Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN CHO HỌC SINH YẾU-TRUNG BÌNH LỚP 12 TRONG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Người thực hiện: Nguyễn Văn Trường Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNGTHANH THPTHOÁ QUẢNG NĂM XƯƠNG 2021 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MÔN TỐN CHO HỌC SINH YẾU-TRUNG BÌNH LỚP 12 TRONG ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Người thực hiện: Nguyễn Văn Trường Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HOÁ NĂM 2021 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu .1 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 17 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 19 3.2 Kiến nghị 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 MỞ ĐẦU 1.1.Lý chọn đề tài Trong năm gần giáo dục phổ thông nước ta bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa chuyển từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng qua việc học Để đảm bảo điều đó, định phải chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành lực phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết giáo dục từ nặng kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra đánh giá đánh giá lực vận dụng kiến thức để giải vấn đề Kỳ thi tốt nghiệp THPT đến gần, làm để vừa giúp em không cảm thấy ‘‘nhàm chán’’ mơn Tốn đồng thời nâng cao kết học tập chất lượng ôn thi tốt nghiệp THPT vấn đề quan trọng Nhất bối cảnh giới nói chung Việt Nam nói riêng, phải gồng việc phòng chống dịch Covid-19; việc dạy học phải gián đoạn, việc hướng dẫn học sinh ơn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 thách thức lớn giáo viên học sinh Vậy làm để vịng thời gian ngắn giúp học sinh vừa nắm vững kiến thức, kĩ mơn học, đồng thời tiếp nhận nhanh cách thức đổi cách kiểm tra đánh giá nhằm giúp em đạt kết cao kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021? Chính điều thúc định lựa chọn đề tài “Giải pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh yếu- trung bình lớp 12 ơn thi tốt nghiệp THPT” 1.2 Mục đích nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm - Đề giải pháp thích hợp với đối tượng học sinh với học lực trung bình trở xuống, nắm dạng tốn trọng tâm đề thi - Hướng dẫn cho em tiếp cận lời giải cách tự nhiên để từ có thêm hứng thú với mơn Tốn 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Lựa chọn tập đề minh họa phù hợp với mức độ cho học sinh có học lực trở xuống - Tiến hành thực nghiệm đề tài nghiên cứu - Tổng kết kết thực nghiệm Lấy ý kiến từ học sinh, đồng nghiệp Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp điều tra quan sát - Phương pháp tổng kết đúc rút kinh nghiệm NỘI DUNG 2.1.Cơ sở lý luận Những năm gần việc đổi phương pháp dạy học Tốn khơng cịn xa lạ giáo viên giảng dạy mơn Tốn Từ hình thức thi tự luận chuyển sang thi trắc nghiệm, đòi hỏi người dạy học cần có chuyển biến tích cực để đạt hiệu Tuy nhiên, để đạt hiệu giáo dục cao địi hỏi phương pháp phải phù hợp với đối tượng học sinh Nhất học sinh có học lực chủ yếu trung bình, vốn kiến thức em cịn hạn chế, khả tiếp thu, diễn đạt ‘’vụng về’’ giáo viên cần phải có phương pháp giảng dạy phù hợp Kỳ thi tốt nghiệp đến gần, việc tìm phương pháp giúp học sinh lớp 12 ơn thi tốt nghiệp có hiệu việc quan trọng Định hướng cho em cách tiếp thu kiến thức, bổ trợ kỹ cần thiết giúp em tự tin chinh phục kiến thức, đạt kết mong muốn Chính vậy, tiến hành nghiên cứu đề tài này, thân tin tài liệu hữu ích để cung cấp cho giáo viên, học sinh muốn tìm hiểu thêm vài phương pháp ôn thi tốt nghiệp hiệu Và mong phương pháp dạy đề xuất giúp đồng nghiệp, học sinh có nhiều ý tưởng để giúp em không ôn thi tốt, đam mê mơn Tốn mà cịn môn học khác 2.2 Thực trạng Năm học 2019- 2020, tỉ lệ đậu tốt nghiệp trường THPT Quảng Xương 94,8%; điểm trung bình mơn thi tốt nghiệp 6,18; điểm trung bình mơn Tốn 6,46 Năm học 2020- 2021, qua đợt khảo sát chất lượng lớp 12 lần 1; nhiều em tổng điểm môn khối đại học thấp; điểm trung bình mơn thi chưa cao; mơn Tốn chưa đạt tiêu Sở nhà trường đề Học sinh nhà trường học sinh vùng nông thôn, vùng biển, đời sống kinh tế cịn khó khăn, bố mẹ phần lớn làm ăn xa, khả tự học chưa cao Đặc biệt dịch Covid-19 tiếp tục hành hoành, diễn biến phức tạp; ảnh hưởng đến mặt đời sống nhân dân, việc dạy học Các giải pháp Ôn thi tốt nghiệp THPT đạt kết cao không mong muốn riêng học sinh, phụ huynh, giáo viên, nhà trường mà tồn xã hội Chính vậy, phương pháp ôn tập phù hợp thật quan trọng Với tinh thần đổi phương pháp kiểm tra đánh giá nên yêu cầu cần phải đổi phương pháp ôn tập 2.3.1.Giải pháp 1: Xây dựng nội dung ôn tập Từ thực tế giảng dạy lớp 12I 12E, nhận thấy học sinh học yếu, trung bình mơn Tốn chiếm tỉ lệ cao, mà đề thi chương trình THPT có lớp 11, lớp 12 lượng kiến thức nhiều, độ phân hóa cao nên học sinh khó khăn việc ơn tập Nếu ơn tập hết tất dạng tốn chương trình đề thi khơng có đủ thời gian khả tiếp thu học sinh hạn chế Do đó, thân trăn trở cần tìm chủ đề nào, chủ điểm cần ôn tập phù hợp với nhóm đối tượng học sinh để ơn tập có hiệu nhất, từ thi đạt kết cao nhất, chống bị điểm liệt Từ văn đạo Bộ giáo dục Sở giáo dục; Căn chuẩn kiến thức, kĩ chương trình THPT cơng văn hướng dẫn giảm tải Bộ GD&ĐT; Dựa vào đề thi minh họa năm 2021, đề thi TN THPT quốc gia năm 2020; kết hợp với đề cương ôn thi tổ nhà trường, thân xây dựng nội dung ôn tập sau: Cấp độ Khối Chương 12 Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao I.Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ ĐTHS 4 1 II Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số Logarit 3 1 III Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 2 IV Số phức 1 V Khối đa diện 1 VI Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu VII Phương pháp tọa độ không gian 3 1 18 14 Tổng Khi xây dựng chương trình ơn tập trên, giáo viên học sinh biết nội dung phù hợp với đối tượng để ơn luyện thích hợp Tránh tình trạng ơn tập chung chung tất phần cho tất học sinh Từ nội dung trên, học sinh chủ động tìm tịi chủ đề ôn tập phù hợp với thân Giáo viên tổ chuyên môn xây dựng đề cương ôn thi TN THPT từ đầu năm học Nếu khơng xây dựng nội dung ơn tập giáo viên học sinh không chủ động ôn tập, ôn tập phần không phù hợp với trình độ học sinh nội dung ôn tập không phù hợp với thời gian dự kiến 2.3.2.Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh ôn tập a) Hướng dẫn học sinh ôn tập lớp Giai đoạn 1: Ngay từ đầu năm học đến kết thúc năm học, thời gian khoảng 30 tuần, tuần 04 tiết Trong giai đoạn này, vừa ôn luyện kiến thức cũ, rèn luyện kĩ giải dạng tốn thi lớp 11 vừa ơn kiến thức trọng tâm, dạng toán thi chương trình lớp 12 học theo chủ đề nhận biết, thông hiểu, vận dụng bám sát chuẩn kiến thức, kĩ chương trình giảm tải Bộ GD&ĐT Bám sát cấu trúc đề thi Bộ Giáo dục Đào tạo để trọng vào dạy kiến thức (chiếm 60%), đặc biệt ý dạy cách trình bày dễ tâm lý chủ quan bước giải liên quan chặt chẽ với nhau, giáo viên cần trọng đến vấn đề Trong dạy khóa, học sinh có học lực yếu, trung bình, cần gọi lên bảng nhiều lần để kiểm tra lý thuyết, cơng thức, việc làm tập, có giao tập nhà làm giáo viên kiểm tra lại để sửa chữa sai sót xem học sinh có làm tập nhà khơng Giáo viên cần cho điểm khuyến khích nhằm động viên em nổ lực học tập Dạy học theo phân hóa, phân nhóm học sinh theo trình độ, phân cơng học sinh có học lực giỏi kèm học sinh yếu, kém, trung bình, giao tập, sửa tập phù hợp với nhóm Đặt yêu cầu cao mức để học sinh phấn đấu; không nên đặt yêu cầu cao không nên dừng lại ngang mức trình độ học sinh nhóm để tránh tình trạng tự thỏa mãn Cần trọng học sinh có học lực yếu, kém, trung bình ơn luyện Trong buổi học ôn tập trường, sau chủ đề, chuyên đề nên có kiểm tra nhỏ để đánh giá mức độ đạt học sinh từ có hướng điều chỉnh, khắc phục kịp thời Cuối đợt nên có đề kiểm tra tổng hợp nhằm đánh giá khả tổng hợp kiến thức học sinh Giai đoạn 2: Trong khoảng tuần (16 buổi học, 02 tiết buổi) thực sau học sinh học xong chương trình khóa Trong giai đoạn này, học sinh ôn luyện giải tốn thơng qua thực hành hình thức đề thi Sau thực hành giáo viên tổ chức rút kinh nghiệm để qua học sinh hướng dẫn cách trình bày làm cho đủ ý, tránh bị điểm, sai lầm thường gặp, học thêm cách giải vấn đề đặt đề mà học sinh chưa nghĩ cách giải làm bài, học thêm phương pháp khác, cách trả lời nhanh trắc nghiệm, phương pháp loại trừ, bấm máy tính b) Hướng dẫn học nhóm Phân nhóm học sinh theo trình độ học lực mơn Tốn, phân chia làm nhóm khá- giỏi; trung bình- yếu Phối hợp giáo viên chủ nhiệm để chia lớp thành bốn tổ, tổ có học viên học giỏi, khá, trung bình, yếu ngồi xen kẽ Mỗi tổ tương ứng nhóm, đạo học sinh học khá, giỏi làm tổ trưởng, tổ phó Phân cơng tổ trưởng, tổ phó giúp đỡ học sinh học yếu, trung bình Động viên khuyến khích em học nhóm, thảo luận nhóm Các buổi học nhóm tổ chức vào buổi chiều Giáo viên môn giao tập cho tổ trưởng, tổ phó, có dạng tập phù hợp với học sinh để tất học sinh nhóm giải tập Đối với học sinh khá, giỏi yêu cầu cao hơn, học sinh trung bình, yếu yêu cầu thấp Khi có học tốn, giáo viên mơn Toán kiểm tra tập học sinh học nhóm, ý tiến học sinh yếu, trung bình Có đánh giá tiến bộ, rút kinh nghiệm cho học sinh giao tập Trong buổi học nhóm, giáo viên chủ nhiệm phối hợp giáo viên môn, bảo vệ gia đình học sinh để theo dõi, quản lý học sinh Vì lý đặc điểm học sinh có hạn chế định, nên vấn đề đặt phải thường xuyên cho học sinh cọ xát nhằm củng cố kiến thức kỹ Nếu không học sinh nhanh chóng quên gặp lại lần hai tưởng chừng vấn đề mẻ Tuy vậy, điều gây tâm lý ức chế cho học sinh Một toán lặp lặp lại dễ gây nhàm chán từ học sinh khơng cảm thấy thích thú ơn luyện có tư tưởng chủ quan, tìm cớ lãng tránh học nhóm Vì cần thiết phải bổ sung thêm vấn đề mới, có nội dung vận dụng cao để học sinh khỏi nhàm chán kích thích tìm tịi cho học viên tạo động thúc đẩy học sinh tích cực tham gia ôn tập 2.3.3.Giải pháp 3: Xây dựng tài liệu ôn tập, tự học cho học sinh Học sinh đa hai lớp phần học lực yếu, trung bình, hồn cảnh gia đình nhiều em đặc biệt bố mẹ làm ăn xa, thời gian quan tâm đến học hành hạn chế Hơn nữa, bối cảnh dịch Covid 19 diễn biến phức tạp, việc học tập em diễn không kế hoạch việc có tài liệu để em ơn tập tự học quan trọng cần thiết Do đó, việc tìm tài liệu ơn tập phù hợp với trình độ lực tiếp thu, khả nhận biết khó khăn Xuất phát từ khó khăn trên, thân phải suy nghĩ tìm tịi kiến thức, phương pháp giải dạng toán… để biên soạn tài liệu ơn tập cho học sinh Khi có tài liệu ơn tập này, học sinh ơn tập kiến thức trọng tâm, chủ đề, chủ điểm, cách giải dạng toán thi, tập tự luyện giải, đề thi thử Sở GD&ĐT, trường toàn quốc đề thi THPT quốc gia năm trước để tham khảo Tài liệu ôn tập biên soạn theo chủ đề, chủ điểm Theo cấu trúc đề minh họa, có mở rộng phạm vi Mỗi chủ đề có kiến thức trọng tâm, phương pháp giải dạng tập tự giải Bài tập phân dạng theo mức độ từ dễ đến khó phù hợp với đối tượng học sinh trung bình yếu Theo quan điểm cá nhân tơi, giải pháp quan trọng, giai đoạn đích, định thành bại q trình ơn tập, giai đoạn nhận thức học tập học sinh tiến trước nhiều, em chịu khó học hành hơn, biết chăm lo đến việc học hơn, nhiên thời gian lại ít, lúc giáo viên phải đầu tư, nghiên cứu dạng tập trọng tâm, thiết thực Trong khuôn khổ đề tài SKKN này, xin trình bày số chủ đề thơng qua việc phân tích hướng dẫn giải số câu đề thi minh họa mơn Tốn Bộ giáo dục sau: Chủ đề 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Ví dụ 1: (Câu 3-Đề minh họa năm 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A 2; B 0; C 2; D 2; � Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn xét đơn điệu hàm số biết bảng biến thiên HƯỚNG GIẢI: Dựa vào định lý đơn điệu ( x ) 0, x �K hàm số đồng biến khoảng K - Nếu f � ( x ) 0, x �K hàm số nghịch biến khoảng K - Nếu f � Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Vì f ' x 0, x � �; 2 � 0; nên hàm số cho đồng biến khoảng �; 2 0; Ví dụ 2: (Câu 30-Đề minh họa năm 2021) Hàm số đồng biến �? A y x 1 x2 B y x x C y x3 x x D y x 3x Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm đồng biến, nghịch biến hàm số cho trước HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm tập xác định B2: Tìm y ' tìm xi để y ' y ' không xác định B3: Lập bảng biến thiên B4: Két luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Hàm số đồng biến � trước hết phải có tập xác định D = �, loại câu A, xét = 3x - x +1 > 0, " x �� nên câu khác Chỉ có ( x3 - x + x)� y = x - x + x đồng biến � Ví dụ 3: (Câu 4-Đề minh họa năm 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho là: A x 3 B x C x D x 2 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm điểm cực trị biết bảng biến thiên hàm số HƯỚNG GIẢI: +) Nếu f ' x 0, x � a; x0 f ' x 0, x � x0 ; b hàm số f x đạt cực tiểu điểm x0 +) Nếu f ' x 0, x � a; x0 f ' x 0, x � x0 ; b hàm số f x đạt cực đại điểm x0 Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải x đổi dấu từ dấu dương sang dấu âm qua x 2 suy Nhận thấy f � x 2 điểm cực đại hàm số Ví dụ 4: (Câu 5-Đề minh họa năm 2021) Cho hàm số f x có bảng xét dấu x sau: đạo hàm f � Hàm số f x có điểm cực trị A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số HƯỚNG GIẢI: B1: Từ bảng biến thiên cho, xét xem hàm số có xác định x0 đạo hàm có đổi dấu qua x0 hay không? B2: Nếu điểm x0 thỏa mãn Bước 1, ta nói điểm x0 điểm cực đại hay điểm cực tiểu (nếu cần) Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Dựa vào bảng xét dấu f � x đổi dấu qua điểm x 2 ; x , ta có: f � x ; x x Vậy, hàm số cho có điểm cực trị Ví dụ 5: (Câu 31-Đề minh họa năm 2021) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 0; 2 Tổng M m A.11 B.14 C D.13 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN:Đây dạng tốn tìm Max – hàm số đoạn a; b HƯỚNG GIẢI: B1: Hàm số cho y f x xác định liên tục đoạn a; b x f � x Tìm điểm x1 , x2 , , xn khoảng a; b , f � khơng xác định B2: Tính f a , f x1 , f x2 , , f xn , f b B3:Khi đó: f x max f x1 , f x2 , , f xn , f a , f b max a ,b f x f x1 , f x2 , , f xn , f a , f b a ,b Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải ( x ) = x - x f � ( x) = � x = 0, x = �1 Ta có f � Trên [0;2], ta xét giá trị f (0) = 3, f (1) = 2, f (2) = 11 Do M = 11, m = M + m = 13 Ví dụ 6: (Câu 6-Đề minh họa năm 2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x x 1 x A y B x 1 Phân tích hướng dẫn giải C x D x 2 DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số HƯỚNG GIẢI: * B1: Tìm nghiệm mẫu số, giả sử tập nghiệm gồm n số x1 , x2 , , xn n �� y, lim y Nếu hai B1: Với số xi , i 1, 2, , n tính giới hạn xlim �x x �x giới hạn vơ cực x xi tiệm cận đứng Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Tập xác định D �\ 1 i Ta có xlim �1 i 2x 2x �, lim �� x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x �1 x 1 x 1 Ví dụ 7: (Câu 7-Đề minh họa năm 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình trên? A y x x B y x x C y x 3x D y x 3x Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số HƯỚNG GIẢI: Dựa vào kiến thức học đồ thị hàm số, đặc biệt đồ thị hàm số hàm trùng phương ta thấy đáp án Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Đây dạng đồ thị hàm trùng phương có hệ số cao dương, có ba điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ âm Khi có y x x thỏa mãn Ví dụ 8: (Câu 8-Đề minh họa năm 2021) Đồ thị hàm số y x3 3x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D 2 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số HƯỚNG GIẢI: Cho x thay vào biểu thức hàm số tìm tung độ y Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x � y Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số Logarit Ví dụ 9: (Câu 9-Đề minh họa năm 2021) Với a số thực dương tùy ý, log 9a A log a C log a B log a D log a Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn: Rút gọn biểu thức lôgarit đơn giản HƯỚNG GIẢI: B1: Áp dụng công thức log a b.c log a b log a c B2: log3 9a log log a log3 a Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Áp dụng công thức log a b.c log a b log a c Do log 9a log log a log a Ví dụ 10: (Câu 10-Đề minh họa năm 2021) Đạo hàm hàm số y x A y� x ln B y� x C y� 2x ln D y� x x 1 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN:Đây dạng tốn tính đạo hàm hàm số mũ y a x HƯỚNG GIẢI: Ta áp dụng công thức a x � a x ln a Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Tập xác định D � Ta có y� x � x.ln Ví dụ 11: (Câu 11-Đề minh họa năm 2021) Với a số thực dương tùy ý, a A a B a C a D a Lời giải Ta có a a Ví dụ 12: (Câu 12-Đề minh họa năm 2021) Nghiệm phương trình 52 x 25 A x B x C x D x 1 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải phương trình mũ HƯỚNG GIẢI B1: Đưa số B2: Áp dụng công thức a f ( x ) a g ( x ) � f ( x) g ( x) B3: Tìm nghiệm phương trình Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x 4 Ta có: 25 � x � x Vậy nghiệm phương trình x Ví dụ 13: (Câu 13-Đề minh họa năm 2021) Nghiệm phương trình log 3x A x B x C x D x Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN Đây dạng tốn giải phương trình logarit HƯỚNG GIẢI B1: Đặt điều kiện xác định phương trình B2: Mũ hóa hai vế Từ đó, ta giải toán cụ thể sau Lời giải �x 3x � � �� 8� x log 3x � � 3 x 3x � � � Ví dụ 14: (Câu 32-Đề minh họa năm 2021) Tập nghiệm bất phương trình 34 x �27 là: 7; � A 1;1 B �;1 C � D 1; � � � Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tập nghiệm bất phương trình HƯỚNG GIẢI: B1: Đưa số B2: Sử dụng phép biến đổi tương đương Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải 4 x Ta có: �27 � x �33 � x �3 ۣ x � 1 �x �1 Chủ đề 3: Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Ví dụ 15: (Câu 14-Đề minh họa năm 2021) Cho hàm số f x 3x Trong khẳng định sau, khẳng định A � B � f x dx 3x x C f x dx x x C 2 C f x dx x � 3 xC D f x dx x � C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm ngun hàm hàm đa thức 10 HƯỚNG GIẢI: Sử dụng sử dụng bảng nguyên hàm tính chất ngun hàm Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải f x dx � 3x 1 dx � x3 - x + C=x x C Ví dụ 16: (Câu 15-Đề minh họa năm 2021) Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x A f x dx sin x C � f x dx 2sin x C � f x dx sin x C � f x dx 2sin x C D � B C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm ngun hàm hàm số lượng giác HƯỚNG GIẢI: Ta sử dụng cơng thức cos(ax b)dx sin(ax b) C � a để giải tốn Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải a cos( ax b)dx sin(ax b) C với a �0 ; thay a Tự luận: Áp dụng công thức � b để có kết Trắc nghiệm: Nhập vào biểu thức vào máy tính d �1 � shift Sto A cos2 A dx �2 sin x � chọn đáp án A � �x A f x dx Ví dụ 17: (Câu 16-Đề minh họa năm 2021) Nếu � f x dx 2 � f x dx � A B C 10 D 7 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính giá trị tích phân dựa vào tính chất HƯỚNG GIẢI: B1: Nhận xét mối quan hệ tích phân cho tích phân cần tìm: hàm, cận B2: Áp dụng tính chất để tính Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải 3 1 f x dx � f x dx � f x dx 2 � x3dx Ví dụ 18: (Câu 17-Đề minh họa năm 2021) Tích phân � 11 A 15 B 17 C D 15 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính tích phân hàm đa thức HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm nguyên hàm hàm số f x B2: Thay cận vào để tính kết tích phân Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải x 16 15 Ta có � x 3dx 1 4 Ví dụ 19: (Câu 33-Đề minh họa năm 2021) Nếu � f x 1� dx � � � f x dx � A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tích phân dựa vào tính chất tích phân KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Tính chất tích phân: b b k f x dx k � f x dx k �, k i) � a a b b b �f x �g x � f x dx �� g x dx ii) � �dx � a � a a HƯỚNG GIẢI: Dựa vào tính chất ta kết Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải 3 3 3 � f x 1� dx � � f x dx � dx � 2� f x dx � � f x dx Ta có � � � 1 1 Chủ đề : Số phức Ví dụ 20: (Câu 18-Đề minh họa năm 2021) Số phức liên hợp số phức z 2i A z 2i B z 3i C z 3 2i D z 3 2i Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn xác định số phức liên hợp biết số phức HƯỚNG GIẢI: B1: Số phức z có dạng: z a bi B2: Số phức liên hợp số phức z có dạng: z a bi Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải 12 Số phức z 2i có số phức liên hợp z 2i Ví dụ 21: (Câu 19-Đề minh họa năm 2021) Cho hai số phức z i w 3i Số phức z w A 4i B 2i C 4i D 2i Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm hiệu hai số phức HƯỚNG GIẢI: B1: z i B2: w 3i B3: Tính tổng phần thực phần ảo Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Ta có: z i w 3i Do z w (3 i ) (2 3i ) 2i Ví dụ 22: (Câu 20-Đề minh họa năm 2021) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2i có tọa độ A 2;3 B 2;3 C 3; D 3; Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn xác định điểm biểu diễn số phức Số phức z a bi , a , b �� biểu diễn điểm M a ; b HƯỚNG GIẢI: B1: Dạng z a bi , a , b �� B2: Tìm điểm biểu diễn số phức z M a ; b Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Điểm biểu diễn số phức z 2i có tọa độ 3; Ví dụ 23: (Câu 34-Đề minh họa năm 2021) Cho số phức z 4i Môđun số phức i z A 50 B 10 C 10 D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm mơđun số phức HƯỚNG GIẢI: B1: Tính giá trị biểu thức số phức B2: Tính mơđun số phức Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải i z i 4i 1 7i 1 7i 50 Chủ đề 5: Khối đa diện Ví dụ 24: (Câu 21-Đề minh họa năm 2021) Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 10 B 30 C 90 D 15 Phân tích hướng dẫn giải 13 DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối chóp biết h, B HƯỚNG GIẢI: Áp dụng cơng thức V B.h Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Thể tích khối chóp V = B.h với B diện tích đáy, h chiều cao nên V �5 10 Ví dụ 25: (Câu 22-Đề minh họa năm 2021).Thể tích khối hộp có ba kích thước 2; 3; A 14 B 42 C 126 D 12 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm thể tích khối hộp chữ nhật biết ba kích thước HƯỚNG GIẢI: Áp dụng cơng thức tích thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a,b,c V = abc Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải V = abc = 2.3.7 = 42 Chủ đề 6: Khối trịn xoay Ví dụ 26: (Câu 23-Đề minh họa năm 2021Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h A V rh C V rh B V r h D V r h Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối nón biết bán kính đáy r chiều cao h HƯỚNG GIẢI: B1: Đọc kỹ u cầu tốn: Xác định cơng thức tính thể tích có bán kính đáy r chiều cao h B2: Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Công thức thể tích khối nón: V r h Ví dụ 27: (Câu 24-Đề minh họa năm 2021Một hình trụ có bán kính đáy r cm độ dài đường sinh l 3cm Diện tích xung quanh hình trụ A 12 cm2 B 48 cm2 C 24 cm2 D 36 cm2 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính diện tích xung quanh hình trụ HƯỚNG GIẢI: Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh Sxq = 2prl 14 Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ tính theo công thức S 2 rh 2 4.3 24 cm2 Chủ đề : Phương pháp tọa độ khơng gian Ví dụ 28: (Câu 25-Đề minh họa năm 2021Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2) B(3;1; 0) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A (4; 2; 2) B (2;1;1) C (2;0; 2) D (1;0; 1) Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tọa độ điểm hệ trục tọa độ không gian HƯỚNG GIẢI: B1: Áp dụng công thức B2: Thế số vào, suy kết Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Trung điểm I AB có tọa độ xI = +1 +1 +0 = 2, y I = = 1, z I = = 2 Ví dụ 29: (Câu 26-Đề minh họa năm 2021Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y 1 z có bán kính A B C 81 D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm bán kính mặt cầu biết phương trình mặt cầu HƯỚNG GIẢI: 2 Phương trình mặt cầu là: x a y b z c R Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Phương trình mặt cầu là: x a y b z c R nên R � R 2 Ví dụ 30: (Câu 27-Đề minh họa năm 2021) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1; 2;1 ? A P1 : x y z B P2 : x y z C P3 : x y z D P4 : x y z Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn kiểm tra điểm có thuộc mặt phẳng khơng HƯỚNG GIẢI: B1: Thay toạ độ điểm cần kiểm tra vào phương trình mặt phẳng, kiểm tra tính đúng–sai mệnh đề 15 B2: Kết vừa kiểm tra suy kết luận quân hệ thuộc điểm mặt phẳng Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Thay toạ độ điểm M 1; 2;1 vào phương trình mặt phẳng đáp án Nhận thấy có đáp án A thoả mãn Ví dụ 31: (Câu 28-Đề minh họa năm 2021).Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M 1; 2;1 ur A u1 1;1;1 uu r B u2 1; 2;1 uu r C u3 0;1;0 uu r D u4 1; 2;1 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm không gian Oxyz uuuu r O M nhận vectơ OM HƯỚNG GIẢI: Đường thẳng qua hai điểm uuuu r MO làm vectơ phương Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải uuuu r Ta có: OM 1; 2;1 vectơ phương đường thẳng OM Ví dụ 32: (Câu 37-Đề minh họa năm 2021).Trong khơng gian mặt cầu có tâm gốc tọa độ O 0; 0; qua điểm M 0; 0; có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn lập phương trình mặt cầu biết tâm HƯỚNG GIẢI: B1: Xác định bán kính R mặt cầu B2: Lập phương trình mặt cầu có tâm O 0;0; bán kính R Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Ta có mặt cầu S có tâm O 0;0; qua M 0; 0; có bán kính là: R IM Vậy S : x y z Ví dụ 33: (Câu 38-Đề minh họa năm 2021).Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 1; ; 1 ; B ; 1;1 có phương trình tham số �x t � A �y 3t �z 1 2t � �x t � B �y 3t �z 2t � 16 �x t � C �y 3 2t �z t � �x t � D �y 2t �z t � Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm phương trình tham số đường thẳng qua điểm cho trước HƯỚNG GIẢI: uuu r B1: Tìm tọa độ véc tơ phương AB B2: Viết phương trình tham số đường thẳng AB Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải uuu r Ta có AB 1; ; véctơ phương đường thẳng AB r Vậy đường thẳng AB qua điểm A 1; ; 1 có VTCP u ; ; nên phương �x t � trình tham số AB �y 3t �z 1 2t � t �� 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Tôi áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy năm học 2020 – 2021 lớp 12I, 12E trường THPT Quảng Xương Qua đó, so với việc chưa áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm này, nhận thấy học sinh lớp 12I, 12E có hiệu tích cực khơng nhỏ, số học sinh điểm khảo sát trung bình giảm đáng kể, số học sinh điểm trung bình tăng cao Kết thi khảo sát chất lượng lớp 12 lần thi khảo sát chất lượng Sở giáo dục(Lần 3) lớp 12I 12E( tổng số học sinh 76) Điểm 0-1.0 1.2-2.8 Lần Lần 3.0-4.8 5.0-6.4 6.6-7.8 8.0-9.0 9.2-10 30 21 12 12 26 27 10 Đối với thân, sử dụng Sáng kiến kinh nghiệm thấy hiệu tiết dạy tốt hơn, tạo tự tin hứng thú giảng Giúp truyền đạt cách cô đọng đầy đủ, xác trọn vẹn nội dung cần giảng dạy khoảng thời gian ngắn Ngoài ra, Sáng kiến kinh nghiệm tổ chuyên môn đánh giá cao, thiết thực đồng ý triển khai vận dụng cho năm học tới toàn trường nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học tốn Nhà trường nói riêng nhà trường nói chung Như vậy, Sáng kiến kinh nghiệm mang lại hiệu tích cực thiết thực cho người học người dạy Đáp ứng đường đổi phương pháp dạy học, nâng cao hiệu giáo dục giai đoạn 17 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua việc nghiên cứu, triển khai vận dụng Sáng kiến kinh nghiệm này, rút số học kinh nghiệm sau: 18 - Trong giảng dạy cần phải thường xuyên tìm tịi, học hỏi, đúc rút kinh nghiệm để đưa giải pháp nâng cao hiệu dạy học, phải có kế hoạch dài ngắn han - Qua giảng dạy, vấn đề giáo viên tích lũy cần viết dạng Sáng kiến kinh nghiệm gộp thành tài liệu tham khảo cho học sinh trình tự học - Những nội dung truyền tải cho học sinh, giáo viên cần phải nghiên cứu kỹ lưỡng, tìm phương pháp giảng dạy hợp lý Đặc biệt học sinh học lực yếu- trung bình, cần phải đảm bảo ngắn gọn, trọng tâm, phân tích cụ thể Những cách làm giúp tiết dạy đạt hiệu cao, người dạy người học hứng thú, tiết kiệm thời gian phát huy tính chủ động, sáng tạo, khả tự học học sinh Đó điều tơi rút từ Sáng kiến kinh nghiệm Sáng kiến kinh nghiệm với phụ lục tài liệu để em lớp 12 ôn thi TN THPT năm học 2020-2021, đặc biệt thiết thực cho việc tự học em mùa dịch cho năm học trường THPT Quảng Xương nói riêng trường THPT nói chung Bài viết chắn cịn nhiều thiếu sót mong đóng góp ý kiến, phản hồi đồng nghiệp 3.2 Kiến nghị -Từ kết nghiên cứu đạt đây, xin mạnh dạn đề xuất số kiến nghị sau: Một là, Sở giáo dục đào tạo: Cần tổ chức tập huấn cho giáo viên nhiều việc đổi phương pháp dạy học, đặc biệt tập huấn việc đề trắc nghiệm Hai là, giáo viên: Cần phối hợp nhiều phương pháp dạy học tích cực q trình dạy học, đổi phương pháp theo hướng tích cực hóa người học, tích cực tìm phương pháp trình giảng dạy XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ Quảng Xương, ngày 10 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Văn Trường TÀI LIỆU THAM KHẢO Đoàn Quỳnh(Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan(Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Trần Phương Dung, Đặng Hùng Thắng(2007), Đại số Giải tích 19 12; Đồn Quỳnh(Tổng chủ biên), Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban- sách Hình Học 12(nâng cao), NXB Giáo dục Đề minh họa mơn Tốn THPT Quốc Gia Bộ giáo dục; đề thi thử Sở giáo dục, trường THPT toàn quốc năm 2020, 2021 Giải toán nào, Tác giả G.Polya, NXB Giáo dục Các đợt tập huấn Sở Giáo dục đào tạo Thanh Hóa Các tài liệu tham khảo Internet, nhóm Diễn đàn giáo viên Toán https://www.facebook.com/groups/1928183394172415/ DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN 20 Họ tên tác giả: Nguyễn Văn Trường Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Quảng Xương TT Tên đề tài SKKN Ứng dụng số phức vào chứng minh đẳng thức bất đẳng thức Sử dụng phương pháp tọa độ không gian vào giải số toán đại số Lớp 12 Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi giải số hệ phương trình đề thi đại học Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh Lớp 12 giải toán trắc nghiệm thực tế Một số sai lầm thường gặp học sinh giải toán trắc nghiệm lớp 12 Một số giải pháp giúp học sinh lớp 12 giải toán liên quan đến tích phân hàm ẩn Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Sở GD_ĐT C 2010-2011 Sở GD_ĐT C 2012-2013 Sở GD_ĐT C 2014-2015 Sở GD_ĐT C 2016-2017 Sở GD_ĐT C 2018-2019 Sở GD_ĐT C 2019-2020 21 ... đạt kết cao kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021? Chính điều thơi thúc tơi định lựa chọn đề tài ? ?Giải pháp nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh yếu- trung bình lớp 12 ơn thi tốt nghiệp THPT? ?? 1.2... NGHIỆM GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN CHO HỌC SINH YẾU -TRUNG BÌNH LỚP 12 TRONG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Người thực hiện: Nguyễn Văn Trường Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (môn) : Tốn... điểm khảo sát trung bình giảm đáng kể, số học sinh điểm trung bình tăng cao Kết thi khảo sát chất lượng lớp 12 lần thi khảo sát chất lượng Sở giáo dục(Lần 3) lớp 12I 12E( tổng số học sinh 76) Điểm
Ngày đăng: 21/05/2021, 22:32
Xem thêm:
