Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS&THPT Trí Đức, TP HCM

Hãy tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS&THPT Trí Đức, TP HCM để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu (5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết ba lần chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 11 đơn vị, viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại số (có hai chữ số) lớn số cũ đơn vị Câu (4 điểm) Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 6A có 17 bạn cơng nhận học sinh giỏi văn, 25 bạn học sinh giỏi tốn Tìm số học sinh vừa đạt giải văn vừa đạt giải toán, biết lớp 6A có 45 bạn có 13 bạn khơng đạt học sinh giỏi Câu (3 điểm) Lớp 6C1 có 15 bạn nam số bạn nữ.Tất học sinh lớp 6C1 học sinh bán trú nội trú Biết lớp số học sinh bán trú nữ số học sinh nội trú nam học sinh Tính số học sinh bán trú lớp 6C1 Câu (3 điểm) Có số tự nhiên có hai chữ số mà tổng chữ số số chia hết cho mà khơng chia hết cho 2? Giải thích Câu (5 điểm) Tam giác ABC có diểm D, E cạnh BC cho BD cho AF DE EC diểm F AC FC Biết diện tích ABC 480 cm2 , tính diện tích a) tam giác BGD b) tam giác AGJ Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm - HẾT - - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN LỚP Câu Đáp án Gọi số tự nhiên cần tìm ab (a, b  * Điểm ; a, b  9) 0,5 Điểm tổng điểm 1,0 Theo đề ra: 3a = b + 11 (1) ba  ab  ba  ab   10b  a  10a  b   10b  b  a  10a   9b  9a  Câu b  a 1 (2) 1,5 Từ (1) => b = 3a – 11 thay vào (2): 3a – 11 – a = 1,5 2a = 12, a = thay vào (1) => b = Số cần tìm là: 67 Câu 0,5 Số học sinh đạt giải văn toán là: điểm (17  25)  (45 13)  42  32  10 (học sinh) 4,0 Vậy số học sinh đạt hai môn 10 học sinh Câu Gọi x số học sinh bán trú nam suy số học sinh nội trú nam 15 – x 1,0 Suy số học sinh bán trú nữ là: 15 – x – =8 – x 1,0 Vậy số học sinh bán trú lớp 6C1 là: x + – x = học sinh 1,0 Xét số ab mà a {3,6,9} b Với a {1, 4,7},b Do đó, có 12 Câu 18 điểm b chia hết cho 3: Với a {0, 3,6,9} , có 3.4 {2,5, 8} , có 2.3.3 30 số ab mà a Tiếp theo ta đếm số số ab mà a điểm 12 số ab 18 số ab b chia hết cho b chia hết cho Xét trường hợp sau: - Với a b {0,6} , có số ab - Với a b {1,7} hốn vị lại Có số ab - Với a b {2, 8} hốn vị lại Có số ab 1,5 - Với a {3,9} b 14 số ab mà a Do đó, có có 30 16 số thỏa mãn đề 14 {3,9} , có số ab b chia hết cho Vậy 1,0 0,5 Tam giác ABF BCF có điểm diện tích chung chiều cao từ đỉnh B Lại có AF FC , nên khoảng cách vng góc từ A,C đến BF dt(ABG ) Do dt(BGC ) Câu 480 / Nên dt(BGD) dt(ABC ) dt(ABC ) 1,0 120 120 / Hơn nữa, dt(ABJ ) 1,0 3.dt(BGD) (ABD) Suy dt(ABG ) dt(BAG ) đó, 1,0 40 dt(BJC ), dt(BJC ) dt(BJE ) Suy dt(ABJ ) dt ABE dt(ABC ) dt(ABC ) 1,0 Do đó, dt(AGJ ) Vậy dt(AGJ ) dt(ABC ) 20 480 72 dt(ABC ) 20 1,0 ... là: 67 Câu 0,5 Số học sinh đạt giải văn toán là: điểm (17  25)  (45 13)  42  32  10 (học sinh) 4,0 Vậy số học sinh đạt hai môn 10 học sinh Câu Gọi x số học sinh bán trú nam suy số học sinh. .. nam 15 – x 1,0 Suy số học sinh bán trú nữ là: 15 – x – =8 – x 1,0 Vậy số học sinh bán trú lớp 6C1 là: x + – x = học sinh 1,0 Xét số ab mà a {3 ,6, 9} b Với a {1, 4,7},b Do đó, có 12 Câu 18 điểm b... vị lại Có số ab - Với a b {2, 8} hốn vị lại Có số ab 1,5 - Với a {3,9} b 14 số ab mà a Do đó, có có 30 16 số thỏa mãn đề 14 {3,9} , có số ab b chia hết cho Vậy 1,0 0,5 Tam giác ABF BCF có điểm