Đề thi cuối học kỳ II môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi cuối học kỳ II môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 5 bài tập khái quát chương trình môn học Phương pháp tính, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN: TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HK II NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: PHƯƠNG PHÁP TÍNH Mã mơn học: 1001030 Đề số/Mã đề: 1001030-15-2-01 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: ( điểm) Một ô tơ chạy đột ngột tắt máy Từ thời điểm tắt máy, tơ chuyển động theo phương trình sau 5400 yy '  8, 276 y  2000 Biết y  y (t) (mét/giây) vận tốc ô tô t (giây) thời gian Thời điểm bắt đầu tắt máy tơ có vận tốc y (0)  15 a y ' tính theo y (1) b Dùng phương pháp Euler với h  0,5 tính gần y(1,5)  (2) Gia tốc xe t  1,5 y '(1,5)  (3) c Dùng phương pháp Euler cải tiến với h  0,5 tính gần y(1,5)  (4) Câu 2: (2 điểm) Công lực f (Newton) dùng để dịch chuyển vật từ x  a (mét) đến x  b (mét) tính sau b W   f ( x )dx , x (mét) vị trí, đơn vị W Joule a 15 x5 a Công thực để di chuyển vật từ x  đến x  tính cơng thức hình thang đoạn chia (5) với sai số (6) b Cơng thực để di chuyển vật từ x  đến x  công thức Simpson đoạn chia (7) c Nếu số đoạn chia n sai số tính cơng thực để di chuyển vật từ x  đến x  cơng thức hình thang n đoạn chia (8) Cho vật có lực tác động vị trí x Câu 3: (2 điểm) x  5x  ( x  1)( x  2)( x  3) A( x  1)( x  2)  B( x  1)( x  3)  C ( x  2)( x  3) a Biểu diễn D(x) thành dạng ( x  1)( x  2)( x  3) A  (9), B  (10) M N P b Biểu diễn D( x ) thành dạng   P  (11), (x  1)(x  2)(x  3) (x  2)(x  3) (x  3) N  (12) Cho phân thức D( x )  Câu 4: (2 điểm) Cho phương trình f (x)  x  x   (*) có khoảng tách nghiệm  2, 1 Ta giải phương trình phương pháp lặp đơn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1 a Biểu diễn phương trình (*) thành hai dạng x  1 (x)   x  (A) x   (x)   x  (B) Phương pháp lặp đơn hội tụ với dạng phương trình (13) (chọn A B) Với dạng phương trình cho, chọn giá trị khởi đầu x0  1.5 b Tính x3  (14) c Nghiệm phương trình cho với điều kiện hai bước lặp liên tiếp khác không 10 5 (15) d Nghiệm phương trình cho với sai số không 10 5 (16) PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 5: (2 điểm) Độ cao h bóng theo thời gian t ghi nhận bảng sau 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 t (giây) 0,0 12,6 20,2 23,0 20,8 13,8 1,8 h (mét) a Áp dụng phương pháp bình phương bé với dạng phương trình h  At  Bt cho bảng số liệu trên, tìm hệ số A, B b Từ phương trình tìm, cho biết thời điểm bóng chạm đất c Từ phương trình tìm, tính độ cao tối đa bóng Lưu ý: Các kết làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 1.1]: Có khả vận dụng phương pháp Euler, Euler cải tiến vào giải phương trình vi phân thường với điều kiện đầu [CĐR 1.1, 1.2]: Có khả áp dụng cơng thức hình thang cơng thức Simpson vào tính gần đánh giá sai số tích phân xác định cụ thể [CĐR 1.1, 1.2]: Nắm ý nghĩa phương pháp sử dụng đa thức nội suy xấp xỉ hàm số cụ thể [CĐR 1.1, 1.2]: Có khả áp dụng phương pháp lặp đơn, phương pháp Newton vào giải gần đánh giá sai số phương trình đại số cụ thể [CĐR 1.1, 1.2]: Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé vận dụng tìm số đường cong cụ thể Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Ngày 02 tháng 06 năm 2015 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN: TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HK II NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: PHƯƠNG PHÁP TÍNH Mã mơn học: 1001030 Đề số/Mã đề: 1001030-15-2-02 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: ( điểm) Một tơ chạy đột ngột tắt máy Từ thời điểm tắt máy, ô tô chuyển động theo phương trình sau 5200 yy '  8, 276 y  2200 Biết y  y (t) (mét/giây) vận tốc ô tô t (giây) thời gian Thời điểm bắt đầu tắt máy tơ có vận tốc y (0)  15 a y ' tính theo y (1) b Dùng phương pháp Euler với h  0,5 tính gần y (1,5)  (2) Gia tốc xe t  1,5 y '(1,5)  (3) b Dùng phương pháp Euler cải tiến với h  0,5 tính gần y (1,5)  (4) Câu 2: (2 điểm) Công lực f dùng để dịch chuyển vật từ x  a (mét) đến x  b (mét) tính sau b W   f ( x )dx , x (mét) vị trí, đơn vị W Joule a 18 x3 a Công thực để di chuyển vật từ x  đến x  tính cơng thức hình thang đoạn chia (5) với sai số (6) b Cơng thực để di chuyển vật từ x  đến x  công thức Simpson đoạn chia (7) c Nếu số đoạn chia n sai số tính cơng thực để di chuyển vật từ x  đến x  cơng thức hình thang n đoạn chia (8) Cho vật có lực tác động vị trí x Câu 3: (2 điểm) x  5x  Cho phân thức D( x )  ( x  1)( x  2)( x  3) A( x  1)( x  2)  B( x  1)( x  3)  C ( x  2)( x  3) a Biểu diễn D(x) thành dạng ( x  1)( x  2)( x  3) A  (9), B  (10) M N P b Biểu diễn D(x) thành dạng   P  (11), (x  1)(x  2)(x  3) (x  2)(x  3) (x  3) N  (12) Câu 4: (2 điểm) Cho phương trình f (x)  x  x  10  (*) có khoảng tách nghiệm  2, 1 Ta giải phương trình phương pháp lặp đơn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1 a Biểu diễn phương trình (*) thành hai dạng x  10 x  1 (x)  2 x  10 (A) x   (x)   (B) Phương pháp lặp đơn hội tụ với dạng phương trình (13) (chọn A B) Với dạng phương trình cho, chọn giá trị khởi đầu x0  1.5 b Tính x3  (14) c Nghiệm phương trình cho với điều kiện hai bước lặp liên tiếp khác không 10 5 (15) d Nghiệm phương trình cho với sai số không 10 5 (16) PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 5: (2 điểm) Độ cao h bóng theo thời gian t ghi nhận bảng sau 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 t (giây) 0,0 15,0 25,2 30,5 30,7 26,3 16,7 h (mét) a Áp dụng phương pháp bình phương bé với dạng phương trình h  At  Bt cho bảng số liệu trên, tìm hệ số A, B b Từ phương trình tìm, cho biết thời điểm bóng chạm đất c Từ phương trình tìm, tính độ cao tối đa bóng Lưu ý: Các kết làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 1.1]: Có khả vận dụng phương pháp Euler, Euler cải tiến vào giải phương trình vi phân thường với điều kiện đầu [CĐR 1.1, 1.2]: Có khả áp dụng cơng thức hình thang cơng thức Simpson vào tính gần đánh giá sai số tích phân xác định cụ thể [CĐR 1.1, 1.2]: Nắm ý nghĩa phương pháp sử dụng đa thức nội suy xấp xỉ hàm số cụ thể [CĐR 1.1, 1.2]: Có khả áp dụng phương pháp lặp đơn, phương pháp Newton vào giải gần đánh giá sai số phương trình đại số cụ thể [CĐR 1.1, 1.2]: Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé vận dụng tìm số đường cong cụ thể Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Ngày 02 tháng 06 năm 2015 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1 ... qua môn (ký ghi rõ họ tên) Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN: TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HK II NĂM HỌC... MƠN: TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HK II NĂM HỌC 201 4-2 015 Mơn: PHƯƠNG PHÁP TÍNH Mã môn học: 1001030 Đề số/Mã đề: 100103 0-1 5-2 -0 2 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu... Áp dụng phương pháp bình phương bé với dạng phương trình h  At  Bt cho bảng số liệu trên, tìm hệ số A, B b Từ phương trình tìm, cho biết thời điểm bóng chạm đất c Từ phương trình tìm, tính độ