SỞ GD ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG 2020 LẦN 3 MÔN TOÁN Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng có , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. B. C. D. Câu 2: Phần thực của số phức là A. B. C. D. Câu 3: Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A. B. C. D. Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của ? A. B. C. D. Câu 5: Số nghiệm của phương trình là A. 1. B. 5. C. 0. D. 2. Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn A. B. C. D. Câu 7: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ? A. B. C. D.
SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG 2020 LẦN MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Số tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x +2 x +x - C D Câu 2: Hàm số đồng biến khoảng ( - 1;1) ? x +1 x Câu 3: Trong không gian cho hình vng ABCD có cạnh 2a Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục AC ta khối trịn xoay tích bằng: A y = x2 C y = - x3 + 3x B y = 1- x2 D y = 3 A 4pa B pa3 C 2pa D pa 3 Câu 4: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ : pa3 C pa3 D 2pa3 A B pa3 3 Câu 5: Giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 2mx - ( 2m - 5) x + điểm có hồnh độ - vng góc với đường thẳng d : x - 10y + = A m = - B m = C m = D m = - Câu 6: Cho hộp đựng bóng xanh 10 bóng đỏ Số cách lấy bóng bằng: 3 A C 4C 10 B A14 C C 14 D C 4C 10 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ; SA vng góc với ( ABCD ) , cạnh bên SC = a 10 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 3 A a B a C a D a 12 Câu 8: Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh dài 2a, bán kính đáy a là: A 4pa2 B 4pa3 C pa2 D 2pa2 Câu 9: Cho số phức Khi đó, phần ảo số phức liên hợp z z = - + 2i A - B - 2i C D 2i 2 4f x - 3ù dx bằng: Câu 10: Cho I = ò f ( x) dx = Khi J = ị é ê ú ë ( ) û A B C D e Câu 11: Với cách đổi biến u = 1+ 3ln x tích phân ln x ịx 1+ 3ln x 2 A ò u - du 91 ( ) 2 B ò u - du 31 ( ) ( ) C 2ò u - du dx trở thành 2 u2 - du D ò 91 u Trang 1/6 - Mã đề thi 001 Câu 12: Cho số thực x, y thỏa mãn ( 3x - 2y + 4) + ( x + y - 4) i = - i với i đơn vị ảo Giá trị x2 + y2 bằng: A B C D Câu 13: Tập xác định hàm số y = ( x - 1) là: A ( 0;+¥ ) é1; +¥ ) D ( 1;+¥ ) ê ë Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ; SA vuông góc với ( ABC ) , SA = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a B ¡ C B a 3 C a D a 12 Câu 15: Cho cấp số nhân ( u ) có u = 3, u = 96 Công bội q cấp số nhân là: n A q = B q = C q = - D q = - Câu 16: Đặt a = log2 5, b = log3 Hãy biểu diễn log6 theo a b A log6 = a + b 2 B log6 = a + b C log6 = ab a +b D log6 = 1 + a b Câu 17: Gọi x1, x2 hai nghiệm nguyên dương bất phương trình log2 ( + x) < Tính giá trị P = x1 + x2 A P = B P = C P = D P = 2 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :x + y + z - 2x - 2y + 6z - 14 = 0, mặt phẳng ( P ) :2x + 2y - z - = Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn (C ) Hình trịn giới hạn (C ) có diện tích bao nhiêu? B 100 C 25 D Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc OA = a;OB = 2a;OC = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC : 3a a 5a A a B C D 2 Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B BA BC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 24 a3 a3 a3 B V C V Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) = mx + nx + px + qx + r với m, n, p,q, r Ỵ ¡ m ¹ có đồ thị hình vẽ bên Số tất nghiệm phương trình f ( x) = r là: A V D V a A B C D Câu 22: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,4% năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu Trang 2/6 - Mã đề thi 001 A 9năm B 11 năm C 10 năm Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có đồ thị D năm đạo hàm y = f ¢( x) hình vẽ bên Số điểm cực đại đồ thị hàm số y = f ( x) là: A B C Câu 24: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = - x3 - D B y = - x3 + 3x2 - C y = x3 - 3x - Câu 25: Giá trị lớn hàm số y = x2 - 3x + đoạn x- D y = - x3 + 3x - é 1ù ê- 2; ú ê 2ú ë û 13 B C - D Câu 26: Cho lăng trụ ABC A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, BC = 2a ; biết ' A 'A = A 'B = AC , cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' bằng: A - a3 a3 3a3 B 3a3 C D Câu 27: Biết M ( 3;2) , N ( - 1;5) điểm biểu diễn số phức z , z mặt phẳng phức A Tính z1 - z2 A z1 - z2 = 53 B z1 - z2 = 35 D z1 - z2 = C z1 - z2 = Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 2x + 3y - z + = Mặt phẳng ( P ) có véctơ pháp tuyến là: uur uur uu r A n3 = ( 3;- 2;- 1) B n2 = ( 2;- 3;- 1) C n1 = ( 2;3;- 1) (P ) có phương trình uur D n4 = ( - 1;3;2) Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x - y + z - Điểm sau không thuộc đường thẳng ? d = = - - A N ( 1;- 2;5) B M ( 3;- 3;- 3) C P ( 3;- 3;3) D Q ( 5;- 4;1) Câu 30: Giá trị tham số m để hàm số y = x3 - mx2 + m2 - m - x đạt cực đại x = A m Ỵ { 0;3} B m = C m = D m ẻ ặ ( ) Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 31: Gọi M , N giao điểm đường thẳng ( d) : y = x - đường cong ( C ) : y = đó, hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN A - B - C 2x - Khi x +5 D Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( Q ) :3x + 4y - 5z + = Viết phương trình đường thẳng qua A ( 3;2;1) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q ) x y- z- x- y- z +4 B = = = = -5 -5 x- y- z +5 x- y- z- C D = = = = 3 -4 -5 Câu 33: Với số thực a,b,c > a,b ¹ Mệnh đề sai? A loga b = B loga b.logb c = loga c logb a A C loga ( bc) = loga b + loga c D logac b = c loga b Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x y +2 z - mặt phẳng ( P ) có phương trình 2x + y - 2z + = Giả sử I ( a;b;c) giao = = -1 -2 điểm đường thẳng d với mặt phẳng ( P ) Giá trị tổng a + 2b + 3c bằng: A 2 B 10 C 1 D 11 Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' có cạnh a Số đo góc hai mặt phẳng ( A 'BC ) ( A 'DC ) A 300 B 900 C 450 D 600 x y Câu 36: Cho số thực x, y thỏa mãn = 3, = Tính giá trị biểu thức P = 8x + 9y A 17 B 43 Câu 37: Số phức z = ( D log2 + log3 C 24 1+ 2i ) ( - + 4i ) có i A Phần thực phần ảo - 11 C Phần thực - phần ảo 11 B Phần thực phần ảo 11 D Phần thực - phần ảo - 11 y y f x Câu 38: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích : a b A C c ò f ( x) dx - ò f ( x) dx a b b c ò f ( x) dx + ò f ( x) dx a b b B b O c x b ò f ( x) dx - ò f ( x) dx a D - c b c a b ò f ( x) dx + ò f ( x) dx Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( R ) :x - 2y + 2z + = hai điểm A ( 1;- 1;3) , B ( 2;2;1) Mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng ( R ) có phương trình 2x + by + cz + d = Tính giá trị biểu thức b2 + c2 + d2 : Trang 4/6 - Mã đề thi 001 A 41 B 97 C 122 D 106 Câu 40: Gọi S tổng tất giá trị thực tham số m để phương trình z2 - 6z + 4m + = có nghiệm phức z0 thỏa mãn z = Tính S B S = A S = - 13 ( D S = - C S = 13 ) x+m x Câu 41: Cho phương trình log2 x + = ( ) élog x + m + ù Tổng giá trị tham số m ê ú ë û để phương trình cho có nghiệm phân biệt là: A B C 1 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Xét hàm số D 3- x Hỏi có tất ( x - 6) éêëf ( x) - mùúû ù giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn é ê- 86;86û ú ë g( x) = để đồ thị hàm số g( x) có ba đường tiệm cận? A 81 C B 82 D Câu 43: Bất phương trình log1 ( 4x - 3) > log1 ( 37 - 6x) có nghiệm nguyên đoạn 5 é- 2020;2020ù? ê ú ë û A 2006 B C 2003 D Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A 'B 'C ' có độ dài cạnh bên a , đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a Biết hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABC ) trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AA ' B 'C ' bằng: A a B a C a D a 2x x Câu 45: Có giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) = e - 4e + m đoạn é0;ln4ùbằng ? ê ú ë û A B p ( D C ) Câu 46: Cho I = a cosx - b2 sin x dx = , biết £ a £ 16;- 10 £ b £ 15 Bất phương trình ị a + b £ 12 có nghiệm ( a;b) cho a b số nguyên: A B C D · Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD = 1200 Gọi O giao điểm hai đường chéo AC , BD Biết SA = SC , SB = SD ,mặt phẳng ( SCD ) tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc j thỏa mãn tan j = Mặt phẳng ( a ) qua A vng góc với SC , ( a ) cắt cạnh SB, SC , SD điểm B ',C ', D ' Thể tích khối chóp O.AB 'C 'D ' A a3 12 B a3 16 C a3 24 D a 12 Trang 5/6 - Mã đề thi 001 ( ) Câu 48: Cho đa giác 2n đỉnh n ³ 2, n Ỵ ¥ Chọn ngẫu nhiên đỉnh số 2n đỉnh đa giác đó, biết xác suất bốn đỉnh chọn tạo thành hình chữ nhật A n = 20 B n = 10 Câu 49: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn C n = Tìm giá trị n 21 D n = ò( x + 1) f '( x) dx = 10 2f( 1) - ( 0) = Tính I = ị f ( x) dx A I = B I = C I = - 12 D I = - Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị nằm phía trục hồnh, có đạo hàm ¡ bảng xét dấu đạo hàm f ¢( x) sau: Hàm số g( x) = ( f (x ) 2x) - f x2 - 2x - 2 - A ( 1;2) đồng biến khoảng đây? B ( - 2;1) C ( - ¥ ;0) D ( 2;+¥ ) - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 001 ... ( 3; - 3; - 3) C P ( 3; - 3; 3) D Q ( 5;- 4;1) Câu 30 : Giá trị tham số m để hàm số y = x3 - mx2 + m2 - m - x đạt cực đại x = A m Ỵ { 0 ;3} B m = C m = D m Ỵ Ỉ ( ) Trang 3/ 6 - Mã đề thi 001 Câu 31 :... ABC A ''B ''C '' bằng: A - a3 a3 3a3 B 3a3 C D Câu 27: Biết M ( 3; 2) , N ( - 1;5) điểm biểu diễn số phức z , z mặt phẳng phức A Tính z1 - z2 A z1 - z2 = 53 B z1 - z2 = 35 D z1 - z2 = C z1 - z2... số Hàm số hàm số nào? A y = - x3 - D B y = - x3 + 3x2 - C y = x3 - 3x - Câu 25: Giá trị lớn hàm số y = x2 - 3x + đoạn x- D y = - x3 + 3x - é 1ù ê- 2; ú ê 2ú ë û 13 B C - D Câu 26: Cho lăng trụ