1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi toán cao cấp 2 (Giải tích)

2 677 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 36,5 KB

Nội dung

Câu III: Chứng tỏ rằng vành Zp các số nguyên môđulô p là một trường khi và chỉ khi p là một số nguyên tố.. Câu IV: Trên tập hợp các số nguyên Z, xét các quan hệ hai ngôi T sau: y x xTy Z

Trang 1

TOÁN CAO CẤP I (ĐẠI SỐ)

Câu I:

Chứng minh Cn 1 + 2Cn 2 + ……+ nC n n = n2 n – 1

Câu II:

Chứng tỏ rằng tập các số nguyên Z với phép toán * xác định bởi:

a * b = a + b – 10

là một nhóm aben

Câu III:

Chứng tỏ rằng vành Zp các số nguyên môđulô p là một trường khi và chỉ khi p là một số nguyên tố

Câu IV:

Trên tập hợp các số nguyên Z, xét các quan hệ hai ngôi T sau:

y x xTy Z y

T có phải là một quan hệ tương đương hay không? Nếu T là quan hệ tương đương, hay tìm các lớp tương đương và tập hợp thương

Trang 2

TOÁN CAO CẤP II (GIẢI TÍCH) Câu I:

Cho hàm số f(x) = ln(x+ 1 +x2 )

a) Tìm miền xác định và khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số b) Chứng minh f" (x) + f' (x) > 0 , ∀xR

Câu II:

Tìm giới hạn sau đây:

0

cos 2

lime x x x

x

b)

x x

x x

− +

4

3 2 0

2 1 1

lim

Câu III:

Tính các tích phân sau đây:

x x

arctgx

x

x

2

c) ∫2 −

1

2 1

dx x

x

0

sin xdx

Câu IV:

Giải các phương trình vi phân sau:

a) y' 1 +x+ y =x+y− 1

b) y" − 6y' + 9y= 2x2 −x+ 3

Ngày đăng: 04/07/2015, 20:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w