DeDA vao 10 chuyen Toan Binh Duong0910

BE vµ CF lµ hai ®êng cao.[r]

Sở Giáo dục đào tạo BìNH DƯƠNG

-Kú thi tun sinh líp 10 THPT Chuyên Hùng Vơng

Năm học 2009-2010

Mơn thi: Tốn (Chun) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề.)

-Câu1: Giải phơng trình

2 2 19 39 x  x  x x

Câu 2: Giải hệ phơng trình

 2 3 

x y x y

x y     

    

  

C©u 3: Cho a,b  R tháa:

2 3 3 3

a a b b

   

   

   

   

Tính a+ b

Câu Cho Phơng trình bậc hai , x ẩn, tham số m:  

2 2

x m x m

1- Chứng minh phơng trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m

2- Gọi x1,x2 hai nghiệm phơng tr×nh Chøng tá M = x1 + x2 - x1x2 không phụ thuộc vào giá trị m

Câu Cho tam giác ABC có góc nhọn BE CF hai đờng cao Trực tâm H Trên HB HC lần lợt lấy điểm M , N cho AMC ANB 900 Chứng minh : AM = AN

GiI Thi

Câu1: Giải phơng trình

                                2 4( 5(

2 2 19 39 (*) 2 19

(*)

2 19 16 2 35 t

t

x x

x x x x

x x

t t

x x

x x

t t =

nhận) loại

Câu 2: Giải hệ phơng trình

                                                                2 (*) (*)

2 2 7 2

2

5

t t t

t x

x y y

x y

x x y

x y y

x y x y

x y

đặt t = x + y

C©u 3: Cho a,b  R tháa:

2 3 3 3

a a b b

   

   

   

    

                                                                                                             2 t 3

2 3 3 3

2 3 3 3 3 3

2 3 3

2 3 3 3

2 3 3

b b

a a b b

a a a a b b

a a b b

a a b b

a a b b

õ

vËy

   

   

ab + a + b + =

ab - a - b + =

2a + 2b =

a

a + b =

+ b =

v × > 0, >

nª n a = b =

2 2

b + a + a + b +

2 2

b + a + a + b +

2

b + a +

2

b + a +

2

a + b +

            

C©u Cho Phơng trình bậc hai , x ẩn, tham sè m:  

2 2

x  m x m

’ = [-(m+1)]2-2m = m2 +2m +1 -2m = m2 + > 0

Nên phơng trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m  1 2 1 2

1 2 1 2

TheoViet :

x + x = 2(m + 1) x x = 2m

M = x + x - x x = 2(m + 1) - 2m = 2 Nên không phụ thuộc vào giá trị m

C©u 5:

 

 

 



AEB AFC(g-g)

AE AF

(1)

AE AC AF AB

2

2

(2)

, : ® êng

, : ® êng

3 ( )

vMAC ME cao MA AE AC

vNAB NF cao NA AF AB

  



Tõ (1),(2),(3) MA2 = NA2 MA = NA