Đề thi thử THPT quốc gia 2021 môn toán có đáp án

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút BỘ ĐỀ ƠN THI THPTQG ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a3 B 2a3 C a3 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số A B C D x −∞ y +∞ y D 6a3 − 0 +∞ + − −∞ # » Câu Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(1; 1; −1) B(2; 3; 2) Véctơ AB có tọa độ A (1; 2; 3) B (−1; −2; 3) C (3; 5; 1) D (3; 4; 1) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng sau A (0; 1) B (−∞; −1) C (−1; 1) D (−1; 0) y −1 O −1 x −2 Câu Với a b hai số thực dương tùy ý, log ab2 A log a + log b B log a + log b Câu Cho C (log a + log b) f (x) dx = A −3 D log a + 12 log b [f (x) − 2g(x)] dx g(x) dx = 5, 0 C −8 B 12 Câu Thể tích khối cầu bán kính a 4πa3 A B 4πa3 C πa3 D D 2πa3 Câu Tập nghiệm phương trình log2 x2 − x + = A {0} B {0; 1} C {−1; 0} Câu Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình A z = B x + y + z = C y = D {1} D x = Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = ex + x B ex + x2 + C x D e + + C A ex + x2 + C x e + x + C C x+1 Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : ? A Q(2; −1; 2) B M (−1; −2; −3) x−1 y−2 z−3 = = qua điểm −1 C P (1; 2; 3) D N (−2; 1; −2) Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề ? n! n! n! k!(n − k)! A Ckn = B Ckn = C Ckn = D Ckn = k!(n − k)! k! (n − k)! n! Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 0978.736.617 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i A N B P C M D Q y Q P N −2 −1 x −1 M Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? 2x − x+1 A y= B y= x−1 x−1 C y = x4 + x2 + D y = x3 − 3x − y 1 O x Câu 16 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 3] Giá trị M − m A B C D y −1 O x −2 Câu 17 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)(x + 2)3 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Tìm số thực a b thỏa mãn 2a + (b + i)i = + 2i với i đơn vị ảo A a = 0, b = B a = 21 , b = C a = 0, b = D a = 1, b = Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 1; 1) A(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 29 C (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 25 B (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = Câu 20 Đặt log3 = a log16 27 3a A B 4a C 3a D 4a Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = Giá trị |z1 | + |z2 | √ √ A B C D 10 Câu 22 Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = (Q) : x + 2y + 2z − = A B Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3x C −2x A (−∞; −1) C (−1; 3) D < 27 B (3; +∞) D (−∞; −1) ∪ (3; +∞) Câu 24 Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 0978.736.617 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ? 2x − 2x − dx (−2x + 2) dx B −1 −1 (2x − 2) dx C y = −x2 + 2 A y −1 O −1 x −2x2 + 2x + dx D −1 y = x2 − 2x − Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho √ √ 3πa3 3πa3 2πa3 πa3 A B C D 3 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Tổng x −∞ +∞ số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số +∞ cho f (x) A B C D Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho √ √ √ 2a3 8a3 2a3 2a3 A B C D 3 3 Câu 28 Hàm số f (x) = log2 x2 − 2x có đạo hàm ln A f (x) = B f (x) = x − 2x (x − 2x) ln (2x − 2) ln 2x − C f (x) = D f (x) = 2 x − 2x (x − 2x) ln Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm thực phương trình 2f (x) + = A B C D x −∞ f (x) +∞ f (x) − −2 + 0 − +∞ + +∞ −2 −2 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Góc hai mặt phẳng (A B CD) (ABC D ) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log3 (7 − 3x ) = − x A B C D Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1 ), (H2 ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 = r1 , h2 = 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm3 , thể tích khối trụ (H1 ) A 24cm3 B 15cm3 C 20cm3 D 10cm3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 4x (1 + ln x) A 2x2 ln x + 3x2 B 2x2 ln x + x2 C 2x2 ln x + 3x2 + C Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng D 2x2 ln x + x2 + C 0978.736.617 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 60◦ , SA = a SA vng góc với mặt√phẳng đáy Khoảng cách√từ B đến mặt phẳng (SCD) √ √ 21a 15a 21a 15a A B C D 7 3 x = Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z − = đường thẳng d : y+1 z−2 = Hình chiếu vng góc d (P ) có phương trình −1 x+1 y+1 z+1 x−1 y−1 z−1 A = = B = = −1 −4 −2 −1 x−1 x−1 y−1 z−1 y−4 z+5 C D = = = = −5 1 Câu 36 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = −x3 − 6x2 + (4m − 9)x + nghịch biến khoảng (−∞; −1) 3 A − ∞; B − ; +∞ C −∞; − D 0; +∞ 4 Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z + 2) số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ A (1; −1) B (1; 1) C (−1; 1) D (−1; −1) x dx = a+b ln 2+c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a+b+c (x + 2)2 Câu 38 Cho A −2 B −1 C Câu 39 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Bất phương trình f (x) < ex + m với x ∈ (−1; 1) A m ≥ f (1) − e B m > f (−1) − e C m ≥ f (−1) − D m > f (1) − e e x f (x) D −∞ −3 +∞ +∞ −3 −∞ Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D 20 10 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −2; 4), B(−3; 3; −1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Xét M điểm thay đổi thuộc (P ), giá trị nhỏ 2M A2 + 3M B A 135 B 105 C 108 D 145 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn |z|2 = 2|z + z| + |z − − i| = |z − + 3i| ? A B C D Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) A [−1; 3) B (−1; 1) C (−1; 3) D [−1; 1) y −1 O x −1 Câu 44 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất %/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 0978.736.617 năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2,22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 2,20 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2; 1; 3), mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 36 Gọi ∆ đường thẳng qua E, nằm (P ) cắt (S) tạihai điểm có khoảng cáchnhỏ Phương trình ∆   x = + 9t  x = − 5t  x=2+t  x = + 4t y = + 9t y = + 3t y =1−t y = + 3t A B C D     z = + 8t z=3 z=3 z = − 3t Câu 46 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/m2 phần lại 100.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 = 8m, B1 B2 = 6m tứ giác M N P Q hình chữ nhật có M Q = 3m ? A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng B2 M N A1 A2 Q P B1 Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC.A B C tích Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện lồi A M P B N Q 1 A B C D 3 Câu 48 Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ +∞ f (x) − + + 0 − Hàm số y = 3f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến khoảng ? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−1; 0) + D (0; 2) Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2 x4 − + m x2 − − (x − 1) ≥ với x ∈ R Tổng giá trị tất phần tử thuộc S 1 A − B C − D 2 Câu 50 y Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m, n, p, q, r ∈ R) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f (x) = r có số phần tử −1 O x A B C D —HẾT— Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 0978.736.617 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A C A A A 12 22 32 42 D A B C B 13 23 33 43 A B C D D 14 24 34 44 D D D A A Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 15 25 35 45 B B A C C 16 26 36 46 C D C C A 17 27 37 47 A A A D D 18 28 38 48 B D D B C 19 29 39 49 C B A C C 10 20 30 40 50 B B D A B 0978.736.617 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z − = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P )? A #» n = (1; 2; −1) B #» n = (1; 2; 3) C #» n = (1; 3; −1) D #» n = (2; 3; −1) Câu Với a số thực dương tùy ý, log5 a2 A log5 a B + log5 a C + log5 a D log5 a Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 − y 0 + +∞ +∞ − + +∞ y 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−2; 0) B (2; +∞) C (0; 2) D (0; +∞) Câu Nghiệm phương trình 32x−1 = 27 A x = B x = D x = C x = Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A −6 B C 12 D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x3 − 3x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = −x4 + 2x2 + y x O Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−2 y−1 z+3 = = Véc-tơ −1 véc-tơ phương d? A #» u = (2; 1; 1) B #» u = (1; 2; −3) C #» u = (−1; 2; 1) D #» u = (2; 1; −3) Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A πr2 h B πr2 h C πr2 h 3 D 2πr2 h Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 B A27 D 72 C C27 Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (2; 1; −1) trục Oz có tọa độ A (2; 1; 0) B (0; 0; −1) C (2; 0; 0) D (0; 1; 0) Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 0978.736.617 Câu 11 Biết f (x) dx = −2 A −5 [f (x) − g(x)] dx g(x) dx = 3, C −1 B D Câu 12 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h A 3Bh B Bh C Bh Câu 13 Số phức liên hợp số phức − 4i A −3 − 4i B −3 + 4i D Bh D −4 + 3i C + 4i Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: −∞ x −1 − f (x) +∞ + − +∞ f (x) −3 −∞ Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = C x = −1 D x = −3 Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + A x2 + 5x + C B 2x2 + 5x + C C 2x2 + C D x2 + C Câu 16 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + f (x) 0 − +∞ + − f (x) −1 −∞ −∞ Số nghiệm thực phương trình 2f (x) − = A B C D Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc√với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a BC = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ S A C B Câu 18 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z −6z +10 = Giá trị z12 +z22 A 16 B 56 C 20 D 26 Câu 19 Hàm số y = 2x −3x có đạo hàm A (2x − 3) · 2x −3x · ln 2 C (2x − 3) · 2x −3x Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng B 2x −3x · ln 2 D (x2 − 3x) · 2x −3x+1 0978.736.617 Câu 20 Giá trị lớn hàm số f (x) = x3 − 3x + đoạn [−3; 3] A −16 B 20 C D Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x − 2z − = Bán kính mặt cầu cho √ √ A B C D 15 Câu 22 Cho khối √ lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a AA = 3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho 3a3 3a3 A B a3 a3 C D C A B A C B Câu 23 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x + 2)2 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 24 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a4 b = 16 Giá trị log2 a + log2 b A B C 16 D Câu 25 Cho hai số phức z1 = − i z2 = + 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 3z1 + z2 có tọa độ A (4; −1) B (−1; 4) C (4; 1) D (1; 4) Câu 26 Nghiệm phương trình log3 (x + 1) + = log3 (4x + 1) A x = B x = −3 C x = D x = Câu 27 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,2 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,8 m B 1,4 m C 2,2 m D 1,6 m Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ − +∞ y +∞ − y + +∞ −2 −4 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −1 x = (như hình vẽ bên dưới) Mệnh đề đúng? Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 0978.736.617 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A D C A B 12 22 32 42 A A C B C 13 23 33 43 B A C D C 14 24 34 44 B C B C B Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 15 25 35 45 A D B D D 16 26 36 46 71 A A C A B 17 27 37 47 A B C C B 18 28 38 48 D A C A A 19 29 39 49 A C A B A 10 20 30 40 50 A C A B C 0978.736.617 BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút 11 NỘI DUNG ĐỀ Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước cạnh a, 2a, 3a A 6a3 B a3 C 2a3 D 3a3 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ − y +∞ + − +∞ y −2 −3 Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B D −3 # » Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 3) B(3; 1; 2) Véc-tơ −AB có tọa độ A (−1; −2; 1) B (1; 2; −1) C (5; 0; 5) D (1; −2; 1) C Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; −1) B (−∞; 1) C (−1; 1) D (−1; +∞) y O −2 −1 x −1 a2 b c B ln a + ln b − ln c D ln a + ln b − ln c Câu Với a, b c ba số thực dương tùy ý, ln A ln a + ln b − ln c C − ln a − ln b + ln c Câu Cho f (x) dx = −1 A −8 [f (x) − 7g(x)] dx g(x) dx = Khi 0 B C −6 D C 4πa3 √ D 2πa3 √ Câu Thể tích khối cầu bán kính a √ √ A 4πa3 B πa3 Câu Tập nghiệm phương trình log4 (x2 − x + 2) = A {−1; 2} B {−1; 0} C {0} D {0; 1} Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxz) qua điểm A(1; 2; 3) có phương trình A y = B z = C x = D x + 2y + 3z = Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = ex + A ex + + C x B ex + Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng log x + C x x C 72 x e + + C x x D ex + ln x + C 0978.736.617 Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đây? A A(−1; 4; −2) B B(1; −4; 2) x+1 y−4 z+2 = = qua điểm −1 C C(1; −1; 3) D D(−1; 1; −3) Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề đúng? n! n! n! n! A Ckn = B Pkn = C Ckn = D Pkn = k!(n − k)! k!(n − k)! k! k! Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng thứ hai u2 = cơng sai d = Giá trị u4 A B 11 C 14 D Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = 2+i? A D B B C C D A y B A D O −2 −1 −1 Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x + 2x − A y= B y= x+1 x+1 2x + 2x − C y= D y= x−1 x−1 x C y −4 −3 −2 −1 O x x −1 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 3] Giá trị M − m A B C D y O −1 −1 −2 Câu 17 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x + 1)(x − 1)2 (x − 2)3 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Tìm số thực a b thỏa mãn 3a + (b − i)(−1 + 2i) = + 5i với i đơn vị ảo A a = 1, b = B a = , b = C a = −1, b = D a = −2, b = 2 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 2; 3) B(3; 2; 1) Phương trình mặt cầu có tâm I qua B A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 73 0978.736.617 √ C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 2 √ D (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 2 Câu 20 Đặt log2 = a, log125 32 5a A B 3a C 3a D 5a Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + = Giá trị |2z1 | + |z2 | √ √ √ √ A 3 B 2 C D Câu 22 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x − 2y + 3z − = (Q) : x − 2y + 3z + = √ √ 14 7 A B C D 2 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 5x A R \ {1} −2x > B R C (1; +∞) D {1} Câu 24 Diện tích phần hình phẳng chấm bi hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? 1 (x3 − 2x2 − x + 2) dx A −1 x −1 (−x3 − 2x2 + x + 2) dx D −1 x3 − x O −2 −1 (x3 + 2x2 − x − 2) dx C 2x2 − (−x3 + 2x2 + x − 2) dx B −1 y −1 −2 Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 5a bán kính đáy 3a Thể tích khối nón cho B 36πa3 C 15πa3 D 45πa3 A 12πa3 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ +∞ +∞ 2 f (x) −∞ −∞ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C −3 D Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 3a Thể tích khối chóp cho √ √ 9a3 9a3 3a3 3a3 A B C D 2 2 Câu 28 Hàm số f (x) = log3 (x3 − 7x2 + 1) có đạo hàm 3x2 − 14x (3x2 − 14x) ln A f (x) = B f (x) = (x − 7x2 + 1) ln x3 − 7x2 + 1 ln C f (x) = D f (x) = (x − 7x + 1) ln x − 7x2 + Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 74 0978.736.617 x −∞ − f (x) +∞ + − +∞ f (x) −2 −∞ Số nghiệm thực phương trình 3f (x) + = A B C D Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Góc hai mặt phẳng (ABB A ) (ACC A ) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log5 (12 − 5x ) = − x A B C 12 D Câu 32 Một khối đồ chơi gồm ba khối trụ (H1 ), (H2 ), (H3 ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 , r3 , h3 thỏa mãn r1 = r3 = 2r2 , h2 = 2h1 = 2h3 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 50 cm3 , thể tích khối trụ (H2 ) A 10 cm3 B 20 cm3 C 40 cm3 D 24 cm3 (H3 ) (H2 ) (H1 ) Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 9x2 (5 + ln x) A 14x3 + 3x3 ln x + C B x3 + 3x3 ln x + C C 14x3 + 3x3 ln x D x3 + 3x3 ln x Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 60◦ , SA = a SA vng góc với mặt √ phẳng đáy O tâm hình√thoi ABCD Khoảng cách √ từ O đến mặt phẳng (SBC) √ a 21 a 21 a a A B C D 14 7 14 x+1 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z − = đường thẳng (d) : = y−7 z+2 = Hình chiếu vng góc (d) (P ) có phương trình −2 x y−8 z+1 x y−8 z+1 = = = = A B −1 −1 −2 x y+8 z−1 x y+8 z−1 C = = D = = −2 −1 −1 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AB = 7, ACB = 30◦ , SA vng góc với mặt phẳng đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Khoảng cách từ trọng tâm của√tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ 13 21 13 14 13 13 A B C D 13 13 13 26   x = + t Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : y = −1 ,   z=t x y−1 z+1 d2 : = = Đường vuông góc chung d1 d2 có phương trình 1 −1 x−1 y−2 z−1 x y+1 z+1 A = = B = = 1 −2 −1 x−2 y−1 z+1 x−1 y−2 z−1 C = = D = = −1 −1 −2 Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 75 0978.736.617 Câu 38 Gọi M giá trị lớn số đây? A 2,62 − , với m số thực Giá trị M gần với số m−i B 2,64 C 1,62 D 1,64 √ Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy a chiều cao a Mặt phẳng (P ) qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện Tính giá trị lớn thiết diện √ √ √ A 2a2 B a2 C 2a2 D a2 Câu 40 Cho đa giác 20 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành hình chữ nhật khơng phải hình vng 12 A B C D 969 1615 57 323 y−3 z x−3 = = mặt cầu (S) : x2 + y + Câu 41 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : 1 z = Hai mặt phẳng phân biệt qua d, tiếp xúc (S) Một hai mặt phẳng có phương trình √ √ A + x + y − 6z + = √ √ √ √ + y + z − = B 7+5 x+ √ √ √ C + x + 6y − 2z + + = √ √ √ D −5 + x + y − −4 + z − −4 + = Câu 42 Gọi a số nguyên dương nhỏ cho tồn số nguyên b, c để phương trình a ln2 x + b ln x + 2c = có hai nghiệm phân biệt thuộc (1; e) Giá trị a A B C D 10 Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn f (x) + 2f (π − x) = (x + 1) sin x, (∀x ∈ R) π Tích phân f (x) dx π A 1+ B 2+π C + π D Câu 44 Xét số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |2z + − 3i| = Khi biểu thức |z + 2| + |z − 3| đạt giá trị lớn nhất, giá trị a · b A B C −3 D −2 Câu 45 Giá trị m để phương trình x3 + x2 − 5x − m + = x3 − x2 − x − có nghiệm? A B C Câu 46 Cho hàm số f (x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f (a, b, c, d, e, f ∈ R) Biết hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số g(x) = f (1 − 2x) − 2x2 + đồng biến khoảng đây? 1 A − ; −1 B − ; 2 C (−1; 0) D (1; 3) D −5 y −1 −3 O x √ Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 12, ABC = 60◦ Hình chiếu S trọng tâm tam giác ABC Gọi√M , N trung điểm AB, SD Biết cơ-sin góc 26 đường thẳng CN SM Hỏi thể tích khối chóp S.ABCD bao nhiêu? √13 √ √ √ 38 38 A 38 B C 38 D 12 12 Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 76 0978.736.617 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [−2; 6] hình vẽ bên Biết miền A, B, C có diện tích 32, Tích y phân (f (2x + 2) + 1) dx −2 A 45 B 41 C 37 D 19 A C −2 O B x √ √ x + mx x2 + 1, với m số thực Phương trình x3 + mx x2 + = 3 có nhiều nghiệm thực? A B C D Câu 49 Cho hàm số y = Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 1; 2) B(1; 2; −1) Gọi (P ) mặt phẳng chứa đường thẳng AB tạo với mặt thẳng (Q) : x + 2y − 2z + = góc nhỏ Điểm sau thuộc mặt phẳng (P )? A (1; 7; −9) B (0; 1; −7) C (1; 1; −8) D (2; 5; 4) —HẾT— Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 77 0978.736.617 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A A A A D 12 22 32 42 A A A A B 13 23 33 43 A A A A B 14 24 34 44 A A A A D Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 15 25 35 45 A A A A D 16 26 36 46 78 A A A A C 17 27 37 47 A A A B A 18 28 38 48 A A A A D 19 29 39 49 A A A C C 10 20 30 40 50 D A A A C 0978.736.617 BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút 12 NỘI DUNG ĐỀ Câu Thể tích khối nón có đường cao h diện tích đáy B A V = B h B V = Bh C V = Bh Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y −∞ + y −3 0 − −∞ + D V = B h +∞ − −1 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −1 −∞ C −3 D # » Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; −1; 2) B(3; −3; −2) Véc-tơ AB có tọa độ A (−2; −2; 4) B (2; −2; 4) C (1; −1; −2) D (2; −2; −4) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng A (−2; 2) B (1; 3) C (−∞; −1) D (0; 2) y 2 O x −2 a2 Câu Với hai số thực dương a b Khi ln b A ln a − ln b B ln a − ln b C ln a − ln b 2019 Câu Biết f (x) dx = −2, 2018 A 10 2019 D a ln b 2019 [2f (x) − g(x)] dx g(x) dx = Tích phân 2018 2018 B −2 C 22 Câu Bán kính r khối cầu tích V = 36π (cm3 ) A r = (cm) B r = (cm) C r = (cm) +x Câu Tập nghiệm phương trình 2x A {−2} B {1} D −10 D r = (cm) = C {−1; 2} Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình A z = B y = C y + z = D {1; −2} D x = Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin x + 4x 4x A cos x + 4x + C B − cos x + + C ln x C cos x + + C D − cos x + ln · 4x + C ln Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng x − z − = qua điểm sau đây? A M (−1; −3; −1) B N (−4; 6; −2) C P (2; 0; −3) D Q(1; 4; −1) Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 79 0978.736.617 Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề đúng? n! n! n! k! A Akn = B Akn = C Akn = D Akn = k!(n − k)! (n − k)! k! n!(n − k)! Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = cơng bội q = Giá trị u6 A 32 B 96 C 128 D 64 Câu 14 Điểm sau điểm biểu diễn số phức z = −3 + 4i? A M (3; 4) B M (−3; 4) C M (3; −4) D M (−3; −4) Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x−1 2x − A y= B y= x+1 2x + C y = x3 − 3x2 D y = x4 − 2x2 + y x −1 O Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục [−3; 2] có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ f (x) [−3; 2] Tính M − m A B C D x −3 2 f (x) −4 Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ − y +∞ + +∞ − y −∞ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 18 Tìm điểm biểu diễn số phức z số phức liên hợp z, biết (4 + 3i)z − (3 + 4i)(2 + i) = − 9i A (2; −1) B (2; 1) C (−2; −1) D (−2; 1) Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(2; 3; −1), B(0; −1; 3) A (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = B (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 36 C (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 36 Câu 20 Tập nghiệm phương trình log3 (x2 + 2x) = A {1; −3} B {1; 3} C {0} D {−3} Câu 21 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + 5z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = |z1 |2 + |z2 |2 A A = 10 B A = 50 C A = 20 D A = 40 Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 80 0978.736.617 Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x − y − = (Q) Biết điểm H(2; −1; −2) hình chiếu vng góc gốc tọa độ O(0; 0; 0) xuống mặt phẳng (Q) Số đo góc hai mặt phẳng (P ) mặt phẳng (Q) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 23 Cho a, b > Khẳng định sau khẳng định đúng? A log(ab2 ) = log a + log b B log(ab) = log a − log b C log(ab) = log a · log b D log(ab2 ) = log a + log b √ Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn√bởi đồ thị (C ) hàm số y = x + x2 , trục hoành, trục tung đường thẳng x = Biết S = a + b, với (a, b ∈ Q) a, b viết dạng phân số tối giản Tính a + b 1 A a+b= B a+b= C a+b= D a + b = Câu 25 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân cạnh huyền 2a Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón √ √ A Sxq = π 2a2 B Sxq = 2π 2a2 C Sxq = 2πa2 D Sxq = πa2 Câu 26 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình bên Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B C D −∞ x +∞ y −∞ Câu 27.√Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy, SA = a Tính thể tích hình chóp √ S.ABCD √ √ a3 a3 A B C a3 D 3a3 3 Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) 2x ln 2x 2x A y = x B y = x C x D x +1 (2 + 1) ln 2 +1 +1 Câu 29 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f (x) = là? A B C D x −∞ +∞ −3 +∞ +∞ f (x) −3 Câu 30 Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy hình vng, tam giác A AC vng cân, A C = Tính khoảng cách từ điểm ) √ A đến mặt phẳng (BCD √ √ 6 A B C D 3 Câu 31 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a2 + b2 = 7ab Hệ thức sau đúng? a+b a+b A log2 = log2 a + log2 b B log2 = (log2 a + log2 b) 3 a+b = log2 a + log2 b C log2 (a + b) = log2 a + log2 b D log2 CD Câu 32 Cho hình thang ABCD vng A D với AB = AD = = a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh AB Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 4πa3 5πa3 7πa3 A V = B V = C V = πa3 D 3 Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ln x, trục Ox đường thẳng x = e e2 + e2 − e2 + e2 + D S= A S= B S= C S= 2 Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 81 0978.736.617 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD√và SC √ √ √ 2a3 15 2a 4a 1365 a 15 A B C D 91 x+1 y+3 z+2 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = điểm A(3; 2; 0) 2 Tìm tọa độ điểm đối xứng điểm A qua đường thẳng d A (−1; 0; 4) B (7; 1; −1) C (2; 1; −2) D (0; 2; −5) Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có dáy tam giác vuông A, AB = a, ACB = 30◦ , SA vng góc với đáy góc mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Khoảng cách từ trọng tâm của√tam giác (SAB) đến mặt √phẳng (SBC) √ √ a a a a A B C D 12 x−2 y−1 z Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −1   x = − 2t d2 : y = Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung hai đường   z=t thẳng 13 2 25 13 2 11 11 + y+ + z− = B x+ + y+ + z− = A x+ 6 6 2 2 2 11 13 25 11 13 C x− + y− + z+ = D x− + y− + z+ = 6 6 Câu 38 Gọi M giá trị lớn A M∈ 11 ; B M∈ + i , với m số thực Mệnh đề đúng? m−i 3 ; D M∈ ; 0; C M∈ 2 3 Câu 39 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h = 20, bán kính r = 25 Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 Tính diện tích thiết diện A S = 500 B S = 400 C S = 300 D S = 406 Câu 40 Cho đa giác 4n đỉnh (n ≥ 2) Chọn ngẫu hiên bốn đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết xác suất để bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật khơng phải hình vng Khi n 455 A n = B n = C n = 10 D n = Câu 41 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 2z + = đường thẳng y−2 z x d: = = Hai mặt phẳng (P ), (P ) chứa d tiếp xúc với (S) T T Đường thẳng 1 −1 T T qua điểm có tọa độ 1 11 1 11 1 A H ; ;− B H ; ; C H − ; ; D H ; ; 6 6 6 3 Câu 42 Gọi a số nguyên dương nhỏ cho tồn số nguyên b, c để phương trình √ 8a ln2 x + b ln x2 + 3c = có hai nghiệm phân biệt thuộc (1; e) Giá trị a A B C D Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn 2f (x) + 3f (π − x) = (x − 1) cos x, ∀x ∈ R π Tính tích phân f (x)dx A B − Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng C − 82 D − 0978.736.617 Câu 44 Gọi n số số phức z đồng thời thỏa mãn |iz + + 2i| = biểu thức T = 2|z + + 2i| + 3|z − 3i| đạt giá trị lớn Gọi M giá trị lớn T Giá trị tích M · n √ √ √ √ A 10 21 B 13 C 21 D 13 Câu 45 Có giá trị nguyên m để phương trình x3 + 2x2 − 3x − m + = x3 − 2x2 − x − có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 46 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f (x) với f (x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f (a, b, c, d, e, f ∈ R) Hàm số g(x) = −f (1 − 2x) + 4x3 − 6x2 + 3x + 2019 đồng biến khoảng đây? 1 1 A − ; B − ; C (−3; 2) D (−6; 2) 3 2 y O −3 x −3 −6 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD với đáy hình thoi cạnh 2a, BAD = 60◦ Gọi M, N trung điểm AD SC Biết cosin góc đường thẳng SM với BN Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ √ a3 41 + 57 a3 41 + 57 A · B · 12√ 12√ √ a3 41 + 57 41 + 57 C D a3 · · 12 12 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [1; 9] hình bên Biết miền A, B, C có diện tích 2, 4, Tính tích y phân (f (2x + 3) + 1) dx −1 A 11 B C D Câu 49 Cho hàm số y = f (x) xác định R hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Đặt g(x) = f (|x| + m) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g(x) có điểm cực trị? A B C D Vô số B A x C y x −3 −2 −1 O −1 −2 Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 83 0978.736.617 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : x + 2y − z − = đường x+1 y+1 z−3 thẳng d : = = Phương trình mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d tạo với mặt 1 phẳng (Q) góc nhỏ A (P ) : x − 2y − = B (P ) : y − z + = C (P ) : x − z + = D (P ) : x − 2z + = —HẾT— Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 84 0978.736.617 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 B D C A B 12 22 32 42 B B A B B 13 23 33 43 D D D D B 14 24 34 44 D B C C A Ƅ Sưu tầm: Ths Hoàng Phi Hùng 15 25 35 45 C A A A D 16 26 36 46 85 D C C A B 17 27 37 47 A D B D B 18 28 38 48 D B A A D 19 29 39 49 D A B A A 10 20 30 40 50 B A C D B 0978.736.617