Đang tải... (xem toàn văn)
HS hiểu cách chứng minh định lí bất dẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.. - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành.[r]
(1)Ngày soạn: 15/ 03 / 2019
Ngày dạy: /3/2019 Tiết 51
Tuần: 29 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác Từ biết đoạn thẳng có độ dài khơng thể cạnh tam giác HS hiểu cách chứng minh định lí bất dẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác
2 Kỹ năng:
- HS rèn kỹ chứng minh bất đẳng thức, kỹ tính tốn tìm cạnh tam giác biết cạnh
- Luyện tập cách chuyển từ định lí thành toán ngược lại 3.Tư duy:
-Tăng khả suy luận khoa học cho học sinh HS rèn luyện khả tư logic Tăng khả ước lượng , đo đạc thực tế
4 Thái độ:
-HS có thái độ học tập nghiêm túc HS liên hệ vào thực tế, từ mở rộng vốn sống cho HS Tích cực học tập.HS có ý thức vận dụng bất đẳng thức tam giác vào giải tập, tình thực tế
5 Năng lực HS cần đạt:
- Năng lực giao tiếp, lực tính tốn, lực tự học, lực mơ hình hóa tốn học, lực hợp tác, lực ngôn ngữ
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, thước đo góc, phấn màu
HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa III Phương pháp
-Vấn đáp, thuyết trình, trực quan, phát giải vấn đề, khái quát hoá, hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy - học 1 Ổn định tổ chức(1’)
Ngày giảng Lớp Sĩ số
7A 7C 2 Kiểm tra cũ: (8')
(2)1 Vẽ tam giác ABC: BC = 6cm, AB = 4cm, AC = 5cm
a, So sánh góc tam giác ABC b, Kẻ AHBC (HBC) So sánh AB
và AH; AC AH
2. Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài:
a, 1cm, 2cm, 4cm b, 1cm, 3cm, 4cm Em có vẽ không ?
GV: Yêu cầu HS lớp làm câu2 GV đặt vấn đề vào từ phần KTBC
a, Ta có BC > AC > AB (6cm > 5cm > 4cm) (gt)
=> Â > Bˆ> Cˆ(định lí q/h góc và cạnh đối diện 1)
b, AB > AH, AC > AH ( q/h đường xiên đường vng góc)
3 Bài
Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác (15')
- Mục tiêu: HS nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác Từ biết đoạn thẳng có độ dài khơng thể cạnh tam giác HS hiểu cách chứng minh định lí bất dẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành
- Phương tiện: SGK, phấn màu, compa, thước có chia khoảng
- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, lực tính tốn, lực tự học, lực sử dụng ngôn ngữ
Hoạt động Gv - Hs Ghi bảng
? Qua ? em có nhận xét gì.
HS:Khơng vẽ tam giác có độ dài cạnh
? Trong trường hợp em có nhận xét tổng độ dài cạnh nhỏ so với độ dài cạnh lại
HS:Tổng độ dài cạnh nhỏ hoặc độ dài cạnh lại
? Vậy em có dự đốn độ dài để vẽ tam giác
HS: Tổng độ dài cạnh tam giác ln lớn cạnh cịn lại
GV: Khẳng định nội dung định lí bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
a, Nhận xét: Không vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm hay 1cm, 3cm, 4cm => ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác
(3)
HS: HS đọc định lí (SGK-61) - HS phát biểu lại
GV:Vẽ hình yêu cầu HS ghi GT-KL
HS: 1HS lên bảng ghi GT-KL GV: Hướng dẫn HS vẽ thêm hình ? Làm để tạo tam giác có 1 cạnh BC, cạnh AB + AC HS: Trên tia đối tia AB lấyD: AD = AC
GV: Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích lên
* Sơ đồ phân tích lên AB + AC > BC
AB + AC = BD
BD > BC
BDC: BCD BDC
BDCACD(ACD
cân A)
BCD ACD
BCD BCA ACD
Tia CA nằm CB CD
Dựng Dtia đối tia AB
HS đứng chỗ trình bày chứng minh theo sơ đồ
GV:Yêu cầu HS tự trình bày lại bài chứng minh theo sơ đồ lập
Gv hướng dẫn hs làm 20 ( cách c/m khác bđt tam giác) GV Giới thiệu tiếp: Các bất đẳng thức phần kết luận định lí gọi bất đẳng thức tam giác
GT ABC
KL AB + AC > BC AB + BC > AC BC + AC > AB
Chứng minh C1: SGK-61
C2: Bài 20(SGK-64)
Ta có AH BC Vì BC cạnh lớn
nhất tam giác (GT) nên H nằm B C => HB + HC = BC
Mà AB > HB AC > HC (q/h đường vng góc đường xiên)
=> AB + AC > HB + HC => AB + AC > BC
Chứng minh tương tự ta có AB + BC > AC
BC + AC > AB
B C
A
(4)Hoạt động 2: Hệ bất đẳng thức tam giác (14') - Mục tiêu: Nắm hệ bất đẳng thức tam giác
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, phấn màu, thước có chia khoảng, eke,bảng phụ
- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, lực tính tốn, lực tự học, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác
GV: Hãy nêu lại BĐT tam giác? HS:Trong ABC: AB + AC > BC;
AB + BC > AC; AC + BC > AB
GV: Phát biểu quy tắc chuyển vế BĐT (Bài 101; 102.SBT Toán - tập 1)
HS: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế BĐT ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành “-” ngược lại GV: Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi BĐT trên?
HS: AB + AC > BC AB > BC - AC
AB + BC > AC BC > AC - AB
AC + BC > AB BC > AC – AB
GV: Các BĐT gọi hệ BĐT tam giác Hãy phát biểu hệ thành lời
GV: Kết hợp với BĐT tam giác, ta có: AB – AC < BC < AB + AC
Hãy phát biểu nhận xét lời? HS:Phát biểu nhận xét (SGK/62)
GV: Hãy điền vào dấu … BĐT:
… < AB < … … < AC < …
BC – AC < AB < BC + AC BC – AB < AC < BC + AB GV: Y/c HS làm ?3 (SGK/62)
HS: Khơng có tam giác với ba cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm 1cm + 2cm < 4cm
GV: Cho HS đọc phần lưu ý.SGK.63 GV: Tổ chức cho HS làm 15(SGK)
2 Hệ bất đẳng thức tam giác
a, Hệ quả: SGK-62 Tam giác ABC có:
AB - AC< BC ; AC - AB < BC BC - AB < AC ; AB - BC < AC AC - BC < AB ; BC - AC < AB
b) Nhận xét: SGK/62
AB – AC < BC < AB + AC
?3: Không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm ba số khơng thoả mãn bất đẳng thức tam giác:
+ < * Lưu ý:SGK/63 Bài 15(SGK-63):
a, Bộ ba độ dài 2cm, 3cm , 6cm cạnh tam giác + <
(5)+ HS hoạt động nhóm làm 15(SGK) +HS: Trao đổi nhóm, thống cách làm trình bày kết bảng nhóm
+GV: Chốt lại cách làm kết HS dựng tam giác có độ dài cạnh phần c vào
không thể cạnh tam giác + =
c, Bộ ba độ dài 3cm, 4cm , 6cm cạnh tam giác + >
4 Củng cố (4')
? Phát biểu nhận xét quan hệ cạnh tam giác Bài 16 (SGK/63)
Có AC – BC < AB < AC + BC (quan hệ ba cạnh tam giác) Hay – < AB < +
< AB <
Mà độ dài AB số nguyên AB = Vậy ABC tam giác cân đỉnh A
5 Hướng dẫn nhà(3')
- Học bất đẳng thức tam giác, cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác, từ BĐT tam giác suy BĐT
- BTVN: 17=> 19 (SGK-63), 24; 25(SBT) - Ôn tập quan hệ cạnh tam giác - Giờ sau mang thước thẳng, compa, bảng nhóm - Hướng dẫn 19 SGK/63
Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x (cm) Theo BĐT tam giác ta có : 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
Từ tìm x = 7,9 (cm) => Tính chu vi tam giác cân
V Rút kinh nghiệm: