Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.. Xin chân thành nhờ giúp đỡ.[r]
(1)Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với BC đáy nhỏ Biết tam giác SAB tam giác có cạnh với độ dài 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SC = a khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) 2a (ở H trung điểm AB ) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Xin chân thành nhờ giúp đỡ
Giải giúp bạn : Huỳnh Đức Khánh
Cách 1: ta có SH=a√ , BC= a
Vẽ DK song song CH cắt BA K
Qua H vẽ HM vng góc với CH cắt DK M BHC vuông cân B suy
(2)Suy : HK= = √
√ = 4a suy AD= HK-HA = 4a – a = 3a Suy VS.ABCD= SABCD.SH = .4√ a3
Cách 2: gọi hệ trục Oxyz hình vẽ
Ta có : H(0,0,0) ; S(0,0, a√ ) ; B( a,0,0 ) ; C ( a,a, ) ; D( -a,y, 0) ; A( -a,0,0) Viết phương trình mặt phẳng (SHC) : ⃑ = ⃑⃑⃑⃑⃑ ; ⃑⃑⃑⃑⃑ = ( 1,-1,0)
Vậy ( SHC) : x-y =
Khoảng cách : d ( D/(SHC)) = | |
√ = 2a√ Suy y = 3a suy D( -a,3a, 0)
Suy VS.ABCD= SABCD.SH = .4√ a3