KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT – HẢIPHÒNG (2006-2007) Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng. Câu 1: So sánh 7 và ta có kết luận sau: A. ; B. ; C. ; D. Không so sánh được Câu 2: được xác định khi: A. ; B. ; C. ; D. Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? A. y = x -2; B. ; C. ; D. Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ? A. ; B. ; C(2; -1); D(0; -2) Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình A. ; B. ; C. ; D. ; Câu 6: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây đúng? A/ y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên. B/ y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. C/ Xác định được giát trị lớn nhất của hàm số trên. D/ Không xác định được giát trị nhỏ nhất của hàm số trên. Câu 7: Tam giác PQR vuông ở Q, QH vuông góc PR, PH =4; RH = 9 Độ dài đoạn thẳng QH bằng: A. 6 B.36 C. 5 D. 4,5 Câu 8: Số các đường tròn đi qua 2 điểm cho trước là: A. 1 B. Vô số C. 3 D. 2 Câu 9: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R = 5cm, r = 3cm và khoảng cách hai tâm là 7cm thì: A/ đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài. B/ đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong. C/ đường tròn (O) và (O’) không có điểm chung. D/ đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại 2 điểm. Câu 10: Cho biết AC là đường kính của (O), . D thuộc nửa đường tròn (O) không chứa điểm B. Số đo của góc là: A. B. C. D. Câu 11: Cho đường tròn (O; 3 cm). Số đo cung PQ của đường tròn này là: . Số đo cung nhỏ PQ bằng: A. cm B. 2 cm C. 1,5 cm D. 2,5 cm Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là: A. 100 B. 80 cm 3 C. 40 D. 60 Phần 2: Tự luận. (7,0 điểm) Câu 13: (2,0 điểm) Cho phương trình: (1) a/ Giải phương trình (1) khi m = 0. b/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu. c/ Chứng minh rằng phương trình (m ). luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1). Câu 14: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AD (M khác A, M khác D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK. 1/ Tứ giác AIMK là hình gì? 2/ Chứng minh rằng 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. 3/ Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng. Câu 15.(1,0 điểm) Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình: . KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – HẢI PHÒNG (2006-2007) Thời gian làm bài 120 phút, không kể. A. 1 B. Vô số C. 3 D. 2 Câu 9: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R = 5cm, r = 3cm và khoảng cách hai tâm là 7cm thì: A/ đường tròn