SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 (Đề thi có 05 trang) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 312 Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AA ' = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AB = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a Câu 2: Phần thực số phức z = i ( − 2i ) A −2 B D −1 C Câu 3: Tìm số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + , biết tiếp tuyến qua điểm M ( −1; −9 ) A B C D Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Véc tơ véc tơ pháp tuyến ( P ) ? r A n = ( 1; −2;0 ) r B n = ( 1; 0; −2 ) r C n = ( 1; 2;1) r D n = ( 1; −2;1) Câu 5: Số nghiệm phương trình log ( x + 1) = A B C D Câu 6: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x3 − 3x đoạn [ −1;1] A m = −4 B m = C m = −2 D m = −5 Câu 7: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? 2020 1 A y = B y = C y = D y = x −1 sin x + x − x +1 x +2 P = log a x Câu 8: Cho log a x = 2, log b x = với a, b số thực lớn Tính b A P = B P = − D P = C P = −6 Câu 9: Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S2 ) có bán kính R2 = R1 Tính tỉ số diện tích mặt cầu ( S2 ) ( S1 ) A B C Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x = 1, x = e A B e C e − Câu 11: Cho số phức z = + 2i Tìm mơđun số phức z D , trục hoành đường thẳng x A B − C Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) liên tục x0 có bảng biến thiên sau D D Trang 1/5 - Mã đề thi 312 Mệnh đề sau ? A Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 13: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ln( x +1) điểm có hồnh độ x = A 1 B ln2 C D 3ln2 Câu 14: Cho mặt cầu có bán kính R = Diện tích mặt cầu cho A 9π B 36π C 18π D 16π Câu 15: Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = u4 = 54 Cơng bội q cấp số cộng A q= B q= 27 D q= C q= 27 Câu 16: Thể tích khối lập phương 27 Cạnh khối lập phương A B 3 C 27 D Câu 17: Rút gọn biểu thức P = x x với x > 16 A P = x 15 B P = x C P = x 15 D P = x 15 Câu 18: Có cách chọn bốn học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh ? 4 A A15 B 415 C 154 D C15 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu độ A I ( 1; 2;1) ( S ) : ( x − 1) B I ( −1; −2;1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 C I ( −1; −2; −1) Tâm S có tọa ( ) D I ( 1; 2; −1) Câu 20: Cho hàm số y = x3 − 3x − 2020 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) Câu 21: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A M ( 3; 2;1) B M ( 3; −2; −1) x + y − z −1 = = qua điểm ? −1 C M ( −3; 2;1) D B ( 1; −1; ) Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đoạn [0;2], f ( ) = A f ( ) = −4 B f ( ) = C f ( ) = −2 ∫ f ′ ( x ) dx = −3 Tính f ( ) D f ( ) = −3 Câu 23: Hàm số y = x − 12 x + đạt cực đại điểm A x = −2 B x = 19 C x = −13 D x = 2 Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh 5π a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho A 2a B 3a C a D 5a Câu 25: Tính nguyên hàm ∫ + x dx Trang 2/5 - Mã đề thi 312 A − ( 1+ x) + C B ln + x + C C log + x + C D ln ( + x ) + C Câu 26: Gọi A, B điểm biểu diễn cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Gọi M trung điểm AB Khi M điểm biểu diễn cho số phức ? A − i B − 2i C −i D + i e Câu 27: Cho tích phân I = ∫ e A I = 2 t dt ∫1 + 3ln x dx , đặt t = + 3ln x Khẳng định ? x 2 I = ∫ tdt 31 B e C I = tdt ∫1 D I = 2 t dt ∫1 Câu 28: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z − z + 10 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức w = iz0 A N ( 1;3) B M ( −3;1) C P ( 3; −1) D Q ( −3; −1) Câu 29: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = log 2020 ( mx − m + ) xác định [ 1; +∞ ) A m ≤ B m ≥ C m ≥ −1 D m ≤ −1 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M ( 1;1; ) , N ( 2; 0;3) Đường thẳng MN có phương trình tham số x = + t x = + t x = + t x = + t A y = − t B y = + t C y = − t D y = + t z = 3t z = + 3t z = −3t z = 3t Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log x > A ( 4; +∞ ) B ( −∞; ) C ( 0; +∞ ) D [ 4; +∞ ) Câu 32: Cho phương trình m ln ( x + 1) − x − = Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn < x1 < < < x2 khoảng ( a; +∞ ) Khi a thuộc khoảng ? A ( 3, 7;3,8 ) B ( 3, 6;3, ) C ( 3,8;3,9 ) D ( 3,5;3, ) Câu 33: Có cách chọn ba đỉnh từ đỉnh hình lập phương để thu tam giác ? A 12 B 10 C D Câu 34: Cho hình vng ABCD cạnh a, đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD) A ta lấy điểm S di động không trùng với A Hình chiếu vng góc A lên SB, SD H , K Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện ACHK A a3 32 B a3 C a3 16 D a3 12 f ( x) = - lim f ( x) = m Có giá trị thực Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) thỏa xlim xđ+Ơ đ- Ơ tham s m đồ thị hàm số y = f ( x) + có tiệm cận ngang A B C D Vô số · Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có AA¢= AB = AC = BAC = 120° Gọi I trung điểm cạnh CC ¢ Cơsin góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( AB ¢I ) A 370 20 B 70 10 C 30 20 D 30 10 Trang 3/5 - Mã đề thi 312 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B BC = a Cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB A 2pa3 B 2pa3 pa3 C D pa3 Câu 38: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) hình vẽ Xét hàm số g ( x) = f ( x − ) Mệnh đề sai ? A Hàm số g ( x) nghịch biến ( 0; ) B Hàm số g ( x) đồng biến ( 2; +∞ ) A B C B C C Hàm số g ( x) nghịch biến ( −1;0 ) D Hàm số g ( x) nghịch biến ( −∞; −2 ) Câu 39: Cho hàm số f ( x) = ax + bx + cx + d (với a, b, c, d ẻ Ă v aạ ) cú th hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g( x) = f ( - 2x + 4x) D x y −1 z d: = = Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng −2 1 ( P ) : x − y + z − = Có điểm M thuộc d cho M cách gốc tọa độ O mặt phẳng ( P) ? A D Câu 41: Cho hai số phức z1 = − i z2 = + 3i Phần ảo số phức z1 + z2 A - B C - D Câu 42: Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ ò f ( ) dx = 4, x x p ò f ( sin x) cos xdx = Tính tích phân I = ị f ( x ) dx A I = B I = C I = 10 D I = x − y +1 z − = = Mặt phẳng Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 1; 0; ) đường thẳng ∆ : −1 qua M vng góc với ∆ có phương trình A x + y − z − = B x + y − z − = C x + y − z + = D x + y + z + = Trang 4/5 - Mã đề thi 312 Câu 44: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục ¡ , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y = f ( x) đoạn [- 2;2] A m= - 5, M = - B m= - 1, M = C m= - 2, M = D m= - 5, M = Câu 45: Cho hàm số f ( x) = log2 ( cos x) Phương trình f ¢( x) = có nghiệm khoảng ( 0;2020p) ? A 2020 B 1009 C 1010 D 2019 Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác Mặt phẳng ( A1 BC ) tạo với đáy góc 300 tam giác A1 BC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 64 B V = C V = 16 D V = Câu 47: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 Giá trị lớn thể tích khối trụ A 16π B 32π C 8π D 64π c c Câu 48: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn log2a b+ logb2 c = loga - 2logb - Gọi M , m lần b b lượt giá trị lớn giá trị nhỏ P = loga b- logb c Giá trị biểu thức S = m- 3M A S = - 16 B S = C S = - D S = ỉ 1ư ÷ ÷= Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ¢( x) có đồ thị hình bên Bit f ( - 1) = 1, f ỗỗỗố- ứ ỉ 1ư ÷ ÷ tất giá trị m để bất phương trình f ( x) < ln( - x) + m nghiệm với x ẻ ỗỗỗố- 1;- ứ eữ Tỡm A m B m³ C m> D m> Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) ; góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) 600 Gọi M trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SMC ) A a 39 13 B a C a a D - - HẾT - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trang 5/5 - Mã đề thi 312 ... đoạn [- 2; 2] A m= - 5, M = - B m= - 1, M = C m= - 2, M = D m= - 5, M = Câu 45: Cho hàm số f ( x) = log2 ( cos x) Phương trình f ¢( x) = có nghiệm khoảng ( 0 ;20 20p) ? A 20 20 B 1009 C 1010 D 20 19... không gian Oxyz, cho mặt cầu độ A I ( 1; 2; 1) ( S ) : ( x − 1) B I ( −1; ? ?2; 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 C I ( −1; ? ?2; −1) Tâm S có tọa ( ) D I ( 1; 2; −1) Câu 20 : Cho hàm số y = x3 − 3x − 20 20. .. 2; 1) D B ( 1; −1; ) Câu 22 : Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đoạn [0 ;2] , f ( ) = A f ( ) = −4 B f ( ) = C f ( ) = ? ?2 ∫ f ′ ( x ) dx = −3 Tính f ( ) D f ( ) = −3 Câu 23 : Hàm số y = x − 12