Đang tải... (xem toàn văn)
là bằng nhau .Từ đó gv khẳng định tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. GV:Cho hs làm ?1.[r]
(1)Ngày soạn : / /2010 Ngày dạy : / /2010 Tiết4: § TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức:Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu cách định nghĩa hợp lí (Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuộc vào tam giác vng có góc )
-Kĩ năng:Biết vận dụng công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300 , 450 , 600
-Thái độ:Rèn học sinh khả quan sát , nhận biết ,tư lơ gíc suy luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Nghiên cưú kĩ soạn, hệ thống câu hỏi, bảng phụ, thước đo độ
-Học sinh : Ôn tập lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng, thước đo độ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2 Kiểm tra cũ:(5’) Hai vABC vA’B’C’ có góc nhọn B B’
Hỏi hai tam giác có đồng dạng với khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác )
3 Bài mới:
Giới thiệu bài:(1’) Trong tam giác vng, biết hai cạnh có tính được góc hay khơng ?(Khơng dùng thước đo góc ) Trong tiết học hơm ta tìm hiểu điều
Các hoạt động:
tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
11’ Hoạt động 1:TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA
GV:Qua kiểm tra cũ ta thấy tỉ số cạnh đối cạnh kề góc B góc B’
là Từ gv khẳng định tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn
GV:Cho hs làm ?1 GV:Gọi hs vẽ hình GV:Dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn hs phân tích lên phân tích tổng hợp
GV:Hướng dẫn hs thực câu b
HS:Nhớ lại khái niệm cạnh kề cạnh đối góc , đồng thời thông qua kiểm tra cũ hiểu khẳng định gv
HS:Thực ?1 theo hướng dẫn gv
HS: thực
HS:Hình thành lược đồ ABC vng A có góc B = α = 450
⇕
ABC vuông cân A ⇕
AB = AC ⇕ ACAB =
Đ:Tam giác nửa tam
1.Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn :
a) Mở đầu :
Cạnh đối Cạnh kề
B C
A
?1 a)
0
45
C B
A
(2)10’
12’
H:Tam giác vng có góc 600 có đặt
điểm gì?
H: Giả sử AB = a , tính BC theo a? sau tính AC?
H:Hãy tính tỉ số AC AB ? GV: Tương tự hs nhà chứng minh phần đảo H:Qua ?1có nhận xét độ lớn với tỉ số cạnh đối cạnh kề góc
α ?
Hoạt động 2:GIỚI THIỆU ĐỊNH NGHĨA
GV:Giới thiệu tỉ số lượng giác : sin , cos , tg , cotg góc α dựa vào SGK GV:Tóm tắt lại nội dung định nghĩa hs cách ghi nhớ
H: Có nhận xét giá trị tỉ số lượng giác góc nhọn?
H:Trong tam giác vng cạnh có độ dài lớn ? Từ có nhận xét giá trị tỉ số sin, cos góc nhọn ?
GV: Nêu nhận xét SGK Hoạt động 3: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
GV: Cho hs làm ?2 hoạt động nhóm
H: Xác định cạnh đối, cạnh kề góc C cạnh huyền tam giác vng ABC?
H:Nêu cơng thức tính tỉ số lượng giác củagócC? GV:Nhận xét, đánh giá bảng nhóm hs
H:Xác định cạnh kề, cạnh đối góc B cạnh huyền tam giác vuông ABC?
H:Hãy tính tỉ số lượng giác góc B 450?
giác
Đ:BC = 2.AB = 2a.Khi áp dụng định lí Pitago ta có AC = a √3
Đ: AC
AB = √3
HS:Về nhà chứng minh phần đảo
Đ: Khi độ lớn thay đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề góc α thay đổi
HS:Nhắc lại nội dung định nghĩa
HS:Nắm cách ghi nhớ để vận dụng dễ dàng giải toán
Đ: Các tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương
Đ:Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.Từ suy sin α < 1, cos α <
HS:Thực ?2
Đ:Cạnh đối góc C: AB Cạnh kề góc C: AC Cạnh huyền: BC
Đ: sin C = AB
BC ; cos C = AC
BC tg C = AC
AB
; cotg C = AC AB
HS:Cùng gv nhận xét, đánh giá bảng nhóm nhóm khác
Đ:Cạnh kề góc B: AC
a ,
B
0
60 C
B A
Tỉ số cạnh đối cạnh kề , cạnh kề cạnh đối , cạnh đối cạnh huyền , cạnh kề cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông gọi tỉ số lượng giác góc nhọn b) Định nghĩa:(SGK)
cạnh huyền cạnh kề cạnh đối
sin α = cos α =
tg α = cotg α = Nhận xét:SGK
?2:
C B
A
(3)GV:Với cách làm tương tự VD1 tính tỉ số lượng giác góc B?
H:Vậy cho góc nhọn ta có tính tỉ số lượng giác khơng?
GV:Hướng dẫn hs giải tập 10(sgk-trang 76)
GV:Gọi hs lên bảng vẽ hình
H:Xác định cạnh đối, cạnh kề góc Q 34 ❑0
cạnh huyền tam giác vng?
H:Viết cơng thức tính tỉ số lượng giác góc Q?
Cạnh đối góc B: AB Cạnh huyền: BC
Đ: GV gọi hs lên bảng tính tỉ số lượng giác góc B: sin B = √2
2 , cos B = √2
2 tg B = 1, cotg B = HS:4 hs lên bảng giải: Sin B = √3
2 , cos B =
2 ,
tg B = √3 , cotg B = √3
3
Đ:Khi cho góc nhọn ta ln tính tỉ số lượng giác
HS:Vẽ hình theo yêu cầu đề
Đ:Cạnh đối: OP, cạnh kề:OQ, cạnh huyền: PQ
Đ: sin 34 ❑0 = sin Q = OP
PQ ,
cos 34 ❑0 = OQPQ , tg 34
❑0 = OPOQ
cotg 34 ❑0 = OQOP
45
a 2 a a
C B
A
VD2:SGK
60
a 3 2a
a B
C
A
Vậy: Khi cho góc nhọn α
ta ln tính tỉ số lượng giác
Bài 10:sgk-trang 76.
34 Q
P O
4 Hướng dẫn nhà: (5’)
- Học thuộc công thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông, vận dụng thành thạo tính tốn
- Giải tập 11(phần tính tỉ số lượng giác góc B), 14(sgk-trang 76, 77) - Tìm hiểu: Cho tỉ số lượng giác ta xác định góc khơng? Mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ
HD: Bài tập 14
Xét ABC vng A có góc nhọn C tuỳ ý Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác ta có: sincosαα = ABAC = tg α (Tương tự cho câu lại)
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: