Trên đoạn đường còn lại, do đường tốt nên xe đã chạy với vận tốc cao hơn vận tốc dự định là 5km/h, vì thế người đó đã đã đến B đúng dự địnhe. Gọi M ; N lần lượt là hình chiếu vuông góc c[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN TỐN – ĐỀ 14
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ tên:………
Bài I(2điểm):
Chọn kết
a/ Khi x = 2005 giá trị biểu thức (2x - 3)2 + (x + 2)2 - 2.(x + 2).(2x - 3) bằng :
A 4000 ; B 40.000 ; C 400.000 ; D 4.000.000 b/ Phương trình x 1 có tập nghiệm :
A 0;1 ; B 1;2 ; C 1;3 ; D 0;2 c/ Nếu ABC A/B/C/ theo tỷ số k =
1
S A/B/C/ = 4cm2 diện tích tam giác ABC :
A 1cm2 ; B 2cm2 ; C 4cm2 ; D 16cm2 Chọn câu trả lời sai
Hình vng :
a Tứ giác có góc vng
b Hình thoi có hai đường chéo vng góc c Hình chữ nhật có hai cạnh kề d Cả ba câu trả lời
e Cả ba câu trả lời sai
Bài II(3,5 điểm): Cho biểu thức P = 1 2 4 :
1
1
1
2
x x
x x x
x x x x
x
a Rút gọn P
b Tính giá trị P biết
x c Tìm giá trị x để P
d Tìm số nguyên, dương x lớn để giá trị biểu thức P số nguyên
Bài III(1,5điểm ): Một người dự định từ A đến B dài 120 km xe gắn máy thời gian định Song
1
quãng đường AB lúc đầu xấu, nên xe chạy với vận tốc thấp vận tốc dự định km/h Trên đoạn đường lại, đường tốt nên xe chạy với vận tốc cao vận tốc dự định 5km/h, người đã đến B dự định Tính thời gian người dự định hết quãng đường AB
Bài IV(2điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Dựng AH CK vuông góc với BD(H ; K BD
a Chứng minh : AH = CK
b Tứ giác AHCK hình ? Tại ?
c Gọi M ; N hình chiếu vng góc B DA DC Chứng minh DA.DM + DC.DN = BD2
(2)ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - ĐỀ 14 Bài I(2điểm):
Chọn kết đúng(1điểm)
a Chọn D 4.000.000 Cho 0,5 điểm b Chọn D 0;2 Cho 0,25 điểm c Chọn C 16cm2 Cho 0,25 điểm.
Chọn câu trả lời sai (1điểm) Chọn ý sai cho 0,25 điểm
Bài II(3,5 điểm):
a Rút gọn P (1điểm) P =
1 2 :
1 2 2
x x x x x x x x 0,25 điểm =
2 : 1 2
1 2
x x x x x x x x x 0,25 điểm =
1 1 ) ( x x x x x x 0,25 điểm = x
x
1
0,25 điểm b Tính giá trị P biết
1
x
(1điểm)
Điều kiện để P xác định : x x - 0,25 điểm
Với
x
x =
x = -
0,25 điểm
Nếu
x
ta có P = 1 2
= 1
= 0,25 điểm
Nếu x = -
Ta có P = 1 ) (
=
=
0,25 điểm
c Tìm giá trị x để P 1(1điểm) P 1<=> 1
2 x
x
<=> 1
x
x
<=> 1 x x 0,25 điểm Xét hai trường hợp * => 1
1 1 x x x x x 0,25 điểm
* => 1 1 x x x x
x1 0,25 điểm Vậy x > x -1 P 0,25 điểm d Tìm số nguyên, dương x lớn để giá trị biểu thức P số nguyên.
(0,5điểm)
Ta có P = x x
2
= -
x x
=
2 2 ) ( 2 2 x x x x x 0,25 điểm Để P số nguyên
2
(3)Mà x Z ; x > (GT) => x 3 x - 2
Từ ta có : x -1 = => x = 0,25 điểm
Bài III(1,5điểm): Một người dự định từ A đến B dài 120 km xe gắn máy thời gian định Song
1
quãng đường AB lúc đầu xấu, nên xe chạy với vận tốc thấp vận tốc dự định km/h Trên đoạn đường lại, đường tốt nên xe chạy với vận tốc cao vận tốc dự định 5km/h, người đã đến B dự định Tính thời gian người dự định hết quãng đường AB
Giải:
Gọi vận tốc dự định x km/h (x > 4) 0,25 điểm Thời gian người hết quãng đường AB : x
120
(h) 0,25 điểm
Thời gian người hết
quãng đường AB lúc đầu : 60
x (h) 0,25 điểm Thời gian người hết
1
quãng đường AB lại : 60
x (h) 0,25 điểm Vậy ta có phương trình : x
120
= 60
x +
60
x 0,25 điểm
<=> 120(x-4)(x+5) = 60x(x+5) + 60x(x-4)
<=> 120x2 + 600x - 480 x - 2400 = 60x2 + 300x + 60x2 - 240x <=> 60x = 2.400 <=> x = 40 (thỏa mãn điều kiện)
=> Vận tốc dự định 40km/h => Thời gian người dự định hết quãng đường AB 0,25 điểm
Bài IV(2điểm):
xÔy = 900 AOx, OA = 4cm OB = 2cm ; MH AB = H ,
HB = HA
GT AM x Oy = C ; BM x Oy = D EC = EA ; FB = FD
a MAB FOB EAO
KL b.Tứ giác OEMF hình ? Vì ?(0,5điểm)
(Vẽ hình ghi GT + KL cho 0,5 điểm) a Chứng minh MAB FOB EAO
AMB cân M (T/c đuờng trung trực)
FD =FB(GT) => OF trung tuyến thuọc cạnh huyền BD tam giác vuông BDO => BF = FO => BFO cân F
Tương tự OEA cân E 0,5 điểm
(4)MAB FOB ta có
6
BO BA
FOB EOA ta có
1
OA OB
MAB EOA ta có
3
AO AB
0,25 điểm b Tứ giác OEMF hình ? Vì ?(0,5điểm)
Ta có góc MAB = góc FOB ( CMT) => OF // ME *
Tương tự OE // MB ** 0,25 điểm Từ * & ** => Tứ giác OEMF hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song
0,25 điểm
Bài V(1điểm): Tính thể tích hình chóp tam giác biết cạnh đáy các cạnh bên
AB = BC = AC =
GT SA = SB = SC = KL VS ABC = ?
( Vẽ hình + ghi GT kết luận cho : 0,25 điểm) SBC có BC2 =
2
2 = 2, SA2 + SB2 = 12 + 12 = => BC2 = SB2 + SC2
=> SBC vng S => góc BSC - 900 0,25 điểm
Tương tự ta có : góc BSA = góc ASC = 900 0,25 điểm Xét hình chóp có đáy tam giác vng SBC, đường cao AS ta có :
V = 1
1
AS
S SBC