HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015 Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề số 0521 Câu I (2.5 điểm) m m m m Cho ma trận: A 2 m m 1 1) Tính định thức ma trận A 2) Biện luận theo m hạng ma trận A Câu II (2.5 điểm) Cho hàm hai biến f ( x, y) ( x y )e x y 1) Tính vi phân toàn phần hàm số f điểm (2;1) 2) Tìm cực trị (nếu có) hàm số f Câu III (2 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y 2) Tính tích phân suy rộng: x x; y x y dx 4x 4x Câu IV (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau: 1) y ' y y ln x x 2) y " y ' y sin 3x 0; ………………………………………… Hết ….……………………………………… Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Cán đề Duyệt đề Phạm Việt Nga Đỗ Thị Huệ HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015 Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề số 0522 Câu I (2.5 điểm) 2 2 a a Cho ma trận: A a a a a 1) Tính định thức ma trận A 2) Biện luận theo a hạng ma trận A Câu II (2.5 điểm) Cho hàm hai biến f ( x, y) ( x y )e x y 1) Tính vi phân toàn phần hàm số f điểm (2;1) 2) Tìm cực trị (nếu có) hàm số f Câu III (2 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y 2) Tính tích phân suy rộng: x x2 ; y x y dx 9x 6x Câu IV (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau: 1) y ' xy x y2 0; ………………………………………… 2) y " y ' y Hết cos3x ….……………………………………… Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Cán đề Duyệt đề Phạm Việt Nga Đỗ Thị Huệ HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015 Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề số 0523 Câu I (2.5 điểm) x y z 6t 1) Giải phương trình: x y z 7t y z 8t 5 2) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận : A 1 1 Câu II (2.5 điểm) Cho hàm số f ( x, y) ( x y)ln( x y) 1) Tính vi phân toàn phần hàm số f điểm (1;0) 2) Tìm cực trị (nếu có) hàm số f Câu III (2 điểm) Tính tích phân: 1) 2x dx x(1 x) 2) dx x 8x Câu IV (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau: y 1) y ' x y x 2) y " y ' y 0; ………………………………………… Hết e x ( x 2) ….……………………………………… Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Cán đề Duyệt đề Phạm Việt Nga Đỗ Thị Huệ HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015 Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề số 0525 Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận: A 1 1 m ,B 1 m 1 , 0 , X x1 x2 x3 1) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận A m 2) Tính C AB Với điều kiện m hệ phương trình CX nhất? Tìm nghiệm hệ có nghiệm Câu II (2.5 điểm) 1) Tính đạo hàm riêng cấp cấp hàm số f ( x, y) xy ln( x y2 ) 2) Cho hàm số g ( x) arccos x Tìm miền xác định hàm số g tính vi phân hàm số x Câu III (2 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y 2) Tính tích phân suy rộng: x y x 1; y dx 4x 4x Câu IV (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau: 1) y ' xy x3 y ; ………………………………………… 2) y " y ' y Hết e 2x ( x 1) ….……………………………………… Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Cán đề Duyệt đề Phạm Việt Nga Đỗ Thị Huệ HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015 Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề số 0527 Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận: A 2 m m m ,B 2 , X x1 x2 x3 1) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận A m 2) Giải hệ phương trình AX B m Câu II (2.5 điểm) Cho hàm số z x4 y 2x2 y2 y 1) Tính vi phân toàn phần hàm số cho điểm (2;0) 2) Tìm cực trị (nếu có) hàm số Câu III (2 điểm) 1) Tính độ dài cung đường: y ln(cos x) với x x dx arctan 2) Tính tích phân suy rộng: x2 Câu IV (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau: 1) y ' xy x3 y ; ………………………………………… 2) y " y Hết 2cos3x ….……………………………………… Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Cán đề Duyệt đề Phạm Việt Nga Đỗ Thị Huệ HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015 Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề số 0528 Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận: A m m 2 ,B , X x1 x2 m x3 1) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận A m 2) Giải hệ phương trình AX B m Câu II (2.5 điểm) Cho hàm số z x4 y x2 y 2x 1) Tính vi phân toàn phần hàm số cho điểm (2;1) 2) Tìm cực trị (nếu có) hàm số Câu III (2 điểm) 1) Tính độ dài cung đường: y ln(sin x) với 2) Tính tích phân suy rộng: x arcot 3x dx x2 Câu IV (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau: 1) y ' xy x3 y ; ………………………………………… 2) y " y ' 3sin x Hết ….……………………………………… Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Cán đề Duyệt đề Phạm Việt Nga Đỗ Thị Huệ HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015 Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề số 0526 Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận: A m 1 ,B 1 1 m , 0 , X x1 x2 1 0 x3 1 1) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận A m 2) Tính C AB Với điều kiện m hệ phương trình CX nhất? Tìm nghiệm hệ có nghiệm Câu II (2.5 điểm) 1) Tính đạo hàm riêng cấp cấp hàm số f ( x, y) x2 y ln( x y) 2) Cho hàm số h( x) arcsin x Tìm miền xác định hàm số h tính vi phân hàm số x Câu III (2 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y 2) Tính tích phân suy rộng: x 2; y x y dx x 5x Câu IV (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau: 1) y ' xy x3 y ; ………………………………………… 2) y " y ' y Hết e2 x ( x 1) ….……………………………………… Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Cán đề Duyệt đề Phạm Việt Nga Đỗ Thị Huệ HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015 Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề số 0524 Câu I (2.5 điểm) x 3y 2z t 1) Giải phương trình: x y x y 6t z 6t 2) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận: A 2 1 1 Câu II (2.5 điểm) Cho hàm số f ( x, y) ( x y)ln( x y) 1) Tính vi phân toàn phần hàm số f điểm (1;0) 2) Tìm cực trị (nếu có) hàm số f Câu III (2 điểm) Tính tích phân: 1) x2 x 3x 2 x 2) dx dx 3x x Câu IV (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau: 1) y ' x 2y y 2x 0; ………………………………………… 2) y " y ' y Hết e x (3x 1) ….……………………………………… Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Cán đề Duyệt đề Phạm Việt Nga Đỗ Thị Huệ