BÀI GIẢI ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP B 1

Trần Thanh Tùng_157 Page 1 BÀI GIẢI ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP B 1 Lớp CĐ - CNTT Năm học 2010 – 2011 Lần thứ nhất GVPT Môn học: PGS.TS Nguyễn Đình Phư. 1.Tính các giá trị: a/                                      = 0 b/ Đạo hàm y’(0) nếu x 2 + lny – xe y = 0, Ta có: y’(x) = -   Trong đó:                   y’(x) =        =      =      Đạo hàm y’(0) của x 2 + lny – xe y = 0 tại x 0 = 0 là: y’(0) =    =   c/ Tính giá trị gần đúng A = ln 3,005, Trần Thanh Tùng_157 Page 2 Theo định nghĩa sự khả vi của hàm số ta có:  Đặt:    Khi đó:                                  = 1 + 0.295 = 1.295 Kết luận: Giá trị gần đúng của A là: 1.295 2/Khảo sát tính hội tự và tính giới hạn của dãy số (x n ) n ϵ N : Với:          Giải: _Xét:          _Ta có:                _Ta giả sử:      Ta cần chứng minh      _Thật vậy:                   Dãy số (x n ) n ϵ N là dãy tăng. _Ta lại có:    _Giả sử:    _Ta chứng minh:    _Thật vậy:       Trần Thanh Tùng_157 Page 3      Dãy số     Tăng và bị chặn tại 2. _Vậy: Dãy số     hội tụ.  Tồn tại       _Đặt:        =>                               _Kết luận: Dãy số     Hội tụ và có giới hạn:             3/ Khảo sát tính hội tụ của: a/              _Xét:                _Ta có:                          _Đặt:                                                                     _        =>                       Trần Thanh Tùng_157 Page 4 b/               -Xét giới hạn của                                     -Trong đó:           =>      _Kết luận: Dãy số     là dãy phân kz.