b) Chöùng minh C, B, D thaúng haøng vaø töù giaùc OO’EF noäi tieáp. c) Chöùng minh caùc ñöôøng thaúng CF, AB vaø DE ñoàng quy... HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM- ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ II.. Vaäy töù g[r]
(1)PHÒNG GD – ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2010 – 2011
*** Mơn : Tốn, Lớp 9
Thời gian làm : 90 phút ĐỀ KIỂM TRA
PHẦN I Trắc nghiệm khách quan (5.0điểm)
Chọn ghi vào làm chữ in hoa trước câu trả lời Câu 1 Phương trình 4x – 3y = - nhận cặp số sau nghiệm ? A (-1; -1) B (-1; 1) C (1; -1) D (1 ; 1) Câu 2 Hệ phương trình sau có nghiệm ?
A x y
x y B
2 x y
x y C
2 x y
x y D
3
6
x y x y
Câu 3 Hàm số y = (m –2)x2 nghịch biến :
A m = B m = -2 C m > 2, x > D m < 2, x > Câu 4 Đồ thị hàm số y = -x2 y = 2x + có :
A điểm chung B điểm chung C điểm chung D Vô số điểm chung Câu Cho hàm số y =
2 2x
A Hàm số nghịch biến C Giá trị hàm số âm
B Hàm số đồng biến D Hàm số ngịch biến x > đồng biến x < Câu 6 Nghiệm tổng quát phương trình x y 1 là:
A x -1 x R y
; B -x +1
x R y
; C -x -1
x R y
; D x +1
x R y
Câu 7 Với giá trị a b hệ phương trình
2 ax y x by
có nghiệm( x = ; y = -1 )
A
1
a
; b = - B
3
a
; b = C
3
a
; b = - D
1
a
; b = Câu 8. Phương trình x2 – (2m – 1)x + 2m = có dạng : ax2 + bx + c= (a0) Hệ số b phương trình :
A 2(m – 1) B.1 – 2m C – 4m D 2m –
Câu 9. Hai phương trình : x2 + ax + = x2 – x – a = có nghiệm thực chung a : A B C D
Caâu 10. Tổng hai nghiệm phương trình : - x2 - 7x + = laø A B -8 C D -7 Caâu 11 Phương trình x2 -7x + 12 = có hai nghiệm :
A – B C -3 -4 D -4 Câu 12 Trong hình 1, biết x > y, cách viết sau A sđ MmN = sđ Pm Q ' B sđ MmN < sđ Pm Q ' C sđ MmN > sđ Pm Q '
D Không so sánh
Câu 13 Trong hình 2, biết MN đường kính Góc NMQ bằng:
(2)Câu 14 Cho hình Độ dài cung MmN là : A
2
6 R m
B R
C
2
6 R
D
3 R
Hình Câu 15 Cho tam giác GHE cân H, tam giaùc GEF
Cân E với số đo góc hình Số đo x Hình A.200 B 300 C 400 D 600
Caâu 16 Cho ( O;R) dây cung AB có sđ AB= 1200 , M thuộc cung nhỏ AB Số đoAMB
A 1200 B 600 C 2400 D Kết khác Câu 17 Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn :
A ABC ADC 1800 ; B ABD ACD 900;
C Góc ngồi đỉnh B góc D ; D Cả A, B , C
Câu 18 Thể tích hình cầu có bán kính cm : ( làm tròn chữ số thập phân )
A 896,62 cm3 B 904,32 cm3 C 936,24 cm3 D 1002,48 cm3
Câu 19 Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt Nếu bán kính hình quạt 16 cm, số đo cung 1200 độ dài đường sinh hình nón :
A 16 cm B 18 cm C 16
3 cm D 16
5 cm
Câu 20 Thể tích hình trụ 251,2 cm3 , bán kính hình trịn đáy cm Chiều cao hình trụ là A cm B cm C cm D cm PHẦN II Tự luận (5,0 điểm)
Câu 21 (1,5điểm)
Cho phương trình : x2 + (m + 1)x –m -2 = (1)
a) Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm x1, x2 với m b) Xác định m để biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 22 (1,5điểm)
Hai đội thợ quét sơn làm chung xong cơng việc Nếu làm riêng đội I làm xong trước đội II Hỏi làm riêng , đội làm xong cơng việc bao lâu?
Câu 23 (2,0 điểm)
Cho hai đường trịn (O) (O’) cắt A vàB Đường kính AC đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai E Đường kính AD đường trịn (O’) cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F
a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
(3)HƯỚNG DẪN CHẤM- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN, Lớp Phần I: Trắc nghiệm khách quan (5.0đ)
Mỗi câu ghi 0,25 điểm
Caâu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đ.án A C D A D A C B C D C C A B D B A B A C
Phần II: Tự luận (5.0đ)
Câu20 (1,5đ)
a)Lập = (m+1)2 – 4(m -2) = (m + 3)2
Phương trình ln ln có nghiệm x1, x2 với m
b)Áp dụng định lí Vi-ét : x1 + x2 = -(m + 1) ; x1 x2 =- m -2 A = x12 + x22 = ( x1 + x2)2 - x1x2 = (m + 1)2 – 2(-m-2) = m2 + 4m +5 = (m + 2)2 + 1 Min A = m = -2
0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ
Câu21 (1,5đ)
Gọi x (giờ) thời gian đội I làm xong cơng việc (Đk : x > 6)
Lập luận lập phương trình :
1 1
5
x x Gải phương trình : x1 = 10( nhaän)
x2 = -3 (loại)
Vậy đội I làm 10 xong cơng việc
đội II làm 10 +5 = 15 xong cơng việc
0.25đ 0.5đ 0.5đ
0.25đ
Câu23 (2,0 đ)
- Vẽ hình
a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
Chứng minh được:CFD CED=90
Hai đỉnh liên tiếp E F nhìn đoạn CD góc 900
Vậy tứ giác CDEF nội tiếp đường trịn đường kính CD
b) Chứng minh C, B, D thẳng hàng
CBA ABD=90 (2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
AB BC taïi B
BC// BD hayBC BD AB BD taïi B
Vậy C, B, D thẳng hàng
* Chứng minh tứ giác OO’EF nội tiếp
Lập luận chặt chẽ, chứng minh : EFO' EOO'
Hai đỉnh liên tiếp F, O nhìn đoạn EO’ góc nằm nửa mặt phẳng có bờ EO’
0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ
0.25ñ
0.25ñ 0.25ñ
E F
A
O' O
B D
(4)Vậy tứ giác OO’EF nội tiếp
c) Chứng minh đường thẳng CF, AB DE đồng quy
Lập luận chặt chẽ, chứng minh được: CF, AB DE ba đường cao ACD
Do đó: đường thẳng CF, AB DE ln đồng quy ( Theo tính chất ba đường đồng quy)
0.25ñ 0.25ñ
Lưu ý chung: Mọi cách làm khác lập luận chặt chẽ tính tối đa theo biểu điểm
(5)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNK Q
TL TNKQ TL TNK Q
TL
Phương trình bậc hai aån
Biết cặp số ( x0,; y0)
nghiệm pt ax + by = c vàbiết viết nghiệm tổng quát
Số câu, số điểm- Tỉ lệ%
2
0,5 0,5 đ= 5%2
Hệ phương trình bậc hai ẩn
Biết dùng vị trí tương đối đường thẳng biểu diễn tập
nghiệmcủa phương trình hệ để đốn nhận số nghiệm hệ
Vận dụng khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn để tìm hệ số a,b
Số câu, số điểm- Tỉ lệ%
1
0,25 0,25 0,5 ñ= 5%2
Hàm số y = ax2
Hiểu tính chất hàm số y = ax2
Xác định số giao điểm hai đ/ thị h/ số
Số câu, số điểm- Tỉ lệ%
2 0,5
1 0,25
3 0,75 ñ= 7,5%
Phương trình bậc hai ẩn
Hiểu khái niệm pt
bậc ẩn V/dụng cách giải pt bậc ẩn đặc biệt cơng thức nghiệm pt
V/dụng công thức nghiệm pt bậc hai giải dạng tốn có liên uan
Số câu số điểm -Tỉ lệ%
1
0,25 0,5 10,75 1,5 đ = 15%4
Hệ thức Vi-ét ứng dụng
V/d hệ thức vi-ét ứng dụng : tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn , tìm tổng tích.2 nghiệm
V/d hệ thức vi-ét giải dạng tốn tìm điều kiện tham số
Số câu số điểm-Tỉ lệ.%
1 0,25
1 0,75
2 ñ = 10%
Giải toán cách lập
phương trình
V/dụng bước giải tốn cách lập ph/ trình
Số câu số điểm-Tỉ lệ.%
1
1,5 1,5 đ= 15%1
- Góc tâm - Số đo cung