Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi chọn HSG sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THCS Hải Thượng Lãn Ông dưới đây.
TRƯỜNG THCS HẢI THƯỢNG LÃN ÔNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (1,0điểm) Thực phép tính( tính hợp lý ) a/ 1968 : 16 + 5136 : 16 -704 : 16 b/ 23 53 - {400 -[ 673 - 23 (78 : 76 +70)]} Bài 2:( 1,0điểm) M có số phương khơng : M = + + +…+ (2n-1) ( Với n N , n ) Bài 3:(1,5điểm) Chứng tỏ rằng: a/ (3100+19990) 2, b / Tổng số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho Bài :(1,0điểm) So sánh A B biết: A = 20 20 , 20 21 B= 20 21 20 22 Bài 5: ( 2,0điểm ) Tím tất số nguyên n để: a) Phân số b) Phân số 𝑛+1 𝑛−1 có giá trị số nguyên ; 12n phân số tối giản 30n Bài 6:(2,5điểm) Cho n đường thẳng hai đường thẳng cắt nhau, khơng có ba đường thẳng qua điểm a Biết số giao điểm đường thẳng 1128 Tính n b Số giao điểm đường thẳng 2021 khơng? Vì sao? Bài 7:(1,0điểm) Tìm cặp số tự nhiên x , y cho : (2x + 1)( y – 5) = 12 Bài 8:Cho đoạn thẳngAB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA < OB b) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm hai điểm lại ? c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O Bài a) Cùng cơng việc người làm riêng người A, B, C hồn thành cơng việc thời gian giờ, giờ, 12 Hai người B C làm chung sau người C chuyển làm việc khác, người A làm với người B tiếp tục công việc hoàn thành Hỏi người A làm giờ? b) Cho D = +52 + 53 + 54 + + 519 + 520 Tìm số dư chia D cho 31 Bài 10 Thực phép tính A= B= 1.2 1.2 + + 2.3 2.3 + 3.4 + 3.4 +… + 1 + 9.10 10.11 +… + 1 + 99.100 100.101 ... tỏ OA < OB b) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm hai điểm lại ? c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O Bài a) Cùng cơng việc người làm riêng người A, B, C hồn thành cơng... 12 Hai người B C làm chung sau người C chuyển làm việc khác, người A làm với người B tiếp tục công việc hoàn thành Hỏi người A làm giờ? b) Cho D = +52 + 53 + 54 + + 519 + 520 Tìm số dư chia