Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA... Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ TỐN (đề 1) NĂM HỌC: 2011 – 2012 Thời gian làm 90 phút
Họ tên: ……… Ngày … Tháng Năm 2012
I Trắc nghiệm (2đ)
Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết mà em cho Câu 1 Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x ❑2 y là:
A 2x ❑3 y B 3xy ❑2 C x ❑2 y D (xy)2 Câu 2 Kết rút gọn (4x + 4y) – (2x – y) là:
A 2x + 3y B 6x – 5y C 2x – 3y D 2x + 5y Câu 3 Bậc đa thức P(x) = 3x ❑5 – 2x3 + y7 – 2x3y6 + 12 là:
A B C D 12
Câu 4. Cho đa thức P(x) = 2x2 – 3x + P(–1) bằng:
A B C D –
Câu 5 Cho ∆ ABC có Bˆ = 600 , Cˆ = 500 Câu sau :
A AB > AC B AC < BC C AB > BC D kết qủa khác
Câu 6 Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba ba cạnh tam giác ?
A 3cm, 4cm, 5cm B 6cm, 9cm, 12cm C 2cm, 4cm, 6cm D 5cm, 8cm, 10cm
Câu 7: Tam giác ABC cân AC = 4cm BC = 9cm Chu vi tam giác ABC :
A 22cm B 20cm C.17cm D Không xác định Câu 8 : Cho tam giác ABC cân A biết góc A = 500 :
A B^=^C = 650 B B^=^A = 650 C B^=^C =600 D B^=^C = 1300
II Tự luận (8đ)
Câu 1. (1đ) Cho hai đơn thức: (- 2x2y )2 ; (- 3xy2z )2
a/ Tính tích hai đơn thức
b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến đơn thức tích vừa tìm Câu 2. (2đ) Tìm nghiệm đa thức sau
a/ –5x + b/ x2 – c/ x2– 3x d/ x2 + 7x + Câu 3. (2đ) Cho hai đa thức
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
1 4– x5
a/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
c/ Chứng tỏ x = –1 nghiệm P(x) không nghiệm Q(x)
Câu 4. (3đ) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA
a/ Chứng minh: AC = EB AC // BE
b/ Gọi I điểm AC, K điểm EB cho AI = EK Chứng minh: I, M, K thẳng hàng
c/ Từ E kẻ EHBC (H BC) Biết góc HBE 500; góc MEB 250, tính
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ 1 I Trắc nghiệm (2đ) câu 0,25 điểm
1
C D C B B C A A
II Tự luận (8đ)
Câu 1. a) (- 2x2y )2 (- 3xy2z )2 = 4x4y2 9x2y4z2 = 36x6y6z2 (0,5đ)
b) Hệ số: 36; phần biến x6y6z2 ; bậc: 14 (0,5đ) Câu 2. (2đ) Tìm nghiệm đa thức sau
a/ Cho -5x + = -5x = -6
x =
6
5
Vậy x =
6
5 nghiệm đa thức -5x + 6 c/ x2 – 3x = x( x – )
Cho x( x – ) =
0
3
x x
x x
Vậy x = nghiệm đa thức
b/ Cho x2 – = x2 = x =
Vậy x = 3 nghiệm đa thức x2 –
d/ x2 + 7x + = x2 + x + 6x +
= x( x + ) + (x +1) = (x + 1)(x + 6) Cho (x + 1)(x + 6) =
1
6
x x
x x
Vậy x = -1 -6 nghiệm đa thức
trên Câu 3. (2đ) câu điểm
a) (0,5đ) P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 +6 + 4x2 = 5x5– 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x +
Q(x) = 2x4 –x + 3x2 – 2x3 +
1
4– x5 = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 –x +
1
b) (0,75đ) P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x +
Q(x) = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 – x +
1
P(x) + Q(x) = x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + 2x +
25
P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x +
– Q(x) = x5 – 2x4 + 2x3 – 3x2 + x –
1
P(x) – Q(x) = x5 – 6x4 + x2 + 4x +
23
c) (0,75đ) Ta có P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x +
Nên P(-1) = 5(-1)5 – 4(-1)4 – 2(-1)3 + 4(-1)2 + 3(-1) + 6
= –5 – + + – + = Vậy -1 nghiệm đa thức P(x)
Ta có Q(x) = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 – x +
1
Nên Q(-1) = – (-1)5 + 2(-1)4 – 2(-1)3 + 3(-1)2 – (-1) +
(3)= + + + + +
1 4 =
37 0
Vậy x = -1 nghịêm đa thức Q(x)
Câu 4. (3đ) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA
a/ Chứng minh: AC = EB AC // BE
b/ Gọi I điểm AC, K điểm EB cho AI = EK Chứng minh: I, M, K thẳng hàng
c/ Từ E kẻ EHBC (H BC) Biết góc HBE 500; góc MEB 250, tính
các góc HEM BME ? HD
a) Xét AMC EMB có: AM = EM (gt)
∠ AMC = ∠ EMB (đối đỉnh) BM = MC (gt)
Nên: AMC = EMB (c.g.c) AC = EB
Vì AMC = EMB
∠ MAC = ∠ MEB
(2 góc có vị trí so le tạo đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE ) Suy AC // BE
b) Xét AMI EMK có :
AM = EM (gt )
∠ MAI = ∠ MEK (vì AMCEMB) AI = EK (gt)
Nên AMI EMK (c.g.c) Suy ∠ AMI = ∠ EMK
Mà ∠ AMI + ∠ IME = 180o (tính chất hai góc kề bù) ∠ EMK + ∠ IME = 180o
Ba điểm I; M; K thẳng hàng
c) Trong tam giác vuông BHE ( ∠ H = 90o ) có ∠ HBE = 50o ∠ HEB = 900 – ∠ HBE = 900 – 500 = 400.
∠ HEM = ∠ HEB – ∠ MEB = 400 – 250 = 15o
BME góc ngồi đỉnh M HEM
Nên ∠ BME = ∠ HEM + ∠ MHE = 15o + 90o = 105o