1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Bài giảng Thống kê xã hội: Chương 5 - Đỗ Thị Thúy Hằng

117 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 117
Dung lượng 1,2 MB

Nội dung

Bài giảng Thống kê xã hội - Chương 5: Xác suất căn bản - Biến ngẫu nhiên cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm cơ bản về xác suất, biến ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung hi tiết.

❚❍➮◆● ❑➊ ❳❶ ❍❐■ ❍➴❈ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❍❿◆● ▲❖◆● ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✶ ✴ ✺✶ ❈❤÷ì♥❣ ❱ ❳→❝ s✉➜t ❝➠♥ ❜↔♥✱ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✷ ✴ ✺✶ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ ①→❝ s✉➜t P❤➨♣ t❤û ✈➔ ❜✐➳♥ ❝è ❇✐➳♥ ❝è tê♥❣✱ ❜✐➳♥ ❝è t➼❝❤✱ ❜✐➳♥ ❝è ❜ò ❳→❝ s✉➜t ❝õ❛ ♠ët ❜✐➳♥ ❝è ◗✉② t➢❝ ❝ë♥❣✱ q✉② t➢❝ ♥❤➙♥ ❳→❝ s✉➜t ❝â ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✷ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ P❤➙♥ ♣❤è✐ ♥❤à t❤ù❝ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✺✶ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ ①→❝ s✉➜t P❤➨♣ t❤û ✈➔ ❜✐➳♥ ❝è ❇✐➳♥ ❝è tê♥❣✱ ❜✐➳♥ ❝è t➼❝❤✱ ❜✐➳♥ ❝è ❜ò ❳→❝ s✉➜t ❝õ❛ ♠ët ❜✐➳♥ ❝è ◗✉② t➢❝ ❝ë♥❣✱ q✉② t➢❝ ♥❤➙♥ ❳→❝ s✉➜t ❝â ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✷ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ P❤➙♥ ♣❤è✐ ♥❤à t❤ù❝ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✺✶ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ ①→❝ s✉➜t P❤➨♣ t❤û ✈➔ ❜✐➳♥ ❝è ❇✐➳♥ ❝è tê♥❣✱ ❜✐➳♥ ❝è t➼❝❤✱ ❜✐➳♥ ❝è ❜ò ❳→❝ s✉➜t ❝õ❛ ♠ët ❜✐➳♥ ❝è ◗✉② t➢❝ ❝ë♥❣✱ q✉② t➢❝ ♥❤➙♥ ❳→❝ s✉➜t ❝â ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✷ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ P❤➙♥ ♣❤è✐ ♥❤à t❤ù❝ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✺✶ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ ①→❝ s✉➜t P❤➨♣ t❤û ✈➔ ❜✐➳♥ ❝è ❇✐➳♥ ❝è tê♥❣✱ ❜✐➳♥ ❝è t➼❝❤✱ ❜✐➳♥ ❝è ❜ò ❳→❝ s✉➜t ❝õ❛ ♠ët ❜✐➳♥ ❝è ◗✉② t➢❝ ❝ë♥❣✱ q✉② t➢❝ ♥❤➙♥ ❳→❝ s✉➜t ❝â ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✷ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ P❤➙♥ ♣❤è✐ ♥❤à t❤ù❝ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✺✶ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ ①→❝ s✉➜t P❤➨♣ t❤û ✈➔ ❜✐➳♥ ❝è ❇✐➳♥ ❝è tê♥❣✱ ❜✐➳♥ ❝è t➼❝❤✱ ❜✐➳♥ ❝è ❜ò ❳→❝ s✉➜t ❝õ❛ ♠ët ❜✐➳♥ ❝è ◗✉② t➢❝ ❝ë♥❣✱ q✉② t➢❝ ♥❤➙♥ ❳→❝ s✉➜t ❝â ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✷ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ P❤➙♥ ♣❤è✐ ♥❤à t❤ù❝ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✺✶ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ ①→❝ s✉➜t P❤➨♣ t❤û ✈➔ ❜✐➳♥ ❝è ❇✐➳♥ ❝è tê♥❣✱ ❜✐➳♥ ❝è t➼❝❤✱ ❜✐➳♥ ❝è ❜ò ❳→❝ s✉➜t ❝õ❛ ♠ët ❜✐➳♥ ❝è ◗✉② t➢❝ ❝ë♥❣✱ q✉② t➢❝ ♥❤➙♥ ❳→❝ s✉➜t ❝â ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✷ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ P❤➙♥ ♣❤è✐ ♥❤à t❤ù❝ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✺✶ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ ①→❝ s✉➜t P❤➨♣ t❤û ✈➔ ❜✐➳♥ ❝è ❇✐➳♥ ❝è tê♥❣✱ ❜✐➳♥ ❝è t➼❝❤✱ ❜✐➳♥ ❝è ❜ò ❳→❝ s✉➜t ❝õ❛ ♠ët ❜✐➳♥ ❝è ◗✉② t➢❝ ❝ë♥❣✱ q✉② t➢❝ ♥❤➙♥ ❳→❝ s✉➜t ❝â ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✷ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ P❤➙♥ ♣❤è✐ ♥❤à t❤ù❝ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✺✶ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ ①→❝ s✉➜t P❤➨♣ t❤û ✈➔ ❜✐➳♥ ❝è ❇✐➳♥ ❝è tê♥❣✱ ❜✐➳♥ ❝è t➼❝❤✱ ❜✐➳♥ ❝è ❜ò ❳→❝ s✉➜t ❝õ❛ ♠ët ❜✐➳♥ ❝è ◗✉② t➢❝ ❝ë♥❣✱ q✉② t➢❝ ♥❤➙♥ ❳→❝ s✉➜t ❝â ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✷ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ P❤➙♥ ♣❤è✐ ♥❤à t❤ù❝ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✺✶ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ♣ q P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ợ t số à, ố ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❧✐➯♥ tö❝ ❳ ❝â ❤➔♠ ♠➟t ✤ë ❢✭①✮ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ tr➯♥ t♦➔♥ ❜ë trư❝ sè t❤ü❝ ♥❤÷ s❛✉ ✶ ♣ q✏ ❄ ❢ ① ❑❤✐ ✤â t❛ ỵ µq ✷ ✷σ ✷ ✒ ◆ ♣µ, σq ✣à♥❤ ❧➼ ◆➳✉ ❳ ✒ ◆ ♣µ, σq t❤➻ ❊ ♣❳ q ✏ µ ✈➔ ❱ ♣❳ q ✏ σ✷ ❙❛✉ ♥➔② ♥❣÷í✐ t❛ t❤÷í♥❣ ♣❤→t ❜✐➸✉ ❳ t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ợ rst tr ❧➔ σ ✳ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✷ ✴ ✺✶ ❍➔♠ ♠➟t ✤ë ❝õ❛ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ♣ ❈→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ❤➔♠ ♠➟t ✤ë ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ◆ µ, σ q ❍➻♥❤ ❝❤✉ỉ♥❣✱ ✤è✐ ①ù♥❣ q✉❛ µ✳ ◆❤➟♥ ❣✐→ trà ❝❛♦ ♥❤➜t t↕✐ µ✳ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✸ ✴ ✺✶ ❍➔♠ ♠➟t ✤ë ❝õ❛ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ♣ ❈→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ❤➔♠ ♠➟t ✤ë ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ◆ µ, σ q ❍➻♥❤ ❝❤✉ỉ♥❣✱ ✤è✐ ①ù♥❣ q✉❛ µ✳ ◆❤➟♥ ❣✐→ trà ❝❛♦ ♥❤➜t t↕✐ µ✳ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✸ ✴ ✺✶ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛✱ ỵ t t ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✈ỵ✐ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❧➔ ✵ ✈➔ ✤ë ❧➺❝❤ ❧➔ ✶✳ ◆❤÷ ✈➟②✱ ❩ ◆ ✵, ✶ ✳ ✒ ♣ q ❚➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ❤➔♠ ♠➟t ✤ë ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛❄ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✹ ✴ ✺✶ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ t t ố õ ỵ ❤✐➺✉ ❧➔ ❩✱ ❧➔ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✈ỵ✐ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❧➔ ✵ ✈➔ ✤ë ❧➺❝❤ ❧➔ ✶✳ ◆❤÷ ✈➟②✱ ❩ ◆ ✵, ✶ ✳ ✒ ♣ q ❚➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ❤➔♠ ♠➟t ✤ë ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛❄ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✹ ✴ ✺✶ ●✐→ trà ③α ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❱ỵ✐ ✵ trữợ tr ♠ët sè s❛♦ ❝❤♦✿ P ♣❩ → ③αq ✏ α✳ ❉ü❛ ✈➔♦ t➼♥❤ ❝❤➜t ❤➔♠ ♠➟t ✤ë ❝õ❛ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛✱ t❛ ❝â✿ ♣ ➔ ③αq ✏ ✶ ✁ α ③✶✁α ✏ ✁③α P ❩ ▼✐♥❤ ❤å❛ ③✵.✵✺ ✈➔ ③✵.✵✷✺ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✺ ✴ ✺✶ ●✐→ trà ③α ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❱ỵ✐ ✵ ➔ trữợ tr ởt sè s❛♦ ❝❤♦✿ P ♣❩ → ③αq ✏ α✳ ❉ü❛ ✈➔♦ t➼♥❤ ❝❤➜t ❤➔♠ ♠➟t ✤ë ❝õ❛ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛✱ t❛ ❝â✿ ♣ ➔ ③αq ✏ ✶ ✁ α ③✶✁α ✏ ✁③α P ❩ ▼✐♥❤ ❤å❛ ③✵.✵✺ ✈➔ ③✵.✵✷✺ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✺ ✴ ✺✶ ●✐→ trà ③α ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❱ỵ✐ ✵ ➔ α trữợ tr ởt số s❛♦ ❝❤♦✿ P ♣❩ → ③αq ✏ α✳ ❉ü❛ ✈➔♦ t➼♥❤ ❝❤➜t ❤➔♠ ♠➟t ✤ë ❝õ❛ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛✱ t❛ ❝â✿ ♣ ➔ ③αq ✏ ✶ ✁ α ③✶✁α ✏ ✁③α P ❩ ▼✐♥❤ ❤å❛ ③✵.✵✺ ✈➔ ③✵.✵✷✺ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✺ ✴ ✺✶ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✈➔ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛ ◆➳✉ ❳ ✒ ◆ ♣µ, σq t❤➻ ❩ ✏ ❳ σ✁ µ ✒ ◆ ♣✵, ✶q✳ ◆❤÷ ✈➟② ♠å✐ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ t✉➙♥ t❤❡♦ ❝❤✉➞♥ ✤➲✉ ❝â t❤➸ ✤÷❛ ✈➲ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛✳ ❱ỵ✐ ❳ ❧➔ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥✱ ♥❣÷í✐ t❛ q✉❛♥ t➙♠ ✤➳♥ ❜❛ ❤➔♠ ①→❝ s✉➜t ✤÷đ❝ ①➙② ❞ü♥❣ tr➯♥ ❳✿ ❍➔♠ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ P✭❳❂❦✮✿ ❳→❝ s✉➜t ✤➸ ❳ ♥❤➟♥ ♠ët ❣✐→ trà ❦ ♥➔♦ ✤â✳ ♣ ↕ ❦ q✿ ❳→❝ s✉➜t ✤➸ ❳ ♥❤➟♥ ♠ët tr♦♥❣ ❍➔♠ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ t➼❝❤ ❧ô② P ❳ ❝→❝ ❣✐→ trà ❦❤ỉ♥❣ ✈÷đt q✉→ ❦✳ ♣ q✏ ❍➔♠ ♣❤➙♥ ✈à ◗ α, ❳ P ❳ ❳✶✁α α ♣ ↕ q ✏ ❳✶✁α✿ ❚➻♠ ❣✐→ trà ❳✶✁α s❛♦ ❝❤♦ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✻ ✴ ✺✶ P❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✈➔ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛ ◆➳✉ ❳ ✒ ◆ ♣µ, σq t❤➻ ❩ ✏ ❳ σ✁ µ ✒ ◆ ♣✵, ✶q✳ ◆❤÷ ✈➟② ♠å✐ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ t✉➙♥ t❤❡♦ ❝❤✉➞♥ ✤➲✉ ❝â t❤➸ ✤÷❛ ✈➲ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛✳ ❱ỵ✐ ❳ ❧➔ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥✱ ♥❣÷í✐ t❛ q✉❛♥ t➙♠ ✤➳♥ ❜❛ ❤➔♠ ①→❝ s✉➜t ✤÷đ❝ ①➙② ❞ü♥❣ tr➯♥ ❳✿ ❍➔♠ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ P✭❳❂❦✮✿ ❳→❝ s✉➜t ✤➸ ❳ ♥❤➟♥ ♠ët ❣✐→ trà ❦ ♥➔♦ ✤â✳ ♣ ↕ ❦ q✿ ❳→❝ s✉➜t ✤➸ ❳ ♥❤➟♥ ♠ët tr♦♥❣ ❍➔♠ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ t➼❝❤ ❧ô② P ❳ ❝→❝ ❣✐→ trà ❦❤ỉ♥❣ ✈÷đt q✉→ ❦✳ ♣ q✏ ❍➔♠ ♣❤➙♥ ✈à ◗ α, ❳ P ❳ ❳✶✁α α ♣ ↕ q ✏ ❳✶✁α✿ ❚➻♠ ❣✐→ trà ❳✶✁α s❛♦ ❝❤♦ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✻ ✴ ✺✶ ❱➼ ❞ö ✈➲ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❇➔✐ t♦→♥ ❚❤í✐ ❣✐❛♥ ❦❤→❝❤ ❤➔♥❣ ♣❤↔✐ ❝❤í tø ❦❤✐ ✤➳♥ ♥❣➙♥ ❤➔♥❣ ❝❤♦ ✤➳♥ ❦❤✐ ✤÷đ❝ ♣❤ư❝ ✈ư t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ✈ỵ✐ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✶✵ ♣❤ót ✈➔ ✤ë ❧➺❝❤ ❧➔ ✷ ♣❤ót✳ ❈❤å♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ♠ët ❦❤→❝❤ ❤➔♥❣✳ ❚➼♥❤ ①→❝ s✉➜t ✤➸ ♥❣÷í✐ ♥➔② ♣❤↔✐ ❝❤í tr➯♥ ✶✷ ♣❤ót✳ ❚➼♥❤ ①→❝ s✉➜t ✤➸ ♥❣÷í✐ ♥➔② ♣❤↔✐ ❝❤í ➼t ❤ì♥ ✺ ♣❤ót ❚➼♥❤ ①→❝ s✉➜t ✤➸ ♥❣÷í✐ ♥➔② ♣❤↔✐ ❝❤í tr♦♥❣ ❦❤♦↔♥❣ tø ✻ ✤➳♥ ✶✵ ♣❤ót✳ ❱ỵ✐ ①→❝ s✉➜t ✵✳✾✱ ♥❣÷í✐ ♥➔② ♣❤↔✐ ❝❤í ➼t ❤ì♥ ❜❛♦ ♥❤✐➯✉ ♣❤ót❄ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✼ ✴ ✺✶ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ◆❣÷í✐ t❛ ❝❤➾ r❛ r➡♥❣ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝õ❛ ❦❤→ ♥❤✐➲✉ ❝→❝ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ t✉➙♥ t❤❡♦ ✭①➜♣ ①➾ ✮ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ♥❤÷ ❝❤✐➲✉ ❝❛♦✱ ❝➙♥ ♥➦♥❣✱t❤✉ ♥❤➟♣✳✳✳❝õ❛ ♠ët ♥❣÷í✐✳ ▼ët ✈➔✐ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ❝→❝ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❦❤→❝ ①➜♣ ①➾ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥✿ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❝❤➾ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝õ❛ ♠ët sè ✤è✐ t÷đ♥❣ ✤÷đ❝ rót r❛ tø ♠ët tê♥❣ t số ữủ r ợ t ỵ ợ tr t s ố ❝❤✉↔♥✳ ❇✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ♥❤à t❤ù❝ ✈ỵ✐ t❤❛♠ sè ✭♥✱♣✮ s➩ ①➜♣ ①➾ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ ❦❤✐ ♥ ✤✉ ❧ỵ♥ ✭ ♥♣ , ♥ ✶ ♣ ✺✮✳ ♣ ✁ q➙ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✽ ✴ ✺✶ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✹✾ ✴ ✺✶ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✺✵ ✴ ✺✶ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✣é ❚❤à ❚❤ó② ❍➡♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❚❤è♥❣ ❦➯ ①➣ ❤ë✐ ◆❣➔② ✼ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ✺✶ ✴ ✺✶

Ngày đăng: 18/05/2021, 19:12

w