Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ChngIV.Gii hn
Tiếtư53 Đ2.ưgiới hạn hµm sè (tiết 1)
GV thực hiện : Nguyễn Thị Thu Trúc
(2)Kiểm tra bài cu :
Tính giới hạn các dãy sô 1
/ lim n
a
n
2 2
/ lim n b
(3)2
2 2 ( )
1 x x f x
x
5 4
2 n 1
n
3 2
4 3
x ( )
f x
… 1
4 3 8
3
5 2
2n 2
n
…
…
… ?
Xét hàm sô :
Nhận xét : xn 1 thì f x n 2
(4)Xét hàm sô : ( ) 2
x x
f x
x
n
x xn 1, xn 1
Với mọi bất kì ta có đó ta nói hàm sô có giới hạn là
2
n
f x 1
n
x
f x
Tiết 53 §2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SƠ
Tổng quát ta khẳng định được rằng :
(5)Tiết 53 §2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SƠ
I Giới hạn hữu hạn của hàm sơ tại một điểm :
1 Định nghĩa :
Cho khoảng K chứa và hàm sô xác định K hoặc
Ta nói hàm sô có giới hạn là sô L dần đến nếu
Kí hiệu :
0
hay
lim kh i
xx f x L f x L x x
y f x
0
x
0
\
K x
x
y f x x0
xn xn K x\ 0 xn x0 f x n L
với dãy sô bất kì, và ,ta có
Chú ý :
* Các khoảng ta viết chung là khoảng K
a b; ; ; ; ;b a ; ;
* f(x) không xác định tại , hàm sô f(x) có thể có giới hạn tại
x x
0
(6)Tiết 53 §2 GIỚI HẠN HÀM SÔ
I Giới hạn hữu hạn của hàm sô tại một điểm :
1 Định nghĩa :
0
lim n, n n
xx f x L x x x f x L
2 9
3
x f x
x
limx3 f x 6
ta có
Ví dụ 1: Cho hàm sô Chứng minh rằng
NHẬN XÉT : ; , với c là hằng sô
0
lim
x x x x
0
lim
x x c c
0
lim n, n n
(7)Tiết 53 §2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SƠ
I Giới hạn hữu hạn của hàm sô tại một điểm :
1 Định nghĩa :
2 Định lí về giới hạn hữu hạn :
a/ Giả sử và Khi đó
b/ Nếu và , thì và
(Dấu của được xét khoảng tìm giới hạn, với )
0
lim ( )
xx f x L
0
lim
xx g x M
0 * lim * lim x x x x
f x g x L M
f x g x L M
0
* lim
* lim
x x
x x
f x g x L M
f x L
g x M
M 0
f x
0
lim ( )
xx f x L L 0 xlimx0 f x L
f x x x 0
nếu ( )
Ví dụ : Tính các giới hạn sau :
2
a/ lim( 2 1)
x x x
2
1 1
(8)Tiết 53 §2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SÔ
Ví dụ :
2
a/ lim( 1) x x x
4 x
x 3x b / lim
2x
Tính các giới hạn sau :
1 2 1 0
2
2 3.2 1 23
2.2 1 7
(9)Tiết 53 §2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SƠ
Ví dụ :
2 x
x 1
b) lim
x 3x 2
x x a) lim
x 2x 15
x
x 2 c) lim x 1
x x
x 1
lim lim
x x x 5
x x
(x 1)(x 1) x 1
lim lim 2
x x 2 x 2
x x
x x
x 2 x 2
x 2
lim lim
x 1 x 1 x 2
x 1 1 1
lim lim
4
x 1 x 2 x 2
Tính các giới hạn sau :
x x
(x 1)(x 1) x 1
lim lim 2
x x 2 x 2
x x
x 1
lim lim
x x x 5
x x
x x
x 2 x 2 x 2
lim lim
x 1 x 1 x 2
x 1 1 1
lim lim
4 x 1 x 2 x 2
(10)
Caâu 1Caâu 1 : : Khẳng định nào sau không chính Khẳng định nào sau không chính
xác ?
xác ?
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
A)f(x) khơng xác định tại , hàm sô f(x) có thể có giới hạn tại
B)ta có
0
x
0
x
0
lim ( ) n, n n
(11)
Caâu 2Caâu 2 : :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
A)7 B)0
C)-1 D)8
2
3 2
lim ?
1
x
x x
(12)
Caâu 3Caâu 3 : :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
A)1 B)2
2
2
1
lim ?
3 2
x
x
x x
(13)
Câu 4Câu 4 : :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
A) B)1
C)0 D)2
2
1 1
lim ?
x
x
x
(14)Tiết 53 §2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SÔ
Bài tập về nhà :
2 x
x 3 1/ lim
x 2x 15
3 2 x
x x 2x 8
4 / lim
x 3x 2
3 x
x 1 / lim
x x
2 x
2 x 2
2 / lim
x 49
(15)Hạnh phúc - Thành đạt !
Hạnh phúc - Thành đạt !
Chóc c¸c em häc sinh häc tËp tèt