Giao an day on HH 7 cuc hay

BTVN: Cho tam giác ABC có BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G .Kéo dài BM lấy điểm E sao cho MG =ME.[r]

C

M

D

B A

M

D C

B A

Ngày 2/4/2012 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN Buổi 22 CỦA TAM GIÁC

I.MỤC TIÊU

-Củng cố ,khắc sâu tính chất ba đường trung tuyến tam giác

-Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải số tốn liên quan II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.Ôn tập lý thuyết ?Nêu khái niệm đường trung tuyến tam giác

?Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến tam giác ? 2.Luyện tập

Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 1: Cho tam giác ABC vuông

A ,trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD =MA

a) Tính số đo ABD

b) Chứng minh ABC =BAD.

c) So sánh độ dài AM BC ?Em có nhận xét hai tam giác AMC DMB ?

? Hai đường thẳng AC BD có quan hệ với nhau?

?Từ em suy hai đường thẳng BD AB quan hệ với nhau? ? ABC BAD có yếu tố

nào nhau?

?Em có nhận xét độ dài hai đoạn AD BC ?

Bài 2: Chứng minh tam giác có trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

GV:u cầu ,vẽ hình ghi GT KL ?Để chứng minh tam giác ABc vng ta cần chứng minh điều gì?

GV:HD Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA=MD ,khi

AMC DMB có quan hệ

thế với nhau?

?Từ kết ta suy yếu tố nhau?

Bài 1

a)Ta có AMC =DMB

(c.g.c)

 C MBD 

Mà hai góc

vị trí so le nên AC//BD

Ta lại có AC AB nên suy BD  AB Do ABD900

b) AMC =DMB AC =BD.

ABC BAD có: AC=BD; CAB ABD  900 AB :Chung  ABC = BAD(c.g.c)

c)Có AM =

1 2AD

mà AD=BC (do ABC = BAD)

suy AM =

1 2BC

Bài 2: C1:

Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA=MD Khi

AMC =DMB (*)(c.g.c)  C MBD 

Mà hai góc vị trí so le nên AC//BD

Suy CAB ABD  1800(**) (2 góc phía)

2 1 C

M

B A

I E

N C B

y y'

x

x' O

M A

Q P

M

D G E

N

C B

A GV:Ngoài cách giải ta giải

theo cách khác khơng? GV HD cách

Bài 3:Cho hai đường thẳng x’x y’y cắt nhao O Trên x’x lấy ba điểm A ,B,C cho OA=AB=BC ,trên y’y lấy ba điểm E,M,N cho

OE=OM=MN Chứng minh ba đường thẳng AE , BN CM qua điểm

?GV: Gọi I trung điểm MC CO EI cắt A’ em có nhận xét vị trí điểm A A’? GV:Như MC AE cắt I ta cần chứng minh BN củng qua I ?Xét OBN em có nhận xét quan hệ AM BN?

? Xét AMC em có nhận xét vế

quan hệ AM BI?

?Từ em có kết luận BI BN? Bài 4: Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trên tia AG lấy điểm D cho G trung điểm AD

a)So sánh cạnh tam giác BGD với trung tuyến tam giác ABC b) So sánh trung tuyến tam giác BGD với cạnh tam giác ABC

?Xác định cạnh BGD các

trung tuyến ABC?

?Em có nhận xét GD so với AM? ?So sánh BG với BQ?

?Hai tam giác BMD CMG có yếu tố ?Từ em rút điều gì?

Suy CAB ABD 

Do kết hợp với (**) suy CAB ABD  900

Vậy ABC tam giác vuông C2:

Sử dụng hai tam giác cân AMC AMB

ta suy : A1A2 900

hay CAB 900 ,do đó

ABC vuông A

Bài 3:

Gọi I trung điểm MC CO EI cắt A’,khi A’ trọng tâm EMC.

Ta có CA’=

2

3 CO Mặt khác CA=

3CO Từ suy ra

A’A Do AE qua I.

Xét OBN có :OA=AB ;OM=MN (GT)

 AM//BN.

Xét AMC có: AB=BC ;CI=IM

 AM//BI

Theo tiên đề Ơclit ta có BN BI Hay BN qua I.

Vậy ba đường thẳng AE , BN CM qua điểm

Bài 4:

a)Ta có

2

BG BQ

GD=2GM=AG=

2

3AM

BMD=CMG (c.g.c)

Suy BD=CG =

2 3CP.

b)BM=

F

D E

C B

O A

H F

D E

C B

O A

M

E N

C B

O A ?Từ kết em có nhận xét

quan hệ đường thẳng BD CP?

?Hai tam giác BGN GBP có quan hệ với ? Hãy tìm yếu tố để suy điều ?

Bài 5:Cho tam giác ABC ,ba đường trung tuyến AD ,BE ,CF cắt O Chứng minh tam giác

OAE,OEC,OCD,ODB,OBF,OFA có diện tích

Bài 6:Cho ABC vng A ,có AB

=5cm ,BC=13cm Ba đường trung tuyến cắt AM ,BN ,CE cắt O

a) Tính AM ,BN,CE b) Tính diện tích BOC

?Muốn tính độ dài AM ta tính nào?

?Muốn tính BN ta cần áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng nào?

?Muốn tính CE ta sử dụng tam giác để tính ?

?Em có nhận xét diện tích tam giác BO diện tích tam giác ABC?

Bài 7:Cho tam giác ABC trung tuyến

AGQ=DGE(c.g.c) suy DE=AQ = 2AC

Ta có: BMD=CMG  DBM MCG  CG//BD  GBN BGP (so le trong).

BGN GBP có :

GBN BGP

BG :cạnh chung

GP =BN (=

1 GC)

Do BGN = GBP (c.gc)

 NG=BP = AB. Bài 5:

Ta có

1

ODC

S  OD CH

1

ADC

S  AD CH

Mà OD=

1

3AD suy

1

ODC ACD

S  S

Ta lại có :

1

ADC ABC

S  S

nên

1

ODC ABC

S  S

Tương tự ta chứng minh :

OFA

1

ODC ODB OBF OAE OEC ABC

S S S S S S  S

Bài 6: AM =

1

2BC =6,5

2 2 132 52 169 25 144 122

AC BC  AB      

 AC=12  AN =6

Ta có : BN2 AB2  AN2 52 62 25 36 61 

BN= 61 7,8

2 AE2 2,52 122 6,25 144 150,25

CE AC      

150,25 12,3

CE

K I

D G

E

C B

A AD BE cắt G Gọi I ,I theo

thứ tự trungđiểm GA GB Chứng minh IK//DE IK=DE ?Để c/m IK//DE IK=DE ta cần c/m điều gì?

Ta có

1

BOM COM ABC

S S  S

Do

1 1 1

.5.12 10

3 3

BOC ABC

S  S  AB AC  

Bài 7

HS:C/M

Ta có: GIK=GDE (c.g.c)

HS:Lên bảng trình bày 3.Hướng dẫn

-Xem lại nội dung lý thuyết -Xem chữa

BTVN: Cho tam giác ABC có BM CN hai đường trung tuyến cắt G Kéo dài BM lấy điểm E cho MG =ME Kéo dài CN lấy điểm F cho NF=NG Chứng minh :

a) EF=BC

2 1 2

1

I

C B

A

2 1 2

1

I D E

C B

A Ngày 5/4/2012

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC

I.MỤC TIÊU

-Củng cố ,khắc sâu tính chất tia phân giác góc,tính chất ba đường phân giác tam giác

-Rèn kĩ giải số tốn liên quan đến tính chất tia phân giác góc ,tính chat ba đường phân giác tam giác

II.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ơn tập thuyết thuyết

?Phát biểu tính chất điểm nằm tia phân giác góc ? ?Phát biểu tính chất điểm nằm góc cách hai cạnh góc? ?Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác ?

Cho tam giác ABC ,tìm bên tam giác điểm cách ba cạnh tam giác

2.Luyện tập

Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 1: Cho ABC , A800 Các đường

phân giác BM CN cắt I Tính BIC

?Để tính BIC ta cần biết góc nào? (B1C1)

?Để tính B1C1 ta cần biết tổng

của góc nào?

?Biết góc A ta tính tổng hai góc nào?

GV: Nếu cho góc A 0 ,em tính

góc BIC theo 0.

Bài 2:Cho ABC ,biết đường phân

giác BD, CE cắt I BIC 1200

.Tính góc A

?Để tính góc A ta cần tính tổng hai góc nào? ( ABC ACB )

?Để tính ABC ACB ta cần tính góc

nào?(B1C1)

?Ta dựa vào tam giác để tính tổng

Bài 1: Ta có :

  1800 

ABC ACB   A

0 0

180 80 100

  

 1   

2

1

;

2

B  ABC C  ACB

 



 



0

1

1

.100 50

2

B C  ABC ACB  





 



0

1

180 180 50 130

BIC B C

      

HS:Suy nghĩ nêu cách tính Bài 2:

Ta có B1C1 = 

0 0

180 BIC 180 120 60

    

 ABC ACB = 2(B1C1) = 1200

 1800

BAC

  - (ABC ACB )

=1800-1200 = 600

K I

D

C B

y x

A

K I

D E

C B

A

 

1

B C ?

Bài 3:Cho ABC ,các tia phân giác góc B

và C cắt I Các đường phân giác góc ngồi đỉnh B C cắt K C/m :A ,I ,K thẳng hàng

?Để chứng minh A ,I ,K thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? ( A,I,K nằm đường thẳng)

?I giao điểm hai tia phân giác góc B C nên Ai gì?

?K giao điểm hai phân giác góc ngồi đỉnh B C nên K thuộc đường nào?

Bài 4: Cho ABC vuông A ,các tia

phân giác góc B C cắt I Gọi D E chân đường vng góc kẻ từ I đến AB AC

a)C/m AD =AE

b) Tính độ dài AD ,AE biết AB=6cm ; AC=8cm

?Để chứng minh AD=AE ta cần cần chứng minh điều gì? (ADI =AEI)

? ADI AEI có yếu tố

bằng nhau?

I giao điểm tia phân giác góc B C nên AI phân giác góc A

K giao điểm tia phân giác góc đỉnh B đỉnh

C nên ta có K thuộc tia phân giác góc A hay K thuộc tia AI

Vậy A, I, K thẳng hàng Bài 4:

a)I giao điểm đường phân giác góc B C nên AI phân giác góc A Suy ID=IE

Xét ADI AEI có :

ADI AEI 900

ID=IE AI chung

 ADI =AEI (cạnh huyền –cạnh góc

vng)

 AD=AE (2 cạnh tương ứng)

b)Kẻ IKBC (K BC)