1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Kiến thức cần nhớ và bài tập khoảng cách

17 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 17
Dung lượng 191,31 KB

Nội dung

MỤC LỤC Chuyên đề Khoảng cách A Kiến thức cần nhớ B Bài tập mẫu C Bài tập tương tự phát triển T CHUYÊN ĐỀ Nhóm TikzPro–Vẽ hình LATEX KHOẢNG CÁCH KHOẢNG CÁCH A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (α) Loại Mặt phẳng (α) chứa đường cao SA Tính d(B, (SAC)) S Gọi H hình chiếu B lên AC BH ⊥ AC , BH ⊥ (SAC) Khi BH ⊥ SA Vậy d(B, (SAC)) = BH H A C B Loại Mặt phẳng (α) không chứa đường cao SA Tính d(A, (SBC)) S  BC ⊥ AM , Gọi M hình chiếu A lên BC Ta có BC ⊥ SA H BC ⊥ (SAM ) Gọi H hình chiếu A lên SM suy AH ⊥ SM , mặt khác BC ⊥ AH, suy AH ⊥ (SBC) A C Vậy d(A, (SAC)) = AH M Trường hợp đặc biệt +) ∆ABC vng B, d(A, (SAC)) = AH với H hình chiếu A lên SB +) ∆ABC vng C, d(A, (SAC)) = AH với H hình chiếu A lên SC +) ∆ABC vng A, 1 1 = + + 2 AH SA AB AC Loại Kỹ thuật dời điểm - Dời điểm song song: Nếu AB (α) d(B, (α)) = d(A, (α)) d(B, (α)) IB - Dời điểm cắt nhau: Nếu AB ∩ (α) = I = d(A, (α)) IA B Ƅ Chuyên đề Khoảng cách B Trang 2/16 BÀI TẬP MẪU Câu (Câu 36 - Đề minh họa lần BGD 2020 - 2021) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có có độ dài cạnh đáy S độ dài cạnh bên (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) √ √ A B C D 11 A B O D C Lời giải Gọi O giao điểm AC BD Khi SO ⊥ (ABCD) Vậy d(S; (ABCD) = SO √ √ Ta có AC = 2 ⇒ OC = √ √ Xét tam giác SOC vuông O, ta có SO = SC − OC = Chọn đáp án A C BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN THƠNG HIỂU Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D ′ có cạnh a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ √ A đến (BDD ′ B ′ ) √ a A B 2a a C C′ B′ D′ A′ D a B A C D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, √ AB = a, AD = a 2, SA ⊥ (ABCD) SA = a (tham khảo hình S vẽ) Khoảng √ cách từ A đến √ mặt phẳng (SBD) √ √ a a 21 a 10 a A B C D 5 a D A B C Câu Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 3/16 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Biết hai mặt phẳng S (SAB) (ABC) vng góc với (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ C đến (SAB) √ 3a A a C B a √ 3a D A B C Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 45◦ S (tham khảo hình bên) Tính theo a khoảng cách từ√B đến mặt phẳng (SCD) 6a A B a a C D √ 3a A D B C Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a S tam giác ABC cạnh a (tham khảo hình bên) Tính theo a khoảng cách từ điểm A√đến mặt phẳng (SBC) 3a A B a √ a C D √ 21a A C B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam S giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình bên) Tính theo phẳng (SCD) √ a khoảng cách từ điểm A đến mặt √ √ 3a a 21a A B a C D 2 A D B C Câu Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với (ABC) Biết AC = AD = 4a, AB = 3a, D BC = 5a√ (tham khảo hình bên) Tính theo a khoảng √ cách A (BCD) √ 20 89a 5a a 6a 34 A B C D 89 2 17 A C B Câu Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 4/16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh S a, SO vng góc với (ABCD) SO = 2a (tham khảo hình bên) Tính theo √ a khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) √ 17a a 17a A B a C D 7 A B O D C Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, AA′ = 3a Gọi M trung điểm A′ C ′ I giao điểm AM A′ C (tham Tính khoảng cách từ (IBC) √ khảo hình bên) √ √A đến mặt phẳng √ 5a a a 10 5a A B C D 10 A′ C′ M I B′ A C B Câu 10 Cho lăng trụ ABCD.A′ B ′ C ′ D ′ có đáy ABCD hình chữ nhật, √ AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A′ mặt A′ B′ phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD (tham khảo hình bên) Tính khoảng cách từ điểm B ′ đến mặt phẳng (A′ BD) theo a A √ 3a B a a C D D′ C′ A √ 2a D O B C Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đơi vng góc với nhau, √ √ biết SA √ = a 3, AB = a Khoảng cách từ A đến √ mặt phẳng (SBC) a a A B √ √ a a C D C B S A Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 5/16 √ Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D ′ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng CC ′ A B BD √ B a √ a D A a √ a C D C A′ B′ D′ Câu 13 Độ dài đường cao tứ diện có cạnh a √ √ √ a a a A B C √ a D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, góc SC mặt đáy hai đường thẳng √ SB AC 2a A d= √ 2a C d= 45◦ S Khoảng cách d √ 3a √ a 10 D d= B d= C′ A D 45◦ B Câu 15 Cho hình hộp ABCD.A′ B ′ C ′ D ′ có đáy ABCD hình chữ √ nhật với AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc A′ lên B′ A′ D′ (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Khoảng cách từ B ′ đến mặt√phẳng (A′ BD) a A √ a C C a √ D a B C′ A B D C Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh S bên SA vng góc với đáy, SA = 2a, AD = 2a Khoảng cách hai đường thẳng AB SD 2a A √ C 2a √ B a A D a B Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 D C 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 6/16 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, S tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) √ √ a A a B √ √ C a D 2a A B C √ √ Câu 18 Cho tứ diện OABC có OA = a 6, OB = a, OC = a đôi A vng góc với Gọi M trung điểm củaBC Khoảng cách hai đường thẳng AB OM √ a A C a √ a 42 B √ a D O C B Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AB = 2a, S AD = DC = CB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a Khoảng cách hai đường thẳng BC SD 3a 3a A B √ √ 13a 13a C D 13 13 A B C D Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có đáy tam giác ABC √ vng A có BC = 2a, AB = a Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC ′ B√′ ) a 21 A √ a C A′ C′ B′ √ a B √ a D A C B Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, √ √ AB = a 3, BC = a Cạnh bên SA = a SA vng góc với mặt S phẳng đáy Khoảng cách SB DC √ 2a A B a 3 √ √ a C a D A B Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 D C 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 7/16 Câu 22 Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD √ a A √ a C A B a √ a D B C D Câu 23 Cho hình hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D ′ có cạnh a A′ D′ hình vẽ bên Khoảng cách hai đường thẳng BD A′ C ′ √ A 3a B a √ √ 3a C D 2a B′ C′ A D C B Câu 24 Cho hình chóp SABC có SA, SB, SC đơi vng góc A SA = SB = SC = a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) a a A √ B a a C D √ S C B Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D ′ cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng √ A 2a √ 2a C AB ′ CD ′ A B B a D C D 2a A′ B′ D′ C′ Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′ C ′ D ′ có AB = AA′ = a, AC = 2a (ACD ′ ) √ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng √ a 10 a 21 A B √ √ a a C D A D C A′ D′ Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 B B′ C′ 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 8/16 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, “ = 60◦ , AC = 2, SA⊥ (ABC), SA = Gọi M trung điểm AB C S Khoảng cách√d SM BC √ 21 21 A d= B d= √ √ 21 21 C d= D d= A C M B Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, tam S giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) √ √ A 2a B a √ √ a C D a A B C Câu 29 Hình hộp đứng ABCD.A′ B ′ C ′ D ′ có đáy hình thoi cạnh a, ’ = 60◦ , AA′ = a Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khoảng góc BAD cách từ G√tới mặt phẳng (A′ BD) √ 2a a 21 A B 21 √ √ 2a 21 a 21 C D 7 A B O G D C A′ B′ D′ C′ Câu 30 Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, có cạnh S bên SA = 3a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm SB Khoảng cách hai đường thẳng SC DM √ a a A B 3 √ 2a a C D A B D C Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh 2a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) A a √ B a √ C a √ D 2a Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao h Gọi O tâm đáy ABCD Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách A √ ah + 4h2 2a2 Trang 9/16 B √ ah + 4h2 a2 C √ ah + h2 a2 D ah √ a2 + h2 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD chữ nhật, cạnh AB = 2AD = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBD) √ √ a a a A B C D a 2 √ Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a √ √ √ a a 2a A d= B d= C d= 2 √ a D d= Câu 35 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD √ hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy √ a SA = a Biết diện tích tam giác SAB , tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) √ √ √ √ a a a 10 a 10 A d= B d= C d= D d= √ Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ 5a 3a 6a A B C D √ 3a ’ = 60◦ , SA = a SA vuông góc với Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD mặt phẳng đáy O tâm hình thoi ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ √ a 21 a 21 a a A B C D 14 7 14 √ Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = a Cạnh bên SA √ vng góc với đáy SA = a Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) √ √ √ √ a a 66 a a 33 A B C D 11 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB = 2a; AD = 3a Hình chiếu vng góc S lên (ABCD) H thuộc AB cho HB = 2HA Tính khoảng cách từ D đến (SHC) √ √ √ √ 97 85 a 85 a 97 a a A B C D 97 11 11 97 √ Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, AC = a △SBC nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC) √ √ √ a 39 2a 39 a A d= B d = a C d= D d= 13 13 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA =√ 3a Mặt phẳng (P ) chứa cạnh BC cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện tứ 5a2 Tính khoảng cách h đường thẳng AD mặt phẳng (P ) giác có diện tích √ √ √ 5a 5a 13a A h = a B h= C h= D h= 5 13 VẬN DỤNG Câu 42 Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 10/16 Cho hình chóp S.ABCD có SA = a, SA ⊥ (ABCD), đáy S hình vng Gọi M , N trung điểm AD, CD góc (SBM ) với (ABCD) 30◦ (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng √ √ (SBM ) √ √ a a a A B a C D 2 A B M D C N Câu 43 Cho lăng trụ ABCD.A′ B ′ C ′ D ′ có đáy ABCD hình vng cạnh √ 2a, AA′ = a 3, hình chiếu A′ lên mặt phẳng ABCD trùng với C′ B′ trung điểm I AB (tham khảo hình bên) Gọi K trung điểm A′ BC √ Tính khoảng cách phẳng (A′ KD) √ √ từ I đến mặt √ 3a 3a 38 4a 3a A B C D 19 19 D′ K B C I D A Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân, BA = BC = a ’ = 30◦ Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi D BAC S điểm đối xứng với B qua AC (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) √ √ 2a 21 a A B √ a 21 C 14 √ a 21 D A 30◦ D B C Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = √ 6a, ABCD nửa lục S giác nội tiếp đường trịn đường kính AD = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng√cách từ B đến mặt √ phẳng (SCD) √ 6a 3a 2a A B C 2 D √ 3a A D B C Câu 46 Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 11/16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD = 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB (tham khảo hình bên) Tính theo a khoảng cách từ A đến √ mặt phẳng (SBD) √ 6a 3a A B C √ S √ 3a D 2a A D B C Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A′ A′ C′ mặt phẳng (ABC) trung điểm AB, góc tạo đường thẳng A′ C với mặt đáy 60◦ (tham khảo hình bên) Tính theo a khoảng cách từ điểm B √ đến (ACC ′ A′ ) √ 13a 3a A B 13 C √ 3a √ 13a D 26 B′ A C H B Câu 48 ’ = 30◦ , Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC S SBC tam giác cạnh a mặt bên SBC vng góc với đáy (tham khảo hình √ bên) Tính theo √ a khoảng cách từ √ điểm C đến (SAB) √ 39a 3a 3a 13a A B C √ D 13 26 52 C B A Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB S tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên) Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).√ 7a A √ B √ 3a √ 21a C D a B A D C Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, cạnh bên SA ’ = 120◦ , M trung điểm cạnh BC SM ’ vng góc với đáy, BAD A = 45◦ S (tham khảo hình bên) Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).√ A 6a √ 3a B √ 6a C √ a D A B Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 D M C 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 12/16 Câu 51 Cho hình hộp đứng ABCD.A′ B ′ C ′ D ′ có đáy hình vng, tam giác A′ AC B′ vuông cân, A′ C = a (tham khảo hình bên) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt √ phẳng 6a A theo √ a 2a B (BCD ′ ) C √ 6a D C′ A′ a D′ B C A Câu 52 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh ’ = 60◦ , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng a, BAD D S góc với đáy Gọi H, M K trung điểm AB, SC HC Khoảng cách từ K đến mặt phẳng (HM √ √ D) a a 21 A B 14 √ √ a a 21 C D B C A D Câu 53 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi S M , N trung điểm SA BC Biết góc M N mặt phẳng (ABC) 60◦ Khoảng cách hai đường thẳng BC DM A a … C a … 15 68 15 62 B a … D a … M 30 31 B A N O 15 17 D C Câu 54 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a S Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Biết góc mặt (SCD) mặt phẳng đáy bằng√45◦ Khoảng cách hai đường thẳng √ SA BD 3a 34 2a 38 A B 17 17 √ √ 2a 13 2a 51 C D 13 A D B Câu 55 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng C S A, B biết AD = 2a, AB = BC = a, SA vng góc với mặt √ phẳng đáy SA = a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng SD BM √ a A a B a C a D Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 A M D B C 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 13/16 Câu 56 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′ B ′ C ′ có AB = a, AA′ = a A′ C′ Khoảng√cách hai đường thẳng AB ′ A′ C √ A B 2a a √ √ a C a D B′ A C B √ Câu 57 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = a 6, ABCD S nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AD = 2a Khoảng cách từ B đến mặt √ phẳng (SCD) a A √ a C √ a B √ a D A D B Câu 58 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AB = 2a , C S AD = DC = CB = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM A √ 13a 13 C 3a B D 3a √ 13a 13 A B C D Câu 59 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có đáy ABC tam giác √ vuông A Gọi E trung điểm AB Cho biết AB = 2a, BC = 13a, CC ′ = 4a Khoảng cách hai đường thẳng A′ B CE 4a 12a A B 7 3a 6a C D 7 A′ C′ B′ A C B Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 14/16 Câu 60 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, biết S SA ⊥ (ABC) AB = 2a, AC = 3a, SA = 4a Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 2a A d= √ 11 √ 12a 61 C d= 61 √ 6a 29 B d= 29 √ a 43 D d= 12 A C B Câu 61 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có đáy tam giác cân, ’ = 120◦ Mặt phẳng (AB ′ C ′ ) tạo với mặt đáy AB = AC = a, BAC góc 60◦ Khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (AB ′ C ′ ) √ a √ a 35 C 21 A A C B √ a B √ a D 14 A′ C′ B′ Câu 62 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc hợp mặt bên mặt đáy 60◦ Khoảng cách từ đỉnh S hình chóp đến mặt phẳng (ABC) a a 3a A B C 4 D 3a √ ’ = 60◦ Tam giác SAB Câu 63 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành với BC = a 2, ABC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) √ a A √ a B √ C a √ 2a D 2a Câu 64 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH = √ Gọi M N trung điểm SA SB Khoảng cách đường thẳng M N mặt phẳng (ABC) √ √ a a a a A B C D 2 3 √ Câu 65 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) A h = a B h = a C h = a D h = a 3 Câu 66 Cho hình tứ diện EF GH có EF, EG, EH đơi vng góc EF = 6a, EG = 8a, EH = 12a, với a > 0, a ∈ R Gọi I, J tương ứng trung điểm hai cạnh F G, F H Tính khoảng cách d từ điểm F đến mặt phẳng (EIJ) √ theo a 12 29 · a A d= 29 √ 29 · a B d= 29 √ 24 29 · a C d= 29 √ 29 · a D d= 29 Câu 67 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ABCD vuông A B Biết AD = 2a, AB = BC = SA = a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M√đến mặt phẳng (SCD) √ a a A h= B h= Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 √ a C h= D h= a 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách Trang 15/16 Câu 68 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, AB = 3, AC = AD = Tính khoảng √ cách từ A tới mặt phẳng (BCD) √ 34 A B 17 17 √ 34 C 17 D √ 34 17 “ = 60◦ Câu 69 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình thoi cạnh a B Biết SA = A đến SC √ 2a, tính khoảng cách từ √ √ √ 3a 4a 2a 5a A B C D √ Câu 70 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = a 3, ABCD hình vng cạnh 2a Gọi G trọng tâm SD √ tam giác ABC, tính √ khoảng cách từ G đến √ √ 4a a a 5a A B C D 12 ′ B ′ C ′ D ′ có cạnh a Tính khoảng cách từ A đến CD ′ Câu 71 Cho hình lập phương ABCD.A √ √ √ √ a a A a B C D a 2 ′ ′ ′ ′ Câu 72 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Khi đó, khoảng cách đường thẳng ′ ′ BD mặt √ phẳng (CB D ) √ √ √ a 2a a a A B C D 3 Câu 73 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân đáy lớn AD Hình chiếu vng góc √ S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD Biết SB = a 2, AD = 2a, AB = BC = CD = a.√Khoảng cách đường √ thẳng AD đến (SBC) √ √ a a a a 21 A B C D 11 7 Câu 74 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a Gọi M, N trung điểm AB √ AD Tính khoảng cách từ M N đến (SBD) a a a 2a A B C D 3 Câu 75 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a △ABC đều, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm △ABC Đường thẳng SD hợp với mặt ◦ phẳng (ABCD) cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a √ góc 30 Tính khoảng √ √ 2a 21 a 21 A d= B d= C d = a D d = a 21 Câu 76 Cho hình chóp S.ABCD có SA = a, SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình vng Gọi M, N trung điểm AD, DC, góc (SBM ) mặt đáy 45◦ Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM )?√ a A √ a D √ ’ = 30◦ Góc SC Câu 77 Cho hình chóp S.ABC có △ABC tam giác vng A, AC = a 3, ABC √ B a √ a C mặt phẳng ABC 60◦ Cạnh √ √ bên SA vuông góc với đáy √ Khoảng cách từ A đến (SBC) a a 2a 3a A √ B √ C √ D √ 35 35 35 Câu 78 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a Gọi G trọng tâm của√tam giác ABD, khoảng cách từ điểm G đến mặt √ √ phẳng (SBC) a a a a A B C D Câu 79 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy √ (ABC) SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 0943037206 - Lê Quốc Dũng Ƅ Chuyên đề Khoảng cách √ a 15 A Trang 16/16 √ a B √ a C D a ’ = 120◦ Các mặt Câu 80 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAD phẳng√(SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm SD, thể tích khối chóp S.ABCD a3 Hãy tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng (SBC) theo a √ √ √ √ a 228 a 228 5a 5a A h= B h= C h= D h= 38 19 19 Dự án Phát triển đề minh họa THPT QG 2021 0943037206 - Lê Quốc Dũng

Ngày đăng: 19/05/2021, 14:26

w