- Viết được hệ thức của định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, Vận dụng được khi giải bài tập.. II - Chuẩn bị:[r]
(1)CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn : 6/ / 2007 Ngày giảng : 8/ / 2007
Tiết:
MỘT SỐ HÊ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiết 1) I - Mục tiêu :
- Phát biểu nội dung định lý cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Một số định lý có liên quan đến đường cao
- Viết hệ thức định lý cạnh đường cao tam giác vuông, Vận dụng giải tập
II - Chuẩn bị:
- GV: Nội dung kiến thức, ê kê, thước thẳng - HS: Đầy đủ dụng cụ học tập
III - Tiến trình dạy học:
1; Ổn định: (1 ph) Sĩ số 9A 2: Kiểm tra cũ: (5 ph)
- Thế tam giác vuông, đường cao tam giác, nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác
3: Bài mới: ( 38 ph)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:(20ph)Tìm hiểu hệ thức các cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền
- GV giới thiệu cách đọc tên cạnh tam giác vng hình chiếu cạnh góc vng nên cạnh huyền
- Cho HS đọc nội dung định lý Sgk (tr 65)
- Em viết GT, KL cho định lý này?
- Để chứng minh định lý ta làm nào? - Cho HS tự xem thêm phần
Học sinh quan sát hình vẽ Sgk (tr 64) - Học sinh đọc định lý
Học sinh lên ghi GT, KL
- Để chứng minh định lý ta phải dựa vào tam giác đồng dạng, lập tỉ số đưa dạng hệ thức cần chứng minh - HS trả lời:
1: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu của cạnh huyền
Định lý 1: Sgk ( tr 65) GT: ∆ ABC ( A = 90 0)
AH BC
KL : AC2 = BC HC
AB2 = BC HB
(2)A
B C chứng minh Sgk ( tr 65)
- Em phát biểu lại nội dung định lý Pitago?
- Tại nói định lý Pitago hệ định lý 1?
Vì từ định lý ta suy định lý Pitago
hệ định lý Vì BC = BH + HC Do đó: AB2 + AC2 =
= BC.HB + BC.HC = = BC( HB + HC) = BC.BC = BC2
Hoạt động 2:(18ph)Tìm hiểu số hệ thức liên quan đến đường cao:
GV: Cho học sinh đọc nội dung định lý
- Em viết GT, KL cho định lý này?
- Để chứng minh định lý ta làm nào?
Muốn có hệ thức AH2 = BH.HC
- Ta phải chứng minh hai tam giác đồng dạng?
Học sinh đọc định lý Học sinh trả lời
Ta dựa vào tam giác đồng dạng để lập tỉ số rút hệ thức
Ta cần CM hai tam giác:∆ AHB ∆ CHA
2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Định lý: Sgk (tr 65) GT : ∆ ABC ( A = 90 0)
AH BC
KL : AH2 = BH HC
- Chứng minh: Ta có ∆ AHB ∆ CAB
∆CAB ∆
CHA
Vậy ∆ AHB ∆ CHA
⇒AH CH =
HB HA⇒AH
2
=HB HC
- Cho học sinh đọc nội dung ví dụ Sgk (tr 66)
- Em tóm tắt tốn
- Để tìm AC ta cần tìm thêm đoạn
- Muốn tìm AB ta làm gì? - Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định lý
Học sinh đọc Ta có CE = 2,25 m ED = 1,5 m Tính: AC = ?
- Ta cần tìm thêm đoạn AB
- Ta áp dụng định lý ( bình phương đường cao tích hai hình chiếu cạnh góc vng lên cạnh huyền)
VD: Sgk (tr 66) - Ta có:
CE = BD ED = BC
- Theo nội dung định lý BD2 = CB.BA
BA = BD2
CB
Thay số ta BA = 3,37 Vậy AC = 3,37 + 1,5 = 4,87 4: Hướng dẫn nhà: (1 ph)
- Học thuộc định lý, xem lại cách chứng minh, ví dụ minh hoạ - Giải tập1,2,5 Sgk( tr68)
- Đọc trước nội dung định lý 3,4 Sgk (tr 67)
D