Đang tải... (xem toàn văn)
Số liệu sau đây cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng của một cửa hàng trong năm 2011.. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB.( O là gốc tọa độ).[r]
(1)SỞ GD & ĐT – ĐÔNG THÁP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TRƯỜNG THPT – TP CAO LÃNH TỐN 10 HỌC KÌ 2
*********** Chủ đề
MạchKTKN
Mức nhận thức Cộng
1
Phần chung Phương trình Bất phương trình
1 1,0
1
1,0 1,0
2 2,0
Thống kê
1,0
1 1,0
Lương giác
1,0
1,0
2 2,0 PP tọa độ MP
1,0
1,0
2 2,0 Tổng phần chung 3
3,0 3 3,0 2 2,0 8 8,0
Phần riêng PT, Bất PT
1,0 1,0
HTL tam giác PP tọa độ MP
1
1,0
1 1,0
Tổng phần riêng 2
2,0
2 2,0 Tổng toàn bài 3
3,0 5 5,0
2
2,0
10 10,0 Diễn giải:
1) Chủ đề: - Hình học: điểm - Đại số : điểm 2) Mức nhận biết:
(2)SỞ GD & ĐT- ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT – TP CAO LÃNH Năm học: 2011 – 2012
Mơn thi: TỐN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
**************** I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )
Câu (3,0 điểm).
1 Giải phương trình bất phương trình sau:
a) x2 - | x – 1| - = b) x
+2x
4− x2 ≤0
Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: (m – 2)x2 – 2mx – = 0
Câu (1,0 điểm) Số liệu sau cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng cửa hàng năm 2011 Đơn vị triệu đồng
Th 10 11 12
Lãi 12 15 18 13 13 16 18 14 15 17 20 17
Tìm số trung bình, số trung vị bảng số liệu Câu (2,0 điểm)
1 Tính giá trị lượng giác cịn lại góc α , biết tanα=4
5vàπ<α< 3π
2
2 Chứng minh hệ thức sau:
4 sin2x 1−cos2x
2
=16 cos2x
2
Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(- , 0) B(0 ; 6). Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B
2 Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác AOB.( O gốc tọa độ) II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm).
Học sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn.
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình: √4+2x − x2=x −2
Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho elip (E): x2 25+
y2
9 =1 Qua tiêu điểm elip dựng đường thẳng song song với Oy cắt elip hai điểm M N
1/ Tìm tọa độ tiêu điểm elip 2/ Tính độ dài đoạn MN
2 Theo chương trình Nâng Cao.
Câu 5b (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2√1− x2<x+2
Câu 6b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip (E) có hai tiêu điểm F1 F2, biết (E) qua điểm M(−2√5;2) có MF1 + MF2 = 12
(3)SỞ GD & ĐT- ĐỒNG THÁP ĐÁP ÁN – TOÁN 10 TRƯỜNG THPT – TP CAO LÃNH
Câu Mục Nội dung Điểm
1 (3đ)
1.a (1đ)
* Bảng xét dấu:
x − ∞ +∞
x-1 - + 0,25
*
¿ x −1≥0 x2− x
=0
⇔
¿x ≥1 x=0∨x=1
⇔x=1
¿{
¿
0,25
*
¿ x −1<0
x2
+x −2=0
⇔
¿x<1
x=1∨x=−2
⇔x=−2
¿{
¿
0,25
* Tập nghiệm T = {−2,1}
0,25
1.b (1đ)
x − ∞ -2 +∞
x2 + 2x + - + + – x2 - + + -
VT +
-0,25 0,25 0,25 * Tâp nghiệm T = (− ∞;−2)∪¿∪(2;+∞) 0,25
2 (1đ)
* ycbt
⇔
a≠0 Δ'>0
¿{
0,25
*
¿ m −2≠0 m2+m−2>0
¿{
¿
0,25
*
¿ m ≠2 m<−2∨m>1
¿{
¿
0,25
*Kết luận: m∈(− ∞;−2)∪(1;2)∪(2;+∞) 0,25
(4)(1đ) * Số trung vị 15,5 triệu đồng 0,5
3 (2đ)
1 (1đ)
* Vì π<α<3π
2 ⇒sinα<0,cosα<0
0,25
* cos2α=
1+tan2α=
25
41 ⇒cosα=− √41
0,25
* sinα=tanα.cosα=−
√41
0,25
* cotα=
tanα =
0,25
2 (1đ) *
4 sin2x 1−cos2 x
2
=4 sin
2 x sin2x
2
0,25
*
2 sinx cos
x 2¿ ¿ 4¿ ¿ 0,25 *
16 sin2x cos
2x sin2x
2
0,25
* 16 cos2x 0,25 (2đ) (1đ)
* Phương trình d: xa+y
b=1 (a.b )
0,25
* d: −x4+y
6=1
0,25
* d: -3x + 2y = 12 0,25
* d: 3x – 2y + 12 = 0,25
2 (1đ)
* ΔAOB vuông O nên tâm I đường tròn trung điểm AB 0,25
* I (xA+xB ;
yA+yB
2 )⇒I(−2;3)
0,25
* Bán kính R = OI = √13 0,25
* Phương trình đường tròn: (x + 2)2 + (y – 3)2 = 13 0,25
5a (1đ)
*
√4+2x − x2=x −2⇔
x −2≥0 ¿ x −2¿2
¿ 4+2x − x2=¿
0,25
*
¿ x ≥2 x2−3x=0
¿{
¿
(5)*
¿ x ≥2 x=0∨x=3
¿{
¿
0,25
* Tâp nghiệm S = {3} 0,25
1.a 6a (1đ) 2.a
* c2 = a2 – b2 = 25 – = 16 ⇒c=4 0,25
* F1(-4 ; 0), F2(4 ; 0) 0,25
* Đường thẳng // Oy qua tiêu điểm bên phải elip có phương trình x =
* Tọa độ M, N nghiệm hệ:
¿ x=4
x2 25+
y2 =1
⇔
¿x=4
y=±9
5 ¿{
¿
0,25
* M(4;9
5), N(4;−
5) MN = 18
5
0,25
5b (1đ)
*
2√1− x2
<x+2⇔
1− x2≥0 x+2>0
4(1− x2)<x2+4x+4
¿{ {
0,25
*
¿ −1≤ x ≤1
x>−2
5x2
+4x>0
¿{ {
¿
0,25
*
¿
−1≤ x ≤1
x>−2
x<−4
5∨x>0
¿{ {
¿
0,25
* Tâp nghiệm T = ¿∪¿ 0,25
6b (1đ)
* Gọi (E): x
a2+ y2
b2=1(a>b>0) elip cần tìm * Vì MF1 + MF2 = 12 nên a =
0,25
* Vì (E) qua M(−2√5;2) nên ta có : 20
a2+ b2=1
0,25
* 2036+
b2=1⇔b
(6)* Vậy (E) : x 36+
y2 =1
0,25