Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo nghÞch biÕn?. CÆp sè nµo lµ nghiÖm cña hÖa[r]
(1)Đề thi vào trung học phổ thông năm học 2005 2006.
Thi gian lm bi: 120 (khơng kể thời gian giao đề)’
Ngµy thi: 30 tháng năm 2006
I Trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1 So sánh 47
a < √47 b > √47 c = √47 d Không so sánh đợc
Câu 2. √5−2x đợc xác định khi:
a x≥5
2 b x≥−
2 c x≤
5 d x Câu 3. Trong hàm số sau hàm số nghịch biến?
a y = x - b y =
2 x – c y=√3−√3(1− x) d y = – 3(x –
1)
Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y=−3
2x+2 {y=−1
2
x+2y=1
A (1; -
2 ) B(
3 ; -1) C(2; -1) D(0; -2) Câu 5. Cặp số lµ nghiƯm cđa hƯ
A (0; -
2 ) B (-1
2 ; 2)
C (0;
2 ) D (2; -1 ) Câu 6. Cho hàm số y =
3x
2
Kết luận đúng? a y = giá trị lớn hàm số b y = giá trị nhỏ hàm số
c Xác định đợc giá trị lớn hàm số
d Không xác định đợc giá trị nhỏ hàm s trờn
Câu 7. Cho hình vẽ: PQR vuông góc Q; QH PR Độ dài QH = ? a b 36 c d 4,5 Q
P H R
Câu8. Số đờng tròn qua hai điểm cho trớc là: a b Vô số c d
C©u 9. Nếu (O; 5cm); (O; 3cm) khoảng cách hai tâm 7cm thì: a (O) tiếp xúc (O)
b (O) tiÕp xóc (O’)
c (O) vµ (O) điểm chung A d (O) cắt (O) hai điểm phân biệt D
Cõu10. Cho hình vẽ AC đờng kính (O) AC B=^ 300 .
Sè ®o gãc ACB lµ: O
a 400 b 450 c 600 d 350 300 B
C
Câu 11 Cho (O; 3cm) Số đo cung PQ đờng tròn 1200 Độ dài cung PQ bằng
a π cm b π cm c 1,5 π cm d 2,5 π cm
Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD AB = 4cm; BC = 5cm Quay hình ⋮ ữ nhật vịng quanh AB đợc hình trụ Thể tích hình trụ là:
a 100 π cm3 b 80 π cm3 c 40 π cm3 d 60 π cm3
II Tù luận (7điểm)
Câu 13.(3đ) Cho phơng trình x2 2x – 3m2 = (1)
(2)b Tìm m để phơng trình có nghiệm trái du
c.Chứng minh phơng trình 3m2x2 + 2x = ( m khác 0) có nghiƯm
phân biệt nghiệm nghịch đảo nghiệm phơng trình (1)
Câu 14 (3đ) Cho ABC vuông cân A AD trung tuyến thuộc cạnh BC Lấy M thuộc đoạn AD (M không trùng A, D) Gọi I, K lần lợt hình chiếu vuông góc M AB, AC H hình chiếu vuông góc I đoạn DK
a Tứ giác AIMK hình gì?
b A, I, M, H, K thuộc đờng trịn Tìm tâm đờng trịn c B, M, H thng hng
Câu 15 (1đ)
Tìm nghiệm hữu tỉ phơng trình 233=x3y3