Đề thi cuối học kỳ I môn Toán A2 năm học 2015-2016 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM (Đề số 01)

Đề thi cuối học kỳ I môn Toán A2 năm học 2015-2016 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM (Đề số 01) gồm 5 bài tập khái quát chương trình môn học Phương pháp tính, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

TRƯỜNG ĐHSPKT TP.HCM ĐỀ THI MƠN: TỐN A2 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: MATH130201 Học kỳ I – 2015-2016 Đề thi gồm 02 trang Ngày thi: 04/01/2016 Thời gian: 90 phút Đề số 01 Sinh viên sử dụng tài liệu Câu 1: (3 điểm) Trên không gian cho tập: M   x1 , x2 , x3   : x1  x2  x3  0 Chứng minh , tìm sở số chiều M Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số m:  x1  x3  x4  2 x  x  x  3x     x1  x2  mx3  1  x1  3x2  x3  mx4  m Câu 2: (2,0 điểm) Đưa dạng toàn phương f  x1 , x2 , x3   x12  x2  x32  x1x2  x1x3  x2 x3 dạng M khơng gian tắc phép biến đổi trực giao Tìm hạng xét dấu f  x1 , x2 , x3  Câu 3: (2,5 điểm) Trong không gian vectơ P2  x  , cho hai sở A  u1   x, u2   x  x , u3  x  x  ,   B  v1   x  x , v   x  x , v3   x Chứng minh tập A  u4   0.x  0.x  tập sinh không sở P2  x  Tìm ma trận chuyển sở từ A sang B 0   Tìm u  P2  x cho tọa độ vectơ u sở A   1    Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm ẩn hai biến z z x, y xác định 2e z  z  xy3  6x2  xy  Tính z x/  x; y  , z y/  x; y  dz  0;1 biết z  0;1  Tìm cực trị hàm hai biến f  x, y   3x y  y  3x  y  Ghi chú: CBCT khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR G1.1]: Nắm vững khái niệm hệ phương trình tuyến tính, Câu khơng gian vectơ [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để giải biện luận hệ phương trình tuyến tính [CĐR G1.1]: Nắm vững số khái niệm ma trận- định thức; hệ Câu phương trình tuyến tính; dạng tồn phương [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để chéo hóa trực giao ma trận [CĐR G1.5]: Hiểu khái niệm không gian vectơ Câu [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để giải biện luận hệ phương trình tuyến tính, tính chất khơng gian vectơ [CĐR G2.1]: Có kỹ tốt việc thực phép tính vi phân Câu hàm nhiều biến Ngày 29 tháng 12 năm 2015 Trưởng môn ... thuyết để gi? ?i biện luận hệ phương trình tuyến tính, tính chất khơng gian vectơ [CĐR G2.1]: Có kỹ tốt việc thực phép tính vi phân Câu hàm nhiều biến Ngày 29 tháng 12 năm 2015 Trưởng môn ...Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) N? ?i dung kiểm tra [CĐR G1.1]: Nắm vững kh? ?i niệm hệ phương trình tuyến tính, Câu khơng gian vectơ [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để gi? ?i biện luận... vững số kh? ?i niệm ma trận- định thức; hệ Câu phương trình tuyến tính; dạng tồn phương [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để chéo hóa trực giao ma trận [CĐR G1.5]: Hiểu kh? ?i niệm không gian