậy y  h  x  cắt trục Ox điểm phân biệt (bội đơn), suy số điểm cực trị đồ thị hàm số y  h  x    Câu 47 Gọi T tập hợp tất số phức z thõa mãn z1  z2  , z1  z2  17 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ T  z1  z2  10  12i Khi M n A 148 Trang 22 B 149 C 150 D 151 Lời giải GVSB: Lương Văn Huy; GVPB: Cô Long TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B Ta có   z1  z2  17  z1  z2  z1.z2  z1.z2  17    z1.z2  z1.z2  Đặt w  z1  z2 M  x; y  điểm biểu diễn số phức w ,suy 2   w  z1  z2  z1  z2  z1.z2  z1.z2  96 w  96  Vậy M thuộc đường tròn tâm O, R  Gọi A  10;12  ta có T  z1  z2  10  12i  MA A M1 O M2  MAMax  AM  OA  R  M m  OA2  R  148 Khi   MAmin  AM  OA  R Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2;0;0  , B  0; 4;0  , C  0;0;6  Điểm M thay đổi mặt phẳng  ABC  N điểm tia OM cho OM ON  2020 Biết M thay đổi, điểm N thuộc mặt cầu  S  cố định Đường thẳng qua D  0; 202;10  cắt  S  theo dây cung EF ,khi EF có độ dài ngắn A 10226 B 10226 C 10226 D 10226 Lời giải GVSB: Lương Văn Huy; GVPB: Cô Long Chọn A x y z   505 x  404 y  20 z  2020  Phương trình mặt phẳng  ABC  :   101 Gọi N  x; y; z   2020  ON Theo giả thiết ta có N điểm tia OM cho OM ON  2020 suy OM  ON  2020 x 2020 y 2020 z  ; ; Do M  2 2 2  x y z x y z x y z  Mặt khác M   ABC  nên 505 2020 x 2020 y 2020 z  404  20  2020  2 2 x y z x y z x  y2  z2  x  y  z  505 x  404 y  20 z  Do điểm N ln thuộc mặt cầu cố định  S  : x  y  z  505 x  404 y  20 z  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Dễ thấy D nằm mặt cầu, EF ngắn ID  EF ,  505  I ; 202;10    I E F D 2  505   505  2 Khi FEmin  DF  R  ID     202  10     10226     Câu 49 Có giá trị nguyên tham số log a b 4a b A 2199 logb a m thuộc khoảng  2000; 2000  để  m log a b  với a, b  1;   B 2000 C 2001 D 1999 Lời giải GVSB: Lương Văn Huy; GVPB: Cô Long Chọn B  log a  b  t Đặt log a b  t     t2 b  a Bất phương trình cho trở thành   4a  a t t2 t  ma  với t   4a t  a t  ma   3a t  mt  với t  Do đồ thị hàm số y  3a t nằm đường thẳng y  mt  với t  Dựa vào đồ thị hàm số suy m  Suy m  1999;0 có 2000 giá trị thỏa mãn Câu 50 Cho hàm số y  x  mx   m  2020  có đồ thị  C  Gọi S1  S diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục hoành, trục tung đường thẳng x  2020 Giá trị m cho S  S1 Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A m  4040 B m  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 4041 C m  2021 D m  2020 Lời giải GVSB: Lương Văn Huy; GVPB: Cô Long Chọn A Ta có 2020  x3 mx  S    x  mx  dx     m  m  20203 m20202  m3      m  x3 mx  m3 S1     x  mx  dx       0  m  20203 m20202  m3 m3 S  2020 S1         20203 m20202 4040  0m 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD