Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.. Gọi quãng đường cần tìm là x(km).[r]
(1)DẠNG GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1/ Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau
2
3
quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phútGọi quãng đường cần tìm x(km) Điều kiện x > 0 Quãng đường với vận tốc 4km/h là
2
3
x(km) Thời gian2
3
x :4 =x
6
(giờ) Quãng đường với vận tốc 5km/h là1
3
x(km) Thời gian là1
3
x :5 =x
15
(giờ) Thời gian hêt q/đường 28 phút =7
15
Lập phương trình :x
x
7
6 15 15
Giải phương trình ta tìn x = 2( thỏa mãn điều kiện ) Vậy quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh 2km
2/ Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng quyển, loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 là 26000 đồng Hỏi có loại ?
Gọi số loại I x(quyển) ; ( x số tự nhiên ; < x < 15 ) Thì số loại II 15 – x (quyển)
Số tiền mua loại I 2000x (đồng )
Số tiền mua loại II 1500(15 – x ) (đồng ) Ta có phương trình : 2000x + 1500(15 – x ) = 26000 Giải phương trình : x = thỏa mản điều kiện
Trả lời : Số loại I : Số loại II : quyển.
3/ Mỗt xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian là 20’ Tính quảng đường AB
Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0)
Thời gian lúc
25
x
Thời gian lúc
30
x
Ta có pt
25
x
+
30
x
=
1
3
Giải pt x = 504/ Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đồn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính quãng đưòng AB
Gọi x(km) quãng đường AB ,(x > 0)
Thời gian đoàn tàu từ A đến B
x
45
(giờ )Thời gian đoàn tàu từ B A
x
35
(giờ )Vì thời gian nhiều thời gian 12’nên ta có
phương trình
x
35
−
x
45
=
1
5
(12’ =1
5
giờ) x = 31,5(hợp ĐKXĐ)Vậy quãng đường AB 31,5 km
5/ Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ nhất gấp đơi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đàu
Gọi x số sách chồng thứ < x < 90 Số sách chồng thứ hai 90 – x Số sách chồng thứ sau nhận thêm 10 : x+10 Số sách chồng thứ hai sau chuy ển 10 : 80 -x Lập phương trình x +10 = ( 80 –x ) Giải x=50 Kết luận
6/ Một xe ô tô từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h đến B sớm 32ph Tính qng đường AB và vận tốc ban đầu xe ?
(Gọi x vận tốc ban đầu xe ĐK : x>0 Lập phương trình Giải x = 50 Đối chiếu điều kiện trả lời: vận tốc xe 50km/h
(2)7/ Lúc sáng, canơ xi dịng từ bến A đến bến B, cách 36km, quay trở đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng, biết vận tốc nước chảy 6km/h
Gọi x (km/h) vận tốc canơ xi dịng điều kiện x >12 Khi đó
- Vận tốc canơ nước lặng yên là: x – 6(km/h).
- Vận tốc canô ngược dòng là: x – 12(km/h).
- Thời gian canơ xi dịng từ A đến B
36
x
(giờ).- Thời gian canô ngược dòng từ B đến A
36
x −
12
(giờ).Theo đề ta có:
36
x
+36
x −
12
=9
2
⇔
4(
x −
12
)+4
x
x
(
x −
12)
=
¿
x
(
x −
12)
2
x
(
x −
12)
⇔
8(x-12+x)=x(x-12)
⇔
(x-4)(x-24)=0⇔
x=4 x=24 So điều kiện chọn x=24Vậy vận tốc canơ xi dịng 24km/h
8/ Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội khơng những đã cày xong trước thời hạn ngày mà cịn cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định?
+ Gọi x diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) + Diện tích ruộng đội cày là: x + (ha)
+ Số ngày đội dự định cày là:
40
x
(ha) Số ngày đội cày là:
52
4
x
(ha)
+ Đội cày xong trước thời hạn ngày nên ta có ptrình:
40
x
–
52
4
x
=
+ Giaỉ phương trình được: x = 360 + Trả lời : diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch 360
9/ Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Hương Hương tính 15 năm tuổi mẹ cịn gấp lần tuổi Hương thơi Hỏi năm hương tuổi?
- Gọi x (x>0) tuổi Hương nay, tuổi mẹ Hương 3x. - Sau 15 năm tuổi Hương là: 15+x,
- Sau 15 năm tuổi mẹ Hương là: 3x+15.
- Lúc tuổi mẹ Hương gấp lần nên ta có phương trình:
2(15+x) = 3x +15
30+2x = 3x +15
x = 15 (thỏa mãn ĐK) Vậy năm Hương 15 tuổi.10/ Trong thi, thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi Mỗi câu trả lời 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh tất 70 điểm.Hỏi bạn trả lời câu?
Gọi số câu trả lời x ( câu) ĐK:
x N
* Vậy số câu trả lời sai là: 10-x (câu)Số điểm câu trả lời : 10x (điểm)
Số điểm câu trả lời sai : 5(10 - x) = 50-5x(điểm) Số điểm bạn đạt dược 70 nên ta có phương trình:
10x – (50-5x)=70
15x=120
x = (TMĐK) Vậy bạn trả lời câu11/ Một Ô tô khởi hành từ A lúc sáng dự định đến B lúc 11 30 phút Nhưng đường xấu ô tô giảm vận tốc đi 5km/h so với vận dự định đến B lúc 12 ngày Tính quãng đường AB
Gọi x vận tốc dự kiến ô tô ( x>5; km/h)
Quãng đường AB ô tô với vận tốc dự định : 4,5.x (km) Quãng đường AB ô tô với vận tốc thực tế : 5.(x -5) (km)
Ta có phương trình : 5.(x -5) = 4,5.x Giải p/ trình ta có x = 50(TMĐK) Vậy: Qng đường AB: 50 4,5= 225km
12/ Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B, người làm việc quay A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB
Thời gian từ A đến B từ B trở A mất: 5,5 – = 4,5 giờ Gọi x quãng đường AB ( x>0; km)
Thời gian từ A đến B : x/30 (giờ) Thời gian từ B đến A : x/24 (giờ) Ta có phương trình : x/30 + x/24 = 4,5 Giải p/ trình ta có x = 60(TMĐK)