[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN : TỐN LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( điểm ): Thực phép tính:
a)
3
1
2 :
2 3
b)
4
4
4 73 115
5
5 5
73 23
Bài 2: ( điểm ): Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16
b) ||x+3|−8|=20
Bài 3: ( điểm ): Tìm số x, y, z biết :
a) (3x - 5)2006 +(y2 - 1)2008 + (x - z) 2100 = 0
b) 2;
y y
x z
x + y + z = 155
c) x = 2y; 3y = 4z x2 – 2y2 + 3z2 = 20
Bài 4: ( điểm ): Cho tam giác ABC vuông cân A, M trung điểm cạnh BC Lấy điểm D thuộc cạnh BC (D khác B, C M) H I thứ tự hình chiếu B C xuống đường thẳng AD Đường thẳng AM cắt CI N Chứng minh rằng:
a) BH // CI b) BH = AI
c) HMI vng cân
d) Biết AM = a, tính chu vi diện tích ABC theo a
Bài 5: ( điểm ):
Chứng minh rằng: 75.(1 + + 42 + 43 + 44 + + 42012 ) + 25 chia
hết cho 100