DE 1 TOAN CO DAP ON THI DH 2012

[r]

TTBDVH KHAI TRI Đề số 01

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Bài 1:

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số yx33x Dựa vào đồ thị (C ) hãy suy đồ thị của hàm số

3

y x  x

(Vẽ hình riêng) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

3

2

1

m

x x

m

 

 có nghiệm phân biệt

4 Dựa vào đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình:  

2

sin cosx x2sinx m 0 với x 0;

5 Tìm điểm M thuộc đồ thị (C ) cho tiếp tuyến của (C) tại M qua gốc tọa độ

6 Chứng minh rằng m thay đổi đường thẳng d: y m x ( 1) 2 cắt đồ thị (C ) tại một điểm A cố định Hãy xác định các giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị (C ) tại điểm A, B, C khác cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuông góc với

Bài 2: Cho hàm số y m x 4 2x2m (m0)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của hàm số m1

2 Khảo sát sự biến thiên của hàm số m0 Từ đó xác định m cho 2

m x  x m  với mọi số thực x.

Bài 3: Cho hàm số y x 4 2mx2m3 m2 có đồ thị (Cm).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m =

2 Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc trục hoành tại hai điểm phân biệt

Bài 4: Cho hàm số

1

mx m y

x m

  

 

1 Với m =

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số b) Tìm (C ) những điểm có tọa độ là các số nguyên

c) Tìm đồ thị những điểm có tổng khoảng cách đến tiệm cận là ngắn nhất d) Tìm đồ thị (C’) đối xứng với đồ thị (C ) qua đường thẳng d: y x