Một số giải pháp rèn kỹ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

MỤC LỤC Trang Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Các giải pháp sử dụng để nâng bậc học sinh chưa hồn thành mơn Tốn lớp 2.4 Kết đạt Kết luận, kiến nghị 1-2 2 16 17 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị 17-18 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Chương trình Tốn Tiểu học đa dạng, phong phú, có nhiều loại toán nhiều dạng khác với mạch kiến thức khác nhau; giải tốn mạch kiến thức vơ quan trọng Việc dạy giải tốn Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức Toán, rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Giải toán “tỉ số phần trăm” nội dung quan trọng chương trình giải tốn lớp Nó khơng chỉ củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà còn giúp học sinh hình thành kĩ năng, phát triển lực tư duy, khả suy luận logic, hợp lí, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập Qua việc học toán “tỉ số phần trăm”, học sinh có hiểu biết, vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh (theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực, ) lớp học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hố hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, v.v Đồng thời rèn luyện phương pháp tự học vận dụng cách khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Trong thực tế dạy học giải toán “tỉ số phần trăm”, tình trạng học sinh vận dụng sai quy tắc tìm “tỉ số phần trăm” hai số cách trình bày còn phổ biến; học sinh còn lẫn lộn việc lựa chọn phương pháp giải hai dạng tốn: tìm giá trị số phần trăm số tìm số biết giá trị số phần trăm số đó; kĩ phân tích, tổng hợp, vẽ sơ đờ, bảng biểu, thiết lập mối quan hệ kiện có toán “tỉ số phần trăm” còn hạn chế Phương pháp cách thức giảng dạy giáo viên còn mang nhiều tính áp đặt, chưa phát huy khả học sinh,… Để tìm phương pháp dạy học giải toán “tỉ số phần trăm” cho phù hợp, đòi hỏi người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu nội dung, mức độ cũng phương pháp dạy học nội dung Từ nhằm tạo hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng mục tiêu, yêu cầu dạy học dạng tốn “tỉ số phần trăm” Bản thân tơi giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, nghĩ cần phải có giải pháp cụ thể để giúp học sinh nắm – hiểu giải toán “tỉ số phần trăm” cách chắn Chính từ suy nghĩ đó, tơi chọn sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” để tìm hiểu, nghiên cứu nâng cao chất lượng dạy học “tỉ số phần trăm” cho học sinh bước đầu thu kết mong muốn 1.2 Mục đích nghiên cứu: Tìm hiểu vướng mắc sai sót học sinh thường mắc giải toán “tỉ số phần trăm” Phân tích ngun nhân để từ đề xuất biện pháp giúp học sinh khắc phục sửa lỗi; giúp em hiểu vận dụng vào luyện tập đạt kết tốt, để đứng trước toán tỉ số phần trăm, học sinh biết tự tìm cách giải cách tối ưu Từ góp phần nâng cao chất lượng giải tốn liên quan đến “tỉ số phần trăm” nói riêng dạy học Tốn lớp nói chung 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Tập trung nghiên cứu “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: - Phương pháp tra cứu tài liệu - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận Dạy giải toán “Tỉ số phần trăm” dạng tốn giải tốn có lời văn Tốn đề cập tới Việc dạy giải tốn có lời văn nói chung tốn “Tỉ số phần trăm” góp phần rèn kĩ phương pháp giải tốn, khả diễn đạt thơng qua việc giải “tình huống” tốn, trình bày cách giải, biết đưa câu lời giải phép tính để giải yêu cầu toán Đặc biệt, tất toán “tỉ số phần trăm” chương trình đa dạng, phong phú, có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống vừa sức với trình độ học sinh Việc học giải loại toán củng cố cho học sinh hiểu biết cần thiết tỉ số phần trăm tiếp xúc với tình thực tế (ở mức độ đơn giản), giúp học sinh biết vận dụng kiến thức học để tính nhanh giải số vấn đề thực tế tính tỉ số phần trăm hai đại lượng loại, giải tốn phần trăm có liên quan đến vấn đề dân số, mơi trường, hoạt động sản xuất, kinh doanh Đó cũng sở làm tiền đề cho học sinh học tiếp lớp hình thành phẩm chất, lực cần thiết người lao động Song dạng toán lại có nhiều thuật ngữ khó hiểu học sinh, gây tình có vấn đề u cầu người giáo viên phải tìm cách giải Trong trình hình thành cho em kĩ thực hành tính tốn, đo lường, cách giải tốn; góp phần phát triển lực tư duy, khả suy luận logic, hợp lí; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành phương pháp tự học vận dụng cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo Đó cũng động lực để nghiên cứu viết đề tài 2.2 Thực trạng vấn đề 2.2.1 Đối với giáo viên - Thuận lợi: Hầu hết giáo viên trường xác định mục tiêu, ý nghĩa, tầm quan trọng dạy học, giáo dục học sinh nên ln có ý thức tự học hỏi nâng cao trình độ, nghiệp vụ chun mơn; ln tự tìm tòi, nghiên cứu tài liệu, tự giải tập chương trình chương trình tài liệu tham khảo… - Tồn tại: Giáo viên chưa thật triệt để việc đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động học sinh Trong trình đánh giá làm học sinh, nhiều giáo viên còn đòi hỏi cao, dẫn đến tình trạng chỉ có số học sinh thực Việc sử dụng sơ đồ, hình vẽ minh hoạ cho tốn tỉ số phần trăm có tác dụng tốt việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho tốn giáo viên chưa khai thác hết mạnh Trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều Sau dạng hay hệ thống tập loại giáo viên còn chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh Khi hướng dẫn học sinh giải toán phức tạp giáo viên còn chưa trọng đến việc giúp học sinh biến đổi tốn tốn dạng học 2.2.2 Đối với học sinh - Thuận lợi: Học sinh hiểu phân biệt tỉ số, tỉ số phần trăm, giải dạng toán tỉ số phần trăm Nhiều em có ý thức tự giác học tập tốt, chấp hành nghiêm nội quy học tập nhà trường; cố gắng phấn đấu, rèn luyện, tìm tòi cách giải dạng toán , … - Tồn tại: Việc nắm bắt kiến thức “tỉ số phần trăm” em chưa sâu, còn nhầm lẫn cách đáng tiếc; chưa phân biệt khác “tỉ số” “tỉ số phần trăm”; q trình thực phép tính còn hay ngộ nhận Việc vận dụng kiến thức vào thực hành còn hạn chế; chưa hiểu rõ thuật ngữ có tốn; hay bắt chước giáo viên hướng dẫn mẫu để thực yêu cầu sau nên dẫn đến nhiều sai lầm Khi thực phép tính tìm tỉ số phần trăm hai số, học sinh còn lẫn lộn đại lượng đem so sánh đại lượng chọn làm đơn vị so sánh, dẫn đến kết tìm sai Khi giải tốn tỉ số phần trăm dạng dạng 3, học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm số biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn Việc tính tỉ số phần trăm hai số mà thực phép chia còn dư mới, nhiều em còn lúng túng việc lấy số chữ số phần thập phân thương Các em còn lẫn lộn việc lấy hai chữ số phần thập phân tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số thương thực phép chia để tìm tỉ số phần trăm hai số Khi giải số toán phần trăm tính tiền lãi, tiền vốn, học sinh ngộ nhận cho tiền lãi tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai toán Để nắm bắt tình hình thực tế việc học giải toán “tỉ số phần trăm” cũng sai lầm, vướng mắc mà học sinh thường mắc phải, sau dạy xong nội dung toán “tỉ số phần trăm”, tiến hành khảo sát chất lượng học sinh lớp 5C (năm học 2019-2020) theo đề sau: ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5C Mơn Tốn Thời gian : 40 phút Bài (2 điểm): Tìm tỉ số phần trăm hai số: a) 0,2 0,5 b) Tìm 120% 5,5 Bài (2 điểm): Một cửa hàng có 8000kg gạo Số gạo bán chiếm 12,5% tổng số gạo cửa hàng trước bán Hỏi cửa hàng bán gạo ? Bài (3 điểm): Một người đem bán đồng hồ với giá 500.000 đờng lãi 15% tiền vốn Tính số tiền lãi bán đờng hờ Bài (3 điểm): Một cửa hàng mua cặp có giá 120 000 đờng Hỏi cửa hàng phải bán giá cặp tiền để lãi 25% giá bán? Kết khảo sát thu cụ thể sau: Tổng số 45 Đúng Số Tỉ lệ lượng 10 22,2% Sai Số Tỉ lệ lượng 12 26,6% Sai - Số Tỉ lệ lượng 15 33,3% Sai Số Tỉ lệ lượng 17,9% Từ bảng số liệu cho thấy kết khảo sát chất lượng giải toán tỉ số phần trăm chưa cao Vậy, làm để giúp học sinh khắc phục cách tốt hạn chế, vướng mắc mà em thường mắc phải ? Sau đây, xin trình bày giải pháp mà tơi thực năm học 2020-2021 2.3 Các giải pháp rèn kĩ giải toán “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5 Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn, tơi mạnh dạn đưa số giải pháp nhằm rèn kĩ giải toán “tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp Trong phạm vi vấn đề nghiên cứu, giúp học sinh nắm lý thuyết giải toán “tỉ số phần trăm” cách đơn giản nhất, phù hợp với trình độ học sinh Tiểu học; từ đó, học sinh vận dụng vào tập thực hành trình bày từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, hình thức tập đa dạng nhằm kích thích tư học sinh để em làm chắc, làm tập theo yêu cầu 2.3.1 Giúp học sinh phân biệt “tỉ số”, “tỉ số phần trăm”, so sánh khác “tỉ số” “tỉ số phần trăm” Khái niệm “tỉ số phần trăm” có liên quan đến “tỉ số” hai số Ở lớp 4, em học “tỉ số” (Tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai) thường viết dạng phép chia hoặc dạng phân số Trong Toán 5, “tỉ số” hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai, thương thường số thập phân Vì vậy, phần “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” đặt sau phần phép chia với số thập phân hợp lí, nhằm vừa củng cố kiến thức, kĩ phép tính với số thập phân, vừa hình thành khái niệm “tỉ số phần trăm” kĩ giải toán “tỉ số phần trăm” Khi dạy khái niệm “Tỉ số phần trăm”, tiến hành bước sau: Hoạt động 1: Giúp học sinh củng cố lại khái niệm tỉ số - Em viết tỉ số dạng phân số, tỉ số dạng phép chia số tự nhiên? (Học sinh lấy ví dụ, giáo viên ghi bảng tỉ số) - Giáo viên củng cố, mở rộng khái niệm tỉ số: “Tỉ số” biểu thị cặp hai số a b (b khác 0) viết dạng a hoặc a : b (trong b a b số tự nhiên hoặc số thập phân) Ví dụ: 20 25 ; 0,3 : 0,4 ; ; ; 13 : 200 ; ; … tỉ số 10 50 100 Hoạt động 2: Giới thiệu “Tỉ số phần trăm” Ví dụ (trang 73 - SGK): - Nêu tốn: Diện tích vườn hoa 100m2, có 25m2 trồng hoa hồng Tìm tỉ số diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn hoa - u cầu học sinh tìm tỉ số diện tích trờng hoa hờng diện tích vườn hoa: Tỉ số diện tích hoa hồng diện tích vườn hoa 25 : 100 hay 25 100 Tỉ số có dạng “đặc biệt”là phân số thập phân có mẫu số 100 - Giáo viên giới thiệu cách viết 25% giới thiệu cách đọc: Người ta quy ước cách viết 25 = 25% (viết “25” thêm kí hiệu phần trăm “%” 100 vào bên phải thành “25%”), đọc “hai mươi lăm phần trăm” ta cũng viết ngược lại 25% = 25 Ta nói: Tỉ số phần trăm diện tích trồng hoa hồng 100 diện tích vườn hoa 25%; hoặc: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa - Từ nội dung tốn sơ đờ hình vẽ minh hoạ, GV hướng dẫn HS nhận ý nghĩa tỉ số phần trăm 25% sau: Tỉ số phần trăm 25% cho em biết điều gì? (Diện tích vườn hoa chia thành 100 phần diện tích trồng hoa hồng 25 phần Nếu coi diện tích vườn hoa 100% diện tích trồng hoa hồng 25%, hay: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa) - Giáo viên cần nhấn mạnh, khắc sâu cho học sinh: Diện tích vườn hoa đối tượng so sánh diện tích trồng hoa hồng đại lượng đem so sánh để em không bị nhầm lẫn Ví dụ (trang 74 - SGK):Tương tự ví dụ Sau học sinh nắm vững khái niệm “Tỉ số phần trăm”, giúp học sinh phân biệt “Tỉ số” “Tỉ số phần trăm”: - Trong tỉ số 20 25 25 ; ; ; ; tỉ số có mẫu số 100 nên ta gọi 10 50 100 100 25 “tỉ số phần trăm” 100 - “Tỉ số phần trăm” biểu thị cặp hai số a b (trong a số tự nhiên hoặc số thập phân; còn b 100) viết dạng hoặc a : 100; hoặc a% Ví dụ: a ; 100 12 0,5 hay 12% ; hay 0,5% ; 100 100 - Mọi “tỉ số” viết thành “tỉ số phần trăm” Tôi lưu ý thêm: Trong thực tế, “tỉ số’ cũng dễ dàng viết thành “tỉ số phần trăm” (đều nhân hoặc chia tử số mẫu số cho số tập 1, trang 74, sách giáo khoa Tốn 5), mà có nhiều trường hợp viết thành “tỉ số phần trăm” hai số ta phải theo quy tắc sách giáo khoa Tốn 5, trang 75 (Tìm thương hai số, nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được) - Nếu phép chia còn dư, thêm “0” vào để chia mà khơng chia hết chỉ nên lấy đến chữ số phần thập phân phép chia 2.3.2 Giúp học sinh phân biệt ba dạng toán “tỉ số phần trăm” Nội dung giải toán “tỉ số phần trăm” học sinh xoay quanh ba dạng tốn chương trình học Chính mà kiến thức cần thiết em, em có vững kiến thức tiếp thu kiến thức nâng cao tính tốn tốt học lên bậc học vận dụng đời sống Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Để hướng dẫn học sinh rút cách tìm tỉ số phần trăm hai số, hướng dẫn qua bước sau: Bước 1: Tổ chức cho học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số phần trăm Bước 2: Đọc ví dụ: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường? - Hướng dẫn học sinh phân tích: + Bài tốn cho biết ? (Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ.) + Bài tốn yêu cầu ? (Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường ?) - Giáo viên ghi tóm tắt lên bảng: Số học sinh toàn trường : 600 học sinh Số học sinh nữ : 315 học sinh Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường: … % ? - Yêu cầu học sinh: + Viết tỉ số số học sinh nữ số học sinh toàn trường (315 : 600) + Thực phép chia (315 : 600 = 0,525) + Nhân với 100 chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%) - Vậy tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường 52,5% Thơng thường, ta viết gọn cách tính sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5% - Yêu cầu học sinh nhận xét rút quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số 315 600 ta làm sau : - Tìm thương 315 600 - Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm Bước 3: Giúp học sinh nhận tóan có dạng tổng qt là: Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b Cách giải: - Lập tỉ số a : b - Tìm thương dạng số thập phân (không chữ số phần thập phân) Nhân nhẩm thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm *Lưu ý: Thơng thường tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm hai số, học sinh phân vân không phân biệt số đơn vị so sánh, số đại lượng đem so sánh Để giúp học sinh, hướng dẫn học sinh xác định cách: Khi tìm tỉ số phần trăm hai số, số câu hỏi nêu trước lấy số làm đối tượng so sánh (số a), số nêu sau lấy số làm đơn vị so sánh (số b) Cụ thể ví dụ trên, dựa vào câu hỏi, ta xác định “số học sinh nữ” câu hỏi nêu trước ta lấy làm đối tượng so sánh số học sinh toàn trường ta lấy làm đơn vị so sánh (315 : 600 = 0,525 = 52,5%) Dạng 2: Tìm giá trị số phần trăm số cho trước - Học sinh cần phải biết cách tìm a% số A cho trước hai cách sau: Lấy A : 100 x a hoặc lấy A x a : 100 Tôi thường hướng dẫn học sinh thực “Tìm giá trị số phần trăm số cho trước” theo bước sau: Bước 1: Giới thiệu cách tính 52,5% số 800 - Đọc ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường - Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tốn: + Bài tốn cho biết ? (Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5%.) + Em hiểu câu “Số học sinh nữ chiếm 52,5%” ? (Coi số học sinh trường 100% Nếu số học sinh trường chia thành 100 phần số học sinh nữ chiếm 52,5 phần thế) + Bài tốn u cầu ? (Tính số học sinh nữ trường đó.) - Hướng dẫn học sinh tóm tắt : Tóm tắt: Số học sinh toàn trường : 800 học sinh Số học sinh nữ chiếm : 52,5% Số học sinh nữ : học sinh ? - Định hướng cách giải: + 100% số học sinh toàn trường tất số học sinh trường + Muốn biết 52,5% có học sinh (học sinh nữ), trước hết ta cần phải biết ? (1% số học sinh trường đó) Đây bước rút đơn vị giải tốn + Cả trường có học sinh ? (800 học sinh) - Hướng dẫn học sinh bước thực hiện: 100% số học sinh toàn trường : 800 học sinh 1% số học sinh toàn trường : học sinh ? 52,5% số học sinh toàn trường: học sinh ? - Hướng dẫn học sinh đến cách giải: 1% số học sinh toàn trường là: 800 : 100 = (học sinh) 52,5% số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là: × 52,5 = 420 (học sinh) Thơng thường, hai bước ta viết gộp sau: 800 : 100 × 52,5 = 420 Hoặc: 800 × 52,5 : 100 = 420 Bước 2: Yêu cầu học sinh nhận xét phát biểu quy tắc: Muốn tìm 52,5% 800 ta lấy 800 chia cho 100 nhân với 52,5 lấy 800 nhân với 52,5 chia cho 100 Bước 3: Giúp học sinh nhận tốn có dạng tổng qt là: Cho b tỉ số phần trăm a b Tìm a (*) Như vậy, áp dụng vào ví dụ thì: + b = 800 + Tỉ số phần trăm a b 52,5% + a số phải tìm (a = 420) giá trị tỉ số phần trăm số cho trước *Cách giải: Muốn tìm giá trị phần trăm số cho trước ta lấy số nhân với số chỉ số phần trăm rời chia cho 100 (hoặc lấy số chia cho 100 rời nhân với số chỉ số phần trăm) Hay: a = b × (số số phần trăm cho) : 100 (420 = 800 × 52,5 : 100) Hoặc: a = b : 100 × (số số phần trăm cho) (420 = 800 : 100 × 52,5) - Lưu ý, số trường hợp cần qua bước trung gian để đưa toán (*) Dạng 3: Tìm số biết giá trị số phần trăm số - Học sinh biết cách tìm số A biết a% số A b theo hai cách tính sau: Số cần tìm A = b : a x 100 hoặc A = b x 100 : a Khi hướng dẫn học sinh “Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó”, tơi tiến hành theo bước sau: Bước 1: - Đọc toán: Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh ? - Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tốn: 10 + Bài tốn cho biết ? (Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh toàn trường.) + Bài tốn u cầu ? (Hỏi trường có học sinh ?) + Em hiểu “52,5% số học sinh tồn trường” nói lên điều ? (Số học sinh toàn trường 100% chia thành 100 phần số học sinh nữ 52,5 phần) + 52,5% số học sinh toàn trường học sinh ? (420 học sinh) + Muốn tìm số học sinh tồn trường, ta phải tìm phần trăm số học sinh tồn trường ? (Tìm 1% số học sinh tồn trường.) Đây bước rút đơn vị giải tốn - Hướng dẫn tóm tắt: 52,5% số học sinh toàn trường : 420 học sinh Số học sinh toàn trường (100%) : học sinh ? - Định hướng cách giải: 1% số học sinh toàn trường là: 420 : 52,5 = (học sinh) Số học sinh toàn trường (hay 100% số học sinh toàn trường) là: × 100 = 800 (học sinh) - Giới thiệu cách trình bày gộp: 420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh) Hoặc: 420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh) Bước 2: Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc: Muốn tìm số biết 52,5% 420, ta lấy 420 chia cho 52,5 nhân với 100 lấy 420 nhân với 100 chi cho 52,5 Bước 3: Giúp học sinh rút toán tổng quát dạng toán là: “Cho a tỉ số phần trăm a b Tìm b.” Cụ thể áp dụng vào ví dụ thì: - a số cho (giá trị phần trăm): 420 - Tỉ số phần trăm cho: 52,5% - b số phải tìm *Cách giải: Muốn tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số ta lấy số cho chia cho số chỉ số phần trăm rồi nhân với 100 Tức là: b = a : (số số phần trăm cho) × 100 (800 = 420 : 52,5 × 100) Hoặc: b = a x 100 : (số số phần trăm cho) (800 = 420 × 100 : 52,5) *Bài tập áp dụng: Năm vừa qua nhà máy chế tạo 1590 ô tơ Tính ra, nhà máy đạt 120% kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất tơ? - Để giải tốn này, hướng dẫn học sinh xác định: 11 + a số ô tô cho: 1590 ô tô + Tỉ số phần trăm cho: 120% + b số phải tìm (số tơ nhà máy dự định sản xuất) - Áp dụng cách giải trên, ta có: Bài giải Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là: 1590 x 100 : 120 = 1325 (ô tô) Đáp số: 1325 ô tô *Lưu ý: Khi giải toán dạng học sinh hay bị nhầm lẫn với toán dạng nên q trình giảng dạy, tơi giúp cho học sinh nắm sử dụng thành thạo hai dạng toán cách cho học sinh so sánh để nhận thấy điểm khác hai dạng ghi nhớ cách giải từng dạng 2.3.3 Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn (giải thích thuật ngữ mới), tóm tắt trình bày giải toán “tỉ số phần trăm” - Việc giải tốn có lời văn bậc Tiểu học phải theo quy trình cụ thể, đời với việc giải tốn “tỉ số phần trăm” quy trình trở nên thiết thực làm tốn: + Phân tích đề tốn (giải thích thuật ngữ mới) + Tóm tắt đề tốn + Trình bày giải - Trong thực tế giảng dạy, giáo viên hay bỏ qua quy trình hoặc giảng giải khơng sâu, còn học sinh có thói quen khơng đọc kĩ đề tốn Đối với thân, tơi thường hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề tốn theo bước sau: + Cho học sinh lớp đọc toán (dù tốn cho dạng lời văn hồn chỉnh hay tóm tắt, sơ đờ …) + Giúp học sinh hiểu rõ: Bài tốn cho biết ?, Em hiểu “…” (thuật ngữ mới) ? … (Cho học sinh nêu từ ngữ (thuật ngữ) mà học sinh chưa hiểu rõ nghĩa Tơi phân tích, hướng dẫn để học sinh hiểu nội dung ý nghĩa từ ngữ tốn làm Ví dụ: Sản phẩm đạt chuẩn, lượng muối nướ biển, theo kế hoạch, vượt mức kế hoạch, tiền vốn, tiền lãi (lãi suất tiết kiệm)…) Bài toán yêu cầu ? Cụ thể từng dạng sau: Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số *Ví dụ 1:(Trang 75, Sách giáo khoa Tốn 5): Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ 12 chiếm phần trăm số học sinh lớp ? Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán: Gọi số học sinh đọc đề toán, lớp đọc thầm theo, giáo viên nêu số câu hỏi gợi ý: + Bài tốn cho biết ? (Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ) + Bài tập yêu cầu làm ? (Số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp ?) + Em hiểu câu hỏi toán ? (Nếu số học sinh lớp chia thành 100 phần số học nữ chiếm phần ?) + Số học sinh lớp ? (25 học sinh) + Trong học sinh nữ có em ? (13 học sinh) Bước 2: Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: Tóm tắt: Lớp có: 25 học sinh Nữ có : 13 học sinh (1) Nữ chiếm: … % ? * Ngoài ra, giáo viên còn gợi ý học sinh sau: Bài toán yêu cầu cho biết số học sinh nữ chiếm phần trăm (%) tức yêu cầu ta lập tỉ số số học sinh nữ số học sinh lớp, cụ thể sau: Lớp có: 25 học sinh Nữ có : 13 học sinh Học sinh nữ Tỉ số: (2) = …% ? Học sinh lớp - Cả hai cách tóm tắt ngắn gọn, nhìn vào cách tóm tắt (2), học sinh thấy hướng giải tốn tìm tỉ số số học sinh nữ số học sinh lớp rồi viết tỉ số dạng tỉ số phần trăm Bước 3: Trình bày giải: Bài giải Tỉ số phần trăm học sinh nữ số học sinh lớp : 13: 25 = 0,52 0,52= 52 % Đáp số : 52 % *Ví dụ 2: (Trang 79, Sách giáo khoa Tốn – Bài Luyện tập) Tính tỉ số phần trăm hai số 37 42 Ta có : 37 : 42 = 0,8809… 13 0,8809 = 88,09 % Vậy tỉ số phần trăm 37 42 88,09 % Dạng 2: Tìm giá trị số phần trăm số cho trước *Ví dụ 1: (Trang 77, sách Toán – Bài Giải toán tỉ số phần trăm (tiếp theo): Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, lại số học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp học Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn: + Bài tốn cho biết ? (Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, lại số học sinh 11 tuổi.) + Bài tốn u cầu ? (Tính số học sinh 11 tuổi lớp học đó) Bước 2: Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: Tóm tắt: Số học sinh lớp : 32 học sinh Số học sinh 10 tuổi chiếm: 75% Số học sinh 11 tuổi : … học sinh ? Định hướng cách giải: - Số cho b = 32 học sinh - Số chỉ số phần trăm: 100% - 75% = 25% - Số phải tìm a (số học sinh 11 tuổi) Bước 3:Trình bày giải: Bài giải Số học sinh 11 tuổi chiếm tỉ số phần trăm học sinh lớp là: 100% - 75% = 25% (học sinh lớp) Số học sinh 11 tuổi lớp học là: 32 × 25 : 100 = (học sinh) Đáp số: học sinh Lưu ý: Đây chỉ cách giải, HS giải theo cách khác *Lưu ý: Khi giải toán dạng này, cần cung cấp cho học sinh biết giá trị tổng thể tập hợp ln ln ứng với 100% Ví dụ: Tổng số học sinh lớp, số tiền vốn ban đầu, kế hoạch đề ra, số sản phẩm theo dự định,… Có số tốn dạng có xen kẽ thêm số yếu tố khác u cầu HS cũng phải tóm tắt đề để xác định dạng toán dễ dàng giải tốn Dạng 3: Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số 14 *Ví dụ 1: (Trang 78, Sách giáo khoa Toán 5) Kiểm tra sản phẩm xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5 % tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm xưởng may Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn: Sau học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên giải thích từ ngữ “sản phẩm đạt chuẩn”, “tổng số sản phẩm” gợi ý tìm hiểu đề số câu hỏi: + Bài toán cho biết ? (Một xưởng may có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5 % tổng số sản phẩm.) + Bài tốn u cầu ? (Tính tổng số sản phẩm xưởng may) Bước 2: Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: Tóm tắt: Số sản phẩm đạt chuẩn 91,5 % : 732 sản phẩm Tổng số sản phẩm (100 %) : … sản phẩm ? Bước 3: Trình bày giải: Bài giải Tổng số sản phẩm xưởng may : 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm ) Hoặc 732 x 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm) Đáp số: 800 sản phẩm *Ví dụ 2: (Trang 79, Sách giáo khoa Toán – Bài Luyện tập) a) Tìm số biết 30% 72 b) Một cửa hàng bán 420kg gạo số gạo 10,5 % tổng số gạo cửa hàng trước bán Hỏi trước bán cửa hàng có gạo ? Bước 1: Hướng dẫn học sinh tóm tắt: a) 30% = 72 100% = … ? b) 420 kg = 10,5% 100% = … kg ? (= … tấn) ? Bước 2: Trình bày giải: Bài giải a) Số : 72 : 30 x 100 = 240 (Hoặc 70 x 100 : 30 = 240) b) Trước bán, cửa hàng có số gạo : 420: 10,5 x 100 = 4000 (kg) = (tấn) 15 Hoặc 420 x 100 : 10,5 = 4000 (kg) = (tấn) Đáp số : 2.3.4 Tạo hứng thú cho học sinh học giải toán tỉ số phần trăm Để gây hứng thú học tập cho em, giúp em tiếp thu học nhanh hơn, khắc sâu kiến thức, để toán nhẹ nhàng hơn, dạy giải toán tỉ số phần trăm thường tổ chức cho em chơi trò chơi đố bạn, tiếp sức, rung chuông vàng, Ai nhanh đúng, hộp may mắn… Giáo viên phải tạo hội cho tất em tham gia chơi Khen thưởng kịp thời để khuyến khích học sinh, giúp em có hứng thú học giải tốn tỉ số phần trăm Ví dụ : Khi dạy Luyện tập - trang 77 (SGK - Tốn 5) Bài : a Tìm 15% 320 kg ; b Tìm 24% 235 m2’ Tơi tổ chức cho học sinh chơi trò chơi Đố bạn Học sinh làm cá nhân, sau em xung phong đứng lên để đố bạn Một bạn gọi hỏi : Đố bạn 15% 320 kg ? Bạn nêu câu hỏi có quyền chỉ định bạn khác trả lời Nếu bạn gọi trả lời bạn có quyền hỏi bạn khác 2.3.5 Dạy giải toán tỉ số phần trăm theo hướng phát huy lực phẩm chất học sinh Khi dạy học tốn nói chung dạy giải toán tỉ số phần trăm nói riêng tơi thường tổ chức hoạt động nhóm, tất thành viên nhóm giao việc Hình thức nhóm thường xun thay đổi nhóm bốn, nhóm đơi, nhóm ngẫu nhiên, nhóm sáu, ……Giáo viên phải tạo hội cho tất em tham gia phát biểu Động viên khuyến khích kịp thời học sinh có tiến để em mạnh dạn, tự tin Ngồi tơi còn tạo hội cho học sinh chia sẻ nhóm, chia sẻ trước lớp kết làm Từ giúp em thêm mạnh dạn hơn, tự tin Tôi còn sử dụng giảng điện tử dạy giải tốn tỉ phần trăm… Ví dụ : Khi dạy : Luyện tập (trang 79 - SGK lớp 5) Bài : b Một cửa hàng bỏ 000 000 đờng tiền vốn Biết cửa hàng lãi 15%, tính số tiền lãi Tơi cho lớp thảo luận nhóm làm tập Đại diện nhóm lên chia sẻ kết nhóm mình: Bài giải Số tiền lãi : 000 000 : 100 x 15 = 900 000 (đồng) Đáp số : 900 000 đờng Học sinh nhóm khác nhận xét Tơi đờng ý với kết nhóm bạn ? Bạn nêu cách tính số tiền lãi ? Tơi tính số tiền lãi tính 15% 000 000 đờng cách : lấy 000 000 : 100 x 15 = 900 000 (đờng) 16 Hình ảnh em học theo nhóm 2.3.6 Đưa thực tiễn vào học giải toán tỉ số phần trăm Trên sở nắm cách giải toán tỉ số phần trăm giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải toán thực tế sống ngày : Tính tỉ số phần trăm loại học sinh lớp học, nhà trường, Tính tiền vốn tiền lãi mua hàng hóa, gửi tiền tiết kiệm, tính sản phẩm làm theo kế hoạch… đồng thời rèn phẩm chất người lao động khơng thể thiếu học sinh tiểu học Ví dụ : Trang 75, Sách giáo khoa Toán – BàiGiải toán tỉ số phần trăm) Một lớp học có 25 học sinh, cóa 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp ? Sau học sinh giải toán trên, giáo viên yêu cầu học sinh liên hệ để tính số học sinh nữ, số học sinh lớp chiếm phần trăm ? hoặc yêu cầu học sinh tính số phần trăm số học sinh nữ nam trường 2.4 Kết đạt : Qua thời gian giảng dạy thực nghiệm giải toán “tỉ số phần trăm” lớp 5C chủ nhiệm, tiến hành khảo sát để đánh giá kết học tập tiến em theo đề sau: ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5C Môn Toán 17 Thời gian : 40 phút Bài (2 điểm) a) Biết 25% số 0,2 Tìm số b) Tìm 175% 90 Bài (2 điểm): Một cửa hàng mua sản phẩm với giá 94 000 đờng Biết cửa hàng bán lãi 20% giá bán sản phẩm Hỏi cửa hàng bán sản phẩm lãi tiền ? Bài (3 điểm): Một điện thoại sau giảm giá bán lần; lần giảm 10% giá bán bán với giá 620 000 đờng Tính giá bán điện thoại trước giảm giá Bài (3 điểm): Một người bán đờng hờ với giá 460 000 đờng; tính tiền lãi 15% tiền vốn Hỏi muốn tiền lãi 30% tiền vốn người phải bán đờng hờ với giá ? Với đề trên, thu kết sau: Tổng số 45 Đúng Sai Sai - Sai Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 30 66,6% 10 22,2% 11,2% 0 Qua thực tế giảng dạy kết khảo sát, nhận thấy chất lượng học tập “tỉ số phần trăm” lớp 5C nâng lên rõ rệt Số em làm nhiều Các em biết vận dụng dạng toán vào giải toán “tỉ số phần trăm” tương đối tốt, trình bày giải khoa học, logic, chặt chẽ Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài, tích cực trao đổi với bạn, phát thực nhanh cách giải tốn, u thích có hứng thú tham gia giải toán Đặc biệt, em biết vận dụng kĩ tính tỉ số phần trăm sống ngày Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận: Qua việc nghiên cứu, vận dụng kinh nghiệm dạy giải toán “tỉ số phần trăm”, thân rút số kinh nghiệm sau: Giáo viên phải vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học phù hợp với nội dung, kiến thức từng từng đối tượng học sinh Giáo viên phải nắm nội dung chương trình sách giáo khoa, nắm kiến thức từng dạng toán tỉ số phần trăm, giúp học sinh nắm vững kiến thức rèn thành kĩ Từ có cách tính xác toán tỉ số phần trăm Giáo viên phải tích cực tìm tòi, nghiên cứu để đưa dạng tốn điển hình tỉ số phần trăm, từ giúp học sinh nắm vững biết cách giải 18 thành thạo dạng toán này; biết cách vận dụng tính tỉ số phần trăm từng tình cụ thể sống thường ngày Giáo viên cần rèn cho học sinh kĩ nhận dạng tốn, kĩ phân tích – tổng hợp sở điều kiện toán để đưa lời giải phép tính Tính tỉ số phần trăm kiến thức phong phú đa dạng nội dung kiến thức tương đối khó nên giáo viên phải thường xun khích lệ, động viên, khơi dậy hứng thú niềm say mê học tốn cho học sinh Ln coi học sinh trung tâm trình dạy học, tạo điều kiện cho em tham gia vào hoạt động học tập Đặc biệt, em biết vận dụng linh hoạt tính tốn để giải tốn có nội dung tỉ số phần trăm Việc hướng dẫn, gợi ý học sinh tìm tòi cách làm việc làm cần thiết, chuẩn bị kiến thức “nền móng” cho học sinh học tập chương trình Tốn lớp trên, mà việc dạy giải toán tỉ số phần trăm còn góp phần phát triển trí thơng minh, bời dưỡng lực học Tốn cung cấp cho học sinh kĩ tính tốn thơng thường áp dụng vào thực tế đời sống ngày 3.2 Kiến nghị: *Đối với giáo viên: Cần nghiên cứu kĩ dạy, nắm vững kiến thức tỉ số phần trăm để phân loại từng dạng giúp học sinh nắm vững từ rèn thành kĩ tính tỉ số phần trăm từng trường hợp cụ thể *Đối với học sinh: Tính tốn thành thạo phép tính cộng, trừ, nhân, chia; biết vận dụng có hiệu sáng tạo vào dạng liên quan *Đối với phụ huynh: Cần quan tâm mua sắm đầy đủ sách vở, tạo điều kiện tốt để em tham gia học tập Trên ý kiến chủ quan cá nhân q trình dạy học giải tốn “tỉ số phần trăm’ Vì khả có hạn nên việc nghiên cứu trình bày sáng kiến khơng tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Rất mong nhận tham gia góp ý đờng nghiệp Hội đờng khoa học cấp, giúp cho biện pháp vận dụng dạy học “tỉ số phần trăm” đạt hiệu tốt hơn, đáp ứng với nhu cầu GD&ĐT tồn xã hội Tơi xin chân thành cảm ơn ! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VI Thanh Hóa, ngày 28 tháng năm 2021 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực hiện: 19 Nguyễn Thị Hoa TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán – Nhà xuất giáo dục Việt Nam Tài liệu hướng dẫn mơn Tốn – Nhà xuất giáo dục Việt Nam Chuẩn kiến thức lớp – Nhà xuất giáo dục Việt Nam Dạy học lớp theo hướng phát triển lực học sinh – Nhà xuất Quốc gia Hà Nội Mạng Internet 20 21 ... Số học sinh tồn trường : 600 học sinh Số học sinh nữ : 3 15 học sinh Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường: … % ? - Yêu cầu học sinh: + Viết tỉ số số học sinh nữ số học sinh. .. sinh thấy hướng giải tốn tìm tỉ số số học sinh nữ số học sinh lớp rời viết tỉ số dạng tỉ số phần trăm Bước 3: Trình bày giải: Bài giải Tỉ số phần trăm học sinh nữ số học sinh lớp : 13: 25. .. tỉ số phần trăm hai số *Ví dụ 1:(Trang 75, Sách giáo khoa Tốn 5) : Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ 12 chiếm phần trăm số học sinh lớp ? Bước 1: Hướng dẫn học sinh