SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN (Đề gồm trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 02 NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 001 Họ tên học sinh: SBD: π Câu 1: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x.cos x F ( ) = π Tìm F 2 π π π π B F = − + π C F = −π D F = π A F = + π 2 2 2 2 Câu 2: Hàm số y = π x có đạo hàm là: A π x B πx ln π C π x ln π D π x−1 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x2 + y + z − x + y − z − = Phương trình mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu điểm A( −1; −3; 4) A x + z + 16 = B x − y + 3z − 28 = C x − z + 16 = D x − y − = Câu 4: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm I ( 4; −4;2 ) qua gốc tọa độ có phương trình 2 B ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = 36 2 D ( x − 4) + ( y + 4) + ( z − ) = A ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = C ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = 36 2 2 2 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C −3 D −4 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1;1) , B ( 4;3;2 ) , C (5;2;1) Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có dạng ax + by + cz − = Tính tổng S = a − b + c A S = 10 B S = C S = −2 D S = −10 Câu 7: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x ) + = A B C D Trang 1/6 - Mã đề thi 001 π Câu 8: Tập nghiệm S phương trình sin 12 A S = {2; −4} B S = {−4} Câu 9: Nếu ∫ f ( x ) dx = −1 ∫ x − x −9 π = sin 12 C S = {2} là: D S = {−2;4} f ( t ) dt = −2 ∫ f ( s ) ds A x −1 −1 B C −5 D −1 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ −1; 2] có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng ( K ) , ( H ) Tính 12 37 37 A − B − C 12 12 ∫ f ( x ) dx −1 D Câu 11: Cho hàm số f ( x ) liên tục » có bảng xét dấu f ' ( x ) sau Số điểm cực tiểu hàm số cho là: B C D A Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + my + z − = vµ (Q ) : nx − y − z + = song song với Tính tổng S = m + n A S = −8 B S = −16 C S = D S = Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 3)2 + ( y + 2)2 + z = 25 Mặt phẳng cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính 3? A x − y + z − 18 = B x − y + z − 18 + 20 = D x + y + z + = C x + y − z + = Câu 14: Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên quay xung quanh trục Ox hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = (1 − x ) , y = 0, x = x = A 2π B π C 2π D Câu 15: Số nghiệm nguyên bất phương trình ln ( x + 1) ≥ + ln ( x − 1) là: A B Vô số C D Trang 2/6 - Mã đề thi 001 Câu 16: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình A y = −x + x +1 B y = −2 x + x +1 −x x +1 C y = D y = −x +1 x +1 Câu 17: Cho (H) hình phẳng giới hạn Parabol: y = x , cung trịn có phương trình y = − x (với ≤ x ≤ ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Khối trịn xoay tạo (H) quay quanh Ox tích V xác định công thức sau đây? A V = π ∫ 3x dx + π ∫ − x2 dx C V = π ∫ B V = π − ( ∫ 3x dx − x2 − 3x2 ) dx D V = 3π ∫ x dx + π ∫ ( − x ) dx Câu 18: Cho tứ diện ABCD có cạnh a , M trung điểm CD Tính cosin góc hai đường thẳng AC , BM 3 B C D Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A, D , AD = CD = a; AB = 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC mặt phẳng ( ABCD ) 45o Gọi I trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( SBC ) A A a B a C a Câu 20: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C Câu 21: Có cách chọn học sinh từ lớp gồm 35 học sinh? A A353 B C353 C 353 D a 3x − x − là: x2 − D D 335 Câu 22: Cho đồ thị ba hàm số y = a x , y = b x y = c x (a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ hình bên Chọn khẳng định A a > b > c B b > c > a C c > b > a D a > c > b Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = − x + 12 x + đoạn [ −1;2] A B 33 C 12 D Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z − x + y − z − = Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (2; −1;3); R = 14 B I (−2;1; −3); R = 14 C I (2; −1;3); R = D I (−2;1; −3); R = Câu 25: Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S = A.e nr ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm , r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017 dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr.79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2030 người? A 103.233.600 B 104.919.600 C 104.029.100 D 104.073.200 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −2; 0) B (1; +∞) C (−4; −2) D ( −2;1) Câu 27: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho bằng: C D 12 x −1 Câu 28: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = khoảng ( −2; +∞ ) là: x+2 3 +C +C A x + 3ln ( x + ) + C B x − 3ln ( x + ) + C C x + D x − 2 ( x + 2) ( x + 2) A B Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: B n4 ( 2;1;5) C n3 ( 2; −1; −1) D n2 ( 2;1;1) A n1 ( 4;2; −2 ) Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1;3) Phương trình mặt phẳng qua hình chiếu M ba trục tọa độ là: A x − y + z − = B x − y + z + = C x + y + z − = D −3 x + y − z − = Câu 31: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số có hai chữ số tận khơng có tính chẵn lẻ A B C D 9 5 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2 a A V = a3 B V = a3 C V = 4a D V = 3 Câu 33: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình: x − m2x +1 + 2m2 − 27 = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C D 11 Câu 34: Cho tam giác ABC cạnh Gọi H trung điểm cạnh BC Diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh trục AH A S = 16π B S = 4π C S = 8π D S = 32π Trang 4/6 - Mã đề thi 001 Câu 35: Cho đường thẳng y = x Parabol y = x + c (c tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S2 c gần với số sau đây? A B C D , y = x − , x = x C 10 − ln D + ln 3 Câu 36: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y = A 10 − 3ln B 10 − ln Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB = 1, AC = 2, AA ' = Gọi D trung điểm cạnh CC ' góc BDA ' = 90o Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 15 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu đỉnh S mặt phẳng A V = 15 B V = 15 C V = 15 D V = đáy H cho AB = AH Góc cạnh SD mặt phẳng (ABCD) 450 Tính thể tích V khối chóp S HCD a3 a 10 a 10 a 10 A V = B V = C V = D V = 9 18 Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB = a ; SAB = SCB = 90 ; cạnh bên SA tạo với mặt phẳng đáy góc 60 o Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5 B S = 3π a C S = π a D S = π a A S = 5π a Câu 40: Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [ −10;10] để hàm số y = khoảng A 11 2021− x + đồng biến 2021− x − m ( −∞; ) ? B C 13 D f ( x ) − = ∫ ( x + et ) f ( t ) dt Tích phân Câu 41: Cho hàm số f ( x ) liên tục [ −1;1] thỏa mãn −1 I = ∫ e x f ( x ) dx −1 A I = e+3 −e + e − B I = e2 + e2 − e + C I = e2 + −e2 + e − D I = −2e e −e +3 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f A B C ( ) x − + = m có hai nghiệm phân biệt? D Trang 5/6 - Mã đề thi 001 Câu 43: Cho F ( x ) = xπ nguyên hàm hàm số f ( x).π x Tìm họ nguyên hàm hàm số f '( x).π x ∫ f '( x).π C ∫ f '( x ).π A ∫ f '( x).π D ∫ f '( x ).π B x dx = − xπ + xπ −1 + C x dx = xπ ln π − π xπ −1 + C x dx = − xπ ln π + π xπ −1 + C x dx = − xπ + π xπ −1 + C Câu 44: Một bạn sinh viên muốn có khoản tiền để mua xe máy làm phương tiện làm sau trường Bạn lên kế hoạch làm thêm gửi tiết kiệm năm cuối đại học Vào đầu tháng bạn đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T (đồng) theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,56% tháng Biết đến cuối tháng thứ 24 bạn có số tiền 30 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau? B 1.219.000 đồng A 1.139.450 đồng D 1.164.850 đồng C 1.116.000 đồng Câu 45: Xét số thực không âm x y thỏa mãn 28 x + x +1 +1 − 43 x − y + nhỏ biểu thức P = x + y + x + y gần với số đây? A B C x +2 + x + y − ≥ Giá trị D Câu 46: Cho vật thể có đáy hình trịn giới hạn x + y = R Biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( − R ≤ x ≤ R ) thiết diện hình vng 2 Để thể tích V vật thể 2021 (đơn vị thể tích) R thuộc khoảng sau đây? A ( 6; ) B ( 7;8 ) C ( 9;10 ) D ( 8;9 ) Câu 47: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm [ −2; 2] thỏa mãn f ( x) 64 Tính I = ∫ dx ∫ f ( x ) − f ( x )( x + ) dx = − −2 x +1 π − 2ln π − ln π + ln A I = B I = C I = 2 D I = π + ln 2 Câu 48: Có tất giá trị nguyên m ∈ ( 0; 2021] cho đồ thị hàm số x 2022 + x − có tiệm cận đứng? x2 − ( m − 2) x + A 2021 B 2015 y= C 2017 D 2016 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục » , có bảng biến thiên hình vẽ Số điểm cực đại hàm số y = f ( f ( x ) ) là: A B C D Câu 50: Cho hai đường thẳng x ' x , y ' y chéo vng góc với Trên x ' x lấy cố định điểm A, y ' y lấy cố định điểm B cho AB vng góc với Ax , By AB = 2020cm Gọi C, D hai điểm di chuyển hai tia Ax, By cho AC + BD = CD Hỏi bán kính R mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có giá trị nhỏ thuộc khoảng sau đây? B (1427;1429 ) C ( 2855; 2857 ) D ( 2019; 2021) A (1009;1011) - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 2, MƠN TỐN NĂM HỌC 2020-2021 Mã 001 A C C C C A C D A 10 B 11 B 12 D 13 B 14 A 15 D 16 D 17 D 18 A 19 C 20 B 21 B 22 D 23 A 24 C 25 D 26 A 27 B 28 B 29 A 30 A 31 B 32 A 33 C 34 C 35 D 36 B 37 B 38 D 39 A 40 B 41 C 42 A 43 B 44 D 45 D 46 B 47 C 48 C 49 A 50 B Mã 002 C B D A D A A C A 10 D 11 B 12 C 13 D 14 A 15 C 16 D 17 D 18 B 19 C 20 B 21 D 22 B 23 A 24 B 25 C 26 C 27 A 28 B 29 A 30 A 31 C 32 D 33 C 34 D 35 B 36 A 37 B 38 A 39 C 40 C 41 D 42 A 43 D 44 B 45 A 46 C 47 A 48 A 49 B 50 C Mã 003 D D A C C A A B B 10 A 11 C 12 A 13 D 14 C 15 B 16 C 17 D 18 B 19 A 20 B 21 D 22 B 23 C 24 C 25 C 26 B 27 B 28 A 29 D 30 D 31 B 32 B 33 A 34 D 35 C 36 A 37 B 38 D 39 C 40 D 41 A 42 C 43 D 44 C 45 A 46 B 47 D 48 A 49 B 50 A Mã 004 D D A A D D C D A 10 B 11 D 12 A 13 D 14 C 15 B 16 D 17 C 18 B 19 B 20 A 21 C 22 C 23 B 24 C 25 B 26 C 27 A 28 A 29 B 30 A 31 C 32 B 33 B 34 D 35 A 36 B 37 C 38 A 39 D 40 B 41 B 42 C 43 D 44 B 45 A 46 A 47 C 48 A 49 D 50 A Tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 ... ? ?2 x +1 π − 2ln π − ln π + ln A I = B I = C I = 2 D I = π + ln 2 Câu 48: Có tất giá trị nguyên m ∈ ( 0; 20 21] cho đồ thị hàm số x 20 22 + x − có tiệm cận đứng? x2 − ( m − 2) x + A 20 21 B 20 15... 17 D 18 A 19 C 20 B 21 B 22 D 23 A 24 C 25 D 26 A 27 B 28 B 29 A 30 A 31 B 32 A 33 C 34 C 35 D 36 B 37 B 38 D 39 A 40 B 41 C 42 A 43 B 44 D 45 D 46 B 47 C 48 C 49 A 50 B Mã 0 02 C B D A D A A... D A A C A 10 D 11 B 12 C 13 D 14 A 15 C 16 D 17 D 18 B 19 C 20 B 21 D 22 B 23 A 24 B 25 C 26 C 27 A 28 B 29 A 30 A 31 C 32 D 33 C 34 D 35 B 36 A 37 B 38 A 39 C 40 C 41 D 42 A 43 D 44 B 45 A 46