Hướng dẫn học sinh có học lực trung bình, yếu nhận dạng đồ thị hàm số trong chương 1 giải tích 12

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Bài toán khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số tốn ln ln có kì thi dù hình thức tự luận hay trắc nghiệm Nhưng nay, giáo dục không ngừng cải cách đổi để bắt kịp xu hướng phát triển xã hội, giới Kì thi THPT Quốc gia mơn tốn chuyển từ hình thức tự luận sang hình thức trắc nghiệm khách quan ( Từ năm học 2016-2017) Để theo kịp với hình thức thi trắc nghiệm này, yêu cầu cần phương pháp, kỹ linh hoạt, sáng tạo nhanh để kết xác tốn Trong chương trình sách giáo khoa giải tích 12 khơng cịn phù hợp với hình thức kiểm tra, đánh giá thi trắc nghiệm Lượng tập trắc nghiệm nói chung tập liên quan đến nhận dạng đồ thị hàm số nói riêng Do để giúp em học sinh lớp 12 trường THPT Yên Định có học lực trung bình, yếu làm câu trắc nghiệm nhận dạng đồ thị hàm số kì thi THPT Quốc gia tới, tơi chọn đề tài ‘’ Hướng dẫn học sinh có học lực trung bình, yếu nhận dạng đồ thị hàm số chương giải tích 12’’ Khi thực đề tài thân phải hướng dẫn học sinh nắm kiến thức đồ thị hàm bậc ba, hàm bậc bốn trùng phương hàm phân thức hữu tỉ sau giải nhiều tốn nhận dạng đồ thị từ nhận biết đến thông hiểu thông qua công cụ hổ trợ máy chiếu, tivi lắp đầy đủ phòng học nhà trường 1.2 Mục đích nghiên cứu Tìm phương pháp dạy học phù hợp với lực học sinh theo tinh thần trọng học sinh đại trà Tạo hứng thú học tập cho học sinh có lực cịn trung bình, yếu Giúp học sinh hiểu nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương hàm phân thức bậc bậc Từ nâng cao chất lượng đại trà học sinh tiết học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Sáng kiến thực đối tượng học sinh 12A3 12A5 trường THPT Yên Định năm học 2020-2021 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để thực mục đích nhiệm vụ sáng kiến kinh nghiệm, trình nghiên cứu thân sử dụng nhóm phương pháp sau: Phương pháp quan sát Phương pháp điều tra Phương pháp đánh giá Phương pháp thực nghiệm Phương pháp tìm tịi, nghiên cứu, phân tích sàng lọc lài liệu phù hợp lực 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phương pháp trực quan để nhận biết kiến thức; tái kiến thức Luyện tập nhiều mức độ; mức độ Thảo luận nhóm để hình thành kĩ nhận biết Tạo niềm vui, tự tin cho học sinh có học lực cịn thấp tiếp thu kiến thức tốt 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận Mơn tốn có khả giáo dục lớn việc rèn luyện phương pháp tư duy, phương pháp suy luận lôgic nhanh nhẹn sáng tạo phát triển tồn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Học sinh THPT nghe giảng dễ hiểu quên em không tập trung cao độ Vì người giáo viên phải tạo hứng thú học tập thường xuyên luyện tập Học sinh hiếu động, ham hiểu biết mới, thích tự tìm tịi, sáng tạo nên học giáo viên phải chắt lọc đơn vị kiến thức đưa kiến thức nhận biết đến thông hiểu, vận dụng để xây dựng kiến thức kĩ cố khắc sâu cho học sinh Để học có hiệu địi hỏi người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học “ Lấy học sinh làm trung tâm” hướng tập trung vào học sinh, sở hoạt động em Phương pháp dạy học người giáo viên phải người định hướng, tổ chức tình học tập có tính kích thích óc tị mị tư độc lập, phải biết thiết kế giảng cho hợp lý, gọn nhẹ tường minh 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Chương trình sách giáo khoa hành chủ yếu dạng tập tự luận Bài toán khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số có nhiều kiến thức tổng hợp cần giải toán: Tập xác định, đạo hàm, giải phương trình đạo hàm, xét dấu đạo hàm, tính đồng biến, nghịch biến hàm số, lập bảng biến thiên, tìm cực đại, cực tiểu ….vẽ đồ thị: lấy điểm qua, nhận xét đồ thị Quả lượng kiến thức “khổng lồ” học sinh có học lực trung bình, yếu: có kiến thức phần lại kiến thức phần khác dẫn đến khơng hồn thành tập Trong kì thi THPT Quốc gia hình thức trắc nghiệm kiểm tra đơn vị kiến thức nhỏ toán tổng hợp nhiều kiến thức Học sinh có đơn vị kiến thức giải tốn đơn vị kiến thức hồn thành tập tạo hưng phấn phấn khởi cho học sinh, tiếp tục tìm đơn vị kiến thức khác Thơng qua khảo sát chất lượng đầu năm hình thức trắc nghiệm, học sinh làm chậm, lượng hồn thành câu dẫn đến chất lương thấp trung bình 22% Bản thân nhận thấy: học sinh cảm nhận đề dài q ( có nhiều câu) thời gian lại mà song ! Làm vội vàng nhầm lẫn, khoanh bừa…kết thấp dẫn đến nản, sợ học toán Học sinh chưa có kỹ làm trắc nghiệm, tư chưa nhanh nhẹn chưa sáng tạo.Vì cần cho học sinh niềm ham muốn, hứng thú học tập, kỹ làm trắc nghiệm, nhận thức tư sáng tạo 2.3 Các giải pháp biện pháp thực Trong sáng kiến kinh nghiệm này, thân tập trung giải vấn đề liên quan đến nhận dạng đồ thị ba hàm số: hàm bậc ba, hàm bậc bốn trùng phương hàm phân thức bậc bậc Mức độ 1: Nhận dạng ( phân biệt dạng đồ thị ba hàm bậc ba, hàm bậc bốn trùng phương hàm phân thức bậc bậc nhất) Mức độ 2: Nhận dạng ( Từng dạng loại hàm số) Mức độ 3: Nhận dạng đồ thị hàm số điểm qua, đặc tính đồ thị Kiến thức đồ thị hàm số Đồ thị hàm số bậc ba ( Phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm kép Phương trình vơ nghiệm Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương ( Phương trình có ba nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm Đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ ( Mức độ 1: Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phương hàm phân thức bậc bậc Ví dụ 1: Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? (Trích đề thi THPT năm 2017) A B C D Đây đồ thị hàm bậc bốn trùng phương Đáp án A Ví dụ 2: Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đây đồ thị hàm bậc ba Đáp án C Ví dụ 3: Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đây đồ thị hàm phân thức bậc bậc Đáp án D Bài tập tự luyện Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Mức độ 2: Nhận dạng ( Từng dạng loại hàm số) Ví dụ 1: Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? (Trích đề thi THPT năm 2017) A B C D Đây đồ thị hàm bậc ba Suy đáp án C D Bậc ba có hệ số Nên đáp án C Ví dụ 2: Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? (Trích đề thi tham khảo THPT năm 2021) A B C D Đây đồ thị hàm bậc bốn Suy đáp án A B Bậc bốn có hệ số Nên đáp án B Ví dụ Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đây đồ thị hàm phân thức bậc bậc Đáp án B C Hướng 1: Dạng đồ thị có Nên đáp án B Hướng 2: Tiệm cận ngang Nên đáp án B Bài tập tự luyện Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Mức độ 3: Nhận dạng đồ thị hàm số điểm qua đặc tính đồ thị Ví dụ 1: Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C +1 D +1 Đây đồ thị hàm bậc ba Suy đáp án A, C D Bậc ba có hệ số Suy đáp án A C Dạng đồ thị có phươg trình có hai nghiệm phân biệt Nên đáp án C Ví dụ 2: Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đây đồ thị hàm bậc bốn Suy đáp án A, B D Bậc bốn có hệ số Suy đáp án A D 10 Dạng đồ thị có phươg trình có ba nghiệm phân biệt Nên đáp án A Ví dụ Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đây đồ thị hàm phân thức bậc bậc Suy đáp án A,B C Đồ thi qua gốc tọa độ Nên đáp án A Bài tập tự luyện Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? 11 A B C D Đề tham khảo năm 2020 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đề thi năm 2018 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đề thi năm 2019 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D 12 Trên toàn nội dung sáng kiến kinh nghiệm mà thực giảng dạy lớp 12A3, 12A5 trường THPT Yên Định năm học 2020 – 2021 Tôi cho học sinh làm trước sau thực thu kết sau: Kết kiểm tra trước ứng dụng đề tài: lớp Sĩ số 12A3 12A5 42 45 Lớp Sĩ số Điểm giỏi SL Điểm Khá Điểm TB Điểm Yếu % SL % SL % SL % 13 31 18 42.8 11 26.2 4.4 20 44.5 17 37.8 13.3 Kết kiểm tra sau ứng dụng đề tài: Điểm Kém SL % 0 0 Điểm Kém SL % Điểm giỏi Điểm Khá Điểm TB Điểm Yếu SL SL % SL SL % 21 50 19 % 45.2 0 0 27 60 12 26.7 0 0 12A3 42 12A5 45 % 4.7 13 2.4 Hiệu SKKN Đối với hoạt động giáo dục khơi dậy tự tin học tập cho học sinh có học lực thấp kéo học sinh ham học tiếp thu kiến thức đến trường Nâng cao kết đại trà giáo dục nhà trường; Bản thân tin tưởng vào sức sáng tạo thơng qua hiệu đạt đồng nghiệp vận dụng sáng tạo sáng kiến kinh nghiệm cho lớp giảng dạy 13 KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua năm giảng dạy đúc kết kinh nghiệm, nhận thấy để dạy cho học sinh có học lực yếu trung bình tiết dạy giáo viên cần phải giúp học sinh nắm kiến thức nói chung kiến thức đồ thị nói riêng, tập cần phải phân dạng từ dễ đến khó đồng thời phải đưa nhiều tập để học sinh luyện tập; có tập tương tự nhà để học sinh thực hành nhiều giáo viên quan tâm khích lệ kịp thời Đặc biệt học sinh lớp tiết học này, giáo viên nên cho em thảo luận nhóm để em biết cách làm việc tập thể, biết hỗ trợ cho nhau, tạo đồn kết, gắn bó thân mật, biết tranh luận tự tin trình bày ý kiến tạo cho hứng thú, vui vẻ học tập Học sinh có lực học yếu trung bình chưa nhận kết câu trắc nghiệm nhận dạng đồ thị hàm số chương Giải tích 12 Đây thực trạng cần quan tâm cần phải có hướng giải Trăn trở với thực trạng trên, cố gắng tìm tịi, nghiên cứu tìm giải pháp, áp dụng kết đạt niềm vui nho nhỏ cho góp phần với nhà trường công tác giáo dục theo phương pháp đổi đạt kết tốt việc nâng cao trình độ đại trà So với kết trước, em thật có nhiều tiến bộ, tỉ lệ học sinh yếu, trung bình giảm xuống rõ rệt Các em học hứng thú, chủ động, tích cực trình bày ý kiến mình, em khơng cịn lo sợ, thiếu tự tin trước Tuy nhiên, để có nhiều thành cơng khơng dừng lại mà giáo viên phải sức thu thập, đúc kết nhiều kinh nghiệm Chắc chắn sáng kiến khơng thể tránh khỏi thiếu sót, mong góp ý Hội đồng khoa học nhà trường, đồng nghiệp để sửa chữa, bổ sung cho đề tài sáng kiến kinh nghiệm hoàn thiện 14 3.2 Kiến nghị Hội đồng khoa học nhà trường định hướng chi tiết cách thức phát triển sáng kiến kinh nghiệm lên tầm cao Đồng thời nhóm chun mơn xây dựng phát triển, áp dụng nhiều sáng kiến Tơi xin chân thành cảm ơn./ Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thanh Hoá, ngày 18 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép người khác Người viết: Mai Xuân Đạt 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO Giải Tích 12 2.Bài Tập Giải Tích 12 Giải Tích 12 sách giáo viên 4.Đề thi đáp án chi tiết mơn tốn năm 2017; 2018;2019, 2020 đề minh họa, đề tham khảo năm 2017; 2018; 2019, 2020, 2021 16 ... số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Mức độ 3: Nhận dạng đồ thị hàm số điểm qua đặc tính đồ. .. số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? 11 A B C D Đề tham khảo năm 2020 Đồ thị hàm số có dạng đường... số Hàm số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D Mức độ 2: Nhận dạng ( Từng dạng loại hàm số) Ví